1、PAGE PAGE 4第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁 設(shè)計人：林云華五年級下冊數(shù)學(xué)知識點第一單元：方程1、等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程與等式的關(guān)系：方程一定是等式，等式不一定是方程。4、等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5、解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。 解方程時常用的關(guān)系式：一個加數(shù)和另一個加數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差一個因數(shù)積另一個因數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。6、五個連續(xù)的

2、自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。7、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。 B、理清題目的數(shù)量關(guān)系 C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。 D、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程 E、解方程 F、檢驗 G、作答。第二單元：確定位置8、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。9、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度（）、分（）、秒（）表示。第三單元 ：公倍數(shù)和公因數(shù)10、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大

3、的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。11、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。12、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。13、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。14、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。15、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是，最小公倍

4、數(shù)是它們的乘積。一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。16、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號。17、身份證編碼規(guī)則：16位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4位數(shù)為地、市級政府的代碼，5、6位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。 714位為您的出生日期，其中710位為出生年份(4位)，1112位為出生月份，1314位為出生日期，1517位為順序碼，是縣、區(qū)級政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。18

5、位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當(dāng)值等于10時，用羅馬數(shù)字符表示。第四單元：認(rèn)識分?jǐn)?shù)18、單位“1” 一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。19、分?jǐn)?shù) 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是 eq f(1,2) 。20、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于。真分

6、數(shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如， eq f(4,3) 就可以看作是 eq f(3,3) （就是1）和 eq f(1,3) 合成的數(shù)，寫作1 eq f(1,3) ，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時也都大于1。21、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)除數(shù) eq f(被除數(shù), 除數(shù)) 如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成ab eq f(a,b) （b0）22、舉例說明一個分?jǐn)?shù)的意義： eq f(3,7) 表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份還表

7、示把平均分成份，表示這樣的份。 eq f(3,7) 噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。23、4米的 eq f(1,5) 和1米的 eq f(4,5) 同樣長。24、男生人數(shù)是女生人數(shù)的 eq f(3,4) ，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的 eq f(4,3) 。25、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。26、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。27、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，28、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除

8、以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。29、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。30、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。31、大于 eq f(3,7) 而小于 eq f(5,7) 的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個；分?jǐn)?shù)單位是 eq f(1,7) 只有 eq f(4,7) 一個。32、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時間小的快。33、一些特殊分?jǐn)?shù)的值： eq f(1,2) = 0.5 eq f(1,4) = 0.25 eq f(3,4

9、) =0.75 eq f(1,5) =0.2 eq f(2,5) =0.4 eq f(3,5) =0.6 eq f(4,5) =0.8 eq f(1,8) =0.125 eq f(3,8) =0.375 eq f(5,8) =0.625 eq f(7,8) =0.875 eq f(1,10) =0.1 eq f(1,16) =0.0625 eq f(3,16) =0.1875 eq f(5,16) =0.3125 eq f(1,20) =0.05 eq f(1,25) =0.04 eq f(1,50) =0.02 eq f(1,100) =0.01第五單元：找規(guī)律34、平移的次數(shù)每次框出的個數(shù)

10、方格的總個數(shù)35、平移的次數(shù)1得到不同和的個數(shù)36、一共有多少種貼法沿著長的貼法沿著寬的貼法37、中間的數(shù)框出的個數(shù)框出的每個數(shù)的和第六單元：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)38、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。39、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。（分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)）約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。 例如：40、通分：把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。通分時，一般用原來幾個分

11、母的最小公倍數(shù)作公分母。41、比較異分母分?jǐn)?shù)的方法：1.先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。2.化成小數(shù)后再比較。42、球的反彈高度實驗的結(jié)論：（1）用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。（2）用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。第七單元：統(tǒng)計43、從復(fù)式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。44、作復(fù)式折線統(tǒng)計圖時要注意：描點；標(biāo)數(shù)；實線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）；統(tǒng)計時間。45、上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海

12、的夏季和冬季與悉尼正好相反。46、無論什么形狀的圖形，如果能既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法叫做密鋪。 密鋪的條件：幾個圖形的內(nèi)角拼接在一起時,其內(nèi)角和等于 360度。第八單元：分?jǐn)?shù)的加減47、計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算；計算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)；計算后要驗算。48、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。49、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近 eq f(1,2)；分子分母越接近，

13、分?jǐn)?shù)就越接近1。50、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運(yùn)算；有小括號，先算小括號里的算式。51、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計算簡便。第十單元：圓52、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。圓是曲線圖形。53、在同一個圓中，半徑和直徑都有無數(shù)條，半徑的長度都相等，直徑的長度也都相等。在同一個圓內(nèi)的線段，直徑是最長的。在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r, r=d

14、2）54、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。55、圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。直徑所在的直線是它的對稱軸。56、圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的半徑或直徑。57、因為同一個圓的半徑都相等，所以車軸裝在圓心的位置上，無論車輪怎樣滾動，車軸到地面的距離都保持不變。這樣就可以使行駛中的車輛始終保持平穩(wěn)狀態(tài)。58、任何一個圓的周長除以它的直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母（讀pi）表示。是一個無限不循環(huán)小數(shù)。3.1415926

15、53我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。59、把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的長是圓周長的一半，寬是半徑的長度。60、一個圓，半徑擴(kuò)大a倍，直徑也擴(kuò)大a倍，周長擴(kuò)大a倍，面積擴(kuò)大a2（aa）倍。61、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長直徑 畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。62、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑 畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。63、車輪滾動一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)64、如果用C表示圓的周長，那么Cd或

16、C = 2r65、求圓的半徑或直徑的方法：d = C r= C 266、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C半圓= r2r C半圓= d2d67、常用的3.14的倍數(shù)：3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.73.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141237.683.141443.96 3.141650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.53.1436113.04 3.1464200.9668、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。69、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即br）；長方形的長是圓周長的一半（即a EQ F(C,2) =r）。即：S長方形 a b S圓 r r r2S圓 r