1、2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市某校初三（下）中考模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. 與15互為倒數(shù)的數(shù)是( ) A.-15B.15C.5D.-52. 如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖是( ) A.B.C.D.3. 下列調(diào)查中，不適合采用全面調(diào)查方式的是( ) A.新冠肺炎確診病人同機(jī)乘客的健康情況B.某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C.對(duì)全校同學(xué)進(jìn)行每日溫度測(cè)量統(tǒng)計(jì)D.中央電視臺(tái)開學(xué)第一課的收視率4. 如圖，已知AB/CD，BC平分ABE，C=33，則CEF的度數(shù)是( ) A.66B.49C.33D.165. 國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、國(guó)務(wù)院第七次全國(guó)人口普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室11日發(fā)布，全國(guó)人

2、口共141178萬人（14.1178億人），141178萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ) A.14.1178108B.141178104C.1.41178109D.0 若點(diǎn)Ax1,-5，Bx2,2，Cx3,5都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是( ) A.x2x3x1B.x1x3x2C.x1x2x3D.x3x1x27. 定義新運(yùn)算“a*b”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a*b=(a+b)(a-b)-1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例4*3=(4+3)(4-3)-1=7-1=6. 若x*k=x（k為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為(

3、 ) A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根8. 某校九年級(jí)3月份中考模擬總分760分以上有300人，同學(xué)們?cè)诶蠋焸兊母咝?fù)習(xí)指導(dǎo)下，復(fù)習(xí)效果顯著，在4月份中考模擬總分760分以上人數(shù)比3月份增長(zhǎng)5%，且5，6月份的760分以上的人數(shù)按相同的百分率x繼續(xù)上升，則6月份該校760以上的學(xué)生人數(shù)( ) A.300(1+5%)(1+2x)人B.300(1+5%)(1+x)2人C.(300+5%)(300+2)人D.300(1+5%+2x)人9. 如圖，三角形OAB的邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0 ，把三角形OAB沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

4、，得到三角形CDE，連接AC，DB，若三角形DBE的面積為3，則圖中陰影部分的面積為( ) A.12B.1C.2D.3210. 已知某函數(shù)的圖象過A2,1，B-1,-2兩點(diǎn)，下面有四個(gè)推斷：若此函數(shù)的圖象為直線，則此函數(shù)的圖象和直線y=4x平行；若此函數(shù)的圖象為雙曲線，則此函數(shù)的圖象分布在第一、三象限；若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向下，則此函數(shù)圖象一定與y軸的負(fù)半軸相交；若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向上，則此函數(shù)圖象對(duì)稱軸在直線x=12左側(cè).所有合理推斷的序號(hào)是( ) A.B.C.D.二、填空題 請(qǐng)寫出一個(gè)比-3大且比-2小的無理數(shù)_. 不等式組2x-311-x2的解集為_ 甲袋中裝有紅、

5、白兩球，乙袋中裝有兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，兩袋的球除顏色不同外其他都相同，如果分別從兩個(gè)袋中各摸一球，則從兩個(gè)袋中摸出的球都是白球的概率是_. 如圖所示，O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，4為半徑的圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2)，弦AB經(jīng)過點(diǎn)P，則圖中陰影部分面積的最小值=_ 在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE，過點(diǎn)B作BFAE交線段CD于點(diǎn)F以BE和BF為鄰邊作平行四邊形BEHF，當(dāng)點(diǎn)E從B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_ 三、解答題 先化簡(jiǎn)，再求值： x2-2x-3x-2x+2-5x-2，其中x=1. 隨著2019年全國(guó)兩會(huì)的隆重召開，中學(xué)生對(duì)時(shí)事新聞的關(guān)注空前高漲，某校為了解

6、中學(xué)生對(duì)時(shí)事新聞的關(guān)注情況，組織全校九年級(jí)學(xué)生開展“時(shí)事新聞大比拼”比賽，隨機(jī)抽取九年級(jí)的25名學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分）整理統(tǒng)計(jì)如下：收集數(shù)據(jù)：25名學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分）統(tǒng)計(jì)如下（單位；分）：90，74，88，65，98，75，81，44，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100. (1)整理數(shù)據(jù)：按如下分組整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：成績(jī)x（分）90x10075x9060x75x60人數(shù)_108_分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表：平均數(shù)中位數(shù)方差76_190.88得出結(jié)論； (2)若全校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校

7、九年級(jí)有多少學(xué)生成績(jī)達(dá)到90分及以上； (3)若八年級(jí)的平均數(shù)為76分，中位數(shù)為80分，方差為102.5，請(qǐng)你分別從平均數(shù)，中位數(shù)和方差三個(gè)方面做出評(píng)價(jià)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)較好？ 2020年我國(guó)建成5G基站超60萬個(gè)，5G建設(shè)跑出“中國(guó)速度”某地有一個(gè)5G信號(hào)塔AB，小明想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量信號(hào)塔AB的高度，她選擇用樹CD和樓房來測(cè)量首先在樹的底部D處測(cè)得信號(hào)塔的頂部A的仰角為42；然后她站在樓房上的點(diǎn)E處恰好看到樹的頂端C、信號(hào)塔的頂端A在一條直線上測(cè)得樹與樓房的距離DF=12米，CD=12米， EF=6米，已知點(diǎn)B、D、F三點(diǎn)共線， ABBF，CDBF，EFBF，測(cè)量示意圖如圖所示請(qǐng)根

8、據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求信號(hào)塔AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90) 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線，與AB、AC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，連接AD (1)求證：證明AF/OD. (2)填空：已知AB=4，當(dāng)BE=_時(shí)， AC=CF；連接BD、CD、OC當(dāng)E的度數(shù)為_時(shí)，四邊形OBDC是菱形 畢業(yè)季即將到來，某禮品店購進(jìn)了一批適合學(xué)生的畢業(yè)紀(jì)念品已知購進(jìn)2個(gè)A種禮品和6個(gè)B種禮品共需342元，購進(jìn)4個(gè)A種禮品和3個(gè)B種禮品共需279元 (1)A，B兩種禮品每個(gè)的進(jìn)價(jià)是多少元？ (2)該店計(jì)劃用4500元全部購進(jìn)A，

9、B兩種禮品，設(shè)購進(jìn)A種x個(gè)，B種y個(gè)求y關(guān)于x的關(guān)系式進(jìn)貨時(shí)，A種禮品的購進(jìn)數(shù)量不少于60個(gè)，已知A種禮品每個(gè)的售價(jià)為38元，B種禮品每個(gè)的售價(jià)為50元，若該店全部售完可獲利W元，求W關(guān)于x的關(guān)系式，并說明應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使該店所獲利潤(rùn)最大 已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+b與x軸交于A，B兩點(diǎn)（其中A在B的左側(cè)），且AB=2. (1)拋物線的對(duì)稱軸是_. (2)求點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo) (3)點(diǎn)C坐標(biāo)為-2.5,-4，D0,-4若拋物線y=ax2+4ax+b與線段CD恰有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍 小星在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：如圖(1)，RtABC中， ABC=90，AB=6cm，AC=10cm，點(diǎn)

10、E在線段CB上，且EC=2cm，點(diǎn)P是線段BB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以A為圓心、AP的長(zhǎng)為半徑畫弧交線段AE于點(diǎn)Q，連接PQ，當(dāng)BP是PQE中某條邊的1.5倍時(shí)，求BP的長(zhǎng)小星的探究過程如下： (1)小星分析發(fā)現(xiàn)，有三種可能存在的情況，其中，當(dāng)BP=1.5PE時(shí)，通過推理計(jì)算可得BP的長(zhǎng)為_cm但當(dāng)他進(jìn)一步研究其余兩種情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)很難通過常規(guī)的推理計(jì)算得到BP的長(zhǎng)，于是嘗試?yán)脤W(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)解決問題 (2)小星將線段BP的長(zhǎng)度記為x，PQ和QE的長(zhǎng)度分別記為y1，y2，并分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨著自變量x的變化規(guī)律進(jìn)行探究小星通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了下表中的幾組對(duì)應(yīng)值：在探究過程中，小星發(fā)現(xiàn)當(dāng)

11、BP=0時(shí)，無須測(cè)量可以求出QE的長(zhǎng)，此時(shí)QE的長(zhǎng)約為_cm（結(jié)果精確到0.01參考數(shù)據(jù)： 21.414)利用表格中的數(shù)據(jù)，小星已經(jīng)在圖(2)所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出了y1關(guān)于x的函數(shù)圖象，請(qǐng)你根據(jù)上文中y2和x的7組對(duì)應(yīng)值在此平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出y2關(guān)于x的函數(shù)圖象. (3)小星發(fā)現(xiàn)，想用函數(shù)圖象徹底解決這個(gè)問題，還需要在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)再畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，請(qǐng)直接寫出這個(gè)函數(shù)的解析式：_，并在上述平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象 (4)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)BP 是PQ或QE的1.5倍時(shí)，BP的長(zhǎng)約為_（結(jié)果精確到0.1cm） 在ABC中，AC=BC=3，ACB=120，在ADE

12、中，DAE=90，AED=30，AD=1，連接BD，BE，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接CF (1)如圖1，當(dāng)頂點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，線段BE與線段CF的數(shù)量關(guān)系是_，線段BE與線段CF的位置關(guān)系是_； (2)將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，(1)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說明理由； (3)在ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，線段AF的最大值為_；當(dāng)DE/CF時(shí)，線段CF的長(zhǎng)為_.參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市某校初三（下）中考模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】倒數(shù)【解析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子和分

13、母調(diào)換位置由此解答【解答】解：15的倒數(shù)是5故選C2.【答案】A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】找到幾何體從左面看所得到的圖形即可【解答】解：從左面可看，底層是兩個(gè)小正方形，上層左邊是一個(gè)小正方形故選A3.【答案】D【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念、結(jié)合實(shí)際解答【解答】解：A，了解新冠肺炎確診病人同機(jī)乘客的健康情況，適宜采全面調(diào)查方式，故A不符合題意；B，調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，適宜采全面調(diào)查方式，故B不符合題意；C，對(duì)全校同學(xué)進(jìn)行每日溫度測(cè)量統(tǒng)計(jì)，適宜采全面調(diào)查方式，故C不符合題意；D中央電視臺(tái)開學(xué)第一課的收視率，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故D符合題意故

14、選D4.【答案】A【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)角平分線的定義【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再由BC平分ABE求出ABE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解： AB/CD，C=33， ABC=C=33， BC平分ABE， ABE=2ABC=66， CEF=ABE=66.故選A5.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：14.1178億=14.1178108=1.41178109.故選C.6.【答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】根據(jù)函數(shù)值直接求出對(duì)應(yīng)的x的值，比較大小即可【解答】解： 點(diǎn)Ax1,-5，Bx2,2，Cx3,5都在反比例函數(shù)y=2x

15、的圖象上， x1=-25，x2=1，x3=25， x1x30可判斷方程根的情況【解答】解： x*k=x（k為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的方程， (x+k)(x-k)-1=x，整理得x2-x-k2-1=0. =(-1)2-4(-k2-1)=4k2+50， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選C.8.【答案】B【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【解析】根據(jù)題意先表示出4月份760分以上的人數(shù)，再根據(jù)6月份760分以上的人數(shù)=4月份760分以上的人數(shù)（1+增長(zhǎng)率）2的列式【解答】解：根據(jù)題意得4月份760分以上的人數(shù)為：3001+5%，則6月份760分以上的人數(shù)為：3001+5%1+x2.故選B9.【答案】D【考點(diǎn)

16、】三角形的面積坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)和等高的三角形面積比等于底邊的比即可求解【解答】解： 點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0，把三角形OAB沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度， BE=2，BC=3-2=1， 圖中陰影部分與三角形DBE等高，三角形DBE的面積為3， 圖中陰影部分的面積為=312=32故選D10.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)平移的性質(zhì)解答；待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)設(shè)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)解答；根據(jù)題意畫出圖象，由此得到結(jié)論；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：y

17、=kx+b，一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)A(2,1)，B-1,-2，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得：2k+b=1-k+b=-2，解得k=1b=-1，所以該一次函數(shù)的解析式為：y=x-1，此函數(shù)的圖象和直線y=4x不平行，故錯(cuò)誤；設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx，將點(diǎn)A2,1坐標(biāo)代入，得k=21=2， 反比例函數(shù)解析式為y=2x， k=20， 函數(shù)的圖象的兩個(gè)分子分布在第一、三象限，故正確；函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向下，過A2,1，B-1,-2，可得a+b=1，即b=1-a，則c=-1-2a，無法判斷正負(fù)號(hào)，故錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=-b2a=1-a-2a=12-12a，可得正確.故選D二、填空題【答案】-5（答案

18、不唯一）【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】此題暫無解析【解答】解： -9-5-4， -3-5-2.故答案為：-5（答案不唯一）.【答案】-1x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集【解答】解：2x-311-x2由得：x2，由得：x-1， 不等式組的解集為-1x2.故答案為：-1x2.【答案】16【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，從兩個(gè)袋中摸出的球都是白球的結(jié)果只有1種，再由概率公式求解即可。【解答】解：畫樹狀圖如圖，共有6種等可能的結(jié)果，從兩個(gè)袋中摸出的球都是白球的結(jié)果只有1種結(jié)果， 從兩個(gè)袋中摸出的球都是白球的概率為

19、16.故答案為：16.【答案】16-1233【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算垂徑定理的應(yīng)用【解析】由題意當(dāng)OPAB時(shí)，陰影部分的面積最小，求出AB的長(zhǎng)，AOB的大小即可解決問題【解答】解：由題意當(dāng)OPAB時(shí)，陰影部分的面積最小， P(2,2)， OP=2， OA=OB=4， PA=PB=23， tanAOP=tanBOP=3， AOP=BOP=60， AOB=120， S陰影=S扇形OAB-SAOB=12042360-12432=16-1233.故答案為：16-1233.【答案】5【考點(diǎn)】勾股定理矩形的性質(zhì)動(dòng)點(diǎn)問題相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】本題根據(jù)矩形的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓，勾股定理，相似三角形的判定與性

20、質(zhì)解答.【解答】解：如圖，由題易得在移動(dòng)過程中，HFCABC恒成立， 點(diǎn)H在直線CH上，由勾股定理得H的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為1+22=5.故答案為：5.三、解答題【答案】解：x2-2x-3x-2x+2-5x-2=(x+1)(x-3)x-2(x+2)(x-2)-5x-2=(x+1)(x-3)(x-2)x2-9x-2=(x+1)(x-3)x-2x-2(x+3)(x-3)=x+1x+3，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+11+3=24=12.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【解析】先將括號(hào)內(nèi)的式子通分，然后再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【解答】解：x2-2x-3x-2x+2-5x-2=(x+1)(x-3)x-2(x+2)(x

21、-2)-5x-2=(x+1)(x-3)x-2x2-9x-2=(x+1)(x-3)x-2x-2(x+3)(x-3)=x+1x+3，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+11+3=24=12.【答案】4,3,76解：(2)估計(jì)全校九年級(jí)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)為1000425=160（人）；(3)從平均數(shù)看，八年級(jí)和九年級(jí)平均數(shù)相等，兩個(gè)年級(jí)的平均成績(jī)相等；從中位數(shù)看，八年級(jí)的中位數(shù)大于九年級(jí)的中位數(shù)，所以八年級(jí)高分的人數(shù)多于九年級(jí)高分人數(shù)，八年級(jí)的成績(jī)較好；從方差看，八年級(jí)的方差小于九年級(jí)的方差，所以八年級(jí)的成績(jī)比九年級(jí)的成績(jī)穩(wěn)定，八年級(jí)的成績(jī)較好；綜上可知，八年級(jí)的成績(jī)較好【考點(diǎn)】圖表信息題方差中位數(shù)算

22、術(shù)平均數(shù)用樣本估計(jì)總體【解析】整理數(shù)據(jù)：根據(jù)已知數(shù)據(jù)按分組計(jì)數(shù)可得，再根據(jù)中位數(shù)的概念可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)分析表；得出結(jié)論：（1）總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)所占比例；（2）分別從平均數(shù)和中位數(shù)及方差的意義逐一分析可得【解答】解：由題意知，補(bǔ)全表格如下：成績(jī)x（分）90x10075x9060x75x60人數(shù)41083平均數(shù)中位數(shù)方差7676190.88故答案為：4；3；76.解：(2)估計(jì)全校九年級(jí)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)為1000425=160（人）；(3)從平均數(shù)看，八年級(jí)和九年級(jí)平均數(shù)相等，兩個(gè)年級(jí)的平均成績(jī)相等；從中位數(shù)看，八年級(jí)的中位數(shù)大于九年級(jí)的中位數(shù)，所以八年級(jí)高分

23、的人數(shù)多于九年級(jí)高分人數(shù)，八年級(jí)的成績(jī)較好；從方差看，八年級(jí)的方差小于九年級(jí)的方差，所以八年級(jí)的成績(jī)比九年級(jí)的成績(jī)穩(wěn)定，八年級(jí)的成績(jī)較好；綜上可知，八年級(jí)的成績(jī)較好【答案】解：過點(diǎn)E作EGAB于G，交CD于H，則四邊形EFDH、四邊形EFBG、四邊形BDHG都為矩形，如圖所示： EF=DH=BG=6，HE=DF=12米，BD=GH，BF=GE，CHE=AGE=90， CH=CD-DH=12-6=6（米）， 在RtCHE中，tanCEH=CHHE=612=12， 在RtAGE中，tanAEG=AGGE=12，設(shè)AG=x，則GE=BD+DF=BD+12=2x， BD=2x-12，在RtABD中，t

24、anADB=ABBD=x+62x-120.9，解得：x=21，即AG21（米）， AB=AG+BG27（米）答：信號(hào)塔AB的高度約為27米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【解析】無【解答】解：過點(diǎn)E作EGAB于G，交CD于H，則四邊形EFDH、四邊形EFBG、四邊形BDHG都為矩形，如圖所示： EF=DH=BG=6，HE=DF=12米，BD=GH，BF=GE，CHE=AGE=90， CH=CD-DH=12-6=6（米）， 在RtCHE中，tanCEH=CHHE=612=12， 在RtAGE中，tanAEG=AGGE=12，設(shè)AG=x，則GE=BD+DF=BD+12=2x， BD=2x-

25、12，在RtABD中，tanADB=ABBD=x+62x-120.9，解得：x=21，即AG21（米）， AB=AG+BG27（米）答：信號(hào)塔AB的高度約為27米【答案】(1)證明：如圖，連接OD， 點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE為O的切線，則ODEF，CAD=DAB， OD=OA， DAB=ADO， CAD=ADO， AF/OD4,30【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)平行線的判定與性質(zhì)圓周角定理相似三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)菱形的判定與性質(zhì)【解析】（1）連接OD，由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE為O的切線，可得ODEF, AF/OD.（2）當(dāng)BE=2時(shí)，連接BC，證明ACBAFE，AC=CF，即可求解；當(dāng)E=30

26、時(shí)，證明ODB， AOC ，COD為等邊三角形，所以O(shè)B=BD=OD=CD=OC，即四邊形OBDC是菱形【解答】(1)證明：如圖，連接OD， 點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE為O的切線，則ODEF，CAD=DAB， OD=OA， DAB=ADO， CAD=ADO， AF/OD(2)解：當(dāng)BE=8時(shí)， AC=CF，如圖，連接BC， AB是O的直徑， ACB=90， AFEF， ACB=F=90， BC/EF， ACBAFE， ACAF=ABAE=4AE，而AC=CF，故AC:AF=1:2， AB=BE=12AE=4.當(dāng)E=30時(shí)，四邊形OBDC是菱形如圖，過點(diǎn)D作O的切線，由(1)可得ODE=F=90，

27、DOE=CAO=60， OD=OB=OC=OA， ODB ，AOC為等邊三角形， COA=DOB=60， COD=60， COD為等邊三角形， OB=BD=CD=OC， 四邊形OBDC是菱形，故答案為：4；30.【答案】解：(1)設(shè)A禮品每個(gè)進(jìn)價(jià)為m元，B種禮品每個(gè)進(jìn)價(jià)為n元由題可得2m+6n=342,4m+3n=279,解得m=36,n=45.答：A進(jìn)價(jià)36元，B進(jìn)價(jià)45元.(2)由題知：36x+45y=4500， y=-45x+100.由題知：W=38-36x+50-45y，W=2x+5y=2x+5-45x+100，W=-2x+500， -20， W隨x的增大而減小， x60，且x為整數(shù)

28、當(dāng)x=60時(shí)，W有最大值，即獲利最大此時(shí)，y=-4560+100=52， 當(dāng)購進(jìn)A種禮品60個(gè)，B種禮品52個(gè)時(shí)獲利最大【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)設(shè)A禮品每個(gè)進(jìn)價(jià)為m元，B種禮品每個(gè)進(jìn)價(jià)為n元由題可得2m+6n=342,4m+3n=279,解得m=36,n=45.答：A進(jìn)價(jià)36元，B進(jìn)價(jià)45元.(2)由題知：36x+45y=4500， y=-45x+100.由題知：W=38-36x+50-45y，W=2x+5y=2x+5-45x+100，W=-2x+500， -20,6.25a-10a+3a-4或a163或a-43或a=4.【考點(diǎn)】

29、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征拋物線與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)綜合題【解析】根據(jù)對(duì)稱軸公式來解答即可.根據(jù)對(duì)稱軸方程和AB的長(zhǎng)來解答即可.把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式中，得出a與b的關(guān)系 ，進(jìn)而得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)拋物線與線段CD有一個(gè)交點(diǎn)來解答即可.【解答】解：(1)二次函數(shù)y=ax2+4ax+b的對(duì)稱軸為：x=-b2a=-4a2a=-2.故答案為：直線x=-2.(2)由(1)得，拋物線對(duì)稱軸為直線x=-2， AB=2， A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)(3)把B(-1,0)代入y=ax2+4ax+b，得a-4a+b=0, b=3a， 拋物線的解析式可變?yōu)椋簓=ax2+4ax+3a，令x=-2，則y=-a， 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-a)， C-2.5,-4，D0,-4，拋物線y=ax2+4ax+b與線段CD恰有一個(gè)交點(diǎn)， a0,6.25a-10a+3a-4或a163或a-43或a=4.【答案】3.60(2)當(dāng)PB=0時(shí)，則AP=AB=6=AQ，而AE=62，故QE=62-62.48cm，故答案為：2.48；根據(jù)上文中y2和x的7組對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)連線繪制函數(shù)圖象如下：(3)要想求