1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（ ）A19B18

2、C16D152對于所有實數(shù)a，b，下列等式總能成立的是（ ）ABCD3已知：是線段外的兩點, ,點在直線上,若,則的長為( )ABCD4如圖，在ABC中ACB90，AC4，點D在AB上，將ACD沿CD折疊，點A落在點A1處，A1C與AB相交于點E，若A1DBC，則A1E的長為（）ABCD5如圖，ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（ ）A18B24C30D366如圖，三個邊長均為4的正方形重疊在一起，是其中兩個正方形的對角線交點，則陰影部分面積是（ ）A2B4C6D87如圖，已知，則（ ）ABCD8邊長為a和2a的兩個正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積

3、為（ ）A2B3C4D69實數(shù)是（ ）A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無理數(shù)10兩個全等的等腰直角三角形拼成一個四邊形，則可拼成的四邊形是（）A平行四邊形B正方形或平行四邊形C正方形或平行四邊形或梯形D正方形11若實數(shù)滿足等式，且恰好是等腰的兩條的邊長，則的周長是( )A6或8B8或10C8D1012在實數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_14如圖，則_.15如圖，直線ABCD，直線EF分別與直線AB和直線CD交于點E和F，點P是射線EA上的一個動點（P不與E重合）把EPF沿PF折疊，頂點E落在點Q處

4、，若PEF=60,且CFQ:QFP=2:5，則PFE的度數(shù)是_16如圖，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，則ADC_17若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x= _.18分式方程: 的解是_三、解答題（共78分）19（8分）在解分式方程時，小馬虎同學(xué)的解法如下： 解：方程兩邊同乘以，得移項，得解得你認(rèn)為小馬虎同學(xué)的解題過程對嗎?如果不對，請你解這個方程20（8分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運行圖，2015年春運將迎來“高鐵時代”甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運行

5、時間縮短了11小時，大大方便了人們出行已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度21（8分）已知為等邊三角形，點為直線上一動點(點不與點、點重合)連接，以為邊向逆時針方向作等邊，連接，（1）如圖1，當(dāng)點在邊上時：求證：；判斷之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，當(dāng)點在邊的延長線上時，其他條件不變，判斷之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當(dāng)點在邊的反向延長線上時，其他條件不變，請直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系為 22（10分）如圖，已知與都是等腰直角三角形，其中，為邊上一點.（1）試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由；（2）求證：.23（10分）先化簡，再求值：，其中x，24（1

6、0分）（1）解方程：；（2）先化簡,再從中選一個適合的整數(shù)代人求值25（12分）如圖，在中，點在內(nèi)，點在外，（1）求的度數(shù)（2）判斷的形狀并加以證明（3）連接，若，求的長26某學(xué)校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優(yōu)惠的情況下，同時在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元（1）求兩個服裝店提供的單價分別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價的八折進行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按原價的六折進行優(yōu)惠；設(shè)需要租用（）件服裝，選擇甲

7、店則需要元，選擇乙店則需要元，請分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故選C2、B【詳解】解：A、錯誤，；B、正確，因為a2+b20，所以=a2+b2；C、錯誤，是最簡二次根式，無法化簡；D、錯誤，=|a+b|，其結(jié)果a+b的符號不能確定故選B3、B【分析】根據(jù)已知條件確定CD是AB的垂直平分線

8、即可得出結(jié)論【詳解】解：AC=BC，點C在AB的垂直平分線上，AD=BD， 點D在AB的垂直平分線上，CD垂直平分AB，點在直線上，AP=BP，BP=5,故選B.【點睛】本題主要考查了線段的垂直平分線，關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì).4、B【解析】利用平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根據(jù)勾股定理可得最后利用面積法得出可得進而依據(jù)A1C=AC=4，即可得到【詳解】A1DBC，B=A1DB，由折疊可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故選B【點睛】本題主要考查了折疊問題以及勾股定

9、理的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等解決問題的關(guān)鍵是得到CEAB以及面積法的運用5、A【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.ABAC，A36C72BD是AC邊上的高DBC180-90-7218故選A.考點：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點評：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.6、D【分析】根據(jù)題意作圖，連接O1B，O1C，可得O1BFO1CG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，同理得出另

10、兩個正方形的陰影部分面積與正方形面積的關(guān)系，從而得出答案【詳解】連接O1B，O1C，如圖：BO1FFO1C90，F(xiàn)O1CCO1G90，BO1FCO1G，四邊形ABCD是正方形，O1BFO1CG45，在O1BF和O1CG中，O1BFO1CG（ASA），O1、O2兩個正方形陰影部分的面積是S正方形，同理另外兩個正方形陰影部分的面積也是S正方形，S陰影S正方形1故選D【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的證明，把陰影部分進行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點，難度適中7、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值，再根據(jù)三角形的外角求出的值，再根據(jù)平角的定義即可求出的值.【詳解】，.故選D.【點睛】本題

11、考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出的值.8、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解【詳解】根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積空白三角形的面積即：4a1+a1=5a13a1=1a1故選A【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式9、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由題意，得是無理數(shù)，故選：D.【點睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形

12、，根據(jù)題意拼出符合題意的四邊形，進而得出結(jié)論【詳解】如圖所示，可拼成的四邊形是正方形或平行四邊形故選：B【點睛】此題主要考查了正方形的判定、圖形的剪拼以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出符合題意四邊形是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)可得m，n的值，在對等腰ABC的邊長進行分類討論即可【詳解】解：，當(dāng)m=4是腰長時，則底邊為2，周長為：4+4+2=10，當(dāng)n=2為腰長時，則底邊為4，2+2=4，不能構(gòu)成三角形，所以不符合題意，故答案為：D【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的定義以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對等腰三角形的邊長進行分類討論，注意運用三角形的三邊關(guān)系進行驗證12、B【分析】根據(jù)無

13、理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無線不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可【詳解】解：，無理數(shù)有：，共2個，故選：B【點睛】本題考查的是無理數(shù)的知識，掌握無理數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可【詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1故答案為1.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法14、1【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出E=B=120，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可【詳解】解：ABCDEF，E=B=120

14、，F(xiàn)=20，D=180-E-F=1，故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等15、50【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到EFC的度數(shù)，再求出CFQ，即可求出PFE的度數(shù)【詳解】ABCD，PEF60，PEF+EFC180，EFC18060120，將EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處，PFEPFQ，CFQ:QFP=2:5CFQEFC12020，PFEEFQ（EFCCFQ）（12020）50故答案為：50【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折問題的綜合應(yīng)用，正確掌握平行線的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、98【分析】由

15、題意，作DMAB于M，DNBC于N，通過證明，再由四邊形的內(nèi)角和定理進行計算即可得解.【詳解】作DMAB于M，DNBC于N，如下圖：則，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四邊形BMDN中，由四邊形內(nèi)角和定理得：，故答案為：98.【點睛】本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形的全等判定方法是解決本題的關(guān)鍵.17、1或1【解析】一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，1，7，8，9的方差相等，這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，x=1或1，故答案是：1或118、【分析】先去分母兩邊同時乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出

16、整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，解得：x=-2，經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解，故答案為：x=-2【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗三、解答題（共78分）19、不對，【分析】觀察解方程過程，找出錯誤步驟，再寫出正確解答即可【詳解】解：方程兩邊同乘以，得移項得：解得：經(jīng)檢驗：是原分式方程的解所以小馬虎同學(xué)的解題不對，正確的解是【點睛】本題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解方程一定注意要驗根20、256km/h【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來火車的速度是x千米/時，進

17、而利用從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，得出等式求出即可【詳解】解：設(shè)原來火車的速度是x千米/時，根據(jù)題意得：=11，解得：x=80，經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意故803.2=256（km/h）答：高鐵的行駛速度是256km/h【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用21、（1）見解析；AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，證明見解析；（3）CD=CE+AC【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出BAC=DAE=60，AB=AC，AD=AE，進而就可以得出ABDACE；由ABDACE就可以得出AC=BC=CD+CE；（2）同（1）先證明ABDACE，從而可得出BD=BC+CD=AC+CD=

18、CE；（3）同（1）先證明ABDACE，從而可得出CE+AC=CD【詳解】解：（1）ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC-DAC=DAE-DAC，BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）ABDACE， BD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD，AC=CE+CD，故答案為：AC=CE+CD；（2）AC+CD=CE證明如下：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC+DAC=DAE+DAC， BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE BD=BC+C

19、D，CE=AC+CD；（3）DC=CE+BC證明如下：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE BAC-BAE=DAE-BAE，BAD=EAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CECD=BD+BC，CD=CE+AC故答案為：CD=CE+AC【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵22、（1），理由見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)很容易證明，利用全等三角形的性質(zhì)即可得出與的大小關(guān)系；（2）由可得，從而得到，最后利用勾股定理和等量代換即可

20、得出結(jié)論【詳解】（1），理由如下：與都是等腰直角三角形 ，又，；（2）由，得， 即，又，.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、2(x-y)；-3.【分析】括號內(nèi)先提取公因式(x-y)，整理，再根據(jù)整式除法法則化簡出最簡結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】=(x-y)(x-y+x+y)x=2x(x-y)x=2(x-y).當(dāng)x，時，原式=2(x-y)=2(-1-)=-3.【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用化簡求值，正確找出公因式(x-y)是解題關(guān)鍵.24、（1）原方程無解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再驗根;(2)根據(jù)分式運算法則先化簡,再代入已知條件中的值計算.【詳解】解：方程兩邊同時乘以,得.解得 檢驗:當(dāng)時, ,所以,不是原方程的解,原方程無解.解：當(dāng)時,原式【點睛】考核知識點:分式化簡求值.掌握分式運算法則是關(guān)鍵.25、（1）ADC=150；（2）ACE是等邊三角形，證明見解析；（2）DE=1【分析】（1）先證明DBC是等邊三角形，根據(jù)SSS證得ADCADB，得到ADC=ADB即可得到答案；（2）證明ACDECB得到AC=EC，利用即可證得的形狀；（2）根據(jù)及等邊三角形的性質(zhì)求出EDB=20，利用求出DBE=90，根據(jù)ACDECB，AD=2，即可求出DE的長.【