1、淺談P1dB、IP3等參數(shù) 撰稿：周 波一、 內容簡介在射頻系統(tǒng)中，P1dB、IP3是衡量線性度的非常重要的指標。考慮到一般教材講析分散性和淺顯性，在此，作者歸納總結，并著重就IP3的物理意義以及Cascade系統(tǒng)IP3與單個器件IP3的關系推導，以饗同行讀者。歡送批評指正。1 概述Pin、Pout、IM3、IIP3、OIP3、G、P1dB等指標之間的關系如圖1所示。圖1：IM3、IIP3、OIP3、G、P1dB等指標之間的關系圖Pin：Input power；Pout：Output power；IM3：3rd order intermodulation product；IIP3：Input

2、3rd order intercept point；OIP3：Output 3rd order intercept point；G：Gain；P1dB：1dB compression point；A：The differences between output power and IM3；對于射頻放大器、中頻放大器、混頻器等器件，OIP3一般比P1dB大1015dB。2 各指標之間的數(shù)學關系各指標之間的數(shù)學關系如下。Pout(dBm) = Pin(dBm) + G (dB) 公式1OIP3 (dBm) = IIP3 (dBm) + G (dB) 公式2OIP3 (dBm) = Pout (dB

3、m) +A/2 (dBc) 公式3IIP3 (dBm) = Pin(dBm) +A/2 (dBc) 公式4IM3 (dBm) = 3Pin (dBm) 2IIP3 (dBm) + G (dB) = 3Pout (dBm) 2IIP3 (dBm) 2G (dB) = 3Pout (dBm) 2OIP3 (dBm) 公式53 應用當某器件的輸出信號Pout比P1dB小10dB時，A的值OIP3一般比P1dB大1015dB。根據(jù)式3可知，A在4050dBc之間。當某器件的輸出信號Pout比P1dB小20dB時，A的值OIP3一般比P1dB大1015dB。根據(jù)式3可知，A在6070dBc之間。二、IP

4、3的物理意義一般參考資料均給出了OIP3的數(shù)學定義： OIP3 (dBm) = Pout (dBm) +A/2 (dBc) 公式6詳細描述如圖2：1222-121-2A1A2B2B1A1=A2圖2：等幅雙音信號及其三階分量關系圖在測試單個器件或系統(tǒng)的IP3時，均是在信號輸入端饋入兩個頻差為2-1的雙音信號，然后根據(jù)圖2所示，分別測出P1、P2、M1、M2，從而得出A，代入公式即可得出IP3。值得提醒的是，圖2中A1、A2、B1、B2幅值量綱是電壓，頻譜儀實測為功率，必須轉換?，F(xiàn)考察B1、B2與A1、A2的關系。設S1= A1*COS(1t+1) 公式7現(xiàn)考察的是頻率關系，不妨設1=0，故有S1

5、= A1*COS(1t) 公式8同理可設：S2= A2*COS(2t) 公式9設器件或系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為f，那么有:公式10其中 C0，C1，C2，C3，C4 均為器件本身決定的常數(shù)。由于器件或系統(tǒng)的非線性，可認為C0，C1，C2，C3，C4不等于0，從上式可以看出僅有系數(shù)為C3的那一項對B1(或B2)有奉獻，具體分析如下： 公式11其中：對應B1；對應B2 ；推導易得： 公式12 同理可得： 公式13令： 公式14那么： 公式15前面給出的是IP3的對數(shù)表達式，將其復原為真數(shù)表達式可得：= 公式16復原為對數(shù)表達式可得： 公式17至此可得如下結論：(1)任一器件的IP3是由其本身的非線性所決定

6、的一個常數(shù)。(2)IP3具有非常明確的物理意義：它非常簡潔地定量地刻畫了器件的線性度，與輸入信號的大小、器件本身的增益沒有任何關系。三、Cascade系統(tǒng)IP3與單個器件IP3之間的關系為方便討論，先以兩個器件為例。設兩個器件的OIP3輸出IP3分別為OIP3=1/K1和OIP3=1/K2，電壓增益分別為，功率增益分別為，其歸一化關系為；。結構如圖3所示：器件一器件二G圖3：Cascade系統(tǒng)(例如：兩個器件)信號關系如圖4所示：GVGVGGVV器件二輸出端的信號關系bGVGVMM器件一輸出端的信號關系a器件二輸出端的信號關系c圖4：輸入、輸出信號關系在器件一的輸入端輸入兩個等幅雙音信號，由于其非線性，器件一的輸出信號如a所示，引用前述結論，可得以下結論：注：公式18輸出端的信號為V1、V2、M1、M2，同時也是器件二的輸入信號。由于器件二的增益，其輸出信號如圖b所示。又由于器件二的非線性，必然產(chǎn)生新的三階分量M12、M22如圖c所示。同理有如下關系： 公式19綜上所述，器件二的輸出信號構成如下：等幅雙音信號： ,等幅三階分量： 現(xiàn)定義KT來描述該兩器件系統(tǒng)的線性度，那么有