1、第十一章：全等三角形教學內容：11.1全等三角形學習目標：1. 能說出什么是全等形，什么是全等三角形.2. 能指出什么是全等三角形的對應點、對應邊、對應角，會找出對應頂點、對應邊、對應角，會表示兩個三角形全等.3.能找出全等三角形的對應邊、對應角相等.學習重點和難點：1.重點：全等三角形的概念.2.難點：找對應頂點、對應邊、對應角.教學模式：三刻鐘教學法教學過程一、自主預習：閱讀P14頁回答下列問題：1.指出第2頁中彩圖中形狀、大小相同的圖形。（與同學交流）2.回答第2頁中的“小云朵”和“思考”問題（答案寫在空白處）二、合作探究3.說明全等形與全等三角形。_4.回答本節(jié)課中“思考2”問題,給我

2、們帶來啟示是什么?_5. 課本第3頁中的“便簽”說明什么?_6.說明“對應頂點”、“對應邊”和“對應角”圖11.11 ABC和_全等,記做:_對應頂點有:A和_,B和_,C和_等對應. 對應邊有:AB和_,BC和_,AC和_等對應. 對應角有: A和_, B和_, C和_等對應.圖11.12 ABC和_全等,記做:_對應頂點有:A和_,B和_,C和_等對應. 對應邊有:AB和_,BC和_,AC和_等對應. 對應角有: A和_, ABC和_, ACB和_等對應.圖11.13 ABC和_全等,記做:_對應頂點有:A和_,B和_,C和_等對應. 對應邊有:AB和_,BC和_,AC和_等對應. 對應角

3、有: BAC和_, B和_, C和_等對應.7. 回答“思考3”問題，并說明得到的結論是什么？_8.動手訓練：你能畫出一對全等三角形么？你的做法是什么：三、課堂訓練：9.下面圖形中有哪些是全等的？_ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)10.如圖，已知圖中的兩個三角形全等，填空：(1)點A的對應點是 ，點B的對應點是 ，點C的對應點是 ；(2)這兩個三角形全等，記作ABC .11.如圖，已知圖中的兩個三角形全等，填空：(1)OA的對應邊是 ,AC的對應邊是 ,CO的對應邊是 (2)A的對應角是 , C的對應角是 ，AOC的對應角是

4、 ； (3)這兩個三角形全等，記作ACO .12.如圖，已知圖中的兩個三角形全等，填空：(1)AB與 是對應邊,BC與 是對應邊,CA與 是對應邊；(2)A與 是對應角，ABC與 是對應角，BAC與 是對應角；(3)這兩個三角形全等，記作ABC .13.如圖，圖中有兩對三角形全等，填空： (1)BOD ；(2)ACD .14、已知ABCDEF，A=500，B=350，ED=8，則F= ，AB= 。如圖，ABCAEC，B=30，ACB=85.求出AEC各內角的度數.四、課堂小結：本節(jié)課你都學到了什么：五、作業(yè)六、教學反思第十一章：全等三角形教學內容： 11.2三角形全等的判定（1） 學習目標：1

5、.知道三角形全等的性質和三角形全等的判定是兩個相反的問題，領會三角形全等判定的意義.2.通過畫圖，經歷探究過程，得出“只滿足一個或兩個條件的兩個三角形不一定全等”，培養(yǎng)探究能力.學習重點和難點：1.重點：探究“只滿足一個或兩個條件的兩個三角形不一定全等”.2.難點：探究“只滿足一個或兩個條件的兩個三角形不一定全等”.教學模式：三刻鐘教學法教學過程一、自主預習：閱讀P68頁回答下列問題：1. 如圖，如果ABCABC那么我們可知_2. 如果ABC和ABC 滿足條件:_就能保證ABCABC二、合作探究3.細心研讀P6頁中的“探究1”先說明，(1)六個條件分別是：_(2)“六個條件中的一個”，分幾種情

6、況：_(3) “六個條件中的兩個” 分幾種情況：_(4)完成探究1的問題解答(在練習本上),得出的結論是:_三、課堂練習：4.滿足“一個條件” （畫圖說明，并敘述畫法）（1）一邊對應相等，這兩個三角形全等嗎？（2）一角對應相等，這兩個三角形全等嗎？5.滿足“兩個條件”，分幾種情況？分別是什么？答：_選擇兩種情況進行畫圖說明.6.結合本課學習內容,你得出的結論是:_你的猜想是:_四、課堂小結：本節(jié)課你都學到了什么：五、作業(yè)六、教學反思第十一章：全等三角形教學內容：11.2三角形全等的判定（2）學習目標：1.知道兩個三角形具備三個條件的四種可能，即三邊對應相等、兩邊一角對應相等、兩角一邊對應相等、

7、三角對應相等，滲透分類討論思想.2.能初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等.3.會作一個角等于已知角.學習重點和難點：1.重點：SSS結論及其運用.2.難點：領會SSS結論.教學模式：三刻鐘教學法教學過程一、自主預習：閱讀P68頁回答下列問題：1.通過“探究1”的研究我們知道:滿足“六個條件中的一個或兩個” ABC和ABC_若滿足“六個條件中的三個”能保證ABC和ABC 全等嗎?我們將進行一一說明論證.其中“六個條件中的三個”分哪幾種情況?分別是什么?_ _2.細心研讀“探究2”回答有關問題,已知三角形的三邊,畫出三角形(參考P7頁方框步驟畫出或用自己的方法畫出,必須能復述畫法.).由探究

8、2得出的結論是:_3.P7頁例1是利用_來證明_的.注意學習證明三角形全等的書寫格式,并在“”的條件后填寫所根據的原理等理由.與同學交流:證明的書寫過程.4.作一個角等于已知角的方法(此過程在練習本上完成,能夠說明各步的具體作法).回答小云朵的問題._二、合作探究：5.“邊邊邊”公理的內容是：_的兩個三角形全等,簡稱“_”或“_”6.完成下面的證明過程：如圖，OAOB，ACBC. 求證：AOCBOC. 證明：在_和_中， （SSS）.AOCBOC（ ）.7.如圖，已知ABC，按下面的步驟畫ABC： (1)畫線段BCBC；(2)分別以B，C為圓心，線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點A；(3)連

9、接線段AB，AC. （4）畫出的ABC與ABC全等嗎？為什么？三、課堂訓練8、填空完成下列求解過程： 如右圖已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ACB=30。求：DBC 的度數解：AE=DE, = （已知）AE+EC= + （等式的性質）即 =BD在ABC和DBC中：AB= （ ） =BD（已證）BC= （ ）， （ ）ACB = （全等三角形 相等）ACB =30（ ）DBC = （ ）9、如圖，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么ABF與CDE全等嗎？并說明理由。10、如圖，AB=AC，DB=DC，說說B=C的理由。 A D C B11、如圖，已知AB=CD，AD=BC，則 ，

10、 12、如圖，已知OA=OB，OC=OD，AD，BC相交于E，則圖中全等三角形等有 對。ABOEDC 選做題：你能用SSS來解釋三角形的穩(wěn)定性嗎？四、課堂小結：本節(jié)課你都學到了什么： A B五、作業(yè) D C六、教學反思第十一章：全等三角形教學內容：11.2三角形全等的判定（3） 學習目標：1.通過畫圖，經歷探究SAS的過程，會簡單運用這一結論證明三角形全等.2.通過對圖形的觀察，領會兩邊及其中一邊的對角對應相等的三角形不一定全等.3.會根據條件，選擇SSS或SAS判定兩個三角形全等.學習重點和難點：1.重點：SAS的探究和運用.2.難點：領會兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.

11、教學模式：三刻鐘教學法教學過程一、自主學習：閱讀P810頁回答下列問題：1.完成“探究3”，復述畫圖過程，寫出“探究3”反映的規(guī)律_2.“SAS”命題可以寫成(結合上圖,用字母填寫)如果:AB=_,_ ,_那么:_二、合作探究3.P9頁例2, (1)結合圖形,把實際問題抽象成數學問題,就可以寫成:已知:如圖_=_,_=_,求證:_(2) 寫出“云朵”答案_(3)總結:證明三角形全等的步驟,(與同學交流)(4)分析說明本例題是利用“證明兩個三角形全等”來證明_也可證明_4.P10頁“探究4”問題，可以通過畫圖（在右側畫出），已知: ABC求作:ABC使_=_, _=_, _=_也可通過實驗（與同

12、學共同完成）此探究說明:_三、問題訓練：5.判斷正誤：對的畫“”，錯的畫“”. (1)面積相等的兩個三角形全等. （ ）(2)兩邊對應相等的兩個三角形全等. （ ） (3)一邊一角對應相等的兩個三角形全等. （ ） (4)三邊對應相等的兩個三角形全等. （ ） (5)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等. （ ） (6)兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等. （ ）6. 如圖，已知：ADBC，ADCB，AFCE. 求證：AFDCEB.證明：ADBC，A_（兩直線平行， 相等）在_和_中，_（_）.7.如圖，已知：ADBC，ADCB，AECF.求證：DB.證明：ADBC，A （兩直線平行， 相

13、等）.AECF，AF .在AFD和CEB中，AFDCEB（ ）. .8、如圖：已知AB=AD，AC=AE，求證：1ABCA DE ;2D=B。9、如圖，AECF，ADBC，ADCB，求證：ADF CBE四、課堂小結：本節(jié)課你都學到了什么：五、作業(yè)六、教學反思第十一章：全等三角形教學內容：11.2三角形全等的判定（4） 學習目標：1.經歷探究ASA的過程，會簡單運用這一結論證明兩個三角形全等.2.經歷AAS的探究過程，會由ASA推出AAS，會簡單運用AAS證明兩個三角形全等.3.知道三角對應相等的兩個三角形不一定全等.學習重點和難點：1.重點：ASA及AAS的探究和運用.2.難點：ASA和AAS

14、的運用.教學模式：三刻鐘教學法教學過程一、自主學習：閱讀P1112頁回答下列問題：1 .細心研讀“探究5”回答有關問題,已知三角形的兩角和其夾邊,畫出三角形(用自己的方法畫出或參考P11頁方框步驟畫出,必須能復述畫法.)2.由探究5得出的結論是:_二、合作探究3.完成“探究6”的規(guī)范解答。由此探究得出的結論是：_4.細心研讀“例3”說明每一步的目的和根據，從此題的解答過程中你得到的啟示是：_5.“探究7”的答案_ 三、課堂訓練：6.滿足下列哪種條件時,就能判定ABCDEF ( )A. AB=DE,BC=EF, AE; B. AB=DE,BC=EF, CFA F C D12EBC. AE,AB=

15、EF, BD; D. AD,AB=DE, BE7.如圖所示,已知AD,12,那么要得到ABCDEF,還應給出的條件是:( )A. BE B.ED=BCC. AB=EF D.AF=CD8.如7題圖, 在ABC和DEF中,AF=DC, AD,當_時,可根據“ASA”證明ABCDEF9.已知：如圖AB是CAD的平分線，CD. 求證：BCBD. 證明：AB是CAD的平分線， .在ABC和ABD中，ABCABD（ ）. .10. 如圖，已知ABDC，ADBC. 求證：ABDCDB. 證明：ABDC， .ADBC， .在ABD和CDB中，ABDCDB（ ）.11.已知,如圖ABDC,OB=OD, 求證:O

16、A=OC四、課堂小結：本節(jié)課你都學到了什么：五、作業(yè)六、教學反思第十一章：全等三角形教學內容：11.2三角形全等的判定（5）學習目標：1.通過基本訓練，掌握判定三角形全等的結論，會選擇結論判定兩個三角形全等.2.會利用SAS、ASA、AAS判定兩個直角三角形全等.學習重點和難點：1.重點：利用SAS、ASA、AAS判定兩個直角三角形全等.2.難點：選擇結論判定兩個三角形全等.教學模式：三刻鐘教學法教學過程一、自主學習：復習 “ SAS、ASA、AAS” 及“SSS”解答下列問題：1.填“一定”或“不一定”： (1)兩邊對應相等的兩個三角形 全等； (2)一邊一角對應相等的兩個三角形 全等； (

17、3)兩角對應相等的兩個三角形 全等； (4)三邊對應相等的兩個三角形 全等； (5)兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形 全等； (6)兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形 全等； (7)兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形 全等； (8)兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形 全等； (9)三角對應相等的兩個三角形 全等.2.在上面的結論中,SSS是 ，SAS是 ，ASA是 ，AAS是 .(填題號)二、合作探究3.如圖，（填SSS、SAS、ASA或AAS） (1)已知BDCE，CDBE，利用 可以判定BCDCBE； (2)已知ADAE，ADBAEC，利用 可以判定ABDACE； (3)

18、已知OEOD，OBOC，利用 可以判定BOECOD； (4)已知BECCDB，BCECBD，利用 可以判定BCECBD；4. 在ABC和ABC中,填寫所有可能.其中(1)有_種可能,(2)有_種可能.(1)已知: ABAB，BCBC補充條件_可得ABCABC. AB D C (2)已知: AA，BB補充條件_可得ABCABC5.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求證：ABDACD證明：三、課堂練習：6. 已知：如圖，CEAB，DFAB，ACDB，AEBF. 求證：CEDF.證明：CEAB，DFAB，_=90.ACDB，A_B.在ACE和BDF中， _ _ACEBDF（ASA）.

19、 CEDF.7.已知：如6題圖，CEAB，DFAB，AFBE，CEDF. 求證：(1)AB；(2)ACDB.8.如圖，ABAD，CDCB，填空：（填SAS、ASA或AAS） (1)已知AOCO，利用 可以判定ABOCDO；(寫出證明過程) (2)已知ABDCDB，利用 可以判定ABDCDB；(寫出證明過程)四、課堂小結：本節(jié)課你都學到了什么：五、作業(yè)六、教學反思第十一章：全等三角形教學內容課題：11.2三角形全等的判定（6） 學習目標：1.領會HL，會簡單運用這一結論證明兩個直角三角形全等.學習重點和難點：1.重點：HL及其運用.2.難點：領會HL.教學模式：三刻鐘教學法教學過程一、自主預習：

20、閱讀P1314頁回答下列問題：1.認真分析P13頁“思考”，情況回答。你的答案是：_二、合作探究2. 完成“探究8”，復述畫圖過程，寫出“探究8”反映的規(guī)律:_3. 仔細研讀“例4”總結說明:證明直角三角形的方法步驟._4.判斷. (1)判定直角三角形的全等的方法只有“HL”公理. (2)有兩面三刀邊及第三邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等. (3)有一條直角邊及斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等. (4)全等三角形對應邊上的高相等. 其中正確的有:_5.使兩個直角三角形全等的條件是 ( )A.一個銳角對應相等; B 兩個銳角對應相等; C 一條邊對應相等 D 兩條邊對應相等.三、課堂訓

21、練：6.已知：如圖，CDBA，DFBC，AEBC，CEBF. 求證：DFAE. 證明：CEBF， _.DFBC，AEBC，CFD_.在RtCDF和RtBAE中， _ _Rt_Rt_（HL）.DFAE.7.如圖，BDAC，CEAB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL） (1)已知BECD，利用 可以判定BOECOD； (2)已知EODO，利用 可以判定BOECOD； (3)已知ADAE，利用 可以判定ABDACE； (4)已知ABAC，利用 可以判定ABDACE； (5)已知BECD，利用 可以判定BCECBD； (6)已知CEBD，利用 可以判定BCECBD.(7)完成(5)的證明過程.8

22、已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是高，則_。依據是_,ABDCBD_,BAD=_.9如圖，已知ACBBDA90，若要使ACBBDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來。ABCD四、課堂小結：本節(jié)課你都學到了什么：五、作業(yè)六、教學反思第十一章：全等三角形教學內容課題：11.3角的平分線的性質（1） 學習目標：1.經歷探究角的平分線性質的過程，發(fā)展幾何直覺.2.會證明角的平分線的性質，會簡單運用角的平分線的性質.學習重點和難點：1.重點：角的平分線性質的探究、證明和運用.2.難點：角的平分線性質的運用.教學模式：三刻鐘教學法教學過程一、自主預習：閱讀P1921頁回答下列問題：1.細心研讀P19頁

23、“探究”結合圖形，先畫成數學圖形，然后寫成命題證明形式來說明理由。已知：求證：證明：2.畫出AOB的角平分線，并復述畫法。3.完成P19中“練習”二、合作探究4.按P20頁“探究”完成操作進行觀察分析，寫出你得出的結論：_5.角平分線的性質6.角平分線的性質命題的證明,結合證明過程說明:文字命題證明的幾個步驟._8題圖7題圖_三、課堂訓練：7.填空：如圖，C90，12，BC7，BD4，則(1)D點到AC的距離 .(2)D點到AB的距離 .8.填空：如圖，CDAB，BEAC，12，E9題圖根據角平分線的性質可得 .9.如圖所示, 在ABC中， AD平分BAC, DEAB于E,且DE=5.8cm,

24、BC=11.2cm,則BD=_10.已知：如圖，CDAB，BEAC，12. 求證：OBOC.10題圖11.已知：如10題圖，CDAB，BEAC，12. 求證：OBOC.12.畫出ABC中BAC的平分線AD,并畫出點D到兩邊的距離.四、課堂小結：本節(jié)課你都學到了什么：五、作業(yè)六、教學反思第十一章：全等三角形教學內容課題：11.3角的平分線的性質（2） 學習目標：1.鞏固角的平分線的性質，會利用角的平分線的性質解決問題.2.培養(yǎng)推理能力和應用意識.學習重點和難點：1.重點：利用角的平分線的性質解決問題.2.難點：利用角的平分線的性質解決問題.教學模式：三刻鐘教學法教學過程一、自主學習：閱讀P212

25、2頁回答下列問題：1.完成P21頁“思考”，并說明，建市場的兩個要求條件（1）_(2)_按條件(1)分析市場應建在_按條件(2)分析市場應建在_,綜合(1)和(2)條件,市場應建在_與_的交點上.2.結論:角的內部到角的_,(此命題是用來證明_)證明此命題(畫出圖形,寫出已知求證和證明過程)已知:求證:證明:二、合作探究3. 仔細閱讀P21頁“例題”說明做輔助線的根據是_4.P21頁“小彩云”的答案：5.角平分線的性質是:_角平分線的兩個判定方法是(1)根據 ：(2)根據：三、課堂訓練：6.到三角形三邊距離相等的點是三角形 ( )A.三條邊上的高的交點 B.三個內角平分線的交點C.三邊上的中線

26、的交點 D.以上結論都不對7.在以下的說法中,不正確的是( )A.平面內到角的兩邊距離相等的點一定在角的平分線上. B.一個角只有一條對角線C.角平分線上任一點到角的兩邊距離一定相等 D.一個角有無數條對角線.8.完成下面的證明過程： 如圖，12，PDOA，PEOB. 求證：DFEF. 證明：12，PDOA，PEOB， （角的平分線的性質） 3190，4290， 34.在 和 中， （ ）.DFEF.9. 已知：如圖，在RtABC中，C90， DEAB，12，BDFD. 求證：BEFC.ABC10.(選做題)如圖,三條公路兩兩相交于點A、B、C，現要修貨物中轉站，要求到三條公路距離相等，則可供

27、選擇的地址有_處(選1,2,3,4),并畫出來四、課堂小結：本節(jié)課你都學到了什么：五、作業(yè)六、教學反思第十一章：全等三角形教學內容課題: 第十一章全等三角形復習 學習目標：1.知道第十一章全等三角形知識結構圖.2.通過基本訓練，鞏固第十一章所學的基本內容.3.通過典型例題的學習和綜合運用，加深理解第十一章所學的基本內容，發(fā)展能力.學習重點和難點：1.重點：知識結構圖和基本訓練.2.難點：典型例題和綜合運用.教學模式：三刻鐘教學法教學過程一、歸納總結，完善認知1.總結本章知識點及相互聯系.兩兩邊一_兩邊一對角_三邊_邊_兩角一邊對應相等_ 一個條件兩個條件三個條件2.三角形全等探究三角形全等的條

28、件二、基本訓練，掌握雙基3.填空(1)能夠 的兩個圖形叫做全等形，能夠 的兩個三角形叫做全等三角形.(2)把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的角叫做 .(3)全等三角形的 邊相等，全等三角形的 角相等.(4) 對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或 ）.(5)兩邊和它們的 對應相等的兩個三角形全等（邊角邊或 ）.(6)兩角和它們的 對應相等的兩個三角形全等（角邊角或 ）.(7)兩角和其中一角的 對應相等的兩個三角形全等（角角邊或 ）.(8) 和一條 對應相等的兩個直角三角形全等（斜邊、直角邊或 ）.(9)角的 上的點到角的兩邊的距離相等.4.如圖，圖中有兩對三角形全等，填空： (1)CDO ，其中，CD的對應邊是 ，DO的對應邊是 ，OC的對應邊是 ； (2)ABC ，A的對應角是 ，B的對應角是 ，ACB的對應角是 .5.判斷對錯：對的畫“”，錯的畫“”.(1)一邊一角對應相等的兩個三角形不一定全等. （ ） (2)三角對應相等的兩個三角形一定全等. （ ） (3)兩邊一角對應相等的兩個三角形一定全等. （ ） (4)兩角一邊對應相等的兩個三角形一定全等. （ ） (5)三邊對應相等的兩個三角形一