1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)北京市西城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試卷（1）一、選一選（本大題共12小題；每小題3分,共36分）1. 下列各命題的逆命題成立的是( )A. 若兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線B. 兩圖形若關(guān)于某直線對(duì)稱，則兩圖形全等C. 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形D. 線段對(duì)稱軸有二條A【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假【詳解】解：A、逆命題是：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線是對(duì)稱軸的兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，正確；B、逆命題是：全等的兩圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；C、逆命題是：軸對(duì)稱圖形是等腰三角形，錯(cuò)誤；D、逆命

2、題是：有兩條對(duì)稱軸的圖形是線段，錯(cuò)誤；故選：A本題要求的是逆命題的真假性，學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題沒有認(rèn)真2. 已知等腰三角形的內(nèi)角是40，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（ ）A. 70，70B. 70，70或40，100C. 40，40D. 40，70B【詳解】已知給出了一個(gè)內(nèi)角是40，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還需用三角形內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是沒有是都成立解：分情況討論：（1）若等腰三角形的頂角為40時(shí)，另外兩個(gè)內(nèi)角=（180-40）2=70；（2）若等腰三角形的底角為40時(shí)，它的另外一個(gè)底角為40，頂角為180-40-40=100故另外兩個(gè)內(nèi)角的度

3、數(shù)分別為：40、100或70、70故選B本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵3. 若am=5，an=3，則am+n的值為（）A. 15B. 25C. 35 D. 45A【詳解】試題解析：am=5，an=3，am+n= aman=53=15.故選A.4. 如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無(wú)法判定的是（ ）A. B. C. D. A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A=A，若添加，沒有能證明，A選項(xiàng)符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項(xiàng)沒有符合

4、題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，C選項(xiàng)沒有符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項(xiàng)沒有符合題意；故選A.本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA沒有能判定兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵.5. 如圖，ABDE，B=150，D=140，則C的度數(shù)是（ ） A. 60B. 75C. 70D. 50C【詳解】試題解析：如圖：過(guò)C作CFAB，則ABDECF，1=180-B=180-150=30，且2=180-D=180-140=40BCD=1+2=30+40=70；故選C6. 如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是（）A. 1=2B. 3=4C. 1+3=180D. 3+4=180D【分析】根據(jù)平行

5、線的性質(zhì)判斷【詳解】解：如圖，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故選D本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7. 已知A、B互余，A比B大30，設(shè)A、B的度數(shù)分別為x、y，下列方程組中符合題意的是（ ）A. B. C. D. D【詳解】A比B大30，則有x=y+30，A，B互余，則有x+y=90則故選D8. 如圖所示，圖中內(nèi)錯(cuò)角有（ ）A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)B【分析】根據(jù)直線AB、CD被EF橫截可確定內(nèi)錯(cuò)角：AGF與DFG，BGF與CFG；GH、CD被EF所截，F(xiàn)GH與CFG為內(nèi)錯(cuò)角【詳解】解：因?yàn)閾?jù)內(nèi)錯(cuò)角定義，直線AB、CD被EF所截

6、，所以內(nèi)錯(cuò)角有：AGF與DFG，BGF與CFG；因射線GH，直線CD被直線EF所截，所以內(nèi)錯(cuò)角有FGH與CFG因此圖中內(nèi)錯(cuò)角有3對(duì)，故選B本題主要考查內(nèi)錯(cuò)角的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成”Z“形9. 已知am=9，amn=3，則an的值是（ ）A. -3B. 3C. D. 1B【詳解】試題解析：am=9，amn= aman=9an=3an=3.故選B.10. 如圖，屬于內(nèi)錯(cuò)角的是（）A. 1和2B. 2和3C. 1和4D. 3和4D【詳解】試題解析：A、1和2沒有是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2和3沒有是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1和4沒有是內(nèi)錯(cuò)

7、角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3和4是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)睛：兩條直線被第三條直線所截，沒有在同一個(gè)頂點(diǎn)的兩個(gè)角中，如果在這兩條直線之間，并且在第三條直線的兩旁，這兩個(gè)角就叫內(nèi)錯(cuò)角11. 兩條平行直線被第三條直線所截，下列命題中正確的是( )A 同位角相等，但內(nèi)錯(cuò)角沒有相等B. 同位角沒有相等，但同旁內(nèi)角互補(bǔ)C. 內(nèi)錯(cuò)角相等，且同旁內(nèi)角沒有互補(bǔ)D. 同位角相等，且同旁內(nèi)角互補(bǔ)D【詳解】?jī)善叫芯€被第三條直線所截，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，三者是一致的，故選D12. 下列運(yùn)算正確的是( )A. a3a2=a6B. a8a2=a4C. （a2）3=a5D. （ab2）2=a2b4D【詳

8、解】試題解析：A. a3a2=a3+2=a5，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. a8a2=a8-2=a6，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.（a2）3=a6，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（ab2）2=a2b4，正確.故選D.二、填 空 題（共10題；共30分）13. 若補(bǔ)角加上30是余角3倍，則=_30 【詳解】試題解析：設(shè)為x，由題意得，180-x+30=3（90-x）解得，x=30，故答案為3014. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_（1）它的理由如下：（如圖1）ba，ca，1=2=90，bc_（2）如圖2是木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？_ . 平行 . 同位角相等，兩條直線平行 . 垂直于

9、同一條直線的兩條直線平行【詳解】試題解析：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行故答案為平行；（1）ba，ca，1=2=90，bc（同位角相等，兩條直線平行）故答案為同位角相等，兩條直線平行；（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行，故答案為垂直于同一條直線的兩條直線平行15. 如圖，已知線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，連接AC，BC，BD，AD其中AB=4，CD=5，則四邊形ABCD的面積為_ 10【詳解】試題分析：由作圖可知CD是線段AB的中垂線，AC=AD=BC=BD，四邊形ACBD是菱形，AB=4，CD=5，S菱形A

10、CBD=ABCD=45=10，故答案為10考點(diǎn)： 作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)16. 44（0.25）5=_0.25 【詳解】試題解析：44（0.25）5=44（）5=44（）4（）=.故答案為.17. 如圖，圖案甲是由左面的五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是_ 【詳解】試題解析：如圖所示：圖案甲是由左面的五種基本圖形中的兩種拼接而成的，這兩種基本圖形是故答案為18. “某的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)”是_（填“必然”、“沒有可能”或“隨機(jī)”）隨機(jī)【詳解】試題解析：“某的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)”是隨機(jī)故答案為隨機(jī)19. 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30

11、，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是_30或120【詳解】設(shè)ABC是等腰三角形,A是頂角,B、C是底角 ABC是等腰三角形 B=C (等腰三角形的兩個(gè)底角相等)在ABC中 A+B+C=180 (三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180)若B=30 C=30 A=180-30-30=120若A=30,則B=C=75 該等腰三角形的頂角是30綜上所述,這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)等于30或120點(diǎn)睛：在計(jì)算等腰三角形有關(guān)邊、角的問(wèn)題時(shí),要注意利用分類討論的思想進(jìn)行全面討論此類題目考查基本知識(shí)的同時(shí),樹立分類討論思想,培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的數(shù)學(xué)素養(yǎng),本題中可分當(dāng)?shù)捉菫?0、頂角為30這兩種情況,分別計(jì)算每種情況下等腰

12、三角形是否存在20. 若4x22kx+25是關(guān)于x的完全平方式，則常數(shù)k=_10【詳解】試題解析：4x2-2kx+25是關(guān)于x的完全平方式，k=10故答案為1021. 圖中的內(nèi)錯(cuò)角是_A與AEC和B與BED【詳解】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義得：A與AEC是一組內(nèi)錯(cuò)角；B與BED是一組內(nèi)錯(cuò)角；故A與AEC；B與BED22. 如圖，是可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停下時(shí)，指針落在標(biāo)有號(hào)碼_上的可能性5【詳解】試題解析：號(hào)碼是5的扇形所占的面積，指針落在標(biāo)有號(hào)碼5上的可能性故答案為5點(diǎn)睛：可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它

13、們的可能性就相等三、解 答 題（共5題；共34分）23. 如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色，請(qǐng)你在13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)黑色的小方格圖案成軸對(duì)稱圖形作圖見解析【詳解】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可試題解析：如圖所示 24. 如圖，AEF=B，F(xiàn)EC=GHB，HGAB于G，求證：CEAB 證明見解析.【詳解】試題分析：由條件可證明FEBC，得到角之間的關(guān)系，從而可證得HGCE，可得出結(jié)論試題解析：證明：AEF=B， EFBC，F(xiàn)EC=BCE=GHB，GHCE，CEB=BGH，HGAB，CEB=BGH，CEAB 25. 已知：ABC中，AE平分BAC

14、（1）如圖ADBC于D，若C =70，B =30，求DAE的度數(shù)（2）如圖所示，在ABC中ADBC，AE平分BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點(diǎn)，過(guò)F作FGBC于G，且B=40，C=80，求EFG的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若F點(diǎn)在AE的延長(zhǎng)線上（如圖），其他條件沒有變，則EFG的角度大小發(fā)生改變嗎？說(shuō)明理由（1）20；（2）20；（3）EFG的度數(shù)大小沒有發(fā)生改變.【詳解】試題分析：（1）由三角形內(nèi)角和定理可求得BAC的度數(shù)，在RtADC中，可求得DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有EAC=BAC，故EAD=EAC-DAC；（2）推出ADFG，根據(jù)平行線性質(zhì)得出EFG=DAE，代入即可（3）推出AD

15、FG，根據(jù)平行線性質(zhì)得出EFG=DAE，代入即可試題解析：（1）在ABC中，AE是BAC的平分線，且B=30，C=70，BAE=EAC=（180-B-C）=（180-30-70）=40在ACD中，ADC=90，C=70，DAC=90-70=20，DAE=EAC-DAC=40-20=20（2）B=40，C=80，DAE=80-40=20，ADBC，F(xiàn)GBC，ADE=FGE=90，ADFG，EFG=DAE=20；（3）EFG度數(shù)大小沒有發(fā)生改變，理由是：ADBC，F(xiàn)GBC，ADE=FGE=90，ADFG，EFG=DAE=20考點(diǎn)：1三角形內(nèi)角和定理；2三角形的角平分線、中線和高26. 如圖，線段AD、BE相交于點(diǎn)C,且ABCDEC，點(diǎn)M、N分別為線段AC、CD的中點(diǎn)求證：（1）ME=BN；（2）MEBN（1）證明見解析；（2）證明見解析.【詳解】（1）ABCDEC，AC=DC,BC=CE.點(diǎn)M、N分