1、2022-2023學(xué)年山西省呂梁市文勤中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的值域為（）A、B、0, 3C、1,3 D、 3, 0參考答案：C2. （ ）(A)(1,2) (B)(1.5,2) (C)(2,3) (D) (3,4) 參考答案：C3. 已知正項數(shù)列an單調(diào)遞增，則使得都成立的x取值范圍為( )A. B. C. D. 參考答案：D4. 設(shè)全集，則 （ ）AB C D參考答案：B5. 將函數(shù)y=sinx，xR的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對應(yīng)的函

2、數(shù)解析式為（）Ay=sin，xRBy=sin2x，xRCy=sinx，xRDy=2sinx，xR參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：將函數(shù)y=sinx，xR的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin2x的圖象，故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題6. 設(shè)等差數(shù)列滿足：，公差若當(dāng)且僅當(dāng)時，數(shù)列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是（ ）AB CD參考答案：D7. 已知函

3、數(shù)的定義域為，那么的值域為（ ）A. B. C. D.參考答案：A略8. 若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且在(0,+)內(nèi)是減函數(shù)，又f(2)=0，則不等式xf(x)0的解集為() A(2,0)(2,+) B(2,0)(0,2) C(,2)(2,+) D(,2)(0,2)參考答案：C9. 不等式的解集為(,1)(3,+)，則不等式的解集為（ ）A、(2,5) B、 C、(2,1) D、參考答案：A根據(jù)題意，不等式（x+b）（a1）x+（1b）0的解集為（，1）（3，+），則方程（x+b）（a1）x+（1b）=0的兩根為（1）和3，則有，解可得：a=5，b=3，則不等式x2+bx2a0即x2

4、3x100，解可得：2x5，即不等式x2+bx2a0的解集為（2，5）；故選：A10. 滿足對任意的實數(shù)都有且，則( )A.1006B. 2016C.2013D. 1008參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式0的解集為參考答案：x|2x3【考點】其他不等式的解法【分析】原不等式可化為x3與x+2乘積小于0，即x3與x+2異號，可化為兩個一元一次不等式組，分別求出解集，兩解集的并集即為原不等式的解集【解答】解：原不等式可化為：（x3）（x+2）0，即或，解得：2x3，原不等式的解集為x|2x3故答案為：x|2x312. 已知，若則 。參考答案：1。解析：由

5、知得13. 若實數(shù)x，y滿足不等式組，則z=2x4y的最小值是_參考答案：14. 給定集合與，則可由對應(yīng)關(guān)系_（只須填寫一個符合要求的解析式即可），確定一個以為定義域，為值域的函數(shù)參考答案：，等略15. 函數(shù)y=ln（2x1）的定義域是參考答案：x|x【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)得到2x1大于0，求出不等式的解集即為函數(shù)的定義域【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的定義域可得到：2x10，解得：x，則函數(shù)的定義域為x|x故答案為：x|x16. 已知，則線段的中點的坐標(biāo)是_.參考答案：17. 若函數(shù),在區(qū)間內(nèi)恒有,則的單調(diào)遞增區(qū)間為 .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共7

6、2分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（，為常數(shù)）（1）求函數(shù)的最小正周期（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（3）當(dāng)時，的最小值為2，求的值參考答案：見解析（1），所以的最小正周期（2）單調(diào)遞減區(qū)間為（3）當(dāng)時，所以當(dāng)即時，取得最小值所以，所以19. 已知函數(shù)，.求:（1）函數(shù)的最小值及取得最小值的自變量的集合；（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.參考答案：解： （1）當(dāng)時，取得最大值. 此時, 即函數(shù)的取得最小值的自變量的集合為.（2）由題意得 即 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為略20. 某休閑廣場中央有一個半徑為1（百米）的圓形花壇，現(xiàn)計劃在該花壇內(nèi)建造一條六邊形觀光步道，圍出一個由兩個全等的等腰梯

7、形（梯形ABCF和梯形DEFC）構(gòu)成的六邊形ABCDEF區(qū)域，其中A、B、C、D、E、F都在圓周上，CF為圓的直徑（如圖）設(shè)AOF=，其中O為圓心（1）把六邊形ABCDEF的面積表示成關(guān)于的函數(shù)f（）；（2）當(dāng)為何值時，可使得六邊形區(qū)域面積達(dá)到最大？并求最大面積參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）作AHCF于H，則六邊形的面積為f （）=2（cos+1）sin，（0，）（2）求導(dǎo)，分析函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可得=時，f （）取最大值【解答】（本題滿分16分）解：（1）作AHCF于H，則OH=cos，AB=2OH=2cos，AH=sin，則六邊形的面積為f （）=2（AB+CF）AH

8、=（2cos+2）sin=2（cos+1）sin，（0，） （2）f（）=2sinsin+（cos+1）cos=2（2cos2+cos1）=2（2cos1）（cos+1） 令 f（）=0，因為（0，），所以cos=，即=，當(dāng)（0，）時，f（）0，所以f （）在（0，）上單調(diào)遞增；當(dāng)（，）時，f（）0，所以f （）在（，）上單調(diào)遞減，所以當(dāng)=時，f （）取最大值f （）=2（cos+1）sin= 答：當(dāng)=時，可使得六邊形區(qū)域面積達(dá)到最大，最大面積為平方百米21. 求經(jīng)過兩直線與的交點M，且與直線平行的直線的方程，并求與之間的距離。參考答案：直線方程： ，距離為：【分析】由方程組 ，可得交點M又所求直線與直線2x+y+50平行，可得k2再利用點斜式即可得出利用兩條平行線間的距離公式求出l1與l2間的距離即可【詳解】由方程組，解得x1，y2所以交點M（1，2）又因為所求直線與直線2x+y+50平行，所以k2由點斜式得所求直線方程為y22（x+1）即2x+y0l1與l2間的距離d 【點睛】本題考查了相互平