1、超導(dǎo)材料的電磁特性許景周近十幾年來(lái)，高溫超導(dǎo)材料的研究可謂轟轟烈烈。YBaCuO、BiSrCaCuO等系列的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變 溫度T，超導(dǎo)電流等參數(shù)有了很大提高。高溫超導(dǎo)線材與薄膜在應(yīng)用方面也有了很大的突破。C為了讓學(xué)生及時(shí)了解和接觸一些目前處于科學(xué)前沿的東西，有必要將“超導(dǎo)材料的電磁特性” 實(shí)驗(yàn)引入到近代物理實(shí)驗(yàn)課程當(dāng)中。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過(guò)做本實(shí)驗(yàn)使學(xué)生對(duì)當(dāng)今世界廣泛關(guān)注的新型超導(dǎo)材料(YBa2Cu307-x)有初步的了解。2、 測(cè)量超導(dǎo)材料電阻率隨溫度變化的特性曲線。3、觀察超導(dǎo)材料的邁斯納效應(yīng)。4、了解超導(dǎo)材料的一些應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)原理1、超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度和邁斯納效應(yīng)某些金屬被冷卻到極低溫度時(shí)呈現(xiàn)出

2、異乎尋常的電、磁綜合特性。所謂極低溫度是由荷蘭物理圖1水銀樣品電阻與絕對(duì)溫度關(guān)系學(xué)家昂尼斯(H.K.0nnes)于1908年利用液氦所能達(dá)到的極低溫 度。3年后,1911年他發(fā)現(xiàn)純汞(Hg)的電阻在這樣低的溫度下(約 4.2K),小到了無(wú)法測(cè)量的程度。在這一溫度下，汞的電阻不是平 穩(wěn)地下降,而是急劇下降，當(dāng)?shù)陀谶@一溫度時(shí)，汞便完全不顯示電 阻了，見(jiàn)圖1。昂尼斯認(rèn)識(shí)到，汞在4.2K以下時(shí)便進(jìn)入一種新的狀 態(tài)，這種新的狀態(tài)稱為“超導(dǎo)態(tài)”。相應(yīng)的物質(zhì)(如Hg)稱為超導(dǎo)體, 后來(lái)發(fā)現(xiàn)許多金屬及其化合物都具有超導(dǎo)電性。超導(dǎo)體失去電 阻的溫度稱為超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度或臨界溫度，用Tc表示。至1973年人 們發(fā)現(xiàn)超

3、導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度最高的是Nb3Ge，臨界溫度為23虬從此以后 一直沒(méi)有進(jìn)展。1986年1月IBM公司在瑞士蘇黎士實(shí)驗(yàn)室的兩名 研究員(Bednorz和MHller)發(fā)現(xiàn)了 30K的超導(dǎo)材料。這種材料是一 種氧化銅和釔加少量鋇和鍶、或鈣的陶瓷材料，以此為基礎(chǔ)，在國(guó) 際上開(kāi)始了高臨界溫度超導(dǎo)材料的研究熱潮，1986年底便把超導(dǎo)材料的轉(zhuǎn)變溫度提高到了 88K，首次 突破使用液氮溫度(77K)的大關(guān)。這兩名研究員為此獲得1987圖1水銀樣品電阻與絕對(duì)溫度關(guān)系圖2超導(dǎo)的完全抗磁性在超導(dǎo)態(tài)下，電阻是真正變?yōu)榱懔四?，還是僅僅 降低到了一很小的值？當(dāng)然，實(shí)驗(yàn)永遠(yuǎn)不能證明電 阻確實(shí)為零。任何樣品的電阻可能總是恰好小于

4、儀 器的靈敏度允許探測(cè)到的電阻。一般測(cè)量方法是把 電流通入超導(dǎo)體，再用靈敏伏特計(jì)連到線的兩端，測(cè) 試其電壓便能測(cè)得超導(dǎo)體的電阻，本實(shí)驗(yàn)便采取此 方法(所謂四線法)測(cè)試。更為靈敏的實(shí)驗(yàn)是，給超導(dǎo) 環(huán)內(nèi)通一電流，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間觀察測(cè)量后，看電流有 沒(méi)有衰減。設(shè)環(huán)的自感為L(zhǎng)，若t=0時(shí)環(huán)中電流為i(O)， 那么,在稍后的時(shí)間t，電流應(yīng)衰減為i(t)=i(O)e-(肌)t， 其中R為環(huán)的電阻。我們能測(cè)量環(huán)行電流產(chǎn)生的磁 場(chǎng)并由此觀測(cè)是否隨時(shí)間衰減。測(cè)量磁場(chǎng)變化不從 電路中引出能量，從而我們應(yīng)能用此方法測(cè)試電流 是否無(wú)限地循環(huán)下去。根據(jù)超導(dǎo)閉合線圈中環(huán)行電流不衰減的事實(shí)。Gallop得出結(jié)論,超導(dǎo)金屬的電

5、阻率小于10-26歐姆米(即小于室溫下銅電阻率的10-18,圖2超導(dǎo)的完全抗磁性超導(dǎo)材料除失去電阻這一特性外，還有另一個(gè)重要的特性是完全逆磁性。按麥克斯韋方程:VX E= -8 B/8 t,既然超導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有電阻，則可視為理想導(dǎo)體，因此VXE為零，勢(shì)必磁感應(yīng)強(qiáng)度不隨時(shí)間 變化，即8B/81=0。超導(dǎo)體的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)由初始條件決定，當(dāng)一塊金屬處于超導(dǎo)態(tài)，然后施加磁場(chǎng)， 其數(shù)值小于臨界磁場(chǎng)Be，此時(shí)超導(dǎo)體內(nèi)B=0,沒(méi)有磁感應(yīng)線，如圖2(b)。假如此超導(dǎo)體在高于氣的溫度 時(shí)先處在磁場(chǎng)中，其體內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度3=8。,其值小于8。,然后讓它冷卻至7；以下的溫度，此金屬變 為超導(dǎo)態(tài)。按上述理論，超導(dǎo)體內(nèi)將保

6、持原有的磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖2(a)。事實(shí)上，1933年，邁斯納和奧 森菲爾德做了實(shí)驗(yàn)，在小磁場(chǎng)中把金屬冷卻變成超導(dǎo)態(tài)時(shí)，超導(dǎo)體內(nèi)的磁感應(yīng)線完全被排斥出來(lái)，保 持體內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，如圖2(c)所示?？傊?，實(shí)驗(yàn)表明,不論在進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)之前金屬體內(nèi)有沒(méi)有磁感應(yīng)線，當(dāng)它進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)后，只要外磁場(chǎng) IB0I小于臨界磁場(chǎng)Bc，超導(dǎo)體內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度總是等于零，即B=B+M=0。由此求得金屬在超導(dǎo)電狀態(tài)的 磁化率為偵MB0= -1,是負(fù)值。以上B0是外加磁場(chǎng)在真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。所以說(shuō)，超導(dǎo)體是一 個(gè)“完全抗磁體”，超導(dǎo)體的完全抗磁性稱為邁斯納效應(yīng)。此效應(yīng)的意義在于否定了把超導(dǎo)體簡(jiǎn)單地看 作理想導(dǎo)體的設(shè)想,這還指明

7、了超導(dǎo)態(tài)是一個(gè)熱力學(xué)平衡的狀態(tài),同怎樣進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)的途徑無(wú)關(guān)。2、關(guān)于超導(dǎo)態(tài)現(xiàn)象的兩種理論解釋。、二流體模型二流體模型是1934年為了解釋超導(dǎo)體的熱力學(xué)特性提出來(lái)的。該模型認(rèn)為超導(dǎo)體內(nèi)的傳導(dǎo)電子 可分成兩類:正常的傳導(dǎo)電子和超導(dǎo)電子(或超流電子)。正常傳導(dǎo)電子就是普遍意義下的自由電子，超 導(dǎo)電子則是特殊狀態(tài)下的電子，超導(dǎo)電子處在一種“凝聚”，狀態(tài)，所謂“凝聚”是指它們聚集在一最低能 量狀態(tài)，其特點(diǎn)是不發(fā)生散射。該模型認(rèn)為:兩類電子占據(jù)同一體積，互相滲透，彼此獨(dú)立地運(yùn)動(dòng)，超導(dǎo) 電子濃度關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)定律為七=n1 - (T7c)4式中是正常電子和超導(dǎo)電子的總濃度。當(dāng)T=0K時(shí)，所有電子都變成超導(dǎo)電子。

8、當(dāng)T=Tc時(shí)，所有電子 都變成正常電子?？砂裯/n作為有序化程度的一個(gè)量度，稱之為有序參量或有序度。二流體模型可以說(shuō)明零電阻特性。當(dāng)TTc時(shí)超導(dǎo)電子出現(xiàn)，由于它們不被散射，因而具有無(wú)限大 的電導(dǎo)率;金屬內(nèi)不能存在電場(chǎng)，正常電子不負(fù)載電流,從而導(dǎo)致整個(gè)樣品顯示無(wú)限大的電導(dǎo)率。、倫敦方程在二流體模型基礎(chǔ)上,1955年倫敦兄弟提出了兩個(gè)描述超導(dǎo)電流和電磁場(chǎng)關(guān)系的方程，成功地解 釋了零電阻現(xiàn)象和邁斯納效應(yīng),并預(yù)言了一些新結(jié)果。a.倫敦第一方程根據(jù)二流體模型,超導(dǎo)電子的運(yùn)動(dòng)不受阻力,在電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)方程為m * 空=-ev(2)dt其中e *, m *是一個(gè)庫(kù)柏對(duì)的有效電荷和有效質(zhì)量，分別為2e和2m

9、。因?yàn)槌瑢?dǎo)電子實(shí)際上是兩個(gè)結(jié)合 在一起的電子對(duì)，即庫(kù)柏對(duì)。超導(dǎo)電子的電流密度J =-n e*u(3)ns為超導(dǎo)電子濃度，由(2)和(3)兩式可得dJn e*2 edt m*在穩(wěn)定情況下Js/dt=0, 有E=0,即超導(dǎo)體內(nèi)無(wú)電場(chǎng)。正常電流久=0, E=0,這時(shí)超導(dǎo)體內(nèi)只有超導(dǎo)電子貢 獻(xiàn)的超導(dǎo)電流，因而表現(xiàn)為沒(méi)有電阻的性質(zhì)。所以(4)式可說(shuō)明超導(dǎo)體的零電阻性，也稱為倫敦第一方 程。2.倫敦第二方程把(4)式代人麥克斯韋方程Vx E =華(5)dtP)得:d得:dV x j _ n e*2 dBdt sm* dt(6)B的解依賴于初始條件。為了說(shuō)明邁斯納效應(yīng)，倫敦假定超導(dǎo)體滿足方程(7)(8)(1

10、0)VxJ = nse(7)(8)(10)即倫敦第二方程。將(7)式代人麥克斯韋方程Vx BfJs利用恒等式VxVxB = V(VB)- V2B = -V2B得超導(dǎo)體內(nèi)B滿足方程V 2B = B 人2 TOC o 1-5 h z 式中人2 = m* / 日 n e*2(11)可以普遍地證明上述方程要求在超導(dǎo)體內(nèi)部g從表面很快地下降。為了說(shuō)明上式的意義,我們考 慮超導(dǎo)體占滿0的空間的簡(jiǎn)單情況，并設(shè)磁場(chǎng)沿y方向，見(jiàn)圖3,這時(shí)(10)式簡(jiǎn)化為a 2 b 1k = 17 By(12)它的解為圖3超導(dǎo)體表面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布B (x) = B (0)e -x/ 人(13)圖3超導(dǎo)體表面磁感應(yīng)強(qiáng)度分布By(0

11、)實(shí)際上是超導(dǎo)體表面磁場(chǎng)，(13)式說(shuō)明在超導(dǎo)體內(nèi)部的磁通 密度按指數(shù)規(guī)律迅速衰減如圖3所示稱為倫敦穿透深度，是磁 場(chǎng)在超導(dǎo)體內(nèi)發(fā)生顯著變化的尺度。按(11)式估算，X e 10-6cm, 與實(shí)驗(yàn)值接近，說(shuō)明僅在超導(dǎo)體表面附近約10-6cm的薄層內(nèi)才有 不為零的磁場(chǎng)。超導(dǎo)體內(nèi)的磁場(chǎng)實(shí)際是零，因此說(shuō)明了邁斯納效 應(yīng)。將(13)式代入(8)式得日 J = = !B (0)e成(14)0 sz,ax人 yJ 是在表面很薄的一層內(nèi)產(chǎn)生的沿Z方向的電流,它的作用是產(chǎn)生磁場(chǎng)以抵消沿方向的外磁場(chǎng)，使超 導(dǎo)體內(nèi)總是B=0,稱它為抗磁電流或屏蔽電流。換言之，正是這樣分布的表面層的屏蔽電流，抵消了 深入到超導(dǎo)體內(nèi)

12、的外磁場(chǎng)，才使超導(dǎo)體始終保持零磁場(chǎng)狀態(tài)。因此，倫敦理論不僅解釋了邁斯納效應(yīng)和零電阻特性,而且預(yù)言了磁場(chǎng)的屏蔽需要一個(gè)有限的厚 度，磁場(chǎng)穿透的深度應(yīng)為10-6cm的數(shù)量級(jí)。超導(dǎo)體按其磁化特性可分為二類：第一類超導(dǎo)體只有一個(gè)臨界磁場(chǎng)乩,其磁化曲線如圖4所示，在外磁場(chǎng)Bq外磁場(chǎng)BqH第一美超導(dǎo)體bH第一美超導(dǎo)體b第二類超導(dǎo)體c第二類超導(dǎo)體的三個(gè)魅態(tài)圖4兩類超導(dǎo)體超導(dǎo)態(tài)具有完全逆磁性。第二類超導(dǎo)體有兩個(gè)臨界磁場(chǎng)，上臨界磁場(chǎng)8c1和下臨界磁場(chǎng)B2,當(dāng)外磁場(chǎng)B0 小于BC1時(shí),同第一類一樣。第二類超導(dǎo)體處于邁斯納狀態(tài)（即完全抗磁性）,體內(nèi)沒(méi)有磁感應(yīng)線穿過(guò)，當(dāng) 外磁場(chǎng)8介于8（；1和Bc2之間時(shí)，第二類超導(dǎo)

13、體處于混合態(tài)，這時(shí)體內(nèi)有磁感應(yīng)線穿過(guò)，形成許多半徑很小 的圓柱形正常區(qū)。正常區(qū)周?chē)沁B通的超導(dǎo)區(qū)，整個(gè)樣品的周?chē)杂心娲烹娏?。這樣第二類超導(dǎo)體處 在混合態(tài)，既具有逆磁性（但8 0）又仍然沒(méi)有電阻，新發(fā)現(xiàn)的YBa2Cu307-x就屬于第二類超導(dǎo)體材料。三、實(shí)驗(yàn)儀器與裝置1、系統(tǒng)簡(jiǎn)介HT288低溫恒溫器計(jì)律機(jī)HT288低溫恒溫器計(jì)律機(jī)圖5 HT288型高Tc超導(dǎo)體電阻-溫度特性測(cè)量?jī)x原理示意圖1.超導(dǎo)樣品2.半導(dǎo)體溫度傳感器3.加熱器4.標(biāo)準(zhǔn)電阻5.6.恒流源7.8.9,放大器10.比較器11.溫度設(shè)定器12.PID控制器13.加熱功率控制器14,微處理器HT288型高氣超導(dǎo)體電阻一溫度特性測(cè)量?jī)x

14、主要用于高超導(dǎo)材料的電阻一溫度特性測(cè)量與處 理，亦可用于其它樣品電阻一溫度特性測(cè)量。它由安裝了樣品的低溫恒溫器測(cè)、控溫系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集、 傳輸和處理系統(tǒng)以及電腦組成,通過(guò)開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換，既可進(jìn)行動(dòng)態(tài)法測(cè)量,也可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)法測(cè)量。動(dòng)態(tài)法測(cè) 量時(shí)可分別進(jìn)行不同電流方向的升溫和降溫測(cè)量，以觀察和檢測(cè)因樣品和溫度計(jì)之間的動(dòng)態(tài)溫差造 成的測(cè)量誤差以及樣品及測(cè)量回路熱電勢(shì)給測(cè)量帶來(lái)的影響。動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)本機(jī)處理后直接進(jìn)入 電腦X一Y記錄儀顯示、處理或打印輸出,穩(wěn)態(tài)法測(cè)量結(jié)果經(jīng)由鍵盤(pán)輸入計(jì)算機(jī)，作出R-T特性曲線， 供分析處理或打印輸出。2、儀器工作原理圖5為本機(jī)工作的原理示意框圖。圖中所示的低溫度恒溫器用導(dǎo)熱性能良

15、好的紫銅制成,超導(dǎo)樣 品及半導(dǎo)體溫度傳感器置于其上,并形成良好的熱接觸。加熱器是為穩(wěn)態(tài)法測(cè)量而設(shè)置的.當(dāng)?shù)蜏囟群?溫器處于液氮中或液氮液面以上不同位置時(shí),低溫恒溫器的溫度將有相應(yīng)的變化。按典型的四端子法 聯(lián)接的樣品及溫度傳感器分別聯(lián)接至各自的恒流源和放大器以減小測(cè)量誤差。數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)采集、處 理傳輸系統(tǒng)送入電子計(jì)算機(jī)運(yùn)算并在顯示器上顯示。儀器內(nèi)安裝有自動(dòng)控溫系統(tǒng)。它由比較器、溫 度設(shè)定器、PID控制器及加熱功率控制器等部分組成。穩(wěn)態(tài)測(cè)量時(shí)將所設(shè)定的溫度值顯示在計(jì)算機(jī)屏 幕上，同時(shí)自動(dòng)調(diào)整加熱功率,使溫度平衡。四、實(shí)驗(yàn)操作方法與步驟1、準(zhǔn)備工作將液氮注入液氮杜瓦瓶,再將裝有測(cè)量樣品的低溫恒溫器浸入

16、液氮，固定于支架上,并用電纜連接 至HT288測(cè)量?jī)x“恒溫器輸入”端，再用通訊電纜將測(cè)量?jī)x與計(jì)算機(jī)串行口 l聯(lián)接。2、開(kāi)啟儀器開(kāi)啟測(cè)量?jī)x器電源，電腦電源，待系統(tǒng)啟動(dòng)完成后，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊電腦屏幕上的“數(shù)據(jù)采集”圖標(biāo)，進(jìn) 入數(shù)據(jù)采集工作程序,電腦屏幕顯示“HT288型高Tc超導(dǎo)材料的電阻一溫度特性測(cè)量?jī)x”，右下角“接 口工作狀態(tài)”欄交替山現(xiàn)閃爍的“接收”、“發(fā)送” “處理”字樣，表示儀器與電腦工作正常。3、動(dòng)態(tài)測(cè)量將“動(dòng)態(tài)測(cè)量/穩(wěn)態(tài)測(cè)量”開(kāi)關(guān)撥至“動(dòng)態(tài)測(cè)量”，系統(tǒng)進(jìn)入動(dòng)態(tài)測(cè)量模式。(1)動(dòng)態(tài)自動(dòng)測(cè)量撥動(dòng)“自動(dòng)/手動(dòng)”開(kāi)關(guān)，選擇自動(dòng)工作模式。“自動(dòng)”指示燈亮“正向/反向”指示燈交替閃爍, 表示系統(tǒng)已開(kāi)

17、始采集數(shù)據(jù)。在電腦顯示器右部“工作參數(shù)”欄“樣品電流方向”交替顯示“正向” 和“反向”字樣。提升裝有樣品的低溫恒溫器，使其脫離液氮液面，溫度將逐漸升高，此時(shí)在計(jì)算機(jī)屏 幕上逐點(diǎn)描出兩條電壓一溫度特性曲線，紅色的一條表示正向電壓降,藍(lán)色的一條表示反向電壓降，在 屏幕右邊“工作參數(shù)”區(qū)域同時(shí)顯示相應(yīng)的工作參數(shù)值。其含義如下：計(jì)數(shù)：表示數(shù)據(jù)采集開(kāi)始后所有采集到的有效數(shù)據(jù)的計(jì)數(shù)值；樣品當(dāng)前溫度：表示低溫恒溫器溫度傳感器所測(cè)到的恒溫器當(dāng)前溫度值，單位為(K)。若溫度變化 緩慢，此溫度值與樣品溫度值的誤差，可以被忽略，因此該溫度值即為樣品溫度值；樣品正向電壓值：表示當(dāng)流過(guò)樣品的電流為正向時(shí)所測(cè)得的樣品兩端

18、的電壓降數(shù)值，單位為 (mV)；樣品反向電壓值：表示當(dāng)流過(guò)樣品的電流為反向時(shí)所測(cè)得的樣品兩端的電壓降數(shù)值，單位為 (mV)；樣品電流值：表示正向和反向流過(guò)樣品的電流的平均值，單位為(mA)；光標(biāo)指示值：按下“光標(biāo)移動(dòng)”鍵時(shí)可見(jiàn)一個(gè)大“十”字形光標(biāo)隨之移動(dòng)交點(diǎn)處水平方向的數(shù) 值為光標(biāo)指示溫度值，單位為(K),而垂直方向的數(shù)值為光標(biāo)指示電壓值,單位為(mV)。改變恒溫器與液面的距離，可以獲得不同變化速率的升降溫特性曲線。(2)、動(dòng)態(tài)手動(dòng)測(cè)量撥動(dòng)“自動(dòng)/手動(dòng)”開(kāi)關(guān)，選擇手動(dòng)工作模式?！笆謩?dòng)”指示燈亮，撥動(dòng)“正向/反向”開(kāi)關(guān)，可選 擇流過(guò)樣品的電流為正向或反向，同時(shí)與之相對(duì)應(yīng)的指示燈亮。根據(jù)所選的電流方向在電腦屏幕上 僅描出紅色或監(jiān)色的特性曲線，同時(shí)，在“工作參數(shù)區(qū)”也只顯示相應(yīng)的電壓和電流值。4、穩(wěn)態(tài)測(cè)量將“動(dòng)態(tài)測(cè)量/穩(wěn)態(tài)測(cè)量”開(kāi)關(guān)撥向“穩(wěn)態(tài)測(cè)量”時(shí),樣品電流方向自動(dòng)切換功能消失，只能采用 “手動(dòng)”方式轉(zhuǎn)換樣品電流方向。調(diào)節(jié)“溫度設(shè)定”旋鈕，在電腦屏幕下方出現(xiàn)“恒溫器設(shè)定溫度 為:XXX.X（K） ”。為獲得滿意的穩(wěn)態(tài)溫度值，調(diào)節(jié)恒溫器與液氮液面的距離，使加熱器的加溫與液氮 的降溫保持平衡，方可測(cè)到比較