1、對(duì)題糾錯(cuò)練五機(jī)械能及其守恒定律（一一）對(duì)題練功和功率1.（多選）（2017 山東青島一模）如圖所示，F(xiàn)-t圖象表示某物體所受的合外力F隨時(shí)間的變化關(guān)系，t=0 時(shí)物體的初速度為零，則下列說法正確的是（）A. 前 4 s 內(nèi)物體的速度變化量為零B. 前 4 s 內(nèi)物體的位移為零C. 物體在 02 s 內(nèi)的位移大于 24 s 內(nèi)的位移D. 02 s內(nèi)F所做的功等于 24 s內(nèi)物體克服F所做的功【答案】ACD圖線與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積表示合力的沖0,則動(dòng)量的變化為 0,所以物體的速度變化量為零不為 0,B 錯(cuò);物體在 02 s 內(nèi)的速度與 24 s 內(nèi)的速度如圖所示，圖中兩個(gè)三角形全等C 正確；前

2、 4 s 內(nèi)合力做的總功為0,所以 02 s 內(nèi)F所做的功等于 24 s內(nèi)物體克服F所做的功，D 正確。2.（多選）（2017 湖南邵陽聯(lián)考）2017 年 1 月 5 日,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征JB1|載火箭成功將一顆通信技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星發(fā)射升空。若該衛(wèi)星在發(fā)射過程中質(zhì)量保持不變 該衛(wèi)星發(fā)射升空遠(yuǎn)離地球的過程中 為（）F減小,上升過程中需要克服引力做功，故重力勢能增大,故 B動(dòng)能定理3.（多選）（2017 河南百校質(zhì)檢）如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓形軌道ABC內(nèi)圖形的“面積”為,A 正確;前 4 s 內(nèi)物體一直向前運(yùn)動(dòng),位移,可知號(hào)乙運(yùn) ,則在 ,其所受地球的萬有引力F及重力勢能

3、&的變化情況分別A.F變大B.F變小D.E變小【答案】BC 根據(jù)萬有引力公式（導(dǎo)學(xué)號(hào)88094550）M,與地球間的距C 正確。（導(dǎo)學(xué)號(hào)88094549）4t,由題圖可知，前 4 s2小球以一定的初速度從最低點(diǎn)A沖上軌道，圖乙是小球在半圓形軌道上從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中,其速度的二次方與其對(duì)應(yīng)高度的關(guān)系圖象。已知小球在最高點(diǎn)C受到軌道的作用力為1.25 N,空氣阻力不計(jì)，g取 10 m/s2,B點(diǎn)為AC軌道的中點(diǎn)，下列說法正確的是（）3B. 小球在B點(diǎn)受到軌道作用力為 4.25 N2 2C. 圖乙中x=25 m/sD. 小球在A點(diǎn)時(shí)重力的功率為 5 W(導(dǎo)學(xué)號(hào) 88094551)【答案】BC 由題

4、圖乙可知,小球在C點(diǎn)的速度大小為v=3 m/s,軌道半徑 R=0.4 m,因小球2所受重力與彈力的合力提供向心力，所以小球在C點(diǎn)有mg+F=；，代入數(shù)據(jù)得 m=0.1 kg,選i i ?項(xiàng) A 錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒可知，小球在B點(diǎn)的速度 2mV+mgR=,解得匚 17 m2/s2,因在B點(diǎn)是彈力提供向心力，所以有FB=* ,解得F=4.25 N,選項(xiàng) B 正確；再由機(jī)械能守恒定律可112XT_JTIUg得，mV+2mgR=,解得小球在A點(diǎn)的速度v=5 m/s,所以題圖乙中x=25 m2/s2,選項(xiàng) C 正確；因小球在A點(diǎn)時(shí)重力與速度方向垂直，所以重力的功率為 0,選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。4.(多選)(2

5、017 四川達(dá)州一模)靜止在粗糙水平面上的物體，在水平力F的作用下，經(jīng)過時(shí)間t、通過位移I后,動(dòng)量為p、動(dòng)能為云。以下說法正確的是()A. 若保持水平力F不變,經(jīng)過時(shí)間 2t,物體的動(dòng)量等于 2pB. 若將水平力增加為原來的兩倍，經(jīng)過時(shí)間t,物體的動(dòng)量等于 2pC. 若保持水平力F不變，通過位移 2l,物體的動(dòng)能小于 2HD. 若將水平力增加為原來的兩倍，通過位移l,物體的動(dòng)能大于 2 壓(導(dǎo)學(xué)號(hào) 88094552)【答案】AD 根據(jù)動(dòng)量定理I合=(F-Ff)t=p,保持水平力F不變,經(jīng)過時(shí)間 2t,(F-Ff) 2t=p,-JB J I J可知p=2p,故 A 正確；根據(jù)I合=(F-Ff)t

6、=p,若水平力增加為原來的2 倍,經(jīng)過時(shí)間t,則有(2F-Ff) t=p ,則p2p,故 B 錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理(F-Ff) l=Ek,保持水平力F不變，通過位 移2l,有(F-Ff)2 l=Ek,則有E=2Ek,故 C 錯(cuò)誤;根據(jù)(F-Ff) l=Ek,將水平力增加為原來的 兩倍,通過位移I,有(2F-Ff) l=Ek,則有E2 丘,故 D 正確。5.(2017 廣西南寧一模)如圖所示，AB是傾角為0 =30的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌 道,AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為 艮一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌 道上的P點(diǎn)由4靜止釋放,結(jié)果它能在兩軌道上做往返運(yùn)動(dòng)。已知P點(diǎn)

7、與圓弧的圓心O等高, 物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩,重力加速度為g。(1) 求物體對(duì)圓弧軌道最大壓力的大??；(2) 求物體滑回軌道AB上距B點(diǎn)的最大距離；5【解析】(1)根據(jù)幾何關(guān)系可得從P點(diǎn)到E點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理mgR-ji mgcos0 PB=-0代入數(shù)據(jù)解得VE=在E點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有FN-mg=m-解得FN=3mgi-口 )(2)設(shè)物體滑回到軌道AB上距B點(diǎn)的最大距離為x, 根據(jù)動(dòng)能定理，有mg BP-x) sin0-卩mgcos0(BP+X =0代入數(shù)據(jù)解得卩=，宀Rv2物體剛好到達(dá)最高點(diǎn)D時(shí),有mg=m解得v=.從釋放點(diǎn)到最高點(diǎn)D的過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgLsin0-R-R

8、cos0)-卩mgpos代入數(shù)據(jù)解得L=I；R3 4- ./3-所以只有L物體才能順利通過圓弧軌道的最高點(diǎn)D機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化與守恒5.(多選)(2017 四川達(dá)州一模)如圖所示，質(zhì)量為m的一輛小汽車從水平地面AGh的A點(diǎn)沿 斜坡勻速行駛到B點(diǎn),B距水平面高h(yuǎn),以水平地面為零勢能面，重力加速度為g。 小汽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中(空氣阻力不能忽略),下列說法正確的是()(3)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L應(yīng)滿足什么條件學(xué)號(hào) 88094553),才能使物體順利通過圓弧軌道的最高點(diǎn)D?(導(dǎo)【答案】(1)3mgi-卩)(2)門；+R3+3LI _；R120 L= mv-06A. 合外力做功為零B

9、. 合外力做功為mghC. 小汽車的機(jī)械能增加量為mghD. 牽引力做功為mgh（導(dǎo)學(xué)號(hào) 88094554）【答案】AC 汽車勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，則根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力做功為零，故 A 正確、B錯(cuò)誤；小汽車動(dòng)能不變，重力勢能增加了mgh則可知小汽車機(jī)械能增加量為mgh故 C 正確；對(duì)上升過程由動(dòng)能定理可知，牽引力的功等于重力勢能的增加量和克服阻力做功之和，故牽引力做功一定大于mgh故 D 錯(cuò)誤。6. （2017 陜西寶雞一模）某工廠為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)傳送工件設(shè)計(jì)了如圖所示的傳送裝置，由一個(gè)水. 一. . . 1 .平傳送帶AB和傾斜傳送帶CD組成，水平傳送帶長度IAB=4m，傾斜傳送帶長度ICD=

10、4.45 m，傾 角為0=37,AB和CD通過一段極短的光滑圓弧板過渡，AB傳送帶以 w=5 m/s 的恒定速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，CD傳送帶靜止。已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為卩=0.5,重力加速度g取10 m/s2?，F(xiàn)將一個(gè)工件（可看作質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放在水平傳送帶最左端A點(diǎn)處,（1）求工件被第一次傳送到CD專送帶上升最大高度和所用的時(shí)間；要使工件恰好被傳送到CD傳送帶最上端，求CD傳送帶沿順時(shí)針方向運(yùn)轉(zhuǎn)的速度（V2VV1）。（導(dǎo)學(xué)號(hào) 88094555）【答案】（1）0.75 m 1.8 s （2）4 m/s【解析】（1）工件剛放在傳送帶AB上,在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)速度增加到V1時(shí)所用時(shí)

11、間為或1,位移大小為7FN1=mg由于S1in0+卩Fz2=ma2解得a2=10 m/s0 -珂2S2=1.25 m所以工件沿CD專送帶上升的最大高度為h=S2Sin0=0.75 m0 -込沿CDh升的時(shí)間為t3=:=0.5 s故總時(shí)間為t=tl+t2+t3=1.8 S甲乙丙（2）CD專送帶以速度V2大小向上傳送時(shí)，則開始工件的速度大于V2,滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶 向下，加速度大小仍為a?；當(dāng)工件的速度小于V2時(shí)，由于 n0卩mgcos0,所以滑動(dòng)摩擦 力沿傳送帶向上，受力分析如圖丙所示,設(shè)其加速度大小為a3,兩個(gè)過程的位移大小分別為S3和S42 2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得-2a2S3=mg

12、sin0-Fz2=ma-2a3S4=0-lCC=S3+S4解得V2=4 m/s糾錯(cuò)練能的轉(zhuǎn)化與守恒定律8.（多選）（2017 山東泰安一模）如圖所示，將質(zhì)量為 2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一 端系一質(zhì)量為m的環(huán),環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上A點(diǎn),光滑定滑輪與直桿的距離為d,A點(diǎn)與定滑輪等高，B點(diǎn)在距A點(diǎn)正下方d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放,不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是（）A. 環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h=dB. 環(huán)從A到B,環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能48C. 環(huán)從A點(diǎn)能下降的最大高度為dD. 當(dāng)環(huán)下降的速度最大時(shí)，輕繩的拉力FT=2mg（導(dǎo)學(xué)號(hào) 88094556）【答案】

13、BC 環(huán)到達(dá)B處時(shí),下降的高度是d,滑輪左側(cè)繩子增加的長度為 -1）d,則重物10.9上升的高度h=( -1)d,A 錯(cuò);環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故環(huán)從A到B環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能，B 正確；設(shè)環(huán)下降的最大高度為H,則有mgH=mg：亠-d),解時(shí)達(dá)到最大速度，重物有加速度，D 錯(cuò)。【易錯(cuò)提示】1.認(rèn)為用繩子連接的兩個(gè)物體速度大小相等；2.分解環(huán)的速度時(shí)，不清楚環(huán)的實(shí)際速度是豎直向下的，分解錯(cuò)誤；3.認(rèn)為環(huán)下降的高度等于重物上升的高度。原創(chuàng)練9.如圖所示,有一固定斜面，傾角為0。將滑塊先后從斜面的頂端B和一點(diǎn)D由靜止開始下1滑,知AD=BD然后在水平面上滑行一段距離后停下。設(shè)

14、滑塊與斜面及水平面之間的動(dòng)摩擦 Cj因數(shù)均相同，斜面的高度為H且不計(jì)滑塊在斜面底端處動(dòng)能的損失。則()B. 滑塊先后兩次在水平面上滑行的時(shí)間之比為1 : 3C. 滑塊在水平面上滑行過程中產(chǎn)生的內(nèi)能，與滑塊在斜面上的初始高度有關(guān)，與斜面的傾角無關(guān)D. 適度減小斜面的傾角，滑塊在水平面上滑行的距離變大(導(dǎo)學(xué)號(hào) 88094557)【答案】 A設(shè)兩過程中滑塊在水平面上滑行的距離分別是S1和S2,根據(jù)動(dòng)能定理H36一:有,mg -mgcos-動(dòng),根據(jù)v2=2ax知,滑塊滑到斜面底端時(shí)的速度大小之比h7=T,B 錯(cuò);根據(jù)mgh-imossm-imgs=0,得Q=imgs=mg(h -平面上滑行過程中產(chǎn)生的

15、內(nèi)能與在斜面上的初始高度及斜面的傾角都有關(guān)imgs=mg(1-icot0)可知,D 錯(cuò)。4得H= d,C 正確；當(dāng)環(huán)下降的速度最大時(shí),環(huán)受的合外力為0,由于V物=V環(huán)COSa,兩者并非同-卩mgs=0v=at得所用時(shí)間之比卩 cot0),則滑塊在水,C 錯(cuò);同理,根據(jù),A 正確；滑塊在斜面上做初速度為0 的勻加速直線運(yùn)H6-sin3103777777777777777質(zhì)量為m的小球，自A點(diǎn)自由下落，到B點(diǎn)時(shí)重力勢能與動(dòng)能相等，A到地面的距離為H若小 球下落過程中受到恒定的空氣阻力，下落至C點(diǎn)動(dòng)能與重力勢能相等。以地面為參考平面，下面說法正確的是（）HA.B到地面的距離為，C在B點(diǎn)的下方HB.B到地面的距離為：，C在B點(diǎn)的上方C. 有空氣阻力的情況下，若小球下落到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是勢能的一半，則小球受的阻力大小為mgD. 若小球與地面的碰撞是彈性碰撞，在有空氣阻力的情況下，小球上升過程的時(shí)間大于下落過程的時(shí)間（導(dǎo)學(xué)號(hào) 88094558）【答案】A 設(shè)B