1、2021/8/11 星期三1考點1 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用 1.對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 (1)感應(yīng)電動勢的大小決定于穿過回路的磁通量的變化率/t，而與磁通量、磁通量的變化量的大小沒有必然聯(lián)系。 (2)磁通量的變化常由B的變化或S的變化兩種情況引起 當(dāng)僅由B的變化引起時，E=nS(B/t)。 當(dāng)僅由S的變化引起時，E=nB(S/t)。 (3)由E=n/t計算出的是t時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢。 (4)通過回路截面的電荷量q僅與n、和回路電阻R有關(guān)，與時間長短無關(guān)。推導(dǎo)如下：2021/8/11 星期三2 (1)很大，/t可能很小，很小，/t可能很大，感應(yīng)電動勢的大小與/t有關(guān)

2、，與、無直接關(guān)系。 (2)用公式E=nSB/t求感應(yīng)電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)有效面積。2021/8/11 星期三3 (2)平均性 導(dǎo)體平動切割磁感線時，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢，即 。 (3)瞬時性 若v為瞬時速度，則E亦為相應(yīng)的瞬時感應(yīng)電動勢。 (4)有效性 導(dǎo)體平動切割磁感線，l為導(dǎo)體兩端點的有效長度，若lB，lv，則E=Blv。如圖所示的導(dǎo)線切割磁感線的運動中，虛線的長度l就是各自的有效長度，即感應(yīng)電動勢都為E=Blv。 2.對E=BLv的理解 3.如圖所示，當(dāng)導(dǎo)體繞一端點在垂直于磁場的平面內(nèi)以角速度轉(zhuǎn)動時，則其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=(1/2)BL2。 (5)相對性 E=

3、Blv中的速度v是相對于磁場B的速度，若磁場也運動時，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。 (1)正交性 本公式是在定一條件下得出的，除了磁場是勻強磁場外，還需B、L、v三者相互垂直。實際問題中當(dāng)它們不相互垂直時，應(yīng)取垂直的分量進行計算。 如一個與水平面成角的寬度為l的U型框架中，一金屬棒MN自導(dǎo)軌上滑下，當(dāng)速度為v時，由于B與v不垂直，可把v分解為垂直B與v不垂直，可把v分解為垂直B的v1和平行于B的v2，則E=Blv1=Blvcos。(如圖)2021/8/11 星期三4典例一對E=n/t的理解【例1】如圖(a)所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈 與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半

4、徑為r1，在 線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻 強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示， 圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。導(dǎo)線的電阻不計，求 0至t1時間內(nèi) (1)通過電阻R1上的電流大小和 方向； (2)通過電阻R1上的電荷量q及電 阻R1上產(chǎn)生的熱量。2021/8/11 星期三5 閉合電路中因磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流時,通過導(dǎo)線橫截面的電荷量 ,其中n為線圈的匝數(shù)。 【解析】本題將電磁感應(yīng)與電路知識相結(jié)合，既考查了電磁感應(yīng)定律，又考查了電流、電量、電功率的求法，要解答本題既要牢固掌握相關(guān)知識又要具備綜合分析能力。 (1)由圖象分析可知，0至

5、t1時間內(nèi) B/t=B0/t0 由法拉第電磁感應(yīng)定律有 E=n/t=n(B/t)S而S=r22 由閉合電路歐姆定律有I1=E/(R1+R) 聯(lián)立以上各式解得 通過電阻R1上的電流大小為I1= nB0r22/(3Rt0) 由楞次定律可判斷通過電阻R1上的電流方向為從b到a (2)通過電阻R1上的電荷量q=I1t1= nB0r22t1/(3Rt0) 通過電阻R1上產(chǎn)生的熱量Q=I12R1t1= 2n2B022r24t1/(9Rt02)。2021/8/11 星期三6一矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直。先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強度在1 s時間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍。接著保持增大后

6、的磁感應(yīng)強度不變，在1 s時間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半。先后兩個過程中，線框中感應(yīng)電動勢的比值為( )A.1/2 B.1 C.2 D.4B2021/8/11 星期三7典例二公式E=BLvsin的應(yīng)用【例2】如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。 虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于回 路所在的平面。回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD 始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止， 下列結(jié)論正確的是( ) A.感應(yīng)電流方向不變 B.CD段直導(dǎo)線始終不受安培力 C.感應(yīng)電動勢最大值Em=Bav D.感應(yīng)電動勢平均值 =(1/4)Bav2021/8/

7、11 星期三8 【解析】本題涉及了法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、安培力的知識，考查學(xué)生應(yīng)用規(guī)律分析問題的能力，中等難度。由楞次定律可判感應(yīng)電流方向始終沿逆時針，故選項A正確。由右手定則知CD段直導(dǎo)線始終受安培力，故選項B錯誤。當(dāng)有一半進入磁場時，切割磁感線的有效長度最大，最大感應(yīng)電動勢為Em=Bav，故選項C正確。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢的平均值 ，故選項D正確。 E=BLvsin中的L指切割的有效長度，因此本題中，在半圓形閉合回路進入磁場的過程中，其切割的有效長度是從零先增加到a然后又減小到零的過程。2021/8/11 星期三9如圖所示，平行導(dǎo)軌間有一矩形的勻強磁場區(qū)域，細金屬棒PQ沿導(dǎo)軌從MN處勻速運動到MN的過程中，棒上感應(yīng)電動勢E隨時間t變化的圖示，以下可能正確的是( )A2021/8/11 星期三10通電自感斷電自感電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格：R=RL；L較大L很大(有鐵芯)；RLRA現(xiàn)象在S閉合瞬間，A2燈立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮在S斷開瞬間，A燈突然閃亮一下后再漸漸熄滅原因由于開關(guān)閉合時，流過自感線圈的電流迅速增大，使線圈產(chǎn)生自感電動勢，阻礙了電流的增大，使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關(guān)