1、漫談教學設計北侖中學 吳文堯教師的專業(yè)能力 （1教學設計能力.-如何做編劇。 （2教學實施能力 .-如何做演員或主持。（3教學反思能力.-如何進行教學研究。第一方面：教學設計中必須要關注的幾個問 題，以確保學科教學的科學性和有 效性。第二方面：教學設計中還可以關注的其它幾個 問題，制造若干“亮點”，使課堂具有 一定的藝術(shù)性。第三方面：如何說課，說課和上課的主要 區(qū)別是什么？搞好課堂設計的三個基本點理解教材對教材中的思想、方法 及其精神的理解；理解學生對學生學習規(guī)律的理解， 核心是理解學生的思維規(guī)律；理解教學對學科教學規(guī)律、特點的 理解。第一方面：設計中必須要關注的幾個問 題，以確保學科教學的科

2、學性搞好課堂教學設計的兩個關鍵（1設計一系列好的問題。 （A所提問題是有意義的。 （B所提問題在學生的思維最近發(fā) 展區(qū)內(nèi)。（2設計自然的教學過程。（A知識的生長是自然的。（B整個教學過程也是自然的。一個核心概括引導學生自己概括出數(shù)學的本質(zhì)，使學生在數(shù)學學習過程中保持高水平的數(shù)學思維活動。第二方面：教學設計中可以關注的其它幾個問 題，制造若干“亮點”，使課堂具有一 定的藝術(shù)性（1由學科內(nèi)部的發(fā)生發(fā)展的矛盾沖突中引入課題 。（2由實際問題引入課題。（3通過對課本導入內(nèi)容的再加工引入課題。 1注意設計問題情景， 在課題引入中制造亮點。 案例之一：等比數(shù)列前N項和公式的引入案例之二：研究函數(shù)的操作程序

3、的引入案例之三：平面向量的基本概念的引入數(shù)形本是相依偎，焉能紛作兩邊飛。數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。 華羅庚 案例之四：等比數(shù)列的前N項和公式的推導。2注意捕捉學生的閃光點， 在師生的交流中制造亮點方法之三：因為, 3 , 2 , 1 , 01111kqqqqqqqkkkk所以10121nkknqqqqqqqqqnnkkk1111101所以1213211nnnqqqaaaaaSqqan111案例之五：三次函數(shù)的圖象的對稱中心問題曲線 321162yf xxxx 問曲線上是否存在一點P，使得函數(shù) yf x的圖象關于點P中心對稱，若存在，求出點P的坐標，若不存在

4、請說明理由。 案例之六：楊輝三角中的秘密3注意提高自身的人文素養(yǎng)， 在凸現(xiàn)課堂的人文氣息中制造亮點。楊輝，杭州錢塘人。中國南宋末年數(shù)學家，數(shù)學教育家著作甚多，他編著的數(shù)學書共五種二十一卷，著有十二卷1261年）、日用算法二卷、乘除通變本末三卷、田畝比類乘除算法二卷、續(xù)古摘奇算法二卷其中后三種合稱楊輝算法，朝鮮、日本等國均有譯本出版，流傳世界。 “楊輝三角出現(xiàn)在楊輝編著的一書中，此書還說明表內(nèi)除“一以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和楊輝指出這個方法出于算書，且我國北宋數(shù)學家賈憲約公元11世紀已經(jīng)用過它，這表明我國發(fā)現(xiàn)這個表不晚于11世紀 在歐洲，這個表被認為是法國數(shù)學家物理學家帕斯卡首先發(fā)現(xiàn)的

5、Blaise Pascal, 1623年1662年）,他們把這個表叫做帕斯卡三角這就是說，楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的題西林壁(宋.蘇軾) 橫看成嶺側(cè)成峰, 遠近高低各不同. 不識廬山真面目, 只緣身在此山中.第1行1 1第2行1 2 1第3行1 3 3 1第4行1 4 6 4 1第5行1 5 10 10 5 1第6行1 6 15 20 15 6 1第n-1行112111211101.nnnnrnnnnCCCCCC第n行nnnnrnnnnCCCCCC1210.橫看成嶺側(cè)成峰一般地，在第m條斜線上從右上到左下前n個數(shù)字的和，等于第m+1

6、條斜線上的第n個數(shù)。遠近高低各不同7048C楊輝三角與“縱橫路線圖”“縱橫路線圖是數(shù)學中的一類有趣的問題下圖是某城市的部分街道圖，縱橫各有五條路，如果從A處走到B處 (只能由北到南，由西向東)，那么有多少種不同的走法？不識廬山真面目,只緣身在此山中將高階楊輝三角形中去掉所有的偶數(shù)，剩下的圖形類似于分形幾何中的謝爾賓斯基三角形如圖），這種三角形是研究自然界大量存在的不規(guī)則現(xiàn)象海岸線性狀、大氣運動、海洋湍流、野生生物群體漲落，乃至股市升降等的嶄新教學工具。 案例之六：等比數(shù)列的前N項和公式4注意為數(shù)學知識找個好模型， 在對數(shù)學知識的通俗化中制造亮點。 案例之七：木器廠中的數(shù)學問題案例之十：點到平面

7、的距離的求法案例之十一：三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)5注意找一個好的例題， 在對典型問題的一題多解多變中制造亮點1111DCBAABCD知：正四棱柱中，12,1AAAB 點E為的中點.1CC到平面BDE的距離. 求點1A 案例之十二：兩角和的余弦公式6注意課堂細節(jié)問題， 在對教學環(huán)節(jié)的藝術(shù)化處理中制造亮點。015cos0060cos,60sin0045cos,45sin(1)如何用表示cos,sin(2)當為銳角時, 即為斜邊長為1的直角三角形的兩直角邊的長. 00015,45,60ABO1CDO2EFO3FO3015cos(3)分別作斜邊長為1，銳角依次為的直角三角形，那么 (4)學生討論及成果展示

8、(可能有以下幾種方法 ) (5)猜測:當0900sinsincoscos)cos(時, 成立,并加以證明!(6)如何用單位圓中的三角函數(shù)線證明上述結(jié)論?你有那幾種方法?,sinsincoscos)cos(7)猜想當是任意角時成立!(8)引導學生用平面向量知識證明等式成立. 案例之十三：補集概念的引入7注意調(diào)整看問題的視角， 在對數(shù)學問題的包裝與反包裝中制造亮點。 案例之十四：導數(shù)概念的引入 牛頓，是英國偉大的數(shù)學家、物理學家、天文學家和自然哲學家。1642年12月25日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃爾索普村,1727年3月20日在倫敦病逝。 牛頓1661年入英國劍橋大學三一學院，1665年獲

9、文學士學位。隨后兩年在家鄉(xiāng)躲避瘟疫。這兩年里，他制定了一生大多數(shù)重要科學創(chuàng)造的藍圖。1667年回劍橋后當選為三一學院院委，次年獲碩士學位。1669年任盧卡斯教授直到1701年。1696年任皇家造幣廠監(jiān)督，并移居倫敦。1703年任英國皇家學會會長。1706年受女王安娜封爵。他晚年潛心于自然哲學與神學。牛頓: 16421727國籍: 英國萊布尼： 16461716國籍： 德國 1646年6月21日生于萊比錫。父為萊比錫大學哲學教授，他的豐富藏書有助于小萊布尼茲博學多才。15歲入萊比錫大學學習哲學與法律律， 18歲以邏輯學論文獲哲學學土學位，20歲時以方法論的論文獲阿爾道夫大學哲學博士學位。同年獲該大學教授席位。30歲起在漢諾威主持德卡圖書館數(shù)十年。1716年11月14日逝世。 案例之十五：加糖不等式。8注意與相關學科的交匯， 在與其它學科的珠聯(lián)璧合中制造亮點。 案例之十六：幾何平均數(shù)與不等臂天平。設0 ba，且0m則有不等式mambab （1準確、精練、生動、形象的教學語言。9、注意學科教學的語言藝術(shù)， 在展示自己扎實的教師基本功中制造亮點。 （3恰到好處地運用好肢體語言。（2規(guī)范、正確、美感的文字語言。 案例之十七：軌跡方程的求法。10注意設計一個