1、 課題一 物體的三視圖任務(wù)1 繪制彎板的正投影圖任務(wù)描述： 通過(guò) 繪制如圖所示彎板的三視力圖。學(xué)習(xí)正投影圖的形成和畫(huà)法。任務(wù)分析 立體圖富有立體感，給人以直觀的印象。但在表達(dá)物體時(shí)，某此結(jié)構(gòu)發(fā)生了變形（矩形被表達(dá)為平行四邊形），不能準(zhǔn)確地表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖復(fù)雜；而正投影圖能真實(shí)地反映物體上某一個(gè)方向的形狀和大小，作圖簡(jiǎn)便。所以，在機(jī)械圖樣中，為了滿(mǎn)足實(shí)形性和度量性的要求以及畫(huà)圖方便，一般都采用正投影法來(lái)繪制圖樣。相關(guān)知識(shí)一、投影法的基本概念在日常生活中物體被燈光或日光照射時(shí)，在地面或墻壁上就會(huì)出現(xiàn)物體的影子，人們?cè)陂L(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中，根據(jù)影子的啟示，科學(xué)地總結(jié)出假想光線（稱(chēng)為投射線）

2、能通過(guò)物體，將其內(nèi)外所有邊界輪廓向一個(gè)平面（稱(chēng)投影面）投射，從而在這個(gè)平面上得到一個(gè)由線條組成的平面圖形（稱(chēng)投影或投影圖）來(lái)表達(dá)物體形狀。這種將物體進(jìn)行投射并在投影面上得到圖形的方法稱(chēng)為投影法。物體、投射線、投影面構(gòu)成投影的三個(gè)要素。 二投影法的分類(lèi)及應(yīng)用（1）中心投影法-投影線匯交于一點(diǎn)。（2）平行投影法-投影線相互平行斜投影：投影線相互平行，但傾斜于投影面 正投影：投影線相互平行，且垂直于投影面三、正投影的基本性質(zhì)當(dāng)平面圖形（或直線）與投影面平行時(shí)，其投影反映平面的實(shí)形（或直線的實(shí)長(zhǎng)）的性質(zhì)，稱(chēng)為顯實(shí)性（又稱(chēng)實(shí)形性）。即：平面平行投影面，該面投影顯實(shí)形； 直線平行投影面，該面投影顯實(shí)長(zhǎng) 1

3、.顯實(shí)性三、正投影的基本性質(zhì)2.積聚性當(dāng)平面圖形（或直線）與投影面垂直時(shí)，其投影積聚成直線（或積聚成點(diǎn)）的性質(zhì)，稱(chēng)為積聚性。即：平面垂直投影面，該面投影聚成線； 直線垂直投影面，該面投影聚成點(diǎn) 三、正投影的基本性質(zhì)2.類(lèi)似性 當(dāng)平面圖形（或直線）與投影面傾斜時(shí)，其投影與空間圖形類(lèi)似，但面積縮?。ㄖ本€的投影仍然是線段，但長(zhǎng)度縮短）的性質(zhì)，稱(chēng)為類(lèi)似性。即：平面傾斜投影面，投影類(lèi)似往小變； 直線傾斜投影面，該面投影長(zhǎng)變短 任務(wù)實(shí)施 在實(shí)際繪圖時(shí)，通常用人的視線模擬正投影線，按人-物體-投影面的關(guān)系，將物體向投影面進(jìn)行投射，從而在投影面上得到物體的投影，視圖的名稱(chēng)由此而來(lái)。任務(wù)實(shí)施1.測(cè)量物體的尺寸：

4、 由于該投影圖反映了物體長(zhǎng)度和高度兩個(gè)方向的尺寸，因此要測(cè)量物體的長(zhǎng)1、長(zhǎng)2、高1、高2和槽深5個(gè)尺寸。任務(wù)實(shí)施2.繪制正投影圖繪制作圖基準(zhǔn)線。以底面和右面的投影為基準(zhǔn)繪制外輪廓。根據(jù)測(cè)得的尺寸（長(zhǎng)1、長(zhǎng)2、高1、高2），繪制彎板的外形輪廓 繪制槽部分的投影。根據(jù)測(cè)得的槽深尺寸，繪制槽底面的投影。由于槽底面為不可見(jiàn)面，所以槽底面投影后形成的線用虛線繪制，槽深反映實(shí)長(zhǎng) 按規(guī)定線型描深圖線（外輪廓為可見(jiàn)線，用粗實(shí)線繪制，槽底面不可見(jiàn)用細(xì)虛線繪制）完成作圖任務(wù)2 繪制彎板的三視圖任務(wù)描述 將彎板分別從三個(gè)不同的方向?qū)ζ溥M(jìn)行投影，并根據(jù)測(cè)量得到的尺寸畫(huà)出三視圖。任務(wù)分析從上一任務(wù)我們知道，物體的一個(gè)視

5、圖只能表達(dá)物體一個(gè)方向的形狀，反映出兩個(gè)方向的尺寸。因空間物體有三個(gè)方向的尺寸，所以只用一個(gè)視圖不能完整、準(zhǔn)確地表達(dá)出物體的形狀。為了準(zhǔn)確、完整地表達(dá)出物體的全部形狀，必須從物體的不同方向進(jìn)行投射，工程上常用三個(gè)視圖來(lái)表達(dá)物體的形狀。任務(wù)2 繪制彎板的三視圖任務(wù)實(shí)施1建立三個(gè)投影面 根據(jù)投影的三要素（物體、投射線、投影面）可知，要得到物體的三個(gè)視圖，就必須有三個(gè)投影面。 在空間設(shè)立三個(gè)相互垂直的投影面，分別為正立投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)正面，用V表示；水平投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)水平面，用H表示；側(cè)立投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面，用W表示。 相鄰兩個(gè)投影面之間的交線，稱(chēng)為投影軸，分另用OX、OY、OZ表示，簡(jiǎn)稱(chēng)X軸、Y軸、Z軸，

6、三軸匯交于一點(diǎn)O，稱(chēng)為原點(diǎn)。 三軸的方向?yàn)椋篨軸表示左右長(zhǎng)度尺寸；Y軸表示前后寬度尺寸；Z軸表示上下高度尺寸。任務(wù)2 繪制彎板的三視圖任務(wù)實(shí)施2三視圖的形成 （1） 將物體置于三投影面系中，使物體各主要表面平行或垂直于其中的某一投影面并保持不動(dòng)，然后將物體分別向各個(gè)投影面進(jìn)行正投影，這樣就在三個(gè)投影面上分別得到了三個(gè)視圖。三個(gè)視圖的名稱(chēng)為：主視圖從前向后投射，在V面上所得的投影；俯視圖從上向下投射，在H面上所得的投影；左視圖從左向右投射，在W面上所得的投影。任務(wù)2 繪制彎板的三視圖任務(wù)實(shí)施2三視圖的形成（2）投影面展開(kāi) 為了使三個(gè)視圖能畫(huà)在同一張圖紙上，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定將三投影面展開(kāi)至同一平面上：

7、V面保持不動(dòng)，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90與V面重合，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90與V面重合。這樣三個(gè)視圖就展平到同一平面上了。 由于三視圖是表達(dá)物體形狀的，與投影面之間的距離無(wú)關(guān)，因此與視圖無(wú)關(guān)的投影邊框不需要畫(huà)出。任務(wù)2 繪制彎板的三視圖任務(wù)實(shí)施3三視圖的投影規(guī)律（1）位置關(guān)系三投影面展開(kāi)后，三視圖之間的位置就自然確定了?？谠E表示：正面放著主視圖，俯視畫(huà)在它下面，右邊畫(huà)著左視圖，三圖位置不改變。在繪制三視圖時(shí)，應(yīng)按此規(guī)定配置。按規(guī)定配置的三視圖，不需要標(biāo)注其名稱(chēng)。任務(wù)2 繪制彎板的三視圖任務(wù)實(shí)施3三視圖的投影規(guī)律（2）方位關(guān)系物體上下主、左見(jiàn)；（主視圖與左視圖都反映了物體的上下方位）物體左右主、俯

8、現(xiàn)；（左視圖與俯視圖共同反映了物體的前后方位，靠近主視圖）物體前后看左、俯；里是后面，外是前。任務(wù)2 繪制彎板的三視圖任務(wù)實(shí)施3三視圖的投影規(guī)律（3）尺寸關(guān)系（投影規(guī)律） 設(shè)物體的左右方向尺寸為長(zhǎng)，上下方向尺寸為高，前后方向尺寸為寬。根據(jù)物體和視圖之間的方位關(guān)系可知：主視圖和左視圖共同反映了物體的上下方位，即共同反映了物體高度方向的尺寸；主視圖和俯視圖共同反映了物體的左右方位，即共同反映了物體長(zhǎng)度方向的尺寸；俯視圖和左視圖共同反映了物體的前后方位，即共同反映了物體寬度的尺寸。即：主、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；主、左視圖高平齊；俯、左視圖寬相等。任務(wù)2 繪制彎板的三視圖任務(wù)實(shí)施4繪制三視圖課題二 繪制點(diǎn)的投

9、影任務(wù) 作彎板上點(diǎn)A的三面投影任務(wù)描述 點(diǎn)、線、面是組成物體最簡(jiǎn)單的幾何元素，物體的每一個(gè)投影面上的投影，都包含著這些幾何元素的投影?，F(xiàn)在彎板上取一點(diǎn)A來(lái)單獨(dú)地繪制其三面投影圖，并研究它的投影規(guī)律。任務(wù) 作彎板上點(diǎn)A的三面投影任務(wù)分析 要得到點(diǎn)A的三面投影，只要將形體上空間點(diǎn)A分別向H、V和W三個(gè)投影面作垂線（投射線），其垂足a、a和a即為點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影。規(guī)定：空間點(diǎn)使用大寫(xiě)拉丁字母表示，例如A、B、C等；點(diǎn)的水平投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母表示，例如a、b、c等；正面投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母加一撇表示，例如a、b、c等；點(diǎn)的側(cè)面投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母加兩撇表示，例如a、b、c。任務(wù) 作彎板上點(diǎn)A

10、的三面投影任務(wù)分析1分析點(diǎn)的直角坐標(biāo)空間點(diǎn)A的直角坐標(biāo)用 A（xA、yA、zA）表示，且與其三面投影a、a、a的關(guān)系如下：點(diǎn)A的xA坐標(biāo)，xA =axO =Aa=aaz=aay，為點(diǎn)到W面的距離；點(diǎn)A的yA坐標(biāo)，yA =ayO= Aa=aax=aaz，為點(diǎn)到V面的距離；點(diǎn)A的zA坐標(biāo)，zA = azO= Aa=aax=aay，為點(diǎn)到H面的距離。由此可知：點(diǎn)的水平投影a由axO、ayO，即點(diǎn)A的xA、yA兩坐標(biāo)決定；點(diǎn)的正面投影a由axO、azO，即點(diǎn)A的xA、zA兩坐標(biāo)決定；點(diǎn)的側(cè)面投影a由ayO、azO，即點(diǎn)A的yA、zA兩坐標(biāo)決定。任務(wù) 作彎板上點(diǎn)A的三面投影任務(wù)分析2分析點(diǎn)的投影規(guī)律（1

11、）點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直O(jiān)X軸，即aaOX軸，且正面投影到OZ軸的距離與水平投影到OY軸的距離相等，都反映了空間點(diǎn)的X坐標(biāo)，即aay=aaz=xA，也表示空間點(diǎn)到W面的距離。（2）點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直O(jiān)Z軸，正面投影到OX的距離與側(cè)面投影到OY的距離相等，都反映了空間點(diǎn)的Z坐標(biāo)，即aaOZ軸，aax=aay=zA，也表示空間點(diǎn)到V面的 距離。（3）點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離和點(diǎn)的側(cè)面投影到OZ軸的距離相等，都反映了空間點(diǎn)的Y坐標(biāo)，即aaz =aaz=yA，也表示空間點(diǎn)到面的距離。任務(wù) 作彎板上點(diǎn)A的三面投影任務(wù)實(shí)施1已知點(diǎn)A的空間坐標(biāo)A（x、y、z），繪制點(diǎn)A的三面投影圖

12、。任務(wù) 作彎板上點(diǎn)A的三面投影任務(wù)實(shí)施2已知點(diǎn)的兩面投影，求作第三投影知識(shí)拓展1兩點(diǎn)的相對(duì)位置 點(diǎn)的相對(duì)位置是以一點(diǎn)為基準(zhǔn)，判斷其他點(diǎn)相對(duì)于這一點(diǎn)的左右、高低、前后位置關(guān)系。在三投影面體系中，兩點(diǎn)的相對(duì)位置是由兩點(diǎn)的坐標(biāo)差來(lái)決定的。 空間兩點(diǎn)的上下相對(duì)位置通過(guò)V面和W面投影判斷（物體上下主左見(jiàn)），Z坐標(biāo)值大者為上；左右相對(duì)位置通過(guò)V面和H面投影判斷（物體左右主俯現(xiàn)），其X坐標(biāo)值大者在左；前后相對(duì)位置通過(guò)H面和W的投影判斷（物體前后看左俯，里是后邊外是前），Y坐標(biāo)值大者在前。知識(shí)拓展2重影點(diǎn)及可見(jiàn)性 當(dāng)空間兩點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)相等時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)處在某投影面的同一條投射線上，在該投影面的投影重疊成一點(diǎn)，稱(chēng)

13、為重影點(diǎn)。如圖所示，形體上A、C兩點(diǎn)均處在對(duì)V面的同一條投射線上，其兩點(diǎn)在V面的投影重合為一點(diǎn)，且A點(diǎn)投影可見(jiàn)，C點(diǎn)投影不可見(jiàn)（用括號(hào)表示）。課題三 識(shí)讀和繪制直線的投影任務(wù)1 繪制直線的三面投影任務(wù)描述根據(jù)三棱錐投影直觀圖，繪制其上棱線SA的三面投影圖，任務(wù)1 繪制直線的三面投影任務(wù)分析 根據(jù)“兩點(diǎn)可確定一直線”的幾何定理，作直線的投影時(shí)，可作出直線上任意兩點(diǎn)（一般取直線段的兩端點(diǎn)）的投影，然后將這兩點(diǎn)的同面投影相連，即得到直線的三面投影。 可見(jiàn)，作直線的投影圖，歸根結(jié)底還是求點(diǎn)的投影。 棱線SA與三個(gè)投影面都傾斜，這種與三個(gè)投影面都傾斜的空間直線，稱(chēng)為投影面的一般位置線。任務(wù)1 繪制直線的

14、三面投影任務(wù)實(shí)施（1）測(cè)量SA線上點(diǎn)A和點(diǎn)S的坐標(biāo)值A(chǔ)（xA，yA，zA）和S（xS，yS，zS）。（2）根據(jù)測(cè)得的坐標(biāo)值可作出SA線的三面投影。任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影任務(wù)描述分析下圖所示物體上所標(biāo)直線的空間位置及投影特性。任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影任務(wù)分析彎板上AB、BC、BD線分別垂直于H面、V面和W面。這種垂直于一個(gè)投影面，必與其他兩個(gè)投影面平行的空間直線，稱(chēng)為投影面的垂直線。其中，AB為投影面的鉛垂線（簡(jiǎn)稱(chēng)鉛垂線），BC為投影面的正垂線（簡(jiǎn)稱(chēng)正垂線），BD為投影面的側(cè)垂線（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)垂線）。 切割體上的AB、BC、AC線分別平行于H面、V面和W面，這種平行于一個(gè)投影面，與另外兩

15、個(gè)投影面傾斜的空間直線，稱(chēng)為投影面的平行線。其中，AB為投影面的水平線（簡(jiǎn)稱(chēng)水平線），BC為投影面的正平線（簡(jiǎn)稱(chēng)正平線），AC為投影面的側(cè)平線（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)平線）。以上兩種線統(tǒng)稱(chēng)為投影面的特殊位置線任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影任務(wù)實(shí)施-識(shí)讀投影面垂直線1分析投影面垂直線的投影特性和投影圖特征 垂直于一個(gè)投影面并與另外兩個(gè)投影面平行的空間直線，稱(chēng)為投影面的垂直線。 垂直于H面的稱(chēng)為鉛垂線； 垂直于V面的稱(chēng)為正垂線； 垂直于W面的稱(chēng)為側(cè)垂線。任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影任務(wù)實(shí)施-鉛垂線投影面鉛垂線的投影特性：1. a（b）積聚為一點(diǎn)；2. abOX；abOY；3. ab=ab=AB 任務(wù)2 識(shí)讀特殊

16、位置直線的投影任務(wù)實(shí)施-正垂線投影面正垂線的投影特性：1.b（c）積聚為一點(diǎn)；2.bcOX；bcOZ；3.bc=bc=BC 任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影任務(wù)實(shí)施-側(cè)垂線投影面?zhèn)却咕€的投影特性：1. d（b）積聚為一點(diǎn)；2. dbOZ；dbOY；3. db=db=DB 任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影任務(wù)實(shí)施投影面垂直線的投影特性： 在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn)，在另外兩投影面上的投影反映空間直線的實(shí)長(zhǎng)，且與空間直線所垂直的投影面的兩軸垂直。任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影任務(wù)實(shí)施-識(shí)讀投影面平行線平行于一個(gè)投影面并與另外兩投影面傾斜的空間直線，稱(chēng)為投影面的平行線。平行于H面，且與V、W面傾

17、斜的直線，稱(chēng)為水平線；平行于V面，且與H、W面傾斜的直線，稱(chēng)為正平線；平行于W面，且與V、H面傾斜的直線，稱(chēng)為側(cè)平線。任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影任務(wù)實(shí)施-水平線投影特性：1. abOX；abOY，且均不反映實(shí)長(zhǎng)；2. ab=AB；3. 、反映真實(shí)傾角 任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影任務(wù)實(shí)施-正平線投影特性：1、cbOX；cbOZ，且均不反映實(shí)長(zhǎng)；2、cb=CB；3、反映真實(shí)傾角 任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影任務(wù)實(shí)施-側(cè)平線投影特性：1. acOY；acOZ，且均不反映實(shí)長(zhǎng)；2.ac=AC；3.、反映真實(shí)傾角 投影特性： 在所平行的投影面上的投影為反映空間直線實(shí)長(zhǎng)的線段，該線段與投影軸的夾

18、角為空間直線與其他兩個(gè)投影面相應(yīng)的夾角；其他兩個(gè)面的投影為比空間直線縮短的線段，且分別平行于空間直線所平行的投影面上的兩根投影軸。任務(wù)2 識(shí)讀特殊位置直線的投影課題四 識(shí)讀和繪制平面的投影 任務(wù)1 繪制平面的投影圖任務(wù)描述根據(jù)三棱錐投影直觀圖，繪制其上ASB表面的三面投影圖。任務(wù)1 繪制平面的投影圖任務(wù)分析 三棱錐的SAB表面，是由SA、SB、AB三條直線圍成，該面的投影圖也是由這三條直線的同面投影圍成。繪制該面的投影只需分別求出S、A、B三點(diǎn)的投影，然后將其同面投影相連即可。由此可知，作平面的投影圖，其實(shí)質(zhì)仍然是求點(diǎn)的投影。棱錐的表面ASB與三個(gè)投影面都傾斜，這種與三個(gè)投影面都傾斜的空間平面

19、，稱(chēng)為投影面的一般位置面（或傾斜面）。由于該面與三個(gè)投影面都傾斜，所以，該面在三個(gè)投影面上的投影均不反映實(shí)形，其投影圖均是與空間平面相類(lèi)似的圖形。任務(wù)1 繪制平面的投影圖任務(wù)實(shí)施1.測(cè)量A、S、B三點(diǎn)的空間坐標(biāo)，分別繪制三點(diǎn)的三面投影圖2用粗實(shí)線分別連接A、S、B三點(diǎn)的同面投影asb、asb、asb，就得到了ASB的三面投影圖任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)描述 對(duì)照物體的立體圖和三視圖，分析物體上I、II、III、IV、V、VI、VII表面的空間位置和投影特性。任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)分析平面在三面投影體系中有三種位置：投影面平行面、投影面垂直面和一般位置面。投影面平行面和投影面

20、垂直面又稱(chēng)為特殊位置面。該物體上I、II、表面分別平行于一個(gè)投影面，與另外兩個(gè)投影面垂直，這種面稱(chēng)為投影面的平行面；IV、V、VI面分別垂直于一個(gè)投影面，與另外兩個(gè)投影面傾斜，這種面稱(chēng)為投影面的垂直面；VII面與三個(gè)投影面都傾斜，稱(chēng)為投影面的一般位置面（或傾斜面）。任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-分析投影面平行面的投影特性和投影圖特征 平行于一個(gè)投影面與另外兩個(gè)投影面垂直的空間平面，稱(chēng)為投影面的平行面。 平行于H面的平面稱(chēng)為水平面； 平行于V面的平面稱(chēng)為正平面； 平行于W面的平面稱(chēng)為側(cè)平面。任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-投影面水平面的投影特性和投影圖特征投影特性及投影圖特征：

21、1水平投影反映真形2正面投影有積聚性，且平行OX軸3側(cè)面投影有積聚性，且平行 OY軸任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-投影面正平面的投影特性和投影圖特征投影特性及投影圖特征1正面投影反映真形2水平投影有積聚性，且平行OX軸3側(cè)面投影有積聚性，且平行于 OZ軸 任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-投影面?zhèn)绕矫娴耐队疤匦院屯队皥D特征投影特性及投影圖特征1側(cè)面投影反映真形2水平投影有積聚性，且平行OY軸3正面投影有積聚性，且平行OZ軸投影面平行面的投影特性： 在所平行的投影面上的投影反映空間平面的實(shí)形；在另外兩面上的投影積聚成直線，且分別平行于空間平面所平行的投影面的兩根投影軸。任務(wù)2 識(shí)

22、讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-投影面正平面的投影特性和投影圖特征任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-分析投影面垂直面的投影特性和投影圖特征 垂直于一個(gè)投影面與另外兩個(gè)投影面傾斜的空間平面，稱(chēng)為投影面的垂直面。垂直于H面與V、W面傾斜，稱(chēng)為鉛垂面；垂直于V面與H、W面傾斜，稱(chēng)為正垂面；垂直于W面與H、V面傾斜，稱(chēng)為側(cè)垂面。任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-分析投影面鉛垂面的投影特性和投影圖特征投影特性與投影圖特征1水平投影有積聚性；2水平投影與OX軸的夾角反映角，與OY軸的夾角反映角；3正面投影和側(cè)面投影均為類(lèi)似形 。任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-分析投影面正垂面的投影特性和

23、投影圖特征投影特性與投影圖特征1正面投影有積聚性2正面投影與OX軸的夾角反映角，與OZ軸的夾角反映角3水平投影和側(cè)面投影均為類(lèi)似形 任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-分析投影面?zhèn)却姑娴耐队疤匦院屯队皥D特征投影特性與投影圖特征1側(cè)面投影有積聚性2側(cè)面投影與OY軸的夾角反映角，與OZ軸的夾角反映角3正面投影和水平投影均為類(lèi)似形 任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-投影面垂直面的投影特性和投影圖特征投影特性： 在所垂直的投影面上的投影積聚為與投影軸傾斜的直線，與兩投影軸的夾角反映空間平面對(duì)其他兩平面的夾角；其他兩平面的投影為與空間平面相類(lèi)似的圖形。任務(wù)2 識(shí)讀物體上平面的投影圖任務(wù)實(shí)施-分

24、析各面在三視圖中的投影位置平面作圖練習(xí)已知平面的兩投影，求第三投影。分析:該平面為側(cè)垂面，因此，其水平投影應(yīng)是與正面投影相類(lèi)似的圖形，可通過(guò)求出平面上A、B、C、D、E、F各拐點(diǎn)的水平投影并連接，即可得到該面的水平投影。（1）在V面和W面上，找出該平面的拐點(diǎn)A、B、C、D、E、F的投影a、b、c、d、e、f和a、b、c、d、e、f。（2）根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，求出各點(diǎn)的水平投影a、b、c、d、e、f。（3）根據(jù)正面投影中各點(diǎn)的連接順序，將求得的各點(diǎn)的水平投影連接，即為所求。課題五 繪制基本幾何體的三視圖任何物體均可以看成由若干基本體組合而成。 常見(jiàn)的基本立體棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)等。任

25、務(wù)1 繪制正六棱柱的三視圖任務(wù)描述 根據(jù)正六棱柱的模型和投影直觀圖，繪制正六棱柱的三視圖、標(biāo)注尺寸、求表面上點(diǎn)M的三面投影。任務(wù)1 繪制正六棱柱的三視圖任務(wù)分析1形體分析 正六棱柱的頂面和底面是全等且互相平行的正六邊形，這兩個(gè)多邊形起著確定棱柱形狀的主要作用，稱(chēng)為特征面（特征面有幾條邊，我們就稱(chēng)其為幾棱柱）；其矩形側(cè)面、側(cè)棱垂直于頂面和底面。任務(wù)1 繪制正六棱柱的三視圖任務(wù)分析2投影分析棱柱一般取端面與某投影面平行，且盡量使其較多側(cè)面與投影面處于垂直或平行的位置進(jìn)行投影，以方便作圖。正六棱柱的頂面、底面是水平面，其水平投影反映正六邊形的實(shí)形，正面、側(cè)面投影有積聚性；前后兩側(cè)面為正平面，正面投影

26、反映實(shí)形，水平和側(cè)面投影有積聚性；其余和側(cè)面為鉛垂面，水平投影有積聚性，正面和側(cè)面投影均為矩形。點(diǎn)M位于側(cè)面上，其投影可利用該面水平投影有積聚性的特點(diǎn)求得（定理：屬于面上的點(diǎn)，其投影一定在該面的同面投影內(nèi)）。任務(wù)1 繪制正六棱柱的三視圖任務(wù)實(shí)施 繪制各種棱柱的三視圖時(shí)，應(yīng)先畫(huà)端面的三面投影。畫(huà)端面投影時(shí)，要先畫(huà)端面反映實(shí)形的投影。1繪制視圖基準(zhǔn)線。以六棱柱外接圓的軸線為基準(zhǔn)線，并畫(huà)出作圖輔助線（與水平傾斜45斜線）2繪制端面的投影。先繪制反映端面實(shí)形的投影（水平投影），再按投影規(guī)律、棱柱高度繪制端面的其他兩面投影3繪制棱柱的側(cè)面投影。從俯視圖六邊形各拐點(diǎn)，按投影規(guī)律向主、左視圖引線（因側(cè)面是由

27、棱線圍成，所以作棱線的投影就是作側(cè)面的投影）4去掉多余作圖線，按規(guī)定線型描深圖線，完成六棱柱三視圖的繪制5求點(diǎn)M的三面投影。因點(diǎn)M所在側(cè)面在水平投影上積聚成線，該面上所有幾何元素（線、點(diǎn)）一定同時(shí)積聚在該線上。因此，可利用面的積聚性先求出點(diǎn)的水平投影，再根據(jù)投影規(guī)律求出側(cè)面投影6標(biāo)注尺寸。標(biāo)出確定底面大小的尺寸（正棱柱可標(biāo)注端面多邊形外接圓的尺寸或確定端面多邊形面積的尺寸，括號(hào)內(nèi)尺寸屬多余、參考尺寸，可不標(biāo)注）和棱柱的高度尺寸任務(wù)2 繪制正三棱錐的三視圖任務(wù)描述 根據(jù)正三棱錐的模型和投影直觀圖，繪制正三棱錐的三視圖、標(biāo)注尺寸、求表面上點(diǎn)M的三面投影。任務(wù)2 繪制正三棱錐的三視圖任務(wù)分析1形體分

28、析正三棱錐的底面是正三邊形，這個(gè)多邊形起著確定棱錐形狀的主要作用，稱(chēng)為特征面（特征面有幾條邊，我們就稱(chēng)其為幾棱錐）；其側(cè)面是由三個(gè)共頂三角形圍成。任務(wù)2 繪制正三棱錐的三視圖任務(wù)分析2投影分析 棱錐一般取底面與某投影面平行，且盡量使其較多側(cè)面與投影面處于垂直或平行的位置進(jìn)行投影，以方便作圖。 正三棱錐的底面是水平面，其水平投影反映正三邊形的實(shí)形，正面、側(cè)面投影有積聚性；后面為側(cè)垂面，其側(cè)面投影有積聚性，正面、水平面投影不反映實(shí)形，是與空間平面相類(lèi)似的三角形；另兩側(cè)面為一般位置面，三面投影均不反映實(shí)形，是與空間平面相類(lèi)似的三角形。 點(diǎn)M位于左側(cè)面上，可通過(guò)在該面上作輔助線的方法求得其余兩投影（定

29、理：屬于面上的點(diǎn)，其投影一定在屬于該面的直線上）。任務(wù)2 繪制正三棱錐的三視圖任務(wù)實(shí)施 畫(huà)棱錐投影時(shí)，一般先畫(huà)底面的各個(gè)投影，然后確定錐頂?shù)母鱾€(gè)投影，同時(shí)將它與底面各頂點(diǎn)的同名投影相連接，即可完成其投影。1繪制視圖基準(zhǔn)線。以三棱錐底面外接圓柱的軸線為基準(zhǔn)線，并畫(huà)出作圖輔助線（與水平傾斜45斜線）2繪制底面的投影。先繪制反映底面實(shí)形的投影（水平投影），再按投影規(guī)律繪制端面的其他兩面投影3繪制錐頂點(diǎn)的投影。頂點(diǎn)的俯視圖在底面外接圓的圓心上，頂點(diǎn)的主、左視圖可根據(jù)錐高尺寸按投影規(guī)律畫(huà)出4繪制棱線的投影。將頂點(diǎn)與底面各拐點(diǎn)的同面投影相連，即得各棱線的投影。去掉多余作圖線，按規(guī)定線型描深圖線，完成三棱錐

30、三視圖的繪制5求點(diǎn)M的三面投影。因點(diǎn)M所在側(cè)面ABS是一般位置面，各面投影沒(méi)有聚積性，不能利用面的積聚性直接求出?？捎幂o助線法求得：在點(diǎn)已知的主視圖上，過(guò)點(diǎn)M做一輔助線，先求出輔助線的水平投影，則點(diǎn)的水平投影一定在該線的水平投影上，然后按投影規(guī)律求出點(diǎn)的側(cè)面投影6標(biāo)注尺寸。標(biāo)出確定底面大小的尺寸（正棱錐可標(biāo)注底面多邊形外接圓的尺寸）和高度尺寸。底面不是正多邊形時(shí)，可標(biāo)注幾個(gè)能確定底面多邊形面積的尺寸和棱錐的高度尺寸任務(wù)3 繪制圓柱的三視圖任務(wù)描述 根據(jù)圓柱的投影直觀圖，繪制圓柱的三視圖、標(biāo)注尺寸、求表面上點(diǎn)的三面投影。任務(wù)3 繪制圓柱的三視圖任務(wù)分析1形體分析 圓柱體的表面由圓柱面和上、下底面

31、組成。圓柱面可以看成是由一直母線繞與它平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。因此，圓柱面上的素線都是平行于軸線的直線。任務(wù)3 繪制圓柱的三視圖任務(wù)分析2投影分析 畫(huà)圓柱三視圖時(shí)，一般取其軸線垂直于某一投影面進(jìn)行投影。 圓柱的水平投影是圓，是上下底圓面的水平投影，也是圓柱面的積聚性投影；正面投影和側(cè)面投影這兩個(gè)矩形的四條線段，分別是圓柱的上、下底面和圓柱面對(duì)正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線（最左最右素線和最前最后素線）的投影。 注意：繪制任何回轉(zhuǎn)體的視圖時(shí)，必須用細(xì)點(diǎn)畫(huà)線畫(huà)出軸線和圓的對(duì)稱(chēng)中心線。任務(wù)3 繪制圓柱的三視圖任務(wù)實(shí)施 1繪制圓柱的三視圖，并標(biāo)注尺寸(1)繪制圓柱軸線的三面投影。先繪制水平投影圓的中心線、圓柱軸線的

32、正面投影，根據(jù)對(duì)正關(guān)系繪制軸線的側(cè)面投影(2)繪制圓柱兩端面的三面投影。先繪制端面反映實(shí)形的水平投影，再根據(jù)對(duì)正關(guān)系、圓柱高度尺寸繪制其他兩投影（3）繪制轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。 繪制主視圖上的最左、最右素線和左視圖上的最前、最后素線的投影。按規(guī)定線型描深圖線，完成作圖。 標(biāo)注圓柱端面的直徑尺寸（一般標(biāo)在非圓視圖上）和高度尺寸 任務(wù)3 繪制圓柱的三視圖任務(wù)實(shí)施2作圓柱表面上點(diǎn)的投影圓柱表面上點(diǎn)的投影，均可利用圓柱表面的積聚性投影來(lái)求作。（1）分析點(diǎn)所在圓柱面的部位。點(diǎn)I在圓柱的左前表面，點(diǎn)II在圓柱的右前表面。（2）利用圓柱面的積聚性特點(diǎn)，求出點(diǎn)的水平投影，再根據(jù)投影規(guī)律求出側(cè)面投影。（3）判斷可見(jiàn)性。點(diǎn)II在圓柱右前面，在左視圖上為不可見(jiàn)（不可見(jiàn)點(diǎn)加括號(hào)表示。任務(wù)4 繪制圓錐的三視圖任務(wù)分析根據(jù)圓錐的投影直觀圖，繪制圓錐的三視圖、標(biāo)注尺寸、求表面上