1、第四章 異方差性例一、參數(shù)估計進入Eviews軟件包，確定時間范圍，編輯輸入數(shù)據(jù)；選擇估計方程菜單：(1)在Workfile對話框中，由路徑：Quick/Estimate Equation，進入Equation Specification對話框，鍵入“l(fā)og(y) c log(x1) log(x2)”，確認ok，得到樣本回歸估計結(jié)果；(2)直接在命令欄里輸入“l(fā)s log(y) c log(x1) log(x2)”，按Enter,得到樣本回歸估計結(jié)果；(3)在Group的當(dāng)前窗口，由路徑：Procs/Make Equation，進入Equation Specification窗口，鍵入“l(fā)og

2、(y) c log(x1) log(x2)”，確認ok，得到樣本回歸估計結(jié)果。如表4.1：表4.1圖4.1估計結(jié)果為：LnY=3.266+0.1502LnX1+0.4775LnX2 (3.14) (1.38) (9.25)R2=0.7798 D.W.=1.78 F=49.60 RSS=0.8357括號內(nèi)為t統(tǒng)計量值。二、檢驗?zāi)Ｐ偷漠惙讲睿ㄒ唬﹫D形法（1）生成殘差平方序列。在Workfile的對話框中，由路徑：Procs/Generate Series，進入Generate Series by Equation對話框，鍵入“e2=resid2”，生成殘差平方項序列e2； 直接在命令欄里輸入“ge

3、nr e2=resid2”，按Enter,得到殘差平方項序列e2。（2）繪制散點圖。直接在命令框里輸入“scat log(x2) e2”，按Enter，可得散點圖4.2。選擇變量名log(x2)與e2（注意選擇變量的順序，先選的變量將在圖形中表示橫軸，后選的變量表示縱軸），再按路徑view/graph/scatter/simple scatter ，可得散點圖4.2。由路徑quick/graph進入series list窗口，輸入“l(fā)og(x2) e2”，確認并ok，再在彈出的graph窗口把line graph換成scatter diagram，再點ok，可得散點圖4.2。圖4.2由圖4.2

4、可以看出，殘差平方項e2對解釋變量log(X2)的散點圖主要分布圖形中的下三角部分，大致看出殘差平方項e2隨log(X2)的變動呈增大的趨勢，因此，模型很可能存在異方差。但是否確實存在異方差還應(yīng)通過更進一步的檢驗。（二）Goldfeld-Quanadt檢驗（1）對變量取值排序（按遞增或遞減）。在Workfile窗口中，由路徑：Procs/Sort Series進入sort workfile series對話框，鍵入“X2”，如果以遞增型排序，選Ascending，如果以遞減型排序，則應(yīng)選Descending，點ok。本例選遞增型排序，選Ascending。直接在命令欄里輸入“sort x2”（

5、默認為升序），再按Enter。（2）構(gòu)造子樣本區(qū)間，建立回歸模型。在本例中，樣本容量n=31，刪除中間1/4的觀測值，即大約7個觀測值，余下部分平分得兩個樣本區(qū)間：1-12和20-31，它們的樣本個數(shù)均是12個。在Sample菜單里，把sample值改為“1 12”再用OLS方法進行第一個子樣本回歸估計，估計結(jié)果如表4.2。表4.2同樣地，在Sample菜單里，把sample值改為“20 31”再用OLS方法進行第二個子樣本回歸估計，估計結(jié)果如表4.3。表4.3（3）求F統(tǒng)計量值。基于表4.2和表4.3中殘差平方和RSS的數(shù)據(jù)，即Sum squared resid的值，得到RSS1=0.070

6、2和RSS2=0.1912，根據(jù)Goldfeld-Quanadt檢驗，F(xiàn)統(tǒng)計量為：F= RSS2/ RSS1=0.1912/0.0702=2.73。（4）判斷。在5%與10%的顯著性水平下，查F分布表得：自由度為（9,9）的F分布的臨界值分別為F0.05=3.18與F0.10=2.44。因為F=2.73< F0.05(9,9)=3.18，因此5%顯著性水平下不拒絕兩組子樣方差相同的假設(shè)，但F=2.73> F0.10(9,9)=2.44，因此10%顯著性水平下拒絕兩組子樣方差相同的假設(shè)，即存在異方差。（三）White檢驗由表4.1的估計結(jié)果，按路徑view/residual test

7、s/white heteroskedasticity(cross terms)，進入White檢驗，其中cross terms表示有交叉乘積項。得到表4.4的結(jié)果。表4.4輔助回歸結(jié)果為： e2=10.24-2.33LnX1-0.46LnX2+0.15(LnX1)2+0.02(LnX2)2+0.02LnX1LnX2 (1.87) (-2.09) (-1.01) (2.56) (1.58) (0.47)R2=0.6629由表4.4結(jié)果得到：懷特統(tǒng)計量nR2=31×0.6629=20.55，查2分布表得到在5%的顯著性水平下，自由度為5的2分布的臨界值為20.05=11.07，因為nR2

8、=20.55>20.05=11.07，所以拒絕同方差的原假設(shè)。由表4.1的估計結(jié)果，按路徑view/residual tests/white heteroskedasticity（no cross terms），進入White檢驗，其中no cross terms表示無交叉乘積項。得到表4.5的結(jié)果。表4.5去掉交叉項后的輔助回歸結(jié)果為：e2=7.763-1.851LnX1-0.258LnX2+0.126(LnX1)2+0.017(LnX2)2 （5.64） （-4.14） （-1.64） （4.10） （1.67）R2=0.6599有懷特統(tǒng)計量nR2=31×0.6599=20

9、.46，因此，在5%的顯著性水平下，仍是拒絕同方差這一原假設(shè)，表明模型存在異方差。三、異方差性的修正 （一）加權(quán)最小二乘法（WLS）（1）生成權(quán)數(shù)。按路徑：Procs/Generate Series，進入Generate Series by Equation對話框，鍵入“w=1/sqr(exp(93.20-25.981*log(x2)+1.701*(log(x2)2)”或者直接在命令欄輸入“genr w=1/sqr(exp(93.20-25.981*log(x2)+1.701*(log(x2)2)”生成權(quán)數(shù)w。（2）加權(quán)最小二乘法估計（WLS）。在表4.1的結(jié)果中，由路徑：Procs/Spec

10、ify/Estimate進入Equation Specification對話框，點擊Options按鈕，在Estimation Options對話框的weighted前面打勾并在下面輸入欄處輸入w，如圖4.3，連續(xù)兩次確認OK后，得到表4.6的估計結(jié)果：圖4.3表4.5加權(quán)最小二乘法估計（WLS）結(jié)果為：LnY=2.34+0.317LnX1+0.429LnX2 (3.23) (3.80) (9.61)R2=0.9984 D.W.=1.72 F= 8602.18 RSS=0.3705可以看出運用加權(quán)最小二乘法消除異方差性后，LnX1參數(shù)的t檢驗有了顯著的改進，這表明即使在1%顯著性水平下，都不能拒絕從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來的純收入對農(nóng)戶人均消費支出有著顯著影響的假設(shè)。雖然LnX1的參數(shù)值有了較大程度的提高，但仍沒有LnX2的參數(shù)估計值大，說明其他來源的純收入確實比來自農(nóng)業(yè)經(jīng)營的純收入對農(nóng)戶人均消費支出的影響更大一些。（3）檢驗加權(quán)回歸模型的異方差性。在命令欄中直接輸入“l(fā)s w*log(Y) w w*log(X1) w*log(X2)”，按回車鍵，輸出結(jié)果如表4.6：表4.6得到的加權(quán)回歸模型的OLS回歸結(jié)果：wLnY=2.34w+0.317wLnX1+0.429wLnX2對該模型進行懷特檢驗，得到無交叉乘積項的回歸結(jié)果如表4.7所示：表4.7輔助回