1、5.3 平行線的性質第五章 相交線與平行線導入新課講授新課當堂練習課堂小結5.3.1 平行線的性質第1課時 平行線的性質學習目的學習目的1.掌握平行線的性質，會運用兩條直線是平行關系判 斷角相等或互補；重點2.可以根據(jù)平行線的性質進展簡單的推理. 根據(jù)右圖，填空：假設1C，那么 假設1B 那么 假設2B180，那么 EACDB1234ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行ECBD同旁內角互補,兩直線平行導入新課導入新課復習引入兩直線平行 1.同位角相等2.內錯角相等3.同旁內角互補問題 經(jīng)過上題可知平行線的斷定方法是什么？思索 反過來,假設兩條直線平行,同位角、內錯角、同

2、旁內角各有什么關系呢?活動 畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如下圖的角. 度量所構成的8個角的度數(shù)，把結果填入下表：角1234度數(shù)角5678度數(shù)講授新課講授新課平行線的性質b12ac567834一、平行線的根本性質1察看 1 8中，哪些是同位角？它們的度數(shù) 之間有什么關系？說出他的猜測： 猜測 兩條平行線被第三條直線所截，同位角. 相等b12ac567834abd 再恣意畫一條截線d，同樣度量各個角的度數(shù)，他的猜測還成立嗎？假設兩直線不平行，上述結論還成立嗎？普通地，平行線具有如下性質：性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等. b

3、12ac1=2 兩直線平行，同位角相等ab知運用格式:總結歸納思索：在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線推出了“內錯角相等，兩直線平行線，類似地，知兩直線平行，同位角相等， 能否得到內錯角之間的數(shù)量關系？ 二、平行線的根本性質2 如圖，知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?解 ab(知), 1=2(兩直線平行,同位角相等). 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).b12ac3性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等. b12ac32=3 兩直線平行，內錯角相等ab知運用格式:總結歸納如圖,知a/b,那么2與4有什么關系呢？為什么?b12

4、ac4解: a/b 知, 1= 2兩直線平行，同位角相等. 1+ 4=180鄰補角的性質, 2+ 4=180等量代換.思索：類似地，知兩直線平行，能否得到同旁內角之間的數(shù)量關系？ 三、平行線的根本性質3性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補. b12ac42+4=180 兩直線平行，同旁內角互補ab知運用格式:總結歸納例1 如圖是一塊梯形鐵片的剩余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外兩個角的度數(shù)分別是多少？ABCD解：由于梯形上、下底相互平行，所以 A與D互補， B與C互補.所以梯形的另外兩個角分別是80、65.于是D=180 -A=180

5、-100=80C= 180 -B=180-115=65典例精析DCEFAAGG12例2：小明在紙上畫了一個A，預備用量角器丈量它的度數(shù)時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，假設不能延伸DC、FE的話，他能幫他設計出多少種方法測出A的度數(shù)？兩直線平行 同位角相等內錯角相等同旁內角互補平行線的斷定平行線的性質線的關系角的關系性質角的關系線的關系斷定討論：平行線三個性質的條件是什么？結論是什么？它與斷定有什么區(qū)別？分組討論四、平行線的斷定與性質素材：探求平行線的性質播放形狀下，點擊畫面操作探索平行線的性質.swf1.如圖，知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110o可以知道2 是多

6、少度嗎,為什么？ (2)從1=110o可以知道 3是多少度嗎,為什么？ (3)從 1=110o可以知道4 是多少度嗎,為什么？23E14ABDC解：(1)2=110o 兩直線平行，內錯角相等；23=110o 兩直線平行, 同位角相等；34=70o 兩直線平行,同旁內角互補.當堂練習當堂練習2.如圖，一條公路兩次拐彎的前后兩條路相互平行.第 一次拐彎時B是142，第二次拐彎時C是多少度？ 為什么？ 解：C=142o 兩直線平行,內錯角相等.BC3.如圖，直線 a b,直線b垂直于直線c，那么直線a垂直于直線c嗎?abc 解： ac . 由于兩直線平行, 同位角相等 4.假設有兩條直線被第三條直線

7、所截，那么必定有 A.內錯角相等 B.同位角相等 C.同旁內角互補 D.以上都不對D解: ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( )5.(1)有這樣一道題：如圖1,假設ABDE ,ACDF，試闡明A=D.請補全下面的解答過程,括號內填寫根據(jù).PFCEBAD 圖知CPE兩直線平行,同位角相等知 CPE 兩直線平行,同位角相等等量代換解: ABDE( )A= _ ( )ACDF( ) D+ _=180o ( )A+D=180o 5.(2)有這樣一道題：如圖2,假設ABDE ,ACDF，試闡明A+D=180o.請補全下面的解答過程,括號內填寫根據(jù).圖2FCEBADP知CPD兩直線平行,同位角相等知CPD兩直線平行,同旁內角互補等量代換思想拓展：如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是相互平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，1=2，3=4，2和3有什么關系？為