1、知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)步步高中考總復(fù)習(xí)第三十講圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對稱第三十講圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對稱知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)考綱要求考綱要求1.通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，中心對稱和中心對稱圖形；通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，中心對稱和中心對稱圖形；2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 相等相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的角彼此相，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的角彼此相 等等了解旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段與旋轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系；了解旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段與旋轉(zhuǎn)角

2、之間的關(guān)系；3.了解線段、正三角形、平行四邊形、正多邊形、圓了解線段、正三角形、平行四邊形、正多邊形、圓等等 基本基本圖形哪些是中心對稱圖形，哪些不是中心對稱圖圖形哪些是中心對稱圖形，哪些不是中心對稱圖 形形；4.(1)認(rèn)識旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的作用；認(rèn)識旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的作用； (2)能作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能利用旋轉(zhuǎn)能作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能利用旋轉(zhuǎn)進進 行行圖案設(shè)計；圖案設(shè)計；5.了解旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)，中心對稱與坐標(biāo)的關(guān)系了解旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)，中心對稱與坐標(biāo)的關(guān)系.acaaca知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建知識梳理知識梳理

3、對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換的概念旋轉(zhuǎn)變換的概念1由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上的上的_都繞一個固定的點，按同一個都繞一個固定的點，按同一個_，轉(zhuǎn)動同一個，轉(zhuǎn)動同一個_，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)這，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)這個固定點叫做個固定點叫做_2旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素：_、_、_3畫出旋轉(zhuǎn)后圖形的方法和步驟畫出旋轉(zhuǎn)后圖形的方法和步驟(1)連接中心與圖形的各頂點連接中心與圖形的各頂點(或關(guān)鍵點或關(guān)鍵點)；(2)逐一按規(guī)定的方向和旋轉(zhuǎn)角進行

4、旋轉(zhuǎn)各頂點逐一按規(guī)定的方向和旋轉(zhuǎn)角進行旋轉(zhuǎn)各頂點(或關(guān)鍵點或關(guān)鍵點)；(3)根據(jù)原圖形的形狀畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形根據(jù)原圖形的形狀畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形所有點所有點方向方向旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度角度角度知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)【即時應(yīng)用即時應(yīng)用1】 分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個圓得到的圖形如圖所示將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的最小合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是度數(shù)是

5、_度度答案答案90知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí) 旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)1旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的_和和_，即旋轉(zhuǎn)變換前后，即旋轉(zhuǎn)變換前后的圖形全等的圖形全等2對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于線所成的角度等于_3任何一條線段與旋轉(zhuǎn)任何一條線段與旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角在旋轉(zhuǎn)角在0180之間之間)后的圖后的圖像所夾的銳角與旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系是像所夾的銳角與旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系是_形狀形狀大小大小相等相等旋轉(zhuǎn)的角度旋轉(zhuǎn)的角度相等或互補相等或互補知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范

6、易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)【即時應(yīng)用即時應(yīng)用2】 如圖，點如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若都在方格紙的格點上，若COD是由是由AOB繞點繞點O按逆時按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為為 ()A30 B45 C90 D135答案答案C知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí) 中心對稱和中心對稱圖形中心對稱和中心對稱圖形1中心對稱中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)_，如果它，如果它能夠與能夠與_重合，那么，就說這兩個圖形關(guān)于重合，那么，就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱

7、這個點叫做這個點對稱或中心對稱這個點叫做_2中心對稱圖形中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形_，那么這個，那么這個圖形叫做中心對稱圖形圖形叫做中心對稱圖形3聯(lián)系聯(lián)系：都是把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)：都是把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)_4區(qū)別區(qū)別：中心對稱是一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)：中心對稱是一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后能后能夠和夠和_重合，中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)后的圖形重合，中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)后的圖形能與能與_互相重合互相重合180另一個圖形另一個圖形對稱中心對稱中心180重合重合180另一個圖形另一個圖形

8、它本身它本身知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)5性質(zhì)性質(zhì)：(1)對稱點所連線段都經(jīng)過對稱點所連線段都經(jīng)過_，而且被對，而且被對稱中心所稱中心所_；(2)中心對稱的兩個圖形是中心對稱的兩個圖形是_圖形圖形【即時應(yīng)用即時應(yīng)用3】 下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是 ()答案答案D對稱中心對稱中心平分平分全等的全等的知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí) 旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)1點點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點關(guān)于原點的對稱點P1_2點點P(x，y)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)繞原點逆時針

9、旋轉(zhuǎn)90后的點的坐標(biāo)后的點的坐標(biāo)_.3點點P(x，y)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)270后點的坐標(biāo)，后點的坐標(biāo)，_.4坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)可轉(zhuǎn)化為圖形上的關(guān)鍵點的坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)可轉(zhuǎn)化為圖形上的關(guān)鍵點的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)【即時應(yīng)用即時應(yīng)用4】 設(shè)點設(shè)點M(1，2)關(guān)于原點的對稱點為關(guān)于原點的對稱點為M，則則M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_答案答案(1，2)(x，y)P1(y，x)P1(y，x)知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)助學(xué)微博助學(xué)微博中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別：中心對稱是兩個圖形的中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別：中心對稱是兩個圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個

10、圖形，中心對稱圖形是指一個圖位置關(guān)系，必須涉及兩個圖形，中心對稱圖形是指一個圖形；中心對稱是指其中一個圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)形；中心對稱是指其中一個圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180，兩個圖形重合；中心對稱圖形是指該圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)兩個圖形重合；中心對稱圖形是指該圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180，與原圖形重合，與原圖形重合中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系：如果把兩個成中心對稱中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系：如果把兩個成中心對稱的圖形拼接在一起，看成一個整體，那么它就是中心對稱的圖形拼接在一起，看成一個整體，那么它就是中心對稱圖形；如果把中心對稱圖形看成以對稱中心為分點的兩個圖形；如果把中心對稱圖形看成以對稱中心為分點的

11、兩個圖形，那么這兩個圖形成中心對稱圖形，那么這兩個圖形成中心對稱.知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)對接點一：中心對稱和中心對稱圖形對接點一：中心對稱和中心對稱圖形?？冀嵌瘸？冀嵌龋?.識別中心對稱圖形；識別中心對稱圖形；2畫出已知圖形的中心對稱圖形畫出已知圖形的中心對稱圖形知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)【例題例題1】 (2013湖州湖州)在正三角形、等腰梯形、矩形、平在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ()A正

12、三角形正三角形 B等腰梯形等腰梯形C矩形矩形 D平行四邊形平行四邊形解析解析正三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心正三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形答案答案C知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)中心對稱是旋轉(zhuǎn)的一種特殊情況，它具有旋轉(zhuǎn)的所有性中心對稱是旋轉(zhuǎn)的一種特殊情況，它具有旋轉(zhuǎn)的所有性質(zhì)判斷一個圖形是否是中心對稱圖形的關(guān)鍵是繞對稱中質(zhì)判斷一個圖形是否是中心對稱圖形的關(guān)鍵

13、是繞對稱中心旋轉(zhuǎn)心旋轉(zhuǎn)180后能否和原來的圖形重合后能否和原來的圖形重合知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)【預(yù)測預(yù)測1】 下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是的是 ()知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)解析解析A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；意；B.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；是軸對稱圖形，不是中心對

14、稱圖形，不符合題意；D.不是不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意答案答案B知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)對接點二：旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)對接點二：旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)常考角度?？冀嵌龋?.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2對已知圖形按要求進行旋轉(zhuǎn)操作，發(fā)現(xiàn)操作過程中的對已知圖形按要求進行旋轉(zhuǎn)操作，發(fā)現(xiàn)操作過程中的規(guī)律規(guī)律【例題例題2】 (2013寧波五校聯(lián)寧波五校聯(lián)招招)如圖，將如圖，將 OABC放置放置在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知內(nèi)，已知AB邊所在直線邊所在直線的解析式為的解析式為yx4.(1)點點C的坐標(biāo)

15、是的坐標(biāo)是_；知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)(2)若將若將 OABC繞點繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90得得OBDE，BD交交OC于于點點P，求，求OBP的面積；的面積；分析分析：(1)因為四邊形因為四邊形OABC是平行四邊形，所以是平行四邊形，所以O(shè)C可以看做可以看做AB向左平移向左平移4個單位得到的，因為個單位得到的，因為B(0，4)，所以，所以C(4，4)；(2)需證得需證得OBP是等腰直角三角形是等腰直角三角形解解(1)C(4，4)(2)因為因為OAOB，AOB90，所以，所以O(shè)AB45，因為，因為OCAB，所以，所以AOC135，所以，

16、所以BOC45，將，將 OABC繞點繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90后，后，OBD是是OAB的對應(yīng)的對應(yīng)角，所以，角，所以，OBDOAB45，于是于是OBP是等腰直角三角形，斜邊是等腰直角三角形，斜邊OB4.OB4，SOBP4.知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)往往與全等三角形、等腰三角形、直角三角圖形的旋轉(zhuǎn)往往與全等三角形、等腰三角形、直角三角形、勾股定理、方程等知識進行綜合，解題時要學(xué)會化整形、勾股定理、方程等知識進行綜合，解題時要學(xué)會化整為零為零【名師課堂名師課堂】登陸登陸，聆聽名師精講，聆聽名師精講(題題31)知識梳理知識梳理對接中

17、考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)【預(yù)測預(yù)測2】 如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，A30，AC10，把上面一塊繞直角頂點，把上面一塊繞直角頂點B逆時針逆時針旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，點的位置，點C在在AC上，上，AC與與AB相交相交于點于點D，則，則CD_.知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)解析解析A30，AC10，ABC90，BCC是等邊三角形，是等邊三角形，CC5，ACBCBC60，CDBC，知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)對接點

18、三：旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)對接點三：旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)常考角度?？冀嵌龋?.圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)；圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)；2計算旋轉(zhuǎn)變換后點的坐標(biāo)計算旋轉(zhuǎn)變換后點的坐標(biāo)【例題例題3】 (2013紹興紹興)在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，是原點，A是是x軸上的點，將射線軸上的點，將射線OA繞點繞點O旋轉(zhuǎn)，使點旋轉(zhuǎn)，使點A與雙曲與雙曲線線y 上的點上的點B重合，若點重合，若點B的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是1，則點，則點A的的橫坐標(biāo)是橫坐標(biāo)是_知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)A點可能在點可能在x軸的正半軸也可能在負(fù)半軸，軸的正半軸也可能在負(fù)半軸，A點坐標(biāo)為：點坐標(biāo)

19、為：(2，0)，(2，0)答案答案(2，0)，(2，0)知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)把圖形放在一平面直角坐標(biāo)系中，多以點的坐標(biāo)變化為考把圖形放在一平面直角坐標(biāo)系中，多以點的坐標(biāo)變化為考查目標(biāo)，通過計算考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用，重點是關(guān)注旋轉(zhuǎn)查目標(biāo)，通過計算考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用，重點是關(guān)注旋轉(zhuǎn)角，常常與勾股定理、函數(shù)結(jié)合進行計算角，常常與勾股定理、函數(shù)結(jié)合進行計算知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)OA與與x軸正半軸夾角為軸正半軸夾角為30，OB與與y軸正半軸夾角為軸正半軸夾角為30，AOB90303030，

20、根據(jù)勾股定理，根據(jù)勾股定理，OA2，OB2，如圖如圖1，順時針旋轉(zhuǎn)時，順時針旋轉(zhuǎn)時，知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)15030180，點點A，B關(guān)于原點關(guān)于原點O成中心對稱，成中心對稱，如圖如圖2，逆時針旋轉(zhuǎn)時，逆時針旋轉(zhuǎn)時，15030180，點點A在在x軸負(fù)半軸上，軸負(fù)半軸上，點點A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(2，0)知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)答案答案B知識梳理知識梳理對接中考對接中考易錯防范易錯防范課前必讀課前必讀步步高中考總復(fù)習(xí)易錯點：對旋轉(zhuǎn)角的概念理解有誤易錯點：對旋轉(zhuǎn)角的概念理解有誤辨識辨識：旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)角的確定易于出錯，注意旋轉(zhuǎn)角可以有：旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)角的確定易