1、.：.；談算法中“循環(huán)構(gòu)造的流程圖的學(xué)習(xí)戰(zhàn)略孟 慶 東 江蘇省淮陰中學(xué)，江蘇 223002 高中數(shù)學(xué)新教材添加了算法知識(shí)，其中流程圖是算法中的重點(diǎn)，而相對(duì)于順序構(gòu)造和選擇構(gòu)造的流程圖來(lái)說(shuō)，循環(huán)構(gòu)造的流程圖教學(xué)難度較大。這是由于，程序設(shè)計(jì)中的循環(huán)構(gòu)造與學(xué)生熟習(xí)的反復(fù)運(yùn)算存在一定的區(qū)別，學(xué)生對(duì)循環(huán)體和終止條件的學(xué)習(xí)還是比較困難的。因此，加強(qiáng)對(duì)算法中循環(huán)構(gòu)造的分析與研討很有必要，下面結(jié)合詳細(xì)問(wèn)題談?wù)剬?duì)循環(huán)構(gòu)造的流程圖認(rèn)識(shí)及學(xué)習(xí)戰(zhàn)略。一、了解兩類(lèi)循環(huán)構(gòu)造及相互轉(zhuǎn)化循環(huán)構(gòu)造是指在算法中從某處開(kāi)場(chǎng)，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某一處置步驟的構(gòu)造。循環(huán)構(gòu)造有兩類(lèi)，當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)。如圖1所示為當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造表示

2、“當(dāng)條件p滿(mǎn)足時(shí)，反復(fù)執(zhí)行A框操作，直到條件P不成立時(shí)才停頓循環(huán)；如圖2所示直到型循環(huán)構(gòu)造表示“先執(zhí)行A框操作，再判別給定的條件P能否成立，假設(shè)條件P不成立，那么執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到條件P成立為止。 直到型循環(huán)的特點(diǎn)是至少執(zhí)行一次操作，當(dāng)事先不能確定能否至少執(zhí)行一次循環(huán)的情況下，用當(dāng)型循環(huán)較好。兩類(lèi)循環(huán)構(gòu)造是可以相互轉(zhuǎn)化的。圖2APYN圖1AYNP 問(wèn)題：設(shè)計(jì)計(jì)算1+3+5+7+.+99的一個(gè)算法直到型循環(huán)構(gòu)造流程圖為： 當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造流程圖為：開(kāi)場(chǎng)輸出S終了開(kāi)場(chǎng)輸出S終了 二、關(guān)注循環(huán)構(gòu)造的三要素及其對(duì)程序的影響 (1)循環(huán)前，初始化變量的值，并關(guān)注其對(duì)程序的影響所謂循環(huán)變量，是指在算法執(zhí)行

3、過(guò)程中，被反復(fù)賦值修正的變量。例如，在上述兩類(lèi)循環(huán)構(gòu)造中，都先給變量s、i分別賦初值0、1，當(dāng)然也可以給變量s、i分別賦初值1、3。(2)確定循環(huán)體，并關(guān)注其對(duì)程序的影響循環(huán)體就是在循環(huán)構(gòu)造中反復(fù)執(zhí)行的操作步驟，例如，上述循環(huán)構(gòu)造中的循環(huán)體是“SS+I，II+2(3)設(shè)置循環(huán)終止條件，并關(guān)注其對(duì)程序的影響循環(huán)構(gòu)造不能是永無(wú)終止的，一定要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需求條件構(gòu)造來(lái)做出判別，因此，循環(huán)構(gòu)造中一定包含條件構(gòu)造。例如，上述循環(huán)構(gòu)造中的“i99、 “都是終止條件。假設(shè)把上述循環(huán)構(gòu)造中的循環(huán)體 “SS+i，ii+2改成“ii+2，SS+i ，那么循環(huán)終止條件也要作出相應(yīng)的改動(dòng)，程序流程圖如下

4、：開(kāi)場(chǎng)輸出S終了開(kāi)場(chǎng)輸出S終了 為了更好的了解循環(huán)構(gòu)造的三要素對(duì)程序的影響，現(xiàn)把上述問(wèn)題作如下改動(dòng)：變題1：假設(shè)將上面的問(wèn)題改為1+3+5+7+.+_10000，那么，如何尋覓滿(mǎn)足條件的最小整數(shù)呢?流程圖如下：開(kāi)場(chǎng)輸出終了在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)有不少同窗將循環(huán)體中的兩個(gè)賦值語(yǔ)句的順序顛倒一下，流程圖如下：開(kāi)場(chǎng)輸出終了現(xiàn)實(shí)上我們可以發(fā)現(xiàn)上述語(yǔ)句是錯(cuò)誤。由于要先檢驗(yàn)條件“S1000能否成立，假設(shè)成立，那么反復(fù)循環(huán)體中的語(yǔ)句“SS+i，ii+2，只需當(dāng)條件“S1000不成立時(shí)，才終了循環(huán)。那么上述算法語(yǔ)句中的最后一次循環(huán)：“S的值的大于10000，i的值依然要添加2，這樣輸出的i值會(huì)比所求的值大2。大家假設(shè)看

5、不清的話(huà)，無(wú)妨將問(wèn)題改為：1+3+5+7+.+_10，如何尋覓滿(mǎn)足條件的最小整數(shù)呢？那么按照上述算法流程圖應(yīng)為： 開(kāi)場(chǎng)輸出終了好，我們先來(lái)看S的初始值為0，i的初始值為1首先檢驗(yàn)“S10能否成立，此時(shí)成立那么進(jìn)入第一次循環(huán)：SS+i，ii+2得S0+1=1，i3；再檢驗(yàn)“S10能否成立，此時(shí)成立那么進(jìn)入第二次循環(huán)：SS+i，ii+2得S1+3=4，i5；再檢驗(yàn)“S10能否成立，410成立，進(jìn)入第三次循環(huán)：SS+i，ii+2得S4+5=9，i7；再檢驗(yàn)“S10能否成立，910成立，進(jìn)入第四次循環(huán)：SS+i，ii+2得S9+7=16，i9；再檢驗(yàn)“S10能否成立，由于“1610不成立，終了循環(huán)。結(jié)果輸出：i9，而7才是滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)。所以上述算法流程圖是錯(cuò)誤的，正確的算法流程圖如下：開(kāi)場(chǎng)終了輸出 變題2：假設(shè)將上面的問(wèn)題改為1+3+5+7+.+_ 10000，那么，如何尋覓滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)呢? 流程圖如下：輸出開(kāi)場(chǎng)終了輸出開(kāi)場(chǎng)終了 作者簡(jiǎn)介：孟慶東1980-，男，江蘇