1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（ ）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.22下列計算正確的是（）Aa4ba2b=

2、a2b B（ab）2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+2a2=a23已知拋物線的圖像與軸交于、兩點（點在點的右側(cè)），與軸交于點.給出下列結(jié)論：當?shù)臈l件下，無論取何值，點是一個定點；當?shù)臈l件下，無論取何值，拋物線的對稱軸一定位于軸的左側(cè)；的最小值不大于；若，則.其中正確的結(jié)論有（ ）個.A1個B2個C3個D4個4下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是（ ）Ay=3x2+2By=3（x1）2Cy=3（x1）2+2Dy=2x25將拋物線y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是( )Ay2x2+3By2x23Cy2(x+3)2Dy2(x3)26已知關(guān)于x的不等式組 至少

3、有兩個整數(shù)解，且存在以3，a，7為邊的三角形，則a的整數(shù)解有（）A4個B5個C6個D7個7如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ）A4，30B2，60C1，30D3，608下列運算結(jié)果正確的是（）A（x3x2+x）x=x2x B（a2）a3=a6 C（2x2）3=8x6 D4a2（2a）2=2a29平面上直線a、c與b相交(數(shù)據(jù)如圖)，當直線c繞點O旋轉(zhuǎn)某一角度時與a平行，則旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是( )A60B50C40D3010下列圖案中，是軸對稱圖形但不

4、是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，李明從A點出發(fā)沿直線前進5米到達B點后向左旋轉(zhuǎn)的角度為，再沿直線前進5米，到達點C后，又向左旋轉(zhuǎn)角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點時，他共走了45米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度為_12已知x、y是實數(shù)且滿足x2+xy+y22=0，設(shè)M=x2xy+y2，則M的取值范圍是_13在一次射擊訓練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，1則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 14已知x3=y4，則x+yy=_15函數(shù)的自變量的取值范圍是16已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一個根，則k的值

5、為_17滿足的整數(shù)x的值是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定19（5分）某學?！爸腔鄯綀@”數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖1，在ABC中，點O在線段BC上，BAO=30，

6、OAC=75，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BDAC，交AO的延長線于點D，通過構(gòu)造ABD就可以解決問題（如圖2）請回答：ADB= ，AB= 請參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ACAD，AO=，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的長20（8分）解不等式組： ，并寫出它的所有整數(shù)解21（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A，B重合的動點，PCAB，點M是OP中點（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：當BOP 時，四邊形AOCP是菱形；連接BP，當ABP 時，PC

7、是O的切線22（10分）進入冬季，某商家根據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出售價x的范圍；當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？23（12分）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點D，過點D作DEAC，垂足

8、為E（1）證明：DE為O的切線；（2）連接DC，若BC4，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積24（14分）解方程：1+參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)平均數(shù)為（3+2+1+2+2）5=2，方差為 （3-2）2+3（2-2）2+（1-2）2=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1故選B2、D【解析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【詳解】-a4ba2b=-a2， 故選項A錯誤，a-b2=a2-2ab+b2， 故選項B

9、錯誤，a2a3=a5，故選項C錯誤，-3a2+2a2=-a2，故選項D正確，故選：D【點睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘以及合并同類項，比較基礎(chǔ)，難度不大.3、C【解析】利用拋物線兩點式方程進行判斷；根據(jù)根的判別式來確定a的取值范圍，然后根據(jù)對稱軸方程進行計算；利用頂點坐標公式進行解答；利用兩點間的距離公式進行解答【詳解】y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）則該拋物線恒過點A（1，0）故正確；y=ax1+（1-a）x-1（a0）的圖象與x軸有1個交點，=（1-a）1+8a=（a+1）10，a-1該拋物線的對稱軸為：x=，無法判定的正負故不一定正確；根據(jù)拋物線與y軸

10、交于（0，-1）可知，y的最小值不大于-1，故正確；A（1，0），B（-，0），C（0，-1），當AB=AC時，解得：a=,故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個故選C【點睛】考查了二次函數(shù)與x軸的交點及其性質(zhì)（1）.拋物線是軸對稱圖形對稱軸為直線x = - ，對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P；特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）；（1）.拋物線有一個頂點P，坐標為P ( -b/1a ，(4ac-b1)/4a )，當-=0，即b=0時，P在y軸上；當= b1-4ac=0時，P在x軸上；（3）.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大??；當a0時，拋物線開口向上；當a0），對稱

11、軸在y軸左；當a與b異號時（即ab0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4ac0時，函數(shù)在x= -b/1a處取得最小值f(-b/1a)=4ac-b1/4a；在x|x-b/1a上是增函數(shù)；拋物線的開口向上；函數(shù)的值域是y|y4ac-b1/4a相反不變；當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax1+c(a0).4、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項錯誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個單位

12、得到y(tǒng)=3（x1）2，故本選項錯誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到y(tǒng)=3（x1）2+2，故本選項錯誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項正確故選D5、C【解析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.【詳解】y2x2向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是y2（x3）2，故答案選C.【點睛】本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)律.6、A【解析】依據(jù)不等式組至少有兩個整數(shù)解，即可得到a5，再根據(jù)存在以3，a，7為邊的三角形，可得4a10，進而得出a的取值范圍是5a10，即可得到

13、a的整數(shù)解有4個【詳解】解：解不等式，可得xa，解不等式，可得x4，不等式組至少有兩個整數(shù)解，a5，又存在以3，a，7為邊的三角形，4a10，a的取值范圍是5a10，a的整數(shù)解有4個，故選：A【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和三角形的三邊關(guān)系的運用，求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了7、B【解析】試題分析：B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B恰好與點C重合，ABC=60，AB=AB=AC=4，ABC是等邊三角形，BC=4，BAC=60，BB=64=2，平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)

14、分別為：2，60故選B考點：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定8、C【解析】根據(jù)多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則計算可得【詳解】A、（x3-x2+x）x=x2-x+1，此選項計算錯誤；B、（-a2）a3=-a5，此選項計算錯誤；C、（-2x2）3=-8x6，此選項計算正確；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，此選項計算錯誤.故選：C【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握多項式除以單項式法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則9、C【解析】先根據(jù)平角的定義求出1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】

15、解：118010080，ac，180806040故選：C【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補10、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案詳解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確 故選D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合二、填空題（共7小題，

16、每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)共走了45米，每次前進5米且左轉(zhuǎn)的角度相同，則可計算出該正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和計算左轉(zhuǎn)的角度【詳解】連續(xù)左轉(zhuǎn)后形成的正多邊形邊數(shù)為：，則左轉(zhuǎn)的角度是故答案是：【點睛】本題考查了多邊形的外角計算，正確理解多邊形的外角和是360是關(guān)鍵12、M6【解析】把原式的xy變?yōu)?xy-xy，根據(jù)完全平方公式特點化簡，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy的范圍；再把原式中的xy變?yōu)?2xy+3xy，同理得到xy的另一個范圍，求出兩范圍的公共部分，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出2-2xy的范圍，最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2，代入到M中得到M

17、=2-2xy，2-2xy的范圍即為M的范圍【詳解】由得： 即 所以 由得： 即 所以 不等式兩邊同時乘以2得：,即 兩邊同時加上2得：即 則M的取值范圍是M6.故答案為：M6.【點睛】此題考查了完全平方公式,以及不等式的基本性質(zhì),解題時技巧性比較強,對已知的式子進行了三次恒等變形,前兩次利用拆項法拼湊完全平方式,最后一次變形后整體代入確定出M關(guān)于xy的式子,從而求出M的范圍.要求學生熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點:兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方.13、2.【解析】試題分析：五次射擊的平均成績?yōu)?（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+

18、（67）2+（17）2=2考點：方差14、74【解析】由x3=y4可知xy值，再將x+yy化為xy+1的形式進行求解即可.【詳解】解：x3=y4，xy=34，原式=xy+1=34+1=74.【點睛】本題考查了分式的化簡求值.15、x1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x116、1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可【詳解】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，整理得k2+

19、1k=0，解得k1=0，k2=1，因為k0，所以k的值為1故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解17、3，1【解析】直接得出23，15，進而得出答案【詳解】解：23，15，的整數(shù)x的值是：3，1故答案為：3，1【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）85,85,80; （2）初中部決賽成績較好；（3）初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定【解析】分析:（1）根據(jù)成績表，結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法進行解答；（2）比較初中部、高中部的平均

20、數(shù)和中位數(shù)，結(jié)合比較結(jié)果得出結(jié)論；（3）利用方差的計算公式，求出初中部的方差，結(jié)合方差的意義判斷哪個代表隊選手的成績較為穩(wěn)定.【詳解】詳解: （1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b=85，高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c=80；（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績較好；（3）=70，初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定【點睛】本題是一道有關(guān)條形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計類題目，掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念及計算方法是解題的關(guān)鍵.19、（1）75；4；（2）CD=4【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADB=OA

21、C=75，結(jié)合BOD=COA可得出BODCOA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出ABD=75=ADB，由等角對等邊可得出AB=AD=4，此題得解；（2）過點B作BEAD交AC于點E，同（1）可得出AE=4，在RtAEB中，利用勾股定理可求出BE的長度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的長，此題得解【詳解】解：（1）BDAC，ADB=OAC=75BOD=COA，BODCOA，又AO=3，OD=AO=，AD=AO+OD=4BAD=30，ADB=75，ABD=180-BAD-ADB=75=ADB，AB=AD=4（2）過點B作BEAD交AC于點E

22、，如圖所示ACAD，BEAD，DAC=BEA=90AOD=EOB，AODEOB，BO：OD=1：3，AO=3，EO=，AE=4ABC=ACB=75，BAC=30，AB=AC，AB=2BE在RtAEB中，BE2+AE2=AB2，即（4）2+BE2=（2BE）2，解得：BE=4，AB=AC=8，AD=1在RtCAD中，AC2+AD2=CD2，即82+12=CD2，解得：CD=4【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的長度20、2，1，0，1，2；【解析】首先解每個不

23、等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；再確定解集中的所有整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式（1），得解不等式（2），得x2 所以不等式組的解集：3x2 它的整數(shù)解為：2，1，0，1，221、 (1)見解析;(2)120；45【解析】（1）由AAS證明CPMAOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論；（2）證出OA=OP=PA，得出AOP是等邊三角形，A=AOP=60，得出BOP=120即可；由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出BOP=90，由等腰三角形的性質(zhì)得出ABP=OPB=45即可【詳解】（1）PCAB，PCMOAM，CPMAOM點M是OP的中點，OMPM，在CPM和AOM中

24、，CPMAOM（AAS），PCOAAB是半圓O的直徑，OAOB，PCOB又PCAB，四邊形OBCP是平行四邊形（2）四邊形AOCP是菱形，OAPA，OAOP，OAOPPA，AOP是等邊三角形，AAOP60，BOP120；故答案為120；PC是O的切線，OPPC，OPC90，PCAB，BOP90，OPOB，OBP是等腰直角三角形，ABPOPB45，故答案為45【點睛】本題是圓的綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、切線的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，熟練掌握切線的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵22、（1）y=5x+350；（2）w=5x2+450 x7000（30 x40）；（3）當售價定為45元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大，最大利潤是1元【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以直接寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務可以確定x的取值范圍；（3）根據(jù)第（2）問中的函數(shù)解析式和x的取值范圍，可以解答本題試題解析：解：（1）由題意可得：y=20