1、數(shù)學(xué)試卷余姚市蘭江中學(xué)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期末模擬九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷、選擇題:1、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一2,1）的反比例函數(shù)解析式是（）1-12-2A.y=-B.y=-C.y=D.y=一2、下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）3、下面給出了關(guān)于三角形相似的一些命題：等邊三角形都相似；等腰三角形都相似；直角三角形都相似；等腰直角三角形都相似；全等三角形都相似。其中正確的有（）A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)4、如圖，A、B、C是。O上的三點(diǎn)，且/ABC=70,則/AOC的度數(shù)是（）A.35B,140C.70D,70或1405、 .兩圓半徑分別為3cm和7cm,當(dāng)圓心距d=10cm時(shí)

2、，兩圓的位置關(guān)系為（）A、外離B、內(nèi)切C、相交D、外切7、如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為r,扇形的圓心角等于120。，則圍成的圓錐模型的高為（）A.rB,2rC.VlOrD.3r數(shù)學(xué)試卷8、如圖，巳知A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),直線y=x+b(b0)與y軸交于點(diǎn)B,連接AB,/“=75,則b的值為()D.53X軸向下平移一個(gè)單位，把Y軸向A.3B.53C.49、在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2x2圖像不動(dòng)，如果把右平移3個(gè)單位，則此時(shí)拋物線的解析式為()A、y=2(x+3)2+1C、y=2(x3)2+1B、y=2(x+1)23D、y=2(x1)2+3A

3、B：AD=3：2,/ADB=6010、如圖，在DABCD中,那么cosA的值等于()11、如圖，平行四邊形ABCD中，AB:BC=3:2,/DAB=60,E在AB上，且AE:EB=1:2, F是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分另I作DPAF于P,DQLCE于Q,則DP:DQ等于()A.3:4B.15：2泥C.V13：2企D.2泥：V1312、已知點(diǎn)A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t).記N(t)為？ABCD內(nèi)部(不含邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N(t)所有可能的值為()A.6、7B.7、8C.6、7、8D,6、8、9、填空題:13、拋物線y=-2(x3)

4、2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是k.一.14、已知,火(一2,y1),(3,y2),(2,y3)在函數(shù)y=(k0)的圖像上，則y1,xV2,y3從小到大用之”連結(jié)表示為數(shù)學(xué)試卷15、如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn).若青蛙從5這點(diǎn)開(kāi)始跳,則經(jīng)過(guò)2019次后它停在哪個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上16、如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E.則陰影部分面積為（結(jié)果保留兀）.17、已知x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等，且mn+24，貝U當(dāng)x=3（m+n+1）時(shí)，多項(xiàng)式x2+

5、4x+6的值等于.18、如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,OD的半徑為1.現(xiàn)將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與矩形的對(duì)稱中心O重合，繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使它的一條直角邊與。D切于點(diǎn)H,此時(shí)兩直角邊與AD交于E,F兩點(diǎn)，則tan/EFO的值為.三、解答題：19、計(jì)算(1)Jisin45s-2cos30口+山1tan6032(2)已知x=2,求2一丫的值.y3x2y20、某校為了解課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加藝術(shù)鑒賞”，科技制作”，數(shù)學(xué)思維”，閱讀寫(xiě)作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪數(shù)學(xué)試卷(1)此次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是

6、度；(2)請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修科技制作”項(xiàng)目21、如圖，已知點(diǎn)A(-4,2)、B(n,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m圖象的兩個(gè)交點(diǎn).x(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.22、某校有一露天舞臺(tái)，縱斷面如圖所示，樓梯的坡角/ABC=45,坡長(zhǎng)AB=2m,坡度，擬修新樓梯AD,使/ADC=30(1)求AC高(結(jié)果保留根號(hào))；(2)在樓才UnB左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部是否會(huì)觸到大樹(shù)？并說(shuō)明理由。AC垂直于地面，AB表示樓梯，A

7、E為舞臺(tái)面,為保障安全，學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造，降低C點(diǎn)3m處有一株大樹(shù)，修新樓梯AD時(shí)底端DAD23、已知在RtAABC中，/0=90,AD是/BAC的平分線，以為弦作。O,使圓心O在AB上.(1)用直尺和圓規(guī)在圖中作出。O(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；(2)求證：BC為。的切線.24、如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=10.一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與A、D不重合)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,另一直角邊與AB交于點(diǎn)E.(1)證明DPCsAEP;(2)當(dāng)/CPD=30時(shí)，求AE的長(zhǎng);數(shù)學(xué)試卷(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使DPC的周長(zhǎng)等于AEP周長(zhǎng)的2倍？若存在，求出DP的長(zhǎng)；

8、若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.y（元25、某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)/千克)與采購(gòu)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB-BC-CD所示(不包括端點(diǎn)A).(1)當(dāng)100Vx200時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)200千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？(3)在(2)的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤(rùn)?10020026、如圖1,菱形ABCD中，/A=60,點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)

9、到D終止，點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).AAPQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出.(1)求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；(3)問(wèn)：是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)答題卷選擇題題號(hào)123456789101112答案二、填空題13、14、15、16、17、18、三、解答題19、解：(1)(2)20、(1)此次共調(diào)查了(2)(3)21、解：(1)數(shù)學(xué)試卷(2)22、解：(1)(2)23

10、、解：(1)(2)24、解:(1)數(shù)學(xué)試卷(2)(3)25、解：（1）N（元千克）100200(2)(3)26、解：（1）圖1數(shù)學(xué)試卷(2)(3)參考答案四、選擇題（每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案DDCBDCBBAADC五、填空題（每小題4分，共24分）13、(3.5)14、y3y2222、(9分)解：(1)(1)在RtABC中，/ABC=45AB=2mAC.sin45二2AC=2即：舞臺(tái)的高AC為,2米。（2）修新樓梯AD時(shí)底端不會(huì)觸到大樹(shù)。理由如下:在RtADC中，ZADC=30,AC=中2mtan30=2DC數(shù)學(xué)試卷DC=%6v3即：修新樓梯AD時(shí)底端不會(huì)觸

11、到大樹(shù)。23、（9分）解：（1）作圖有垂直平分線痕跡，圓心是AB與垂直平分線的交點(diǎn)（2）連結(jié)OD,AD是/CAB的平分線，OA=OD/1=/2,/2=/31=/2=/3, /4=/2+/3=/1+/2=/CAB .AC/OD/C=/ODB- ODXBC,BC為。的切線.24、(10分)解：=/3又/A=ZD=RtZ,.DPCsAEP(1)在DPC、AEP中，/1與/2互余，/2(2) 1./2=30,CD=4,PC=8,PD=4由（1）得:AE_AP_PD-CDAE=10312（3）存在這樣的點(diǎn)P,使DPC的周長(zhǎng)等于AEP周長(zhǎng)的2倍,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，設(shè)器=1045P=2,解得DP

12、=825、（12分）解：（1）設(shè)當(dāng)100Vx200時(shí)，100a+b=6L200a+b=4.fa=-0.02解得：*lb=8，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-0.02x+8;故答案為：y=-0.02x+8;（2）當(dāng)采購(gòu)量是x千克時(shí)，蔬菜種植基地獲利當(dāng)0Vx司00時(shí)，W=（6-2）x=4x,當(dāng)x=100時(shí)，W有最大值400元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b,W元,N（元千克）0100200當(dāng)100Vx200時(shí),數(shù)學(xué)試卷W=(y-2)x=(-0.02x+6)x=-0.02(x-150)2+450,當(dāng)x=150時(shí)，W有最大值為450元，綜上所述，一次性采購(gòu)量為150千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得最

13、大利潤(rùn)為450元;(3) .418V450,根據(jù)(2)可得，-0.02(x-150)2+450=418解得：x1=110,x2=190,26、(14分)解：(1)答：經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜解二點(diǎn)Q始終在AD上作勾速運(yùn)動(dòng)它運(yùn)動(dòng)的速度可設(shè)為&E1/甌過(guò)點(diǎn)P作PH_LAD于H.當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)則fH=AP-sin60=75/t此時(shí),S=9*ut-華產(chǎn),S是關(guān)于的二次函數(shù).,當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)此時(shí)，*白人5是關(guān)于t的一次函數(shù)，*.圖2中的圖像OE對(duì)應(yīng)看點(diǎn)P由4運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中S與工之間的函數(shù)關(guān)系，儀3,挈)在函數(shù)5=烏產(chǎn)的田像上，:挈一堂口*9，:二】，即Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為km/次(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)e=33.AB也“當(dāng)點(diǎn)P在8C上運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，點(diǎn)Q恰好運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)1當(dāng)點(diǎn)P由C運(yùn)動(dòng)到日時(shí)，點(diǎn)Q始終在D點(diǎn)*圖2中的圖像FC對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)Q在口點(diǎn)、點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)5與I之間的函數(shù)美系.此時(shí)*PD=18-2e,PHhP口虹n60*A/19八，此時(shí)(9一力.：