1、.教學(xué)目標(biāo):1 知識技能1理解幕函數(shù)的概念；2通過具體實例了解幕函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用。2 .過程與方法類比研究一般函數(shù)， 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法， 來研究幕函數(shù)的圖象和性質(zhì)3 情感、態(tài)度、價值觀1進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法；2體會幕函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性。二.重點、難點重點：從五個具體的幕函數(shù)中認(rèn)識幕函數(shù)的概念和性質(zhì)難點：從五個具體的幕函數(shù)的圖象中概括幕函數(shù)的性質(zhì)，體會幕函數(shù)的圖像的變化規(guī)律。三教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計問題引入.幕函數(shù)的圖象和性質(zhì).幕函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用.復(fù)述幕函數(shù)的圖象規(guī)律及性質(zhì).幕函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用.利用圖形計算器或電腦探索一般幕函數(shù)的圖象

2、規(guī)律.四教學(xué)過程環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計師生雙邊互動閱讀教材P77的具體實例1 5，思考以下問題：生：獨立思考完成引例。1 它們的對應(yīng)法那么分別是什么？師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納概括得創(chuàng)2 以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？出結(jié)論。設(shè)答案.、廠 、ir*-情1. 1乘以 1 ; 2求平方；3求立方；4開方；5取倒數(shù)或求1次方。境2.上述問題中涉及到的函數(shù)， 都是形如y x的函數(shù)，其中X是自變量，是常數(shù)。環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計師生雙邊互動材料一：幕函數(shù)定義及其圖象。師生：共同辨析這種新函數(shù)與一般地，形如指數(shù)函數(shù)的異同。y x (a R)師：引導(dǎo)學(xué)生用列表描點法，的函數(shù)稱為幕函數(shù)，其中為常數(shù)。應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性，

3、練習(xí)1、以下函數(shù)中，哪幾個函數(shù)是幕函數(shù)？定義域等，畫出函數(shù)圖像，最組1 2后，教師利用電腦軟件畫出以1y=22y=2xX上五個數(shù)數(shù)的圖像?？?y=2X4y=1生：利用所學(xué)知識和方法嘗試5 y= x2 +2 6y=-x 3作出五個具體幕函數(shù)的圖象，探觀察所圖象，體會幕函數(shù)的變答案：1 4下面我們舉例學(xué)習(xí)這類函數(shù)的一些性質(zhì)。化規(guī)律。究作出以下函數(shù)的圖象：師生：共同分析，強調(diào)畫圖象1易犯的錯誤。1y x ;2y x2;3y2x ；4 y x 1； 5 yx3。解列表見PPT圖象2-y=xy=x2V=X2材料二:y x2y x3y x1y x21y x定義域值域奇偶性單調(diào)性定點觀察圖象，總結(jié)填寫下表:

4、填表結(jié)果見PPT材料三：幕函數(shù)性質(zhì)歸納.1所有的幕函數(shù)在0, +8都有定義，并且圖象都過點1 , 1;20時，幕函數(shù)的圖象通過原點， 并且在區(qū)間0,上是增函數(shù)特別地，當(dāng)1時，幕函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)01時，幕函數(shù)的圖象上凸;師：讓學(xué)生通過觀察圖像，分組討論，探究幕函數(shù)的性質(zhì)和圖像的變化規(guī)律， 教師注意引導(dǎo)學(xué)生用類比研究指數(shù)函數(shù)，對函數(shù)的方法研究幕函數(shù)的性質(zhì)。生：觀察圖象，分組討論,探究幕函數(shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，并展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評析，并填表。r:-11IIII102X規(guī)律1：在第一象限，作直線x a(a 1)，它同各幕函數(shù) 圖象相交，按交點從下到上的 順序，幕指數(shù)按從小到大的順 序排列。

5、規(guī)律2:幕指數(shù)互為倒數(shù)的幕 函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象關(guān) 于直線y x對稱。師：引導(dǎo)學(xué)生回憶討論函數(shù)性 質(zhì)的方法，標(biāo)準(zhǔn)解題格式與步 驟。并指出函數(shù)單調(diào)性是判別 大小的重要工具，幕函數(shù)的圖 象可以在單調(diào)性、奇偶性根底 上較快描出。生：獨立思考，給出解答，共同討論、評析.30時，幕函數(shù)的圖象在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)在第一象限內(nèi)，當(dāng)X從右邊趨向原點時，圖象在y軸右方無限地逼近 y軸正半軸，當(dāng)x趨于 時， 圖象在x軸上方無限地逼近 x軸正半軸；(4)當(dāng)a為奇數(shù)時，幕函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng) a為偶 數(shù)時，幕函數(shù)為偶函數(shù)。材料四：1.如下列圖，曲線是幕函數(shù) y x在第 一象限內(nèi)的圖象，1分別取 1,1, ,2四2個

6、值，那么相應(yīng)圖象依次 為：。2 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出以下函數(shù)的圖象，你能 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？11y x 3 和 y x 3 ；542y x4和 y x5。材料五：例題例1fl I證明坍囲崔tb +* )1：是増呱趾if臥：任取無，超HI/(x )/(.r? U v'JuC /ri J r： ) (+、此)一 V J卜甘七即i#甫數(shù)只q閉a - 甩增雷數(shù).教材卩78例題例2比擬以下兩個代數(shù)值的大?。?(a 1)1.5，a1.52 22(2 a2) 3，2 32例3討論函數(shù)y x3的定義域、奇偶性，作出 它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性。環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學(xué)材料師生互動設(shè)計嘗 試 練 習(xí)1 禾U用幕函數(shù)的性質(zhì)，比擬以下各題中兩個幕的 值的大?。?312.34 , 2.44 ；6 620.315 , 0.355 ;333(J2) 2,(梟)2 ；1 1 41.1 2 , 0.9 2。32 作出函數(shù)y x2的圖象，根據(jù)圖象討論這個函 數(shù)有哪些性質(zhì)，并給出證明。2 23.作出函數(shù) y x和函數(shù)y (x 3)的圖象， 求這兩個函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間。4用圖象法解方程：1仮 x 1 ；2x3x2 3.小結(jié)1