1、10.3.1頻率的穩(wěn)定性教案【教材分析】事件的概率越大，意味著事件發(fā)生的可能性越大，在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，相應(yīng)的頻率一般也越大；事件的概率越小，則事件發(fā)生的可能性越小，在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，相應(yīng)的頻率一般也越小.而本節(jié)課研究的就是頻率與概率之間的關(guān)系.【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】課程目標(biāo)1通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率.2通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象：頻率的穩(wěn)定性的理解數(shù)學(xué)運(yùn)算：概率的應(yīng)用.【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并

2、據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率難點(diǎn)：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.【教學(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入重復(fù)做同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，設(shè)事件A=“一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上”，統(tǒng)計(jì)A出現(xiàn)的次數(shù)并計(jì)算頻率，再與其概率進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.二、預(yù)習(xí)課本，引入新課閱讀課本251-254頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題1、隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，事件的頻率有什么特點(diǎn)？2、頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問(wèn)題。三、新知探究1頻率的穩(wěn)定性一般地，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會(huì)縮

3、小，即事件A發(fā)生的頻率f(A)會(huì)逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P(A).我們稱(chēng)頻率的這個(gè)性質(zhì)n為頻率的穩(wěn)定性.因此，我們可以用頻率f(A)估計(jì)概率P(A).n2.概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系頻率概率區(qū)別頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻繁程度，是隨機(jī)的概率是個(gè)確定的值，它反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小聯(lián)系頻率是概率的估計(jì)值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率四、典例分析、舉一反三題型一概率的穩(wěn)定性例1新生嬰兒性別比是每100名女?huà)雽?duì)應(yīng)的男嬰數(shù)通過(guò)抽樣調(diào)查得知，我國(guó)2014年、2015年出生的嬰兒性別比分別為115.88和113.51.分別估計(jì)我國(guó)2014年和2015年男嬰的出生率(新生兒中男嬰的比率，

4、精確到0.001)；根據(jù)估計(jì)結(jié)果，你認(rèn)為“生男孩和生女孩是等可能的”這個(gè)判斷可靠嗎？【答案】(1)2014年男嬰出生率約為0.537,2015年男嬰出生率約為0.532.(2)見(jiàn)解析.【解析】(1)2014年男嬰出生的頻率為100；51善880.537,113.512015年男嬰出生的頻率為100+113510.532.由此估計(jì)，我國(guó)2014年男嬰出生率約為0.537,2015年男嬰出生率約為0.532.(2)由于調(diào)查新生兒人數(shù)的樣本非常大，根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，上述對(duì)男嬰出生率的估計(jì)具有較高的可信度因此，我們有理由懷疑“生男孩和生女孩是等可能的”的結(jié)論.解題技巧(利用概率的穩(wěn)定性解題的注意事項(xiàng))

5、概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，是隨機(jī)事件A的本質(zhì)屬性，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率是大量重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的頻率的近似值.正確理解概率的意義，要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系對(duì)具體的問(wèn)題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗(yàn)或某一個(gè)具體的事件跟蹤訓(xùn)練一1(多選題)給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題有()做100次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上，因此，出現(xiàn)正直朝上的概率是51100隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率9拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次,則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是5-隨機(jī)事件發(fā)生的頻率不一定是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率【答案】CD【解析】對(duì)于A,混淆了頻率與概率的區(qū)別

6、，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，混淆了頻率與概率的區(qū)別，故B錯(cuò)誤；9對(duì)于C，拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次,則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是5-，符合頻率定義，故C正確；對(duì)于D，頻率是概率的估計(jì)值，故D正確.故選:CD.題型二概率的應(yīng)用例2個(gè)游戲包含兩個(gè)隨機(jī)事件A和B,規(guī)定事件A發(fā)生則甲獲勝，事件B發(fā)生則乙獲勝.判斷游戲是否公平的標(biāo)準(zhǔn)是事件A和B發(fā)生的概率是否相等.在游戲過(guò)程中甲發(fā)現(xiàn)：玩了10次時(shí)，雙方各勝5次；但玩到1000次時(shí)，自己才勝300次。而乙卻勝了700次.據(jù)此，甲認(rèn)為游戲不公平，但乙認(rèn)為游戲是公平的.你更支持誰(shuí)的結(jié)論？為什么？答案】見(jiàn)解析解析】當(dāng)游戲玩了10次時(shí)，甲、乙獲勝的頻率都為0.5；當(dāng)

7、游戲玩了1000次時(shí)，甲獲勝的頻率為0.3，乙獲勝的頻率為0.7.根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率偏離頻率很大的可能性會(huì)越來(lái)越小.相對(duì)10次游戲，1000次游戲時(shí)的頻率接近概率的可能性更大，因此我們更愿意相信1000次時(shí)的頻率離概率更近，而游戲玩到1000次時(shí)，甲、乙獲勝的頻率分別是0.3和0.7，存在很大差距，所以有理由認(rèn)為游戲是不公平的，因此，應(yīng)該支持甲對(duì)游戲公平性的判斷.解題技巧(游戲公平性的標(biāo)準(zhǔn)及判斷方法)游戲規(guī)則是否公平，要看對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō)，獲勝的可能性或概率是否相同若相同，則規(guī)則公平，否則就是不公平的具體判斷時(shí)，可以按所給規(guī)則，求出雙方的獲勝概率，再進(jìn)行比較跟蹤訓(xùn)練二1

8、如圖所示，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A,B,轉(zhuǎn)盤(pán)A被平均分成3等份，分別標(biāo)上1,2,3三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被平均分成4等份，分別標(biāo)上3,4,5,6四個(gè)數(shù)字現(xiàn)為甲、乙兩人設(shè)計(jì)游戲規(guī)則：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B,轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指上一個(gè)數(shù)字，將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？答案】不公平，理由見(jiàn)解析解析】列表如下：甲、乙獲勝的概率不相等，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平.五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧六、板書(shū)設(shè)計(jì)10.3.1頻率的穩(wěn)定性頻率的穩(wěn)定性例1例2頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系七、作業(yè)課本254頁(yè)練習(xí)，257頁(yè)習(xí)題10.3的1、2、3、5題.【教

9、學(xué)反思】應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決典型概率問(wèn)題，解決與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的問(wèn)題.課堂可通過(guò)分組競(jìng)賽的方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.10.3.1頻率的穩(wěn)定性導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)1通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率.2通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象：頻率的穩(wěn)定性的理解數(shù)學(xué)運(yùn)算：概率的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)入閱讀課本

10、251-254頁(yè)，填寫(xiě)。1頻率的穩(wěn)定性一般地，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會(huì)，即事件A發(fā)生的頻率f(A)會(huì)逐漸事件A發(fā)生的概率P(A).我們稱(chēng)頻率的n這個(gè)性質(zhì)為頻率的穩(wěn)定性.因此，我們可以用頻率f(A)估計(jì)概率P(A).n2.概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系頻率概率區(qū)別頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻繁程度，是隨機(jī)的概率是個(gè)確定的值，它反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小聯(lián)系頻率是概率的估計(jì)值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率小試牛刀1已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說(shuō)法正確的是()合格產(chǎn)品少于9件B.合格產(chǎn)品多于9件C.合格產(chǎn)品正好是9件D.合格產(chǎn)品可能是9件某銀

11、行儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一個(gè)6位數(shù)號(hào)碼，每位上的數(shù)字可以在09這10個(gè)數(shù)字中選取，某人未記住密碼的最后一位數(shù)字，如果隨意按密碼的最后一位數(shù)字，則正好按對(duì)密碼的概率是()1A応b,1q31C,io2D-1o某人將一枚硬幣連擲10次,正面朝上的情況出現(xiàn)了8次，若用A表示“正面朝上”這一事件，則A的()A.4概率為54B.頻率為5C.頻率為8D.概率接近于8已知隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率是0.02，事件A出現(xiàn)了10次，那么共進(jìn)行了次試驗(yàn).【自主探究】題型一概率的穩(wěn)定性例1新生嬰兒性別比是每100名女?huà)雽?duì)應(yīng)的男嬰數(shù).通過(guò)抽樣調(diào)查得知，我國(guó)2014年、2015年出生的嬰兒性別比分別為115.88和113.51.(1

12、)分別估計(jì)我國(guó)2014年和2015年男嬰的出生率(新生兒中男嬰的比率，精確到0.001)；(2)根據(jù)估計(jì)結(jié)果，你認(rèn)為“生男孩和生女孩是等可能的”這個(gè)判斷可靠嗎？跟蹤訓(xùn)練一1(多選題)給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題有()做100次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上，因此，出現(xiàn)正直朝上的概率是51100隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率9拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次,則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是5-隨機(jī)事件發(fā)生的頻率不一定是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率題型二概率的應(yīng)用例2個(gè)游戲包含兩個(gè)隨機(jī)事件A和B,規(guī)定事件A發(fā)生則甲獲勝，事件B發(fā)生則乙獲勝.判斷游戲是否公平的標(biāo)準(zhǔn)是事件A和B發(fā)生的概

13、率是否相等.在游戲過(guò)程中甲發(fā)現(xiàn)：玩了10次時(shí)，雙方各勝5次；但玩到1000次時(shí)，自己才勝300次。而乙卻勝了700次.據(jù)此，甲認(rèn)為游戲不公平，但乙認(rèn)為游戲是公平的.你更支持誰(shuí)的結(jié)論？為什么？跟蹤訓(xùn)練二1如圖所示，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A,B,轉(zhuǎn)盤(pán)A被平均分成3等份，分別標(biāo)上1,2,3三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被平均分成4等份，分別標(biāo)上3,4,5,6四個(gè)數(shù)字現(xiàn)為甲、乙兩人設(shè)計(jì)游戲規(guī)則：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指上一個(gè)數(shù)字，將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.“某彩票的中獎(jiǎng)概率為1為”意味著()買(mǎi)1000張彩票就一定能中獎(jiǎng)買(mǎi)1

14、000張彩票中一次獎(jiǎng)買(mǎi)1000張彩票一次獎(jiǎng)也不中D購(gòu)買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)的可能性曰.疋10002某班有男生25人，其中1人為班長(zhǎng)，女生15人，現(xiàn)從該班選出1人作為該班的代表參加座談會(huì)，下列說(shuō)法中正確的疋()(1)選出1人是班長(zhǎng)的概率為A;(2)選出1人疋男生的概率疋25；選出1人是女生的概率在女生中選出1人是班長(zhǎng)的概率是0.A(1)(2)B(1)(3)C(3)(4)D(1)(4)3利用簡(jiǎn)單抽樣法抽查某校150名男學(xué)生，其中身高為1.65米的有32人，若在此校隨機(jī)抽查一名男學(xué)生，則他身高為1.65米的概率大約為(保留兩位小數(shù))4一個(gè)袋中裝有一定數(shù)量差別較大的白球和黑球，從中任取一球，取出的是白球，估計(jì)袋中

15、數(shù)量少的球是5種子公司在春耕前為了支持農(nóng)業(yè)建設(shè)，采購(gòu)了一批稻谷種子，進(jìn)行了種子發(fā)芽試驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)的2000粒種子中有1962粒發(fā)芽(1)計(jì)算“種子發(fā)芽”這個(gè)事件發(fā)生的頻率；(2)若用戶需要該批稻谷種芽100000粒，需采購(gòu)該批稻谷種子多少千克(每千克約1000粒)?答案小試牛刀1.D2D.3B.4.500.自主探究例1【答案】（1）2014年男嬰出生率約為0.537,2015年男嬰出生率約為0.532.（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）2014年男嬰出生的頻率為100；51善880.537,113.512015年男嬰出生的頻率為100+113510.532.由此估計(jì)，我國(guó)2014年男嬰出生率約為0.53

16、7,2015年男嬰出生率約為0.532.（2）由于調(diào)查新生兒人數(shù)的樣本非常大，根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，上述對(duì)男嬰出生率的估計(jì)具有較高的可信度因此，我們有理由懷疑“生男孩和生女孩是等可能的”的結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練一1.【答案】CD【解析】對(duì)于A,混淆了頻率與概率的區(qū)別，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B,混淆了頻率與概率的區(qū)別，故B錯(cuò)誤；9對(duì)于c,拋擲骰子loo次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次,則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是50,符合頻率定義，故C正確；對(duì)于D,頻率是概率的估計(jì)值，故D正確.故選:CD.例2【答案】見(jiàn)解析【解析】當(dāng)游戲玩了10次時(shí)，甲、乙獲勝的頻率都為0.5；當(dāng)游戲玩了1000次時(shí)，甲獲勝的頻率為0.3，乙獲勝的頻率為0.7

17、.根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率偏離頻率很大的可能性會(huì)越來(lái)越小.相對(duì)10次游戲，1000次游戲時(shí)的頻率接近概率的可能性更大，因此我們更愿意相信1000次時(shí)的頻率離概率更近，而游戲玩到1000次時(shí)，甲、乙獲勝的頻率分別是0.3和0.7，存在很大差距，所以有理由認(rèn)為游戲是不公平的，因此，應(yīng)該支持甲對(duì)游戲公平性的判斷.跟蹤訓(xùn)練二1.【答案】不公平，理由見(jiàn)解析【解析】列表如下：BA3456145672567836789由表可知，可能的結(jié)果有12種，和為6的結(jié)果只有3種3193因此，甲獲勝的概率為12=4，乙獲勝的概率為12=4甲、乙獲勝的概率不相等，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平.當(dāng)堂檢測(cè)1-2.

18、DD0.21黑球【答案】（1）0.981.（2）102.1962【解析】（1）“種子發(fā)芽”這個(gè)事件發(fā)生的頻率為200=0.981.（2）若用戶需要該批稻種芽100000粒，則需要購(gòu)該批稻谷種子100ooox0_1T（粒），故需要購(gòu)買(mǎi)該批稻谷種子ioooooxo-18ii000102（千克）.10.3.1頻率的穩(wěn)定性課后作業(yè)基礎(chǔ)練習(xí)1下列說(shuō)法正確的是（）任何事件的概率總是在（0,1）之間頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率一般會(huì)穩(wěn)定于概率概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定2在一次拋硬幣的試驗(yàn)中，同學(xué)甲用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了45次，那么出現(xiàn)

19、正面朝上的頻率和概率分別為（）A0.45，0.45B0.5，0.5C0.5，0.45D0.45，0.53下列說(shuō)法正確的是（）甲、乙兩人做游戲：甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，若都是奇數(shù)或都是偶數(shù)則甲勝，否則乙勝，這個(gè)游戲公平做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率某地發(fā)行福利彩票，回報(bào)率為47%，某人花了100元買(mǎi)該福利彩票，一定會(huì)有47元的回報(bào)有甲、乙兩種報(bào)紙可供某人訂閱，事件b“某人訂閱甲報(bào)紙”是必然事件4隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及,網(wǎng)上購(gòu)物已逐漸成為消費(fèi)時(shí)尚,為了解消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物的滿意情況,某公司隨機(jī)對(duì)4500名網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查（每名消費(fèi)者限選一種情況回答）,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:滿意情況

20、不滿意比較滿意、卄滿意非常滿意人數(shù)200n21001000根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者群體中對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或滿意”的概率是（）152B.-51115D13155一家保險(xiǎn)公司想了解汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎的概率,公司收集了20000輛汽車(chē)的信息,時(shí)間是從某年的5月1日到下一年的4月30日,發(fā)現(xiàn)共有600輛汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎,則一輛汽車(chē)在一年內(nèi)擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為6在一次擲硬幣試驗(yàn)中,擲30000次,其中有14984次正面朝上,則出現(xiàn)正面朝上的頻率近似是,據(jù)此,擲一枚硬幣,正面朝上的概率是.7某教授為了測(cè)試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力出了10個(gè)智力題每個(gè)題10分，然后做了統(tǒng)計(jì)，

21、下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果：貧困地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達(dá)地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率（1）利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測(cè)試的兒童中得60分以上的頻率（結(jié)果精確到0.001）；（2）求兩個(gè)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率.8某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來(lái)衡量）質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱(chēng)為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指

22、標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:A配方的頻數(shù)分布表:指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表：指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106106,110頻數(shù)412423210（1）分別估計(jì)用A配方、B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（2）已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位:元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)-2,t94系為y”2,94t102求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn).提優(yōu)練習(xí)9我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書(shū)九章有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1524石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷56

23、粒，則這批米內(nèi)夾谷約為1365石B.336石C.168石D.134石10（多選題）下列說(shuō)法中正確的有（）做9次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果有5次出現(xiàn)正面，所以出現(xiàn)正面的概率是9盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球,3個(gè)黑球,2個(gè)白球，每種顏色的球被摸到的可能性相同從-4，-3，-2，-1，0，1,2中任取一個(gè)數(shù)，取得的數(shù)小于0和不小于0的可能性不相同設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為0.1,則從中任取100件,次品的件數(shù)可能不是10件如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黃球（只是顏色不同）若干個(gè)，從中任取一球，取了10次有7個(gè)白球，估計(jì)袋中數(shù)量最多的是球.某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天

24、進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：。C）有關(guān).如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率；（2）設(shè)六月

25、份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫(xiě)出Y的所有可能值，并估計(jì)Y大于零的概率10.3.1頻率的穩(wěn)定性課后作業(yè)答案解析基礎(chǔ)練習(xí)1下列說(shuō)法正確的是（）任何事件的概率總是在（0,1）之間頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率一般會(huì)穩(wěn)定于概率概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定【答案】C【解析】不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，故A錯(cuò)；頻率是由試驗(yàn)的次數(shù)決定的；故B錯(cuò)；概率是頻率的穩(wěn)定值，故C正確，D錯(cuò).故選：C.2在一次拋硬幣的試驗(yàn)中，同學(xué)甲用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了45次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻

26、率和概率分別為（）A0.45，0.45B0.5，0.5C0.5，0.45D0.45，0.5【答案】D【解析】根據(jù)由頻率和概率的概念,可知出現(xiàn)正面朝上的頻率是45一100=0.45,71115出現(xiàn)正面朝上的概率是0.5.故選:D.3下列說(shuō)法正確的是（）甲、乙兩人做游戲：甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，若都是奇數(shù)或都是偶數(shù)則甲勝，否則乙勝，這個(gè)游戲公平做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率某地發(fā)行福利彩票，回報(bào)率為47%，某人花了100元買(mǎi)該福利彩票，一定會(huì)有47元的回報(bào)有甲、乙兩種報(bào)紙可供某人訂閱，事件B“某人訂閱甲報(bào)紙”是必然事件【答案】A【解析】對(duì)于A,甲、乙兩人各寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，所有可能

27、的結(jié)果為（奇,偶），（奇,1奇），（偶,奇），（偶，偶），則都是奇數(shù)或都是偶數(shù)的概率為2，故游戲是公平的；對(duì)于B,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率,故事件A發(fā)生的頻率就是事件A發(fā)生的概率是不正確的；對(duì)于C,某人花100元買(mǎi)福利彩票，中獎(jiǎng)或者不中獎(jiǎng)都有可能，但事先無(wú)法預(yù)料，故C不正確；對(duì)于D,事件B可能發(fā)生也可能不發(fā)生,故事件B是隨機(jī)事件，故D不正確綜上可知，正確的為A.故選:A.4隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)上購(gòu)物已逐漸成為消費(fèi)時(shí)尚，為了解消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物的滿意情況，某公司隨機(jī)對(duì)4500名網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查（每名消費(fèi)者限選一種情況回答），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:滿意情況不滿意比較滿意、卄滿意非常

28、滿意人數(shù)200n21001000根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者群體中對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或“滿意”的概率是（）B.215D1315【答案】C【解析】由題意得，n=450020021001000=1200,隨機(jī)調(diào)查的消費(fèi)者中對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或“滿意”的總?cè)藬?shù)為1200+2100=3300,隨機(jī)調(diào)查的消費(fèi)者中對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或“滿意”的頻率為3300_11450015由此估計(jì)在網(wǎng)上購(gòu)物的消費(fèi)者群體中對(duì)網(wǎng)上購(gòu)物“比較滿意”或“滿意”11的概率為15-故選:c5一家保險(xiǎn)公司想了解汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎的概率,公司收集了20000輛汽車(chē)的信息,時(shí)間是從某年的5月1日到下一年的4月30日,

29、發(fā)現(xiàn)共有600輛汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎,則一輛汽車(chē)在一年內(nèi)擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為【答案】0.03【解析】：實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大，可用頻率估計(jì)概率60020000=0.03故答案為:0.03.6在一次擲硬幣試驗(yàn)中,擲30000次,其中有14984次正面朝上,則出現(xiàn)正面朝上的頻率近似是,據(jù)此,擲一枚硬幣,正面朝上的概率是【答案】0.4990.5【解析】設(shè)“出現(xiàn)正面朝上”為事件A,則n=30000,n=14984,A14984P(A)=沁0.499,n30000-當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)越多頻率就越接近概率，P(A)=0.5.故答案為:0.499,0.5.7某教授為了測(cè)試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力出了10個(gè)智力題，

30、每個(gè)題10分，然后做了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果：貧困地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達(dá)地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率1）利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測(cè)試的兒童中得60分以上的頻率（結(jié)果精確到0.001）；（2）求兩個(gè)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率分別為0.5和0.55.【解析】（1）根據(jù)頻率計(jì)算公式,可得如下表所示:貧困地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)305010

31、0200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻0.5330.5400.5200.5200.5120.503率發(fā)達(dá)地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率0.5670.5800.5600.5550.5520.550（2）隨著測(cè)試人數(shù)的增加,兩個(gè)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的頻率逐漸趨近于0.5和0.55.故貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率分別為0.5和0.55.8某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來(lái)衡量）質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)

32、質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱(chēng)為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:A配方的頻數(shù)分布表:指標(biāo)值分組90,94)94,98)9&102)102,106)106,110頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表:指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106106,110頻數(shù)412423210（1）分別估計(jì)用A配方、B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（2）已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位:元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)2,t94系為y”2,94t102求用B配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn).【答案】（1）A:0.3，B:0.42

33、（2）0.96，2.68元【解析】（1）：由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為22+8100二0.3用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.3-由試驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為飛廠=0.42用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.42（2）由條件知，用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t94由試驗(yàn)結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值t94的頻率為0.96.用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率約為0.96.用B配方生產(chǎn)的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為二2.68(元).x4x(2)+54x2+42x4提優(yōu)練習(xí)9我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書(shū)九章有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1524石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷56粒，則這批米內(nèi)夾谷約為1365石B.336石C.168石D.134石【答案】Bx56【解析】根據(jù)題意得到：暑二尋二x336.1542254故答案為B.10.（多選題）下列說(shuō)法中正確的有（）做9次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果有5次出現(xiàn)正面，所以出現(xiàn)正面的概率是9盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球,3個(gè)黑球,2個(gè)白球，每種顏色的球被摸到的可能性相同從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一個(gè)數(shù)，取得的數(shù)小于0和不小于