1、生活中的四邊形生活中的四邊形 民間手工制作 第十九章第十九章 四邊形四邊形 19.1.1 平行四邊形的定義和性質(zhì)平行四邊形的定義和性質(zhì)榮縣長(zhǎng)山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校榮縣長(zhǎng)山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校 何高文何高文知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：四邊形的四邊形的定義定義：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)四邊形的性質(zhì)四邊形的性質(zhì)（1）.四邊形具有不穩(wěn)定性四邊形具有不穩(wěn)定性（2）.四邊形的內(nèi)角和與外四邊形的內(nèi)角和與外 角角和均為和均為360360.在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次連連接接而而成的圖形成的圖形，叫做四邊形，叫做四邊形.常見(jiàn)的四邊形共有的性質(zhì)是什么呢？常見(jiàn)的四邊形共有

2、的性質(zhì)是什么呢？活動(dòng)活動(dòng)1 （自學(xué)課本第83-84頁(yè)，課前完成導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分）認(rèn)識(shí)幾個(gè)概念： 鄰邊：有鄰邊：有公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)的邊。的邊。 對(duì)邊：不相鄰的，對(duì)邊：不相鄰的，沒(méi)有公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共頂點(diǎn)的邊的邊 鄰角：鄰角：有公共邊的有公共邊的兩個(gè)角兩個(gè)角 對(duì)角：對(duì)角：沒(méi)有公共邊的沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角，也就是相兩個(gè)角，也就是相對(duì)的兩個(gè)角對(duì)的兩個(gè)角 ADCB 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做叫做平行四邊形平行四邊形2.如圖：四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，用用 表示，記作：表示，記作： ABCD 讀作：平行四邊形讀作：平行四邊形ABCD ADCB3 . 幾何

3、語(yǔ)言描述幾何語(yǔ)言描述 ABCD ADBC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形注意注意：圖形中字母的標(biāo)識(shí)順序應(yīng)為圖形中字母的標(biāo)識(shí)順序應(yīng)為順時(shí)針?lè)较蝽槙r(shí)針?lè)较蚧蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颉Ｄ鏁r(shí)針?lè)较?。即：定義具有雙重性即：定義具有雙重性 具備具備“兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形，的四邊形，才是才是“平行四邊形平行四邊形”，反過(guò)來(lái)，反過(guò)來(lái)，“平行四邊形平行四邊形”就一定具有就一定具有“兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行”性質(zhì)性質(zhì)。 1、平行四邊形的定義、平行四邊形的定義：ABCD 根據(jù)定義可知平行四邊形的對(duì)邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？（通過(guò)度量平行四邊形你有什么發(fā)現(xiàn)？）活動(dòng) 2探索交流探

4、索交流-平行四邊形的邊有什么關(guān)系？平行四邊形的邊有什么關(guān)系？CBAD平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)邊平行且相等大膽猜想大膽猜想探索交流探索交流-平行四邊形的對(duì)角有什么關(guān)系？平行四邊形的對(duì)角有什么關(guān)系？ABCDO平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角相等。 思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢？思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢？猜想：平行四邊形的猜想：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)大膽猜想大膽猜想平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的性質(zhì)ABCD總結(jié)歸納：二、合作探究二、合作探究ADC

5、B已知：已知：平形四邊形平形四邊形ABCD求證：求證：AB=CD AD=BC A=C B=DA+B=A+D=180度度0三、推理證明三、推理證明AB CD2314A+ABC=A+ADC=180度。度。ADCB 例例1 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD中，中，B=40，試求出其他各角的度數(shù)試求出其他各角的度數(shù)解：解： 在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中，B=40 D=B=40， A= C（平行四邊形的對(duì)角相等）（平行四邊形的對(duì)角相等）又又ADBC， B+A=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） A=180B =18040=140A=C=40ABCD 例例2 如

6、圖，已知平行四邊形如圖，已知平行四邊形ABCD中，中，AB=8，周長(zhǎng)等于周長(zhǎng)等于24，求，求其余各邊的長(zhǎng)度？其余各邊的長(zhǎng)度？解：解： 在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中， AB=8AB=CD=8，AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等）（平行四邊形的對(duì)邊相等）又又AB+BC+CD+AD=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 BC=4AD=BC=4O3-12例例3已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），）， 以以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第為頂點(diǎn)畫平行四邊形，你能求出第 四個(gè)頂點(diǎn)四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)嗎？的坐標(biāo)嗎？O3-12O3-12ABC1填空：填空：

7、（1）在平行四邊形）在平行四邊形ABCD中，中，A=50，則，則 B=_，C=_，D=_（2）如果平行四邊形）如果平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為28cm， 且且AB：BC=2 5，那么，那么AB=_cm， BC=_cm，CD=_cm130501304104（4）平行四邊形）平行四邊形ABCD中中A+C=200則：則： A=_，B=_10080（3）平行四邊形）平行四邊形ABCD中，中，C=50，AB=a， BC=b則：則：B=_，A=_，平行，平行 四邊形四邊形ABCD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=_130502（a+b）（5）如圖，四邊形）如圖，四邊形ABCD、DBEC 都是平行四邊形，那么，圖中都是平行四邊形，那么，圖中 與與CD相等的線段有相等的線段有_ _ AB和和BEA B C D E 2已知，如圖，已知，如圖，AB/BA，BC/CB，CA/ AC，求證：，求證：ABC=B，CAB=A， BCA=C 提示：根據(jù)平行四邊提示：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明形的性質(zhì)證明.你在本節(jié)課中有哪些收獲？你在本節(jié)課中有哪些收獲？1、平行四邊形的定義、符號(hào)表示法；2、平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四邊形的對(duì)邊平行且相等； 平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ). .3、平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 平行四邊形的性質(zhì)是今后證明線段相等和角相等的