1、張江集團(tuán)學(xué)校2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、拋物線x2與x軸和y軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（A、0個(gè)B、12、在直角ABC中,900,BC1,AC2，則下列結(jié)論正確的是（A、sinAD5B31tanAB、bC、cosB23、在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD2,BD3,那么下列條件可以判定DE與BC平行的是（）DEDEA、B、2C、-AED、AE2BC3BCAC3AC4、已知非零向量下列命題是假命題的是（A、如,那么a/2bbB、如果a那么a/C、如果ab，那么a/bD、如果a2b,b2c,那么a/c5、如圖，如果/BAD=#AE,那

2、么添加下列一個(gè)條件后,A仍不能確定MBC和AADE相似的是（A、ZB=B、/C=ZAEDC、ABDED、ABADBCADAE6、在9BC中，AF、BE是其兩條中線，滿足AF_LBE,若CA=3,CB=4,那么AB的長(zhǎng)為（C、乙AD、B、5二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分487、線段b是線段a和線段c的比例中項(xiàng)，若a1cm,b3cm,貝Uccm、)AC8、如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP<PB,那么PA的值為9、如果拋物線y-_92x2(m1)xm2的對(duì)稱軸是y軸，那么m的值為10、如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為4:9,那么它們的對(duì)應(yīng)高之比為11、如圖，已知adal3，BE

3、12，那么CE的長(zhǎng)為AB/CD/EF,AF512、如果將拋物線y2x2平移，使得平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,2),那么平移后的拋物線的表達(dá)式為13、在以。為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角平面內(nèi)有一點(diǎn)A2,4,如果AO與x軸正半軸的夾角為，那么的余弦值為、14、如圖，正方形CDEF內(nèi)接于直角ABC，點(diǎn)D,E,F分別在邊AC,AB和BC上，當(dāng)AD2,BF3時(shí)，15、在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,m，且m0,點(diǎn)B的坐標(biāo)為n,0,將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到線段BP,我們稱點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“正伴隨點(diǎn)”、已知點(diǎn)A0,2017,B1,0,則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的正伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)為、16、如圖，正方形邊長(zhǎng)

4、為16,點(diǎn)E在邊AB上，AE3,點(diǎn)F是邊BC上一個(gè)不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，把沿*EF折疊，點(diǎn)B帶在點(diǎn)B1處，若CDB1是等腰三角形，則DB1的長(zhǎng)為、EBF17、已知拋物線f(x)x2bxc與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)以及圖像頂點(diǎn)形成了一個(gè)等邊三角形，將拋物線向上平移m個(gè)單位后，這個(gè)等邊三角形變成了一個(gè)等腰直角三角形，那么m的值為18、如圖，直角sinBABC中,ACB901-2,CD為斜邊上的高，AE為CD、CAB的平分線，且AE交于點(diǎn)F點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MF并延長(zhǎng)，交邊AB于點(diǎn)N,已知AC23,AM那么11的值為、AMAN三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19、（本題滿分10分）計(jì)算：|sin45t

5、an45|cos30tan60cos45cot3020、（本題滿分10分，每小問(wèn)各5分）如圖，在直角ABC中，ABC90,tan1DEAD,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、（1）若AD4r14,求ABC的面積；BE（2）求AB的值、a.§GqbAC3,點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD,過(guò)點(diǎn)D作21、（本題滿分10分，第1小題4分，第2小題6分）AB4如圖，梯形ABCD中，AB/CD,且CD是CD的中點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F,若mTab(1)請(qǐng)用m,n來(lái)表示AF;（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出EB在m,n方向上的分向量、（不要求寫(xiě)出作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量DE22、（本題滿分10分，第1小題6分，第2小題

6、4分）如圖，在RtABC中，BAC900，過(guò)點(diǎn)為B的直線MN與AC平行，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD,過(guò)點(diǎn)D作DEAD交MN于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)AE、(1)若ABC300，請(qǐng)說(shuō)明線段AD和DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明;(2)若ABC,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD和DE的數(shù)量關(guān)系：（用含量有的三角比表木）23、（本題滿分12分，第1小題5分，第2小題7分）已知：ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是線段CB、AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，滿足ADEABC、（1）求證：ACCEBDDCBCAB（2）若點(diǎn)d在線段AC的垂直平分線上，求證：CDAE24、(本題滿分12分，每小問(wèn)各4分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線yax211axc(a0)與x軸交于點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C,且ABC的面積為15、(1)試求拋物線的解析式；點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD交AC于點(diǎn)E,若ABE與ABC相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)和DBC的正切值；(3)若拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)P,滿足APBACB,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)、25、(本題滿分14分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題4分)已知：在矩形ABCD中，AB=6,點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，滿足AE=2,聯(lián)結(jié)DE,在矩形內(nèi)部作ZDEF=45°,交邊BC于點(diǎn)F(不與端點(diǎn)重合)，交邊DC