1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請個隊參賽，則滿足的關系式為（）ABCD2為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行調查，下表

2、是這10戶居民2015年4月份用電量的調查結果：居民（戶）1234月用電量（度/戶）30425051那么關于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）A中位數(shù)是50B眾數(shù)是51C方差是42D極差是213對于兩組數(shù)據(jù)A，B，如果sA2sB2，且，則（）A這兩組數(shù)據(jù)的波動相同B數(shù)據(jù)B的波動小一些C它們的平均水平不相同D數(shù)據(jù)A的波動小一些4圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側面積是ABCD5在O中，已知半徑為5，弦AB的長為8，則圓心O到AB的距離為（）A3B4C5D66根據(jù)文化和旅游部發(fā)布的“五一”假日旅游指南，今年“五一”期間居民出游意愿達36.6%，預計“五一”期間全

3、固有望接待國內游客1.49億人次，實現(xiàn)國內旅游收入880億元將880億用科學記數(shù)法表示應為（）A8107B880108C8.8109D8.810107如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的一部分，對稱軸為直線x，且經過點(2，0)，下列說法：abc0；ab0；4a2bc0；若(2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點，則y1y2.其中說法正確的有( )ABCD8若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y圖象上的點，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x19改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民

4、教育、文化和娛樂消費支出持續(xù)增長，已經成為居民各項消費支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費支出，如圖為北京市統(tǒng)計局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費支出的折線圖說明：在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較根據(jù)上述信息，下列結論中錯誤的是（）A2017年第二季度環(huán)比有所提高B2017年第三季度環(huán)比有所提高C2018年第一季度同比有所提高D2018年第四季度同比有所提高10平面上直線a、c與b相交(

5、數(shù)據(jù)如圖)，當直線c繞點O旋轉某一角度時與a平行，則旋轉的最小度數(shù)是( )A60B50C40D30二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知（x、y、z0），那么的值為_12已知一個正多邊形的內角和是外角和的3倍，那么這個正多邊形的每個內角是_度13如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則BE：BC的值為_14已知一個正數(shù)的平方根是3x2和5x6，則這個數(shù)是_15如圖1，AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點.一只機器甲蟲從點A出發(fā)勻速爬行，它先沿直徑爬到點B，再沿半圓爬回到點A，一臺微型

6、記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設甲蟲爬行的時間為t，甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y，表示y與t的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于圖1中的（ ）A點M B點N C點P D點Q16關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）圖 1 和圖 2 中，優(yōu)弧紙片所在O 的半徑為 2，AB2 ，點 P為優(yōu)弧上一點（點 P 不與 A，B 重合），將圖形沿 BP 折疊，得到點 A 的對稱點 A發(fā)現(xiàn)：（1）點 O 到弦 AB 的距離是 ，當 BP 經過點 O 時，ABA ；（2）當 BA與O 相切時，如圖 2，求折痕的長拓展：把上圖中的優(yōu)弧紙片沿直徑 MN 剪

7、裁，得到半圓形紙片，點 P（不與點 M， N 重合）為半圓上一點，將圓形沿 NP 折疊，分別得到點 M，O 的對稱點 A， O，設MNP（1）當15時，過點 A作 ACMN，如圖 3，判斷 AC 與半圓 O 的位置關系，并說明理由；（2）如圖 4，當 時，NA與半圓 O 相切，當 時，點 O落在上 （3）當線段 NO與半圓 O 只有一個公共點 N 時，直接寫出的取值范圍18（8分）閱讀材料，解答下列問題：神奇的等式當ab時，一般來說會有a2+ba+b2，然而當a和b是特殊的分數(shù)時，這個等式卻是成立的例如：（）2+=+，（）2+=+，（）2+=+（）2，（）2+=+（）2，（1）特例驗證：請再寫

8、出一個具有上述特征的等式： ；（2）猜想結論：用n（n為正整數(shù)）表示分數(shù)的分母，上述等式可表示為： ；（3）證明推廣：（2）中得到的等式一定成立嗎？若成立，請證明；若不成立，說明理由；等式（）2+=+（）2（m，n為任意實數(shù)，且n0）成立嗎？若成立，請寫出一個這種形式的等式（要求m，n中至少有一個為無理數(shù)）；若不成立，說明理由19（8分）八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有 名同學參與問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學生1

9、500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少20（8分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現(xiàn)在生產600臺機器所需要時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同現(xiàn)在平均每天生產多少臺機器；生產3000臺機器，現(xiàn)在比原計劃提前幾天完成21（8分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：本次一共調查了多少名購買者？請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度若該超

10、市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？22（10分）為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=2x+1設這種產品每天的銷售利潤為w元求w與x之間的函數(shù)關系式該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？23（12分）先化簡，再求值：

11、，其中x是從-1、0、1、2中選取一個合適的數(shù)24如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足+|b6|=0，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動a= ，b= ，點B的坐標為 ；當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)應用題的題目條件建立方程即可.【詳解】解：由題可得：即：故答案是：A.【點睛】本題主要考察一元二次方程的應用題，正確理

12、解題意是解題的關鍵.2、C【解析】試題解析：10戶居民2015年4月份用電量為30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均數(shù)為（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，中位數(shù)為50；眾數(shù)為51，極差為51-30=21，方差為（30-46.8）2+2（42-46.8）2+3（50-46.8）2+4（51-46.8）2=42.1故選C考點：1.方差；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.極差3、B【解析】試題解析：方差越小，波動越小. 數(shù)據(jù)B的波動小一些.故選B.點睛：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大

13、，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定4、D【解析】圓錐的側面積=8090=3600(cm2) .故選D5、A【解析】解：作OCAB于C，連結OA，如圖OCAB，AC=BC=AB=8=1在RtAOC中，OA=5，OC=，即圓心O到AB的距離為2故選A6、D【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】880億=880 0000 0000=8.8

14、1010，故選D【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【解析】根據(jù)圖象得出a0,即可判斷;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷,根據(jù)(2，y1)，(，y2)到對稱軸的距離即可判斷.【詳解】二次函數(shù)的圖象的開口向下,a0,二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=,a=-b,b0,abc0,故正確;a=-b, a+b=0,故正確;把x=2代入拋物線的解析式得，4a+2b+c=0,故錯誤; ,故正確;故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系的應用,題目比較典型,主要考查學生的理解能力和辨析能力.

15、8、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內函數(shù)的增減性，再根據(jù)y10y2y3判斷出三點所在的象限，故可得出結論【詳解】解：反比例函數(shù)y中k10，此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內y隨x的增大而增大，y10y2y3，點（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）兩點均在第二象限，x2x3x1故選：D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關鍵9、C【解析】根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗證每一個選項即可.【詳解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，

16、故A正確；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯誤；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；故選C【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，按要求對比數(shù)據(jù)是解題的關鍵10、C【解析】先根據(jù)平角的定義求出1的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論【詳解】解：118010080，ac，180806040故選：C【點睛】本題考查的是平行線的性質，

17、用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】解：由（x、y、z0），解得：x=3z，y=2z，原式=1故答案為1點睛：本題考查了分式的化簡求值和解二元一次方程組，難度適中，關鍵是先用z把x與y表示出來再進行代入求解12、1【解析】先由多邊形的內角和和外角和的關系判斷出多邊形的邊數(shù)，即可得到結論【詳解】設多邊形的邊數(shù)為n.因為正多邊形內角和為(n-2)180 ,正多邊形外角和為360， 根據(jù)題意得：(n-2)180=3603， 解得：n=8.這個正多邊形的每個外角=3608=45， 則這個正多邊形的每個內角是180-45=135，

18、故答案為：1.【點睛】考查多邊形的內角和與外角和，熟練掌握多邊形內角和公式是解題的關鍵.13、1：4【解析】由SBDE：SCDE=1：3，得到，于是得到【詳解】解： 兩個三角形同高，底邊之比等于面積比. 故答案為【點睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質等知識，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關鍵14、【解析】試題解析:根據(jù)題意，得：解得：故答案為【點睛】：一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù).15、D【解析】D試題分析：應用排他法分析求解：若微型記錄儀位于圖1中的點M，AM最小，與圖2不符，可排除A.若微型記錄儀位于圖1中的點N，由于AN=BM，即甲蟲從A到B時是對稱的，與

19、圖2不符，可排除B.若微型記錄儀位于圖1中的點P，由于甲蟲從A到OP與圓弧的交點時甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸減小；甲蟲從OP與圓弧的交點到A時甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸增大，即y與t的函數(shù)關系的圖象只有兩個趨勢，與圖2不符，可排除C.故選D考點：1.動點問題的函數(shù)圖象分析；2.排他法的應用.16、且.【解析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m1三、解答題（共8題，共72分）17、發(fā)現(xiàn)：

20、（1）1，60；（2）2；拓展：（1）相切，理由詳見解析；（2）45；30；（3）030或 4590【解析】發(fā)現(xiàn)：（1）利用垂徑定理和勾股定理即可求出點O到AB的距離；利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對稱性就可求出ABA（2）根據(jù)切線的性質得到OBA=90，從而得到ABA=120，就可求出ABP，進而求出OBP=30過點O作OGBP，垂足為G，容易求出OG、BG的長，根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長拓展：（1）過A、O作AHMN于點H，ODAC于點D用含30角的直角三角形的性質可得OD=AH=AN=MN=2可判定AC與半圓相切；（2）當NA與半圓相切時，可知ONAN，則可知=45，當O在時，連接MO，則

21、可知NO=MN，可求得MNO=60，可求得=30；（3）根據(jù)點A的位置不同得到線段NO與半圓O只有一個公共點N時的取值范圍是030或4590【詳解】發(fā)現(xiàn)：（1）過點O作OHAB，垂足為H，如圖1所示,O的半徑為2，AB=2，OH=在BOH中，OH=1，BO=2ABO=30圖形沿BP折疊，得到點A的對稱點AOBA=ABO=30ABA=60（2）過點O作OGBP，垂足為G，如圖2所示BA與O相切，OBABOBA=90OBH=30，ABA=120ABP=ABP=60OBP=30OG=OB=1BG=OGBP，BG=PG=BP=2折痕的長為2拓展：（1）相切分別過A、O作AHMN于點H，ODAC于點D如

22、圖3所示，ACMN四邊形AHOD是矩形AH=O=15ANH=30OD=AH=AN=MN=2AC與半圓（2）當NA與半圓O相切時，則ONNA，ONA=2=90，=45當O在上時，連接MO，則可知NO=MN，OMN=0MNO=60，=30，故答案為：45；30（3）點P，M不重合，0，由（2）可知當增大到30時，點O在半圓上，當030時點O在半圓內，線段NO與半圓只有一個公共點B；當增大到45時NA與半圓相切，即線段NO與半圓只有一個公共點B當繼續(xù)增大時，點P逐漸靠近點N，但是點P，N不重合，90，當4590線段BO與半圓只有一個公共點B綜上所述030或4590【點睛】本題考查了切線的性質、垂徑定

23、理、勾股定理、三角函數(shù)的定義、30角所對的直角邊等于斜邊的一半、翻折問題等知識，正確的作出輔助線是解題的關鍵18、（1）（）1+=+（）1；（1）（）1+=+（）1；（3）成立,理由見解析；成立,理由見解析【解析】（1）根據(jù)題目中的等式列出相同特征的等式即可；（1）根據(jù)題意找出等式特征并用n表達即可；（3）先后證明左右兩邊的等式的結果，如果結果相同則成立；先證明等式是否成立，如果成立再根據(jù)等式的特征寫出m,n至少有一個為無理數(shù)的等式.【詳解】解：（1）具有上述特征的等式可以是（）1+=+（）1，故答案為（）1+=+（）1；（1）上述等式可表示為（）1+=+（）1，故答案為（）1+=+（）1；（

24、3）等式成立，證明：左邊=（）1+=+=，右邊=+（）1=，左邊=右邊，等式成立；此等式也成立，例如：（）1+=+（）1【點睛】本題考查了規(guī)律的知識點，解題的關鍵是根據(jù)題目中的等式找出其特征.19、（1）100；（2）補圖見解析；（3）570人.【解析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）總人數(shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總人數(shù)可得對應百分比；（3）總人數(shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問卷調查的學生人數(shù)為（8+2）10%=100人，故答案為：100；（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占

25、百分比為20+18100100%=38%，補全圖形如下：（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、 (1) 現(xiàn)在平均每天生產1臺機器(2) 現(xiàn)在比原計劃提前5天完成【解析】（1）因為現(xiàn)在生產600臺機器的時間與原計劃生產450臺機器的時間相同所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產600臺機器時間=原計劃生產450臺時間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數(shù)據(jù)，原來用的時

26、間-現(xiàn)在用的時間即可求得提前時間.【詳解】解：（1）設現(xiàn)在平均每天生產x臺機器，則原計劃可生產（x-50）臺依題意得：，解得：x=1檢驗x=1是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)現(xiàn)在比原計劃提前5天完成.【點睛】此題考查分式方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵.21、（1）本次一共調查了200名購買者；（2）補全的條形統(tǒng)計圖見解析，A種支付方式所對應的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名【解析】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調查的購買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計

27、圖補充完整，求得在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名詳解：（1）5628%=200，即本次一共調查了200名購買者；（2）D方式支付的有：20020%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為：360=108，（3）1600=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名點睛：本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答22、 (1);(2) 該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元;(3)該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克25元【解析】（