1、2022年遼寧省沈陽市和平區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷已知 ABCDEF，且 AB:DE=1:2，則 ABC 的面積與 DEF 的面積之比為 A 1:2 B 1:4 C 2:1 D 4:1 市一小數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)每人制作一個面積為 200cm2 的矩形學(xué)具進行展示設(shè)矩形的寬為 xcm，長為 ycm，那么這些同學(xué)所制作的矩形長 ycm 與寬 xcm 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 ABCD某旅游景點三月份共接待游客 25 萬人次，五月份共接待游客 64 萬人次，設(shè)每月的平均增長率為 x，則可列方程為 A 251+x2=64 B 251-x2=64 C 641+x2=25 D 641-x2=25 如圖是一

2、個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影轉(zhuǎn)動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為 a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為 b關(guān)于 a，b 大小的正確判斷是 A ab B a=b C ab D不能判斷下列命題是真命題的是 A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的平行四邊形是矩形C正方形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形D四條邊相等的四邊形是萎形在平面直角坐標系中，將二次函數(shù) y=2x2 的圖象向上平移 2 個單位，所得函數(shù)圖象的解析式為 A y=2x2+2 B y=2x2-2 C y=2x-22 D y=2x+22 如圖，矩形 ABCD 的兩條對角線相交于

3、點 O，AOD=120，AB=2，則矩形的對角線 AC 的長是 A 2 B 4 C 23 D 43 圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面 2m，水面寬 4m如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關(guān)系式是 A y=-2x2 B y=2x2 C y=-12x2 D y=12x2 已知 3 是關(guān)于 x 的方程 x2-2x-n=0 的一個根，則 n 的值為 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，已知 AD=12cm，AB=8m，AE 平分 BAD 交 BC 邊于點 E，則 CE 的長等于 厘米已知 A-1,2 是反比例函數(shù) y=kx 圖象上的一個點，則 k 的值為 三角尺

4、在燈泡 O 的照射下在墻上形成影子（如圖所示）現(xiàn)測得 OA=20cm，OA=50cm，這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是 如圖，網(wǎng)格內(nèi)每個小正方形的邊長都是 1 個單位長度，A，B，C，D 都是格點，且 AB 與 CD 相交于點 P，則 tanAPD 的值為 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點 -2,0，x1,0，且 1x12，與 y 軸的正半軸的交點在 0,2 的下方下列結(jié)論： 4a-2b+c=0； ab0； 2a-b+10其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （填序號）解方程：x2-2x-5=0已知：如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O，過

5、點 C 作 BD 的平行線，過點 D 作 AC 的平行線，兩線相交于點 P，求證：四邊形 CODP 是菱形一只不透明的袋子中，裝有 2 個白球（標有號碼 1，2）和 1 個紅球，這些球除顏色外其他都相同(1) 攪勻后從中摸出一個球，摸到白球的概率是多少？(2) 攪勻后從中一次摸出兩個球，請用樹狀圖（或列表法）求這兩個球都是白球的概率如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=30cm，BC=21cm，動點 P 從點 C 出發(fā)，沿 CA 方向運動，動點 Q 從點 B 出發(fā)，沿 BC 方向運動，如果點 P，Q 的運動速度均為 1cm/s，那么運動幾秒時，它們相距 15cm？如圖，在平行四邊形 ABC

6、D 中，過點 A 作 AEBC，垂足為 E，連接 DE，F(xiàn) 為線段 DE 上一點，且 AFE=B(1) 求證：ADFDEC(2) 若 AB=4，AD=33，AE=3，求 AF 的長如圖，矩形 ABCD 的兩邊 AD，AB 的長分別為 3，8，且 B，C 在 x 軸的負半軸上，E 是 DC 的中點，反比例函數(shù) y=mxx0,y03. 【答案】A4. 【答案】B【解析】試題根據(jù)圖形可得：指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為：36=12；拋擲一枚硬幣，正面向上的概率為 12，則 a=b5. 【答案】D【解析】A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，錯誤，是假命題；B、對角線互相垂直的平行四邊

7、形是菱形，故錯誤，是假命題；C、正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故錯誤，是假命題；D、四條邊相等的四邊形是菱形，正確，是真命題，故選：D6. 【答案】A【解析】原拋物線的頂點為 0,0，向上平移 2 個單位，那么新拋物線的頂點為 0,2；可設(shè)新拋物線的解析式為 y=2x-h2+k，代入得：y=2x2+27. 【答案】B【解析】在矩形 ABCD 中，OA=OB=12AC， AOD=120， AOB=180-AOD=180-120=60， AOB 是等邊三角形， OA=AB=2， AC=2OA=22=4故選：B8. 【答案】C【解析】設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2，a0；那么 2,-2 應(yīng)在此

8、函數(shù)解析式上則 -2=4a，即得 a=-12，那么 y=-12x29. 【答案】 3 【解析】把 x=3 代入 x2-2x-n=0 得 9-6-n=0，解得 n=3故答案為：310. 【答案】 4 【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BC=AD=12cm，ADBC， DAE=BEA， AE 平分 BAD， BAE=DAE， BEA=BAE， BE=AB=8cm， CE=BC-BE=4cm11. 【答案】 -2 【解析】 A-1,2 是反比例函數(shù) y=kx 圖象上的一個點， k=-12=-2故答案為：-2 12. 【答案】 2:5 【解析】如圖所示， OA=20cm，OA=50cm， A

9、B:AB=OA:OA=20:50=2:5， 三角尺與影子是相似三角形， 三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比 =AB:AB=2:513. 【答案】 1 【解析】如圖，過 B 作 BFCD，所以 B=APD，因為 AB 過格點 E，連接 EF，因為 BE=EF=22+12=5，BF=12+32=10，所以 BE2+EF2=BF2，所以 BEF=90，所以 B=45，所以 APD=45，所以 tanAPD 的值為 114. 【答案】 4 【解析】當 x=-2 時，4a-2b+c=0由開口方向向下可知，a0，因為 -12-b2a0， ba1，ba，b0，即 a+b+c0， 4a-2b+c=0

10、b=2a+12c， a+2a+12c+c0， 2a+c0由題意得：c2， 4a-2b+c=0， 2b-4a0綜上述，四個結(jié)論均正確15. 【答案】x2-2x+1=6,那么x-12=6,即x-1=6,則x1=1+6,x2=1-6.16. 【答案】 DPAC,CPBD， 四邊形 CODP 是平行四邊形， 四邊形 ABCD 是矩形， BD=AC,OD=12BD,OC=12AC， OD=OC， 四邊形 CODP 是菱形17. 【答案】(1) P一個球是白球=23(2) 樹狀圖如下（列表略）：所以 P兩個球都是白球=26=1318. 【答案】設(shè)運動 x 秒時，它們相距 15cm，則 CP=xcm，CQ=

11、21-xcm，依題意有x2+21-x2=152,解得x1=9,x2=12.故運動 9 秒或 12 秒時，它們相距 15cm19. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，ABCD， ADF=CED，B+C=180， AFE+AFD=180，AFE=B， AFD=C， ADFDEC(2) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC，CD=AB=4，又 AEBC， AEAD，在 RtADE 中，DE=AD2+AE2=332+32=6， ADFDEC， ADDE=AFCD， 336=AF4，AF=2320. 【答案】(1) AD，AB 的長分別為 3，8，E 是 DC 的中點，

12、BC=3，CD=8，又 E 是 DC 的中點，點 B 坐標為 -6,0， CE=4，CO=6-3=3， E-3,4，又 反比例函數(shù) y=mxx0 的圖象經(jīng)過點 E， m=-34=-12；(2) a-3；1；y=-4x 【解析】(2) 如圖，連接 AE， 點 E 的橫坐標為 a，BC=3， 點 F 的橫坐標為 a-3，又 RtADE 中，AE=AD2+DE2=5， AF=AE+2=7，BF=8-7=1， 點 F 的縱坐標為 1， Ea,4，F(xiàn)a-3,1， 反比例函數(shù)經(jīng)過點 E，F(xiàn)， 4a=1a-3，解得 a=-1， E-1,4， k=-14=-4， 反比例函數(shù)的表達式為 y=-4x21. 【答案

13、】(1) 由題意得：y=210-10 x50+x-40=-10 x2+110 x+2100（0 x15 且 x 為整數(shù)）；(2) 由（1）中的 y 與 x 的解析式配方得：y=-10 x-5.52+2402.5， a=-100， 當 x=5.5 時，y 有最大值 2402.5， 0 x15，且 x 為整數(shù)，當 x=5 時，50+x=55，y=2400（元），當 x=6 時，50+x=56，y=2400（元）， 當售價定為每件 55 或 56 元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是 2400 元(3) 當 y=2200 時，-10 x2+110 x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10，

14、 當 x=1 時，50+x=51，當 x=10 時，50+x=60 當售價定為每件 51 或 60 元，每個月的利潤為 2200 元當售價不低于 51 或 60 元，每個月的利潤為 2200 元當售價不低于 51 元且不高于 60 元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于 2200 元（或當售價分別為 51，52，53，54，55，56，57，58，59，60 元時，每個月的利潤不低于 2200 元）22. 【答案】(1) AE:EC；AF:BF；1:6 (2) （1）結(jié)論：AF=BE，AFBE理由：如圖 2 中， 四邊形 ABCD 是正方形， AB=AD，BAE=ADF=90， AE=DF， BAE

15、ADF（SAS）， BE=AF，ABE=DAF， ABE+AEB=90， DAF+AEB=90， AGE=90， AFBE（2）83 (3) 815【解析】(1) 由題意：SBAO:SBCO=AE:EC；SCAO:SCBO=AF:BF；若 D，E，F(xiàn) 分別是 BC，AC，AB 的中點，則 SBFO:SABC=1:6，故答案為：AE:EC，AF:BF，1:6(2) （2）如圖 2-1 中，連接 DM根據(jù)對稱性可知 DME，DMF，關(guān)于直線 DM 對稱， SDME=SDMF， AE=DE， SAEM=SDME=SDMF， SADF=1242=4， SAEM=SDME=SDMF=43， S四邊形EM

16、FD=83故答案為 83(3) 如圖 3 中， 四邊形 ABCD 是正方形， AB=BC=CD=AD=4，AC=BD=42，OA=OB=OD=OC=22， DF=FC， DF=FC=2， DFAB， DFAB=DPPB=12， OP:OB=OP:OA=1:3， BGPA，AOOB， AGB=AOB=90， OAP+APO=90，PBG+BPG=90， PAO=PBG， APO=BPG， AOPBGP， OPGP=PAPB， OPPA=GPPB， GPO=BPA， GPOBPA， SGPDSBPA=OPPA2=110， SABP=23SABD=163， SGOP=81523. 【答案】(1) 將

17、點 B 坐標代入二次函數(shù)表達式得：1=-3+3b+1，解得：b=3，故二次函數(shù)表達式為：y=-x2+3x+l(2) 不在，理由：過點 D 作 x 軸的平行線分別交 AB 的延長線和 y 軸于點 G，H， CDA=90，GDC+HDA=90，HDA+DAH=90， DAH=GDC， CDGDHA， ADCD=AHDG=DHGC=3，解得：DG=32，HA=32，故：點 D 的坐標是 32,32，將 32 代入拋物線表達式，則 y=7432 所以點 D 不在拋物線上(3) m=2326或233； F3,13【解析】(3) PEAC， PEH-HEA=90，HEA+EAO=90， PEH=CAO=，點 B 的坐標是 3,1，tanABC=33=tan，即：ABC=30=，PH=PEsin=33，EH=1，把點 AC 的表達式為：y=kx+1，把點 A 坐標代入并求解得：直線 AC 的表達式為：y=-33x+1，設(shè)點 P 的坐標為 m,-m2+3m+1，點 En,-33n+1， EH=-33n+1+m2-3m-1=1， PH=m-n=33，聯(lián)立解得：m=2326 或 233； ABC=30，OOC 為