1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學人教版選修4-4經(jīng)典測試題 班級： 姓名： 一、選擇題（5*12=60）1直線 ，（為參數(shù))上與點的距離等于的點的坐標是（ ）A B或C D或2圓的圓心坐標是A B C D3表示的圖形是（ ）A一條射線 B一條直線 C一條線段 D圓4已知直線為參數(shù)）與曲線：交于兩點，則（ ）A B C D5若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）A B C D6已知過曲線上一點P，原點為O，直線PO的傾斜角為，則P點坐標是（ ）A、（3，4） B、 C、 （-3，-4） D、7曲線為參數(shù)）的對稱中心（ ）A、在直線y=2x上 B、在直線y=-2x上 C、在直線y=x-1上 D

2、、在直線y=x+1上8直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，則直線的傾斜角為( )A B C D9曲線的極坐標方程化為直角坐標為（ ）A. B.C. D.10曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（ ）A、線段 B、直線 C、圓 D、射線11在極坐標系中，定點，動點在直線上運動，當線段最短時，動點的極坐標是A B C D12在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.若直線與圓相切，則實數(shù)的取值個數(shù)為（ ）A .0 B.1 C.2 D.3二、填空題（5*4=20）13（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標系下，直線與圓的公共點個數(shù)是_

3、；14在極坐標系中，點關于直線的對稱點的一個極坐標為_.15已知圓M：x2+y2-2x-4y+1=0，則圓心M到直線（t為參數(shù)）的距離為 16（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）曲線，極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的單位長度，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸）中，直線被曲線C截得的線段長為 三、解答題17（本小題滿分10分）已知在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程（）判斷直線與曲線的位置關系；（）設為曲線上任意一點，求的取值范圍18（本小題滿分12分）在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的

4、極坐標方程為sin（）a，曲線C2的參數(shù)方程為 （為參數(shù)，0）（1）求C1的直角坐標方程；（2）當C1與C2有兩個不同公共點時，求實數(shù)a的取值范圍19（本小題滿分12分）已知曲線，直線（t為參數(shù)）（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2）過曲線C上任意一點P作與夾角為30°的直線，交于點A，求|PA|的最大值與最小值20（本小題滿分12分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系下，圓的方程為（）求直線的普通方程和圓的圓心的極坐標；（）設直線和圓的交點為、，求弦的長21（本小題滿分12分）極坐標系與直角坐標系有相同的長度

5、單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），射線與曲線交于（不包括極點O）三點（1）求證：；（2）當時，B，C兩點在曲線上，求與的值22（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；（2）若點坐標為，圓與直線交于，兩點，求的值專心-專注-專業(yè)參考答案1D【解析】試題分析： 設直線 ，（為參數(shù))上與點的距離等于的點的坐標是，則有即，所以所求點的坐標為或故選D考點：兩點間的距離公式及直線的參數(shù)方程2A【解析】試題分析：，圓心為，化為極坐標為

6、考點：1直角坐標與極坐標的轉(zhuǎn)化；2圓的方程3A【解析】試題分析：，表示一和三象限的角平分線，表示第三象限的角平分線考點：極坐標與直角坐標的互化4D【解析】試題分析：將直線化為普通方程為,將曲線化為直角坐標方程為,即,所以曲線為以為圓心,半徑的圓圓心到直線的距離根據(jù),解得故D正確考點：1參數(shù)方程,極坐標方程與直角坐標方程間的互化;2直線與圓的相交弦5B【解析】試題分析：由直線的參數(shù)方程知直線過定點（1,2），取t=1得直線過（3，-1），由斜率公式得直線的斜率為，選B考點：直線的參數(shù)方程與直線的斜率公式6D【解析】試題分析：直線PO的傾斜角為，則可設，代入點P可求得結(jié)果，選B?？键c：橢圓的參數(shù)方

7、程7B【解析】試題分析：由題可知：，故參數(shù)方程是一個圓心為（-1,2）半徑為1的圓，所以對稱中心為圓心（-1,2），即（-1,2）只滿足直線y=-2x的方程?？键c：圓的參數(shù)方程8C【解析】試題分析：由參數(shù)方程為消去可得，即，所以直線的傾斜角滿足，所以.故選C.考點：參數(shù)方程的應用；直線傾斜角的求法.9B.【解析】試題分析：，又，即.考點：圓的參數(shù)方程與普通方程的互化.10D【解析】試題分析：消去參數(shù)t，得,故是一條射線，故選D.考點：參數(shù)方程與普通方程的互化11B【解析】試題分析：的直角坐標為，線段最短即與直線垂直，設的直角坐標為，則斜率為，所以的直角坐標為，極坐標為.故選B.考點：極坐標.1

8、2C【解析】試題分析：圓的普通方程為，直線的直角坐標方程為，因為直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即，故選.考點：1.極坐標與參數(shù)方程；2.直線與圓的位置關系.13【解析】試題分析：直線平面直角坐標方程為，圓的平面直角坐標方程為，此時圓心到直線的距離，等于圓的半徑，所以直線與圓的公共點的個數(shù)為個考點：曲線的極坐標方程與平面直角坐標方程的轉(zhuǎn)換，圓與直角的位置關系14（或其它等價寫法）【解析】試題分析：轉(zhuǎn)化為直角坐標，則關于直線的對稱點的對稱點為，再轉(zhuǎn)化為極坐標為.考點：1. 極坐標；2.點關于直線對稱.152【解析】試題分析：由于圓M的標準方程為：，所以圓心，又因為直線（t為參數(shù)）

9、消去參數(shù)得普通方程為，由點到直線的距離公式得所求距離；故答案為：2考點：1化圓的方程為標準方程；2直線的參數(shù)方程化為普通方程；3點到直線的距離公式16【解析】試題分析：將曲線化為普通方程得知：曲線C是以（2，0）為圓心，2為半徑的圓；再化直線的極坐標方程為直角坐標方程得，所以圓心到直線的距離為；故求弦長為.所以答案為：.考點：坐標系與參數(shù)方程.17（）直線與曲線的位置關系為相離（）【解析】試題分析：（）轉(zhuǎn)化成直線 的普通方程,曲線的直角坐標系下的方程,即研究直線與圓的位置關系，由“幾何法”得出結(jié)論（）根據(jù)圓的參數(shù)方程，設，轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問題試題解析：（）直線 的普通方程為,曲線的直角坐標系下的

10、方程為,圓心到直線的距離為所以直線與曲線的位置關系為相離（）設，則考點：1簡單曲線的極坐標方程、參數(shù)方程；2直線與圓的位置關系；3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)18（1）；（2）【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)兩角和的正弦公式展開，然后根據(jù)直角坐標與極坐標的互化公式，進行化簡，求直角坐標方程；（2）消參得到圓的普通方程，并注意參數(shù)的取值方范圍，取得得到的是半圓，當半圓與直線有兩個不同交點時，可以采用數(shù)形結(jié)合的思想確定參數(shù)的范圍表示斜率為的一組平行線，與半圓有兩個不同交點的問題試題解析：（1）將曲線C1的極坐標方程變形，（sincos）a，即cossina，曲線C1的直角坐標方程為xya0（2）曲線C2的

11、直角坐標方程為（x1）2（y1）21（1y0），為半圓弧，如圖所示，曲線C1為一組平行于直線xy0的直線當直線C1與C2相切時，由得，舍去a2，得a2，當直線C1過A（0，1）、B（1,0）兩點時，a1由圖可知，當1a<2時，曲線C1與曲線C2有兩個公共點考點：1極坐標與直角坐標的互化；2參數(shù)方程與普通方程的互化；3數(shù)形結(jié)合求參數(shù)的范圍19（1）（為參數(shù)），（2）最大值為，最小值為【解析】試題分析：第一問根據(jù)橢圓的參數(shù)方程的形式，將參數(shù)方程寫出，關于直線由參數(shù)方程向普通方程轉(zhuǎn)化，消參即可，第二問根據(jù)線段的長度關系，將問題轉(zhuǎn)化為曲線上的點到直線的距離來求解試題解析：（1）曲線C的參數(shù)方程為

12、（為參數(shù)）直線的普通方程為（2）曲線C上任意一點到的距離為，則，其中為銳角，且當時，|PA|取得最大值，最大值為當時，|PA|取得最小值，最小值為考點：橢圓的參數(shù)方程，直線的參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)換，距離的最值的求解20（）的普通方程為，圓心；（）.【解析】試題分析：（）消去參數(shù)即可將的參數(shù)方程化為普通方程，在直角坐標系下求出圓心的坐標，化為極坐標即可；（）求出圓心到直線的距離，由勾股定理求弦長即可.試題解析：（）由的參數(shù)方程消去參數(shù)得普通方程為 2分圓的直角坐標方程, 4分所以圓心的直角坐標為，因此圓心的一個極坐標為. 6分(答案不唯一，只要符合要求就給分)（）由（）知圓心到直線的距離, 8

13、分所以. 10分考點：1.參數(shù)方程與普通方程的互化；2.極坐標與直角坐標的互化.21（1）見解析（2） 【解析】試題分析：（1）利用極坐標方程可得計算可得；（2）將 B，C兩點極坐標化為直角坐標，又因為經(jīng)過點B,C的直線方程為可求與的值試題解析：（1）依題意 則+4cos =+= = （2）當時，B,C兩點的極坐標分別為化為直角坐標為B，C 是經(jīng)過點且傾斜角為的直線，又因為經(jīng)過點B,C的直線方程為 所以 考點：極坐標的意義，極坐標與直角坐標的互化22（1）直線的普通方程為；（2）【解析】試題分析：（1）首先聯(lián)立直線的參數(shù)方程并消去參數(shù)即可得到其普通方程，然后運用極坐標與直角坐標轉(zhuǎn)化公式將圓轉(zhuǎn)化為直角坐標方程即可；（2）首先將直線的參數(shù)方程直接代入圓