1、用心愛心專心-1 -四川省資陽市 11-12 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測文本試題卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)兩部分第一部分 1 至2 頁,第二部分 3 至 8 頁.全卷共 150 分，考試時間為 120 分鐘.第一部分(選擇題共 60 分)注意事項：1 答第一部分前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上3 .考試結(jié)束時，將本試卷和答題卡一并收回一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，有

2、且只有一項是符合題目要求的 1 某企業(yè)有職工 150 人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)用分 層抽樣的方法抽取一個容量為30的樣本，則各職稱抽取的人數(shù)分別為(A) 5,15,5( B) 3,9,18(C) 3,10,17( D) 5,9,162 將一枚硬幣擲兩次，下列各組的事件中，是互斥且不對立的事件是(A) “至少一次正面向上”與“兩次反面向上”(B) “至多一次正面向上”與“兩次正面向上”(C) “恰好一次正面向上”與“兩次正面向上”(D) “至少一次正面向上”與“至少一次反面向上”3 若某程序框圖如圖 1 所示，則該程序運行后輸出的B等于(A) 7( B) 15(

3、C) 31( D) 634 在區(qū)間 1.0,1 1 產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù) 捲，轉(zhuǎn)化為 1-1,3 1 上的均勻隨機(jī)數(shù) x，實施 的變換為(A) x=x(3-1(B)x=Xt3 亠 1(C) x 二4 _15如圖 2 是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的表面積是(B)10 3(D) 8 2 31001 的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50 的7 .已知二面角a|3的大小為 45,m n為異面直線，且QE3圖 22 TniA(A) 12 2 3(C) 8 .36 .在一個個體數(shù)目為樣本， 先用簡單隨機(jī)抽樣剔除一個個體， 然后再從這 在這個過程中，每個個體被抽到的概率為(A)120(B)501001

4、(C)11001(D)有的個體與其它個體被抽到的概率不相等A A-l1000 個個體中抽 50 個個體,用心愛心專心-2 -8 某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺報時，則他等待的時間不多于所成角的大小為(B) 90(C) 60(D) 45用心愛心專心-3 -的平面，則下列命題正確的是(A)a _c,b _c= a/b(C)15 分鐘的概率是(A)34(口9若直線 I 平行于平面:.內(nèi)的無數(shù)條直線，則下列結(jié)論正確的(B)I 二：工(C)I 二:-(D)I 與.工不相交10.執(zhí)行如圖 3 所示的程序框圖，若要使輸入的 x 與輸出的y的值相等，則 x 的可能值的個數(shù)為(A) 1(B)

5、2(C) 3(D) 411.已知a、b、c是三條不同的直線,1、是三個不同(D)12.已知長方體的長、寬、高分別為3、4、5,在與一條棱平行的截面中，最大截面面積(A) 25(B) 20(C) 4.34(D) 3、41(D)用心愛心專心-4 -16如圖 4,點P在正方體ABCBABCD的面對角線BG（線段BG）上運動，給出下列 四個命題:1直線AD與直線BP為異面直線；2AP/面ACD；3三棱錐A-DPC的體積為定值；4面PDB丄面ACD.其中所有正確命題的序號是 _得分評卷人4 小題,每小題13. 已知球半徑 r=3，則它的體積 V=_.14.設(shè)有一個線性回歸方程為 y?=1.5x 2，當(dāng)變

6、量x增加一個單位時，y的值平IX0 THENEE二、填空題：本大題共橫線上HXD I珀用心愛心專心-5 -三、解答題：本大題共 6 個小題，共 74 分解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟.如圖 5,已知平面:-門平面 1 =AB PQL :于Q,PCL于C CDL :于D,(I)求證：P、C D Q四點共面；(n)求證：QDLAB.得分評卷人17.(本小題滿分 12 分)甲、乙兩人同時生產(chǎn)一種產(chǎn)品，6 天中，完成的產(chǎn)量莖葉圖(莖表示十位，葉表示個位)如圖所示：(I)寫出甲、乙的眾數(shù)和中位數(shù)；(n)計算甲、乙的平均數(shù)和方差, 更優(yōu)秀？甲乙9 817 8 9依此判斷誰2 1 0 020 3 3

7、得分評卷人18.(本小題滿分 12 分)19.(本小題滿分 12 分)用心愛心專心-6 -甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點數(shù)之和為偶數(shù)，則甲贏, 否則乙贏.(I)求兩個骰子向上點數(shù)之和為8 的事件發(fā)生的概率；(n)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.得分評卷人20.(本小題滿分12 分）用心愛心專心-7 -得分評卷人如圖 6,在三棱柱 ABC ABG 中，ABC為等邊三角形，側(cè)棱AB =2,AA =2 3，D E分別為AA、BCi的中點.(I)求證：DE!平面 BBGC ；(H)求BC與平面 BCiD 所成角； (川)求三棱錐 C _BCiD 的體積.AA丄平面ABC,用心愛

8、心專心-8 -本小題滿分 12 分）某班 50 名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間60 , 110，將成績第一組60，70）；第二組70，80）；第三組80，90）；第四組90，100） ；第五組100，110，部分頻率分布直方圖如圖7 所示.（I）請補(bǔ)全頻率分布直方圖；（n）由此估計該班的平均分；（川）在成績屬于60 , 70）U100,110的學(xué)生中任取兩人，成績記為 m, n,求|m_n 瀏 的概率.得分評卷人21.(按如下方式分成五組:本小題滿分 14 分)用心愛心專心-9 -得分評卷人OpL如圖 8 所示，四棱錐S- ABCD勺底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的2 倍，點P

9、在側(cè)棱SD上，且SP=3PD.(I)求證：ACL SD(H)點E在SC上，且SE=2EC，求證：BE/平面PAC(川)求二面角P-ACD的大小.所以這種游戲規(guī)則是公平的.用心愛心專心資陽市 2011 2012 學(xué)年度高中二年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測 文科數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分.1 5.BCDCA 6- 10. BDCDC; 11 12.DA二、填空題：本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分.13.36二;14. 1.5 ; 15.3 ; 16.三、解答題：本大題共 6 個小題，共 74 分.17. ( I )甲的眾數(shù)、中

10、位數(shù)均為 20, .3 分屮乙的炊數(shù)、中位數(shù)分別為3, 19.5.$分心甲、乙的平均數(shù)分別為-20r. S 分卩甲、乙的右差分別為“鼻二上丄竺.10 分心”33v x-=x -20 防“厶二甲更優(yōu)秀* .*.12 分 418.(I)v PQL : ,CDL： ,PQ/ CD于是P、C D Q四點共面于;. 6分(n)vAB二：；,PQLAB又PCL- ,AB-1： ,PCLAB,又PCTPC=P,.ABL,又QX V ABL QD .12 分19.( I )設(shè)酒個骰子點數(shù)之和得 S.-.SB 件 A 測郅LA包含的基本事件拘(2;6), (35), (4 4), (53), (6;2) 共$個

11、，又甲、乙兩人擲出的數(shù)宇共6x6=36 (個)等可能的結(jié)果，心故= - WWW*. * W WW“ WL22W w分36(n)這種游戲規(guī)則是公平的 . 7 分設(shè)甲勝為事件 B,乙勝為事件 C,則甲勝即兩個骰子點數(shù)之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有 18 個：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2), (6,4),(6,6). 9 分所以甲勝的概率 p(B)二18=1 ,乙勝的概率 P(C) =1 -丄=P(B) 11 分3622212 分A用心愛心專心-11 -20.(I)設(shè)BC中點為F,連結(jié)AF, EF,EF/CC1, E-CC1,21而 ADCG,ADCCi, EF AD,EF =AD,四邊形AFED為平行四邊形2.DE/AF,又TABC 為等邊三角形，.AF _BC,而 C _平面 ABCCCi_AF,而 BCflCCi=C” AF _ 平面 BBGC ,DE _ 平面 BB.GCC 作 CM _BCi于 M 點，