1、簡(jiǎn)單課程講義學(xué)科：數(shù)學(xué)專題：指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)主講教師：北京高級(jí)教師北京市海淀區(qū)上地東路 1 號(hào)盈創(chuàng)動(dòng)力E 座 702B咨詢4008-110-818總機(jī)：知識(shí)引入指數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)第 - 1 - 頁(yè)指數(shù)函數(shù)y = ax (a > 0, a ¹ 1)a > 10 < a < 1圖象yy = 1(0,1)Oxyy = 1 (0,1)Ox定義域R值域(0, +¥)過定點(diǎn)(0,1)單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)取值范圍ìx ³ 0, y ³ 1íx < 0, 0 < y < 1îìx £

2、; 0, y ³ 1íx > 0, 0 < y < 1î圖象特征1. 函數(shù) y = ax 與 y = ( 1 )x (a > 0, a ¹ 1) 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱；a2. 函數(shù) y = ax (a > 0, a ¹ 1) 的圖象與直線 x = 1 的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為底數(shù) a .指數(shù)：一張報(bào)紙可以對(duì)折多少次？重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)題一題面：方程2x = 2x2 的根的個(gè)數(shù).金題精講題一題面：下面函數(shù)是否過定點(diǎn)，若有，寫出定點(diǎn)的坐標(biāo).axy = 2 × ax-5 + 6,(a > 0, a ¹ 1)y

3、 =，( a Î R, a ¹ 0 )x 2 + 2ax -12第 - 2 - 頁(yè)對(duì)折次數(shù)報(bào)紙頁(yè)數(shù)報(bào)紙面積(m2)01A » 0.21m2121 A2241 A4381 A84161 A1682561 A » 0.00081m2256題二題面：解方程： 3.滿分沖刺題一題面：研究下面函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性.11(1) f (x) = 2x + ( )2x(2) y = 2 x - ( )2x題二a2題面：(1) a Î(0,1) ，比較 a, aa , aa , aa(2)把下列各數(shù)從小到達(dá)排列起來- 112-1335352a =

4、( ), b = ( )2 , c = ( )0, d = ( )3 , e = (-2)3, f= ( ) 333562思維拓展題一題面：研究下面函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性談數(shù)學(xué)變形2x(1) y = a - a(a>0，且 a1)x- xy =1+ 2x(2)10x -10-x2x -1(3) y =+12x(4) y =10x +10-x第 - 3 - 頁(yè)講義參考重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)題一：3 個(gè)題二：略金題精講題一11(2)(0，0)， (2 3, ) ， (-223, )2：(1)(5，8)題二：x=2滿分沖刺題一：(1)定義域?yàn)?-¥, +¥) ，值域?yàn)?,

5、 +¥) ，偶函數(shù)，在0, +¥) 上單調(diào)遞增，在(-¥, 0) 上單調(diào)遞減；(2) 定義域?yàn)?-¥, +¥) ，值域?yàn)?-¥, +¥) ，奇函數(shù)，在(-¥, +¥) 上單調(diào)遞增.題二2aaa> aa > aa> a：(1)(2) e<b<f<c<a<d思維拓展題一：(1)定義域 x Î R ，a > 1 時(shí)，值域(-¥, +¥) ，奇函數(shù)，增函數(shù)0 < a < 1時(shí)，值域(-¥, +¥) ，奇函數(shù)，減函數(shù)(2)定義域 x Î R ，值域(0,1)，非偶函數(shù)，單調(diào)遞增函數(shù)；(3)定