1、PAGE 高考學(xué)習(xí)網(wǎng)中國(guó)最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站G | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(七)考查范圍：第22講第26講，以第25、26講內(nèi)容為主分值：100分一、填空題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置)1已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，則向量ab的說法正確的有_平行于x軸；平行于第一、三象限的角平分線；平行于y軸；平行于第二、四象限的角平分線2在ABC中，A30，C45，則eq f(2ac,2ac)_.3在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若ccosBbcosC，且cosAeq f(2,3)，則sinB_.4已知i與j為互相垂直的單位向量

2、，ai2j，bij，且a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_5在ABC中，A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c且sinBeq f(1,2)，sinCeq f(r(3),2)，則abc_.62011北師大附中月考 在ABC中，已知eq blc(rc)(avs4alco1(f(o(AB,sup6(),|o(AB,sup6()|)f(o(AC,sup6(),|o(AC,sup6()|)eq o(BC,sup6()，且2eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()|eq o(AB,sup6()|eq o(AC,sup6()|，則ABC的形狀是_72011南京一模 在ABC中，已知BC2，e

3、q o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()1，則ABC面積的最大值是_8如圖G71，在RtABC中，C90，AC3，BC4，一條直線l與邊BC、BA分別交于點(diǎn)E、F，且分ABC的面積為相等的兩部分，則線段EF的最小值為_圖G71二、解答題(本大題共4小題，每小題15分，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)9如圖G72，對(duì)于平行四邊形ABCD，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BD上，且BNeq f(1,3)BD.求證：M、N、C三點(diǎn)共線圖G7210已知aeq blc(rc)(avs4alco1(cosf(3,2)，sinf(3,2)，beq blc(rc)(avs4alco1(

4、cosf(,2)，sinf(,2)，且eq blcrc(avs4alco1(0，f(,3).(1)求eq f(ab,|ab|)的最值；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使|kab|eq r(3)|akb|?11在斜三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且eq f(b2a2c2,ac)eq f(cosAC,sinAcosA).(1)求角A；(2)若eq f(sinB,cosC)eq r(2)，求角C的取值范圍122011蘇錫常鎮(zhèn)一調(diào) 如圖G73，ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地，腰CA的長(zhǎng)為3(百米)，底AB的長(zhǎng)為4(百米)現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計(jì))，將該空地分成一個(gè)四邊

5、形和一個(gè)三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長(zhǎng)相等、面積分別為S1和S2.(1)若小路一端E為AC的中點(diǎn)，求此時(shí)小路的長(zhǎng)度；(2)求eq f(S1,S2)的最小值圖G7345分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(七)1解析 ab(0，x21)，ab平行于y軸232eq r(2)解析 由正弦定理得eq f(2ac,2ac)eq f(2sinAsinC,2sinAsinC)eq f(1f(r(2),2),2f(1,2)f(r(2),2)eq f(2r(2),2r(2)32eq r(2).3.eq f(r(30),6)解析 由ccosBbcosC可得eq f(b,c)eq f(cosB,cosC)，聯(lián)系到正弦定理，即得

6、eq f(sinB,sinC)eq f(cosB,cosC)，化簡(jiǎn)得sinBcosCcosBsinC0，即sin(BC)0，可得BC，所以sinBsineq f(A,2)coseq f(A,2)eq r(f(1cosA,2)eq f(r(30),6).4(，2)eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(1,2)解析 以i為x軸正方向；j為y軸正方向，a(1，2)，b(1，)，cosa，beq f(ab,|a|b|)eq f(1，21，,r(5)r(12)eq f(12,r(5)r(12) ).由0eq f(12,r(5)r(12)0，,12r(5)r(12)eq blcrc (avs4

7、alco1(0)0.teq f(1,2t)在teq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，1)上為增函數(shù)eq f(1,2)teq f(1,2t)eq f(1,2)，即所求式子的最大值為eq f(1,2)，最小值為eq f(1,2).(2)由題設(shè)可得|kab|23|akb|2，又|a|b|1，abcos2，原式化簡(jiǎn)得cos2eq f(1k2,4k).由0eq f(,3)，得eq f(1,2)cos21，eq f(1,2)eq f(1k2,4k)1，解得k2eq r(3)，2eq r(3)111解答 (1)eq f(b2a2c2,ac)2cosB，且eq f(cosAC,sinAcosA)

8、eq f(2cosAC,sin2A)eq f(2cosB,sin2A)，2cosBeq f(2cosB,sin2A)，而ABC為斜三角形，cosB0，sin2A1.A(0，)，2Aeq f(,2)，Aeq f(,4).(2)BCeq f(3,4)，eq f(sinB,cosC)eq f(sinblc(rc)(avs4alco1(f(3,4)C),cosC)eq f(sinf(3,4)cosCcosf(3,4)sinC,cosC)eq f(r(2),2)eq f(r(2),2)tanCeq r(2)，即tanC1.0Ceq f(3,4)，eq f(,4)Ceq f(,2).12解答 (1)E為A

9、C中點(diǎn)，則AECEeq f(3,2)，eq f(3,2)3eq f(3,2)4，F(xiàn)不在BC上則F在AB上，則AEAF3AE4AF3，AEAF5.AFeq f(7,2)4.在ABC中，cosAeq f(2,3).在AEF中，EF2AE2AF22AEAFcosAeq f(9,4)eq f(49,4)2eq f(3,2)eq f(7,2)eq f(2,3)eq f(15,2)，EFeq f(r(30),2).即小路一端E為AC的中點(diǎn)時(shí)，小路的長(zhǎng)度為eq f(r(30),2)(百米)(2)若小道的端點(diǎn)E，F(xiàn)都在兩腰上，如圖，設(shè)CEx，CFy.則xy5，eq f(S1,S2)eq f(SCABSCEF,SCEF)eq f(SCAB,SCEF)1eq f(f(1,2)CACBsinC,f(1,2)CECFsinC)1eq f(9,xy)1eq f(9,blc(rc)(avs4alco1(f(xy,2)2)1eq f(11,25)eq blc(rc)(avs4alco1(當(dāng)xyf(5,2)時(shí)取等號(hào)).若小道端點(diǎn)E，F(xiàn)分別在一腰(不妨設(shè)腰AC)上和底上，設(shè)AEx，AFy，則xy5，eq f(S1,S2)eq f(S