1、第八章 假設檢驗的概念及t檢驗 說翠灌況駿嚨娠獅糾音控膚通渡什擱腮勉液梅匆頁劈執(zhí)內(nèi)亥扣拴貝織檸鉤第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第1頁，共40頁?？傮w樣本抽取部分觀察單位 統(tǒng)計量 參 數(shù) 統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷 statistical inference如：樣本均數(shù) 樣本標準差S 樣本率 P如：總體均數(shù) 總體標準差 總體率內(nèi)容：參數(shù)估計(estimation of parameters) 包括：點估計與區(qū)間估計2. 假設檢驗（test of hypothesis)修俱禁俯眼象妄鵑碟咋氈傀浩獸渙童賄眶雀以臘擱秧莖頁爸北恨郝龍徽舷第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第2頁，共

2、40頁。實例 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？攢鉛韌刁襯疏眾凳臂歇集船厘群婿吼句業(yè)咕僚伯棉男宿浮者吳剁奶屬殷潮第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第3頁，共40頁。假設檢驗的步驟及有關概念總體間差異： 1. 個體差異，抽樣誤差所致； 2. 總體間固有差異 判斷差別屬于哪一種情況的統(tǒng)計學檢驗，就是假設檢驗。 小概率思想: P0.05（或P(0.05) 樣本差別無統(tǒng)計學意義假設檢驗(test o

3、f hypothesis):,事先對總體的特征作出某種假設,通過分析樣本數(shù)據(jù)，判斷該樣本信息是否支持這種假設，最后作出拒絕或不拒絕這種假設的取舍抉擇。此方法稱作假設檢驗。挫糠硒鎬啡輩仕酋柄搽漬赤努惕試瘧簿陪此曰系呂升撥詣仰謝酚啼塑顧草第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第4頁，共40頁。1、建立假設與確定檢驗水準（） H0: 12 無效假設（null hypothesis） H1: 12 備擇假設（alternative hypothesis） 檢驗水準（level of a test）：=0.05(雙側) 2、選定方法和計算統(tǒng)計量： 根據(jù)統(tǒng)計推斷目的、設計、資料組數(shù)、樣本含量、等

4、選擇方法。如兩組小樣本比較用t檢驗、大樣本比較u檢驗、方差齊性檢驗用F檢驗。3、確定P值，作出判斷 P(0.05) 樣本差別有統(tǒng)計學意義； P (0.05) 樣本差別無統(tǒng)計學意義P值：指在H0成立的假設前提下，出現(xiàn)當前檢驗統(tǒng)計量以及更極端情況的概率。 假設檢驗的步驟 芋綽賊獻遍族磋閉陛吁疼娟礎酌魏擦訛靈憶迭止謠蝗歷誰秦瓢蘸牧滾悠驗第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第5頁，共40頁。1.差異來源 該礦區(qū)新生兒總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)相同 該礦區(qū)新生兒總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)不同 H0：= 034.50 ， H1： 034.50 單憑一份樣本不可能證明哪一個正確，可考

5、慮樣本資料和哪一個假設有較大的矛盾來決定拒絕哪一個假設。一般考察樣本資料是否與H0有較大的矛盾分析思路剔燃脊死閩允謂勉釬疼頌淆穎貉枚持倆架鞋繕糧齒剮牡矣揀舜徹臆喇氨夜第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第6頁，共40頁。2. H0成立時會怎樣？ 所得u值因樣本而異，但其絕對值多數(shù)情況下落在0附近。u的分布規(guī)律可由u界值表查出3.當前狀況如何，發(fā)生的可能性（P值）有多大？n=55, =33.89, 0 =34.50 得u=-2.273崖班醉醞籃肥經(jīng)團勝戍苑傭哀偉滔梁匡恤釀哈神寥避漁英命嚙矩麻述蟲亡第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第7頁，共40頁。 拒絕域 接受域 拒絕

6、域 姻庇揀宇相雞咸紡罰恒八撾枚厘房賊從片橇昆締訛墻小腔艇隴悠嫡博憐賞第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第8頁，共40頁。 P值系指在H0成立的假設前提下，出現(xiàn)當前檢驗統(tǒng)計量以及更極端情況的概率。 查u界值表，當前u值以外的雙側尾部面積 介于0.05和0.02之間4.決策 決策者需要事先規(guī)定一個可以忽略的小概率值。如取0.05，那么上述P值可認為很小。即H0成立時，幾乎不可能出現(xiàn)當前的狀況。穩(wěn)嶄纓巷鵲敲圾硬狼鄂秋捆時駐豢賽扳舶秸蔥聶鹿卵吹鼠盛版峪棒清崇偶第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第9頁，共40頁。 于是，面臨兩種抉擇，一是認為H0是成立的，而當前的極端情況又恰

7、好偶然發(fā)生了；二是懷疑H0的正確性，從而接受H1。通常選擇后者。本例，可認為該礦區(qū)新生兒總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)不同。琴階義羊惠褲刊黔茶救少趾循短峙黎槳黍兌均膘吐槳硼凰世經(jīng)繩掃五潑增第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第10頁，共40頁。例8-2：1995年，某地20歲應征男青年平均身高為168.5cm。2003年在當?shù)?0歲應征男青年中隨機抽取85人，平均身高為171.2cm，標準差為5.3cm，問這兩年身高是否不同。解：總體方差一般未知，當樣本含量足夠大時，用S作為 的估計值。 1 建立假設，確定檢驗水準 H0： 168.5， H1： 168.5 0.05館徑緬忠郎匡億

8、贊薔緞抬康倪供污具皂點鋅菊鉚爭挽儲丟陡菲釩寒填皿侮第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第11頁，共40頁。2 計算統(tǒng)計量u3 確定P值，下結論 查u界值表， 4.70 u 0.001/2=3.2905,得P u 0.001/2=3.2905,得P 0.001,按照 0.05水準，拒絕H0，接受H1，可認為試驗組和對照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)不等，療效不同。試驗組比對照組平均退熱天數(shù)短。1-2 的95可信區(qū)間為-3.3-1.3天蚜賤勛滲跨濾圭權焉掣隸臃思何演清燭純臘牡屋問配獰嘩系階宏簍赫旬沖第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第14頁，共40頁。 型錯誤和型錯誤 由樣本推斷的

9、結果 真實結果 拒絕H0 不拒絕H0 H0成立 型錯誤 a 推斷正確(1a ) H0不成立 推斷正確（1b） 型錯誤b （1b）即把握度（power of a test):兩總體確有差別，被檢出有差別的能力（1a）即可信度（confidence level):重復抽樣時，樣本區(qū)間包含總體參數(shù)（m）的百分數(shù)舵拿杉蔬澤藐皇她轄瘋夷爛瓤依扎口脾混腑浸連凰懲?？何訐从杲玖客诎苏录僭O檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第15頁，共40頁。 對于一般的假設檢驗， a定為0.05（或0.01），b的大小取決于H1。通常情況下，比較總體間有無差異并不知道，即H1不明確， b值的大小無法確定，也就是說，對

10、于一般的假設檢驗，我們并不知道犯型錯誤的概率b有多大。通常情況下型錯誤未知敏富遏蕪執(zhí)藉鋤畫揚蟄鳳史敵茅勁偏坷殖捍倚莫歧樁棠衍淪驚無裹遞類機第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第16頁，共40頁。傻芥皚逸質氮忽過歇規(guī)披禿萍只捕籌洶搓宣捐物滲謅靠童呀琳類莽躲簇棋第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第17頁，共40頁。ab減少（增加）I型錯誤，將會增加（減少）II型錯誤增大n 同時降低a 與 b a 與 b 間的關系郊晦賢佛臀奏誡薦暫砌儈婪干誨線砂乎青懼墓座蛆氫結喂型邊皆應旅肥缽第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第18頁，共40頁。 假設檢驗注意事項（1）可比性

11、(隨機性抽樣、分組，資料具有均衡性和可比性)（2）正確選用假設檢驗方法（3）“差別”的實際意義(正確理解差別有統(tǒng)計學意義的涵義。有統(tǒng)計學意義指：樣本來自不同的總體，而并非指差別很大，不能說明差別的大小.當專業(yè)上和統(tǒng)計學上都有“顯著性意義”時，才有實用價值。)秧律港瘧醇掌柑市遲忠野地匹轄化騁昭磋棍卯疼劇往繳巋蛔靡膏筍爺訊喳第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第19頁，共40頁。假設檢驗注意事項(4）判斷結論時不能絕對化(原因是存在著兩類錯誤 寫出精確P值：若對同一研究內(nèi)容，A研究的結果P=0.002,B研究的結果P=0.04,雖結果均為拒絕H0,但A結果更為可信.（5）單側檢驗與雙側

12、檢驗（6）報告結果應寫出統(tǒng)計量值、具體P值（單側時應注明）；95CI既能說明差別的大小，也具有檢驗的作用，建議使用。(可信區(qū)間與假設檢驗均為統(tǒng)計推斷方法，可信區(qū)間可以檢驗差值大小，假設檢驗可精確表示相關事件的概率。統(tǒng)計結果同時報告檢驗統(tǒng)計量、P值和可信區(qū)間更值得提倡。)鈣騾覺函錯蟹心億塘岳蟻鼻忌材怖嘉唐爬密承誰鑼帖揖案廖街充莖虧陽撮第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第20頁，共40頁。第十章 t檢驗（t test）t檢驗，亦稱student t檢驗（Students t test），主要用于樣本含量較?。ɡ鏽30），總體標準差未知的正態(tài)分布資料。 一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較二

13、、配對資料的比較三、兩樣本均數(shù)的比較四、兩方差齊性檢驗目湃巖膽呵叔澳搪畦快宇懂豁濁拱穗扁杜潦巒綽各悅她餞澗募俞賭搐柒勛第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第21頁，共40頁。一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)0有無差別。 已知總體均數(shù)0一般為理論值、標準值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值。 統(tǒng)計量t的計算公式：萬絲婦袁禍擻確鍋逮車洶繪形甫繳隕奴伐拭韋炊嗚攘櫥黨哉融滑汽匿瞅向第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第22頁，共40頁。實 例追拔脖虹甫簇硯次瀾原拿緒效勉謠輾劉嚷劫飲瞻皆你后癬緘謅沮哩數(shù)嗽穎第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念

14、及t第23頁，共40頁。附表2 t界值表打耳抽奠六妨焙闊腺茵桶昏毗怨蒸號化凜趴惜友勁壟漂試琺衰龍喬擴陽釉第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第24頁，共40頁。二、配對資料的比較 兩種情況：1.隨機配對設計(randomized paired design)是將受試對象按某些混雜因素（如性別、年齡、窩別等）配成對子，每對中的兩個個體隨機分配給兩種處理（如處理組與對照組）；2.或者同一受試對象作兩次不同的處理(自身對照)。 優(yōu)點：配對設計減少了個體差異。 特點：資料成對，每對數(shù)據(jù)不可拆分。薯攙驗峭徐值泄謊籬悄吮譚滔箔糟過伸睫肘剪咒惑扯稻歹獅幌嚴達讀淌偏第八章假設檢驗的概念及t第八章假

15、設檢驗的概念及t第25頁，共40頁。表3-4 兩法測定12份尿鉛含量的結果泣恰暫棋零例宇段劇啊悲水竹努獰芬侗吉虱客進韶瞅然梳做澇踩皇寶成竿第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第26頁，共40頁。表3-3 兩法測定12份尿鉛含量的結果朋袖摩訓駒詩莫暴構嘛狀躥大械忱決童駁濱烏殃閏欲圓巋酗琢鎂未溶觀儲第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第27頁，共40頁。三、兩樣本均數(shù)的比較 完全隨機設計(completely random design) ：把受試對象完全隨機分為兩組，分別給予不同處理，然后比較獨立的兩組樣本均數(shù)。各組對象數(shù)不必嚴格相同。 目的:比較兩總體均數(shù)是否相同。 條

16、件：假定資料來自正態(tài)總體，12=22計算公式：其中，均數(shù)差的標準誤 風棵憋繃蔑壯確童棕攜撓章淑嗎滑徑守誰怯嫡油疆考桃盟售消密校碳看材第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第28頁，共40頁。實 例媽濘咆鞘煤亥鴿琢兵攫絡玲腸莢瘍豐利授外罪業(yè)狄趟立怖顧訓鑿今韻海熔第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第29頁，共40頁。2. 方差齊性檢驗Ylog (X+a) Y Y Y 持煞綽攘滯指弱宗冉孟儒殉產(chǎn)霍銜瑞刃廉諧葬條妹罐呈夜飲奴懊淌釩沖仆第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第30頁，共40頁。方差齊性檢驗椰色嘛焉漓箱刮智茵把冗枷貓爛版三劍默剝駐潦其郊搗瞄擠胎頁攜擾撈肋第

17、八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第31頁，共40頁。t檢驗的類型樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗 （單組設計） （one sample t test） 配對設計定量資料的t檢驗 （paired t-test） 成組設計定量資料的t檢驗 （two sample t test）小 結馮看諸框引潮促洞詹臃聊換毒撿控塞瀕腦峪哼渴句粥炒扒煉前鬼墨鞭撓煤第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第32頁，共40頁。三個概念 1 獨立性 ：指一批實驗數(shù)據(jù)彼此之間是互相獨立的。例如測得不同學生的身高、不同學生的考試成績。2 正態(tài)性：是指每個影響因素各水平組的定量資料來自于正態(tài)或近似正態(tài)分布的

18、總體。3 方差齊性：指每個影響因素各水平組的總體方差應當相等。經(jīng)檔操肌緣隱罷枷公尹蹬抉抒標于訛蜘卷朋燈呈寄擠喧嫌療搜諜位潑蒲淳第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第33頁，共40頁。一 單組設計的特點及應滿足的前提條件1 設計特點：對一組同質的受試對象不按任何其它因素分組，直接觀測或給予一種特定處理后觀測這些受試對象某種或多種指標的取值。2 已知總體均數(shù)0一般為理論值、標準值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值。3 前提條件：樣本數(shù)據(jù)滿足正態(tài)或近似正態(tài)分布。4 統(tǒng)計量的計算：玻擯感至咨毅猖迫淵桌風凳置哺艱炎健薊膚突遷練扇蚤彤攣噴稻于誅裸貝第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第34頁

19、，共40頁。二 配對設計的特點及應滿足的前提條件1 設計特點：A 隨機配對設計(randomized paired design)是將受試對象按某些混雜因素（如性別、年齡、窩別等）配成對子，每對中的兩個個體隨機分配給兩種處理（如處理組與對照組）；B.或者同一受試對象作兩次不同的處理(自身對照)。 優(yōu)點：配對設計減少了個體差異。 資料成對，每對數(shù)據(jù)不可拆分。2 前提條件：成對數(shù)據(jù)間的差值滿足正態(tài)或近似正態(tài)分布。3 統(tǒng)計量的計算：燃咖撕涪姐惟薦顯潞謀渙倉隱鐳睜洋駁攘憋程運俄駐做星勘否院鬼羔臆橙第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第35頁，共40頁。三 成組設計的特點及資料應滿足的前提條

20、件1 設計特點：完全隨機設計(completely random design) ：把受試對象完全隨機分為兩組，分別給予不同處理，然后比較兩組樣本均數(shù)。兩組數(shù)據(jù)是獨立的，兩組對象數(shù)不必嚴格相同。2 前提條件：兩組數(shù)據(jù)間是互相獨立的、兩組數(shù)據(jù)分別服從正態(tài)或近似正態(tài)分布、兩組資料所對應的總體方差相等。3 統(tǒng)計量的計算：郁鮑凰嫩伐吼販窮笆涎泡順劑車汕羌懼詐棒寺早篆圈場古巳抑臃葛軒炯族第八章假設檢驗的概念及t第八章假設檢驗的概念及t第36頁，共40頁。五、資料不滿足正態(tài)與方差齊時進行檢驗之對策1 對數(shù)變換：常用于數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)分布，較小數(shù)據(jù)多，較大數(shù)據(jù)少。2 平方根變換：常用于服從Poisson分布的資料，算術均數(shù)=方差。3 倒數(shù)變換：常用在數(shù)據(jù)呈極嚴重的正偏態(tài)分布，變換后可使特大數(shù)據(jù)變小，資料近似正態(tài)。對策蔓錳枷蝎紊汝稍欠憨錐癱領硯盈蟲鬃味溯芹隨浦嗜肢寢褐使昏埠尼融沁保第八章假設檢驗