1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3.5 三元一次方程組及其解法第3章 一次方程與方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三元一次方程（組）解的概念；2.能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課問(wèn)題引入三個(gè)小動(dòng)物年齡之和為26歲流氓兔比加菲貓大1歲流氓兔年齡的2倍加上米老鼠的年齡之和比加菲貓大18歲求三個(gè)小動(dòng)物的年齡講授新課三元一次方程（組）的概念一互動(dòng)探究問(wèn)題1：題中有未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？未知量：流氓兔的年齡加菲貓的年齡米老鼠的年齡每一個(gè)未知量都用一個(gè)字母表示x歲y歲z歲三個(gè)未知數(shù)（元）等量關(guān)系：（1）流氓兔的年齡+加菲貓的年齡+米老鼠的年齡=26（2）流氓兔的年齡-1

2、=加菲貓的年齡（3）2流氓兔的年齡+米老鼠的年齡=加菲貓的年齡+18用方程表示等量關(guān)系.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.問(wèn)題2：觀察列出的三個(gè)方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.二元一次方程三元一次方程含兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1含三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1因三個(gè)小動(dòng)物的年齡必須同時(shí)滿足上述三個(gè)方程，故將三個(gè)方程聯(lián)立在一起.x+y+z=26.x-1=y.2x+z=y+18.由三個(gè)一次方程組成的含三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組.下列方程組不是三元一次方程組的是 ( )A.B.C.D.D注意 組成三元一次方程組的三個(gè)一次方程中，不一定

3、要求每一個(gè)一次方程都含有三個(gè)未知數(shù) 三元一次方程組的解法二（1）回顧解二元一次方程組的思路。（2）如何解三元一次方程組？二元一次方程組一元一次方程消元三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元（3）消元方法： 代入法（代入消元法） 加減法（加減消元法）溫故知新典例精析例1 解方程組解：先用加減消元法消去x+2,得-，得通過(guò)消元，將三元一次方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的問(wèn)題所以歸納：通過(guò)消元，將一個(gè)較復(fù)雜的三元一次方程組化為簡(jiǎn)單易解的階梯型方程組，從而通過(guò)回代得出其解，整個(gè)求解過(guò)程就稱為用消元法解三元一次方程組.代入中，得將y、z的值代入中，得x=3.通過(guò)消元，將二元一次方程組的問(wèn)題轉(zhuǎn)

4、化為一元一次方程組的問(wèn)題-，得階梯型方程組回代例2 解九章算術(shù)第八章第一題的方程組解：先用加減法消去z：-,3-,得7+,得通過(guò)回代，解得：若是先消去y,該如何做呢？ 三元一次方程組的應(yīng)用三例3 幼兒營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個(gè)幼兒每天所需的營(yíng)養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營(yíng)養(yǎng)師根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105 （1）如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物各位x、y、z份，請(qǐng)列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營(yíng)養(yǎng)

5、量剛好滿足嬰兒營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中的要求. （2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數(shù).解：(1)設(shè)食譜中A，B，C三種食物各x,y,z份，由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組(2)-4,-,得+,得通過(guò)回代，得 z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B中食物1份，C種食物2份.當(dāng)堂練習(xí)1.解方程組解： 2甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù)解：設(shè)甲為x，乙為y，丙為z，根據(jù)題意，組成以下方程組：解這個(gè)方程組，得 答：甲為10，乙為9，丙為7.課堂小結(jié)三元一次方程組及其解法概念步驟由三個(gè)一次方程組