1、專題29 計數(shù)原理單元測試卷一、單選題1（2020四川省高三三模（理）展開式中項的系數(shù)為（ ）A10B5CD2（2020橫峰中學(xué)高二開學(xué)考試（理）二項式（為常數(shù)）展開式中含項的系數(shù)等于10，則常數(shù)（ ）A2BC-1D13（2020四川省高三三模（理）某中學(xué)高二學(xué)生會體育部共有5人，現(xiàn)需從體育部選派4人，分別擔(dān)任拔河比賽的裁判、記錄結(jié)果、核查人數(shù)、維持紀(jì)律四項工作，每人只擔(dān)任其中一項工作，其中甲沒有擔(dān)任裁判工作，則不同的工作安排方式共有（ ）A120種B48種C96種D60種4（2020東營市第一中學(xué)高二期中）為做好社區(qū)新冠疫情防控工作，需將四名志愿者分配到甲、乙、丙三個小區(qū)開展工作，每個小區(qū)至

2、少分配一名志愿者，則不同的分配方案共有（ ）種A36B48C60D165（2020吉林省高三其他（理）樹立勞動觀念對人的健康成長至關(guān)重要，某實踐小組共有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選出4人參加校園植樹活動，其中至少有一名女生的選法共有（ ）A8種B9種C12種D14種6（2020山東省高二期中）的近似值（精確到0.01）為（ ）A1.12B1.13Cl.14D1.207（2020南昌市新建一中高二開學(xué)考試（理）已知，則除以9所得的余數(shù)是A2B3C5D78（2020安徽省高三其他（理）北京2022年冬奧會和冬殘奧會色彩系統(tǒng)的主色包括霞光紅迎春黃天霽藍(lán)長城灰瑞雪白；間色包括天青梅紅竹綠冰藍(lán)吉柿；輔助

3、色包括墨金銀.若各賽事紀(jì)念品的色彩設(shè)計要求：主色至少一種至多兩種，間色兩種輔助色一種，則某個紀(jì)念品的色彩搭配中包含有瑞雪白冰藍(lán)銀色這三種顏色的概率為（ ）ABCD二、多選題9（2020山東省高二期中）關(guān)于的說法，正確的是（ ）A展開式中的二項式系數(shù)之和為2048B展開式中只有第6項的二項式系數(shù)最大C展開式中第6項和第7項的二項式系數(shù)最大D展開式中第6項的系數(shù)最大10（2020江蘇省揚州中學(xué)高二期中）將高二（1）班的四個同學(xué)分到語文、數(shù)學(xué)、英語三個興趣小組，每個興趣小組至少有一名同學(xué)的分配方法有多少種？下列結(jié)論正確的有（ ）ABCD1811（2020江蘇省高二期中）若，則（ ）ABCD12（20

4、20海南省高三其他）對于的展開式，下列說法正確的是（ ）A展開式共有6項B展開式中的常數(shù)項是-240C展開式中各項系數(shù)之和為1D展開式中的二項式系數(shù)之和為64三、填空題13（2020四川省南充市白塔中學(xué)高二月考（理）安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式有_.14（2020北京市魯迅中學(xué)高二月考）二項式的展開式中的常數(shù)項是_.（用數(shù)字作答）15（2020北京市魯迅中學(xué)高二月考）如圖，圓形花壇分為部分，現(xiàn)在這部分種植花卉，要求每部分種植種，且相鄰部分不能種植同一種花卉，現(xiàn)有種不同的花卉供選擇，則不同的種植方案共有_種（用數(shù)字作答）16（2019寧波市北

5、侖中學(xué)高三二模）已知的展開式中含有項的系數(shù)是54，則_，系數(shù)最大的項為第_項.四、解答題17（2019陜西省西安電子科技大學(xué)附中高二期末（理）（1）3個不同的球放入5個不同的盒子，每個盒子至多放1個球，共有多少種放法？（2）3個不同的球放入5個不同的盒子，每個盒子放球量不限，共有多少種放法？18（2020陜西省咸陽市實驗中學(xué)高二月考（理）從四個不同的數(shù)中，選取兩個不同的數(shù)，分別求解下列問題的總方法數(shù)：（1）焦點在軸上的橢圓有多少個？（2）焦點在軸上的雙曲線有多少個？19（2020江西省南昌二中高二月考（理）為了支援湖北省應(yīng)對新冠肺炎，某運輸公司現(xiàn)有5名男司機(jī)，4名女司機(jī)，需選派5人運輸一批緊急

6、醫(yī)用物資到武漢.（1）如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī)，共有多少種不同的選派方法？（2）至少有兩名男司機(jī)，共有多少種不同的選派方法？20. （2020江蘇省邗江中學(xué)高二期中）有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù).（1）選5人排成一排；（2）排成前后兩排，前排4人，后排3人；（3）全體排成一排，甲不站排頭也不站排尾；（4）全體排成一排，女生必須站在一起；（5）全體排成一排，男生互不相鄰.21（2020福建省南平市高級中學(xué)高二期中）已知展開式前三項的二項式系數(shù)和為22.（1）求展開式中的常數(shù)項；（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項.22（2020揚州大學(xué)附屬中學(xué)高二月考）已知8件不同的產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)對它們一一進(jìn)行測