1、 圖形的旋轉(zhuǎn)2323.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課時目標1.了解旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角的概念。2.理解旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點概念，學會判定圖形旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)的位置。探究新知探究新知（1）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（2）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中， 其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？物體圍繞著一個定點轉(zhuǎn)動動態(tài)演示OPA探究新知 動態(tài)演示OPP把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn).點O叫做旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點P 和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.ABABC探究新知旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向).舉出一些生活中的實例，并

2、指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.探究新知如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點E的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF探究新知【練習2】如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？探究新知 在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角

3、形圖案（ABC）,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ABC） ，移開硬紙板.線段OA與OA有什么關(guān)系？AOA與BOB有什么關(guān)系？ ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系？ ABCOABCOA=OAAOA=BOBABCABC探究新知1.在上面兩個實驗中，ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？哪些沒有改變？2.由實驗還可得出哪些結(jié)論？旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。鞏固練習對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.鞏固練習如圖,ABC 是等邊三角形，D是BC上一點，ABD

4、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE 的位置.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M 轉(zhuǎn)到了什么位置？鞏固練習解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.鞏固練習【1】如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80，請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點P的對應(yīng)點.PP鞏固練習【2】如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？OPP鞏固練習【3】找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)中心為螺母的中心旋轉(zhuǎn)角為POP鞏固練習ABC 繞點C 旋轉(zhuǎn)，在這個過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？CAB鞏固練習簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO

5、點的旋轉(zhuǎn)作法【例1】將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.B點即為所求作.B鞏固練習AO線段的旋轉(zhuǎn)作法【例2】將線段AB 繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60CBD鞏固練習ABCDEF【3】如圖,DEF 是由ABC 繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請你找出這旋轉(zhuǎn)中心.O旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點連線的垂直平分線上.鞏固練習已知線段AB 和點O，畫出AB繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)100后的圖形.BAOAB連接OA;作AOC=100，在OC上截取OA=OA;作BOD=100，在OD上截取OB=OB；連接AB;線段AB就是線段AB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100后的對應(yīng)線段.CD連接OB;注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點例題

6、講解如圖，E是正方形ABCD 中CD 邊上任意一點，以點A為中心，把ADE 順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定ADE 三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題講解如圖，E是正方形ABCD 中CD 邊上任意一點，以點A為中心，把ADE 順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.MNEABDC鞏固練習如圖,畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90讀后的對應(yīng)三角形;DBDABCC如果點D是AC的中點,那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點D旋轉(zhuǎn)到什么位置?請在圖中將點D的對應(yīng)點D表示出來.鞏固練習可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72 、144， 216、288.思考題：香港區(qū)徽可以看作

7、是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？鞏固練習【旋轉(zhuǎn)圖形的作法】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等，都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨特的特點，決定圖形位置的因素較多，旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，任一不同，位置就不同，但得到的圖形全等. 鞏固練習oaoa1.旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）把一個圖案（如圖）進行旋轉(zhuǎn)，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心， 不同的旋轉(zhuǎn)角，會出現(xiàn)不同的效果.圖案的旋轉(zhuǎn)鞏固練習oo【2】旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心鞏固練習【3】美麗的圖案是這樣形成的鞏固練習旋轉(zhuǎn)中心不變 , 改變旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角不變 ，改變旋轉(zhuǎn)中心鞏固練習把一個三角形進行旋轉(zhuǎn)：（1）選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同旋轉(zhuǎn)角，看看旋轉(zhuǎn)的效果；鞏固練習（2）改變?nèi)切蔚男螤?，看看旋轉(zhuǎn)的效果.把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O 轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾