1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告多元線性回歸、多重共線性、異方差實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、研究目的和要求：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們生活水平的提高，旅游業(yè)已經(jīng)成為中國社會新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)。旅游產(chǎn)業(yè)是一個(gè)關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)的綜合產(chǎn)業(yè)，一次完整的旅游活動(dòng)包括吃、住、行、游、購、娛六大要素，旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展可以直接或者間接推動(dòng)第三產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。尤其是假日旅游,有力刺激了居民消費(fèi)而拉動(dòng)內(nèi)需。2012年，我國全年國內(nèi)旅游人數(shù)達(dá)到億人次，同比增長,國內(nèi)旅游收入萬億元，同比增長%。旅游業(yè)的發(fā)展不僅對增加就業(yè)和擴(kuò)大內(nèi)需起到重要的推動(dòng)作用，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，而且可以增加國家外匯收入，促進(jìn)國際收支平衡，加強(qiáng)國家、地區(qū)間的文化交流。為了研究影響旅

2、游景區(qū)收入增長的主要原因，分析旅游收入增長規(guī)律，需要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。影響旅游業(yè)發(fā)展的因素很多，但據(jù)分析主要因素可能有國內(nèi)和國際兩個(gè)方面，因此在進(jìn)行旅游景區(qū)收入分析模型設(shè)定時(shí)，引入城鎮(zhèn)居民可支配收入和旅游外匯收入為解釋變量。旅游業(yè)很大程度上受其產(chǎn)業(yè)本身的發(fā)展水平和從業(yè)人數(shù)影響，固定資產(chǎn)和從業(yè)人數(shù)體現(xiàn)了旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)模的內(nèi)在影響因素，因此引入旅游景區(qū)固定資產(chǎn)和旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)作為解釋變量。因此選取我國31個(gè)省市地區(qū)的旅游業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析我國旅游業(yè)發(fā)展的影響因素。二、模型設(shè)定根據(jù)以上的分析，建立以下模型y=b+x+環(huán)+Bx+Bx+Ut011223344參數(shù)說明：Y旅游景區(qū)營業(yè)收入/萬元X旅游業(yè)

3、從業(yè)人員/人1X旅游景區(qū)固定資產(chǎn)/萬元2X旅游外匯收入/萬美元3X城鎮(zhèn)居民可支配收入/元4收集到的數(shù)據(jù)如下（見表）：表2011年全國旅游景區(qū)營業(yè)收入及相關(guān)數(shù)據(jù)（按地區(qū)分）地區(qū)營業(yè)收入地區(qū)營業(yè)收入從業(yè)人數(shù)北京145466天津24787河北79643山西57719內(nèi)蒙古36264遼寧64816吉林29066黑龍江30341上海91106江蘇140154浙江132459安徽55840福建80303江西41791山東143026河南70164湖北62767湖南80615廣東226539廣西49876海南30759重慶50160四川70756貴州27683云南62679西藏6023陜西57077甘肅31

4、280青海8741寧夏12196新疆40451固定資產(chǎn)外匯收入可支配收入5416001755534476556719670972713143852891762575118565297454173117918363444415002550765490394018101434139061910518837615968065938313507160861129631295051740265962046519數(shù)據(jù)來源：數(shù)據(jù)來源：1.中國統(tǒng)計(jì)年鑒2012，2.中國旅游年鑒2012三、參數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)來源：1.中國統(tǒng)計(jì)年鑒2012，2.中國旅游年鑒2012三、參數(shù)估計(jì)利用做多元線性回歸分析步驟如下：1、創(chuàng)建工

5、作文件雙擊圖標(biāo)，進(jìn)入其主頁。在主菜單中依次點(diǎn)擊FileNewWorkfile”，出現(xiàn)對話框“WorkfileRange。本例中是截面數(shù)據(jù)，在workfilestructuretype中選擇“Unstructured/Undated，在Daterange中填入observations31,點(diǎn)擊ok鍵，完成工作文件的創(chuàng)建。2、輸入數(shù)據(jù)在命令框中輸入dataYXIX2X3X4,回車出現(xiàn)“Group窗口數(shù)據(jù)編輯框，在對應(yīng)的YX1X2X3X4下輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)，關(guān)閉對話框?qū)⑵涿麨間roupOl,點(diǎn)擊ok,保存。對數(shù)據(jù)進(jìn)行存盤，點(diǎn)擊“File/SaveAs”，出現(xiàn)“SaveAs”對話框，選擇存入路徑，并將文

6、件命名，再點(diǎn)“ok。3、參數(shù)估計(jì)在命令框中鍵入“LSYCX1X2X3X，按回車鍵，即出現(xiàn)回歸結(jié)果。利用估計(jì)模型參數(shù)，最小二乘法的回歸結(jié)果如下：表回歸結(jié)果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:14Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX1X2X3X4R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriter

7、ionSumsquaredresid+10SchwarzcriterionLoglikelihoodHannan-Quinncriter.F-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)根據(jù)表中的樣本數(shù)據(jù)，模型估計(jì)結(jié)果為Y=+1+2+34R2=R2=F=DW=可以看出，可決系數(shù)R2=,修正的可決系數(shù)R2=。說明模型的擬合程度還可以。但是當(dāng)a=寸，X、X、X系數(shù)均不能通過檢驗(yàn)，且X的系數(shù)為負(fù)，與1244經(jīng)濟(jì)意義不符，表明模型很可能存在嚴(yán)重的多重共線性。四、模型修正1多重共線性的檢驗(yàn)與修正1）檢驗(yàn)選中XIX2X3X4數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊右鍵，選擇“Open/asGr

8、oup”，在出現(xiàn)的對話框中選擇“View/CovarianceAnalysis/correlation”，點(diǎn)擊ok，得到相關(guān)系數(shù)矩陣。計(jì)算各個(gè)解釋變量的相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)系數(shù)矩陣。相關(guān)系數(shù)矩陣變量X1X2X3X4變量X1X2X3X4X1X2X3X4由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，解釋變量X2、X3之間存在較高的相關(guān)系數(shù)，證實(shí)確實(shí)存在嚴(yán)重的多重共線性。2）多重共線性修正采用逐步回歸的辦法，檢驗(yàn)和回歸多重共線性問題。分別作Y對XI、X2、X3、X4的一元回歸，在命令窗口分別輸入LSYCX1,LSYCX2,LSYCX3,LSYCX4，并保存，整理結(jié)果如表所示。一元回歸結(jié)果參數(shù)估計(jì)值t統(tǒng)計(jì)量變量X1X2X3X

9、4變量X1X2X3X4R2R2其中，X2的方程R2最大，以X2為基礎(chǔ)，順次加入其它變量逐步回歸。在命令窗口中依次輸入：LSYCX2XI,LSYCX2X3,LSYCX2X4并保存結(jié)果，整理結(jié)果如表所示。經(jīng)比較，新加入X1的方程R2=，改進(jìn)最大，而且各個(gè)參數(shù)的t檢驗(yàn)顯著，選擇保留XI,再加入其它新變量逐步回歸，在命令框中依次輸入:LSYCX2X1X3,LSYCX2X1X4,保存結(jié)果，整理結(jié)果如表所示。出X3、X4與XI、X2之間相關(guān)系數(shù)較高，這說明X3、X4引起了多重共線性，予以剔除。當(dāng)取a=時(shí)，t淤(n-k-l)=,XI、X2的系數(shù)t檢驗(yàn)均顯著，這是最后消除多重共線性的結(jié)果。修正多重共線性影響后

10、的模型為Y=Xl+X2R2=R2=0.866053F=DW=在確定模型以后，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)消除多重共線性后的回歸結(jié)果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:47Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX1X2R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid+10Sc

11、hwarzcriterionLoglikelihoodHannan-Quinncriter.F-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)五、異方差檢驗(yàn)在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題中經(jīng)常會出現(xiàn)異方差這種現(xiàn)象，因此建立模型時(shí)，必須要注意異方差的檢驗(yàn)，否則，在實(shí)際中會失去意義。（1）檢驗(yàn)異方差由表的結(jié)果，按路徑“View/ResidualTests/HeteroskedasticityTests,在出現(xiàn)的對話框中選擇Specification:White,點(diǎn)擊ok.得到White檢驗(yàn)結(jié)果如下。White檢驗(yàn)結(jié)果HeteroskedasticityTest:White

12、F-statisticObs*R-squaredScaledexplainedSSF-statisticObs*R-squaredScaledexplainedSSProb.F(5,25)Prob.Chi-Square(5)Prob.Chi-Square(5)TestEquation:DependentVariable:RESIDA2Method:LeastSquaresDate:ll/l4/l3Time:2l:48Sample:l3lIncludedobservations:3lCoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CXlXlA2Xl*X2X2X2A2+0

13、9+09R-squaredMeandependentvar+09AdjustedR-squared.dependentvar+09.ofregression+09AkaikeinfocriterionSumsquaredresid+20SchwarzcriterionLoglikelihoodHannan-Quinncriter.F-statisticProb(F-statistic)Durbin-Watsonstat從上表可以看出，nR2=,由White檢驗(yàn)可知，在。=下，查咒2分布表，得臨界值x2(5)=,比較計(jì)算的咒2統(tǒng)計(jì)量與臨界值，因?yàn)閚R2=x2(5)=,所以拒絕0.050.05原假

14、設(shè)，表明模型存在異方差。(2)異方差的修正用WLS估計(jì)：選擇權(quán)重w=1/e1A2,其中el=resid。在命令窗口中輸入genrel二resid，點(diǎn)回車鍵。在消除多重共線性后的回歸結(jié)果(表的回歸結(jié)果)對話框中點(diǎn)擊Estimate/Options/WeithtedLS/TSLS,并在Weight中輸入1/e2，點(diǎn)確定，得到如下回歸結(jié)果。表用權(quán)數(shù)l/e2的回歸結(jié)果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:ll/l4/l3Time:2l:49Sample:131Includedobservations:31Weightingseries:1/E1A2Coe

15、fficientStd.Errort-StatisticProb.?CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CCX1X2WeightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squaredR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.D

16、urbin-WatsonstatUnweightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squaredR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionDurbin-Watsonstat.dependentvarSumsquaredresid+10修正后的White檢驗(yàn)為在表的回歸結(jié)果中，按路徑“View/ResidualTests/HeteroskedasticityTests,在出現(xiàn)的對話框中選擇Specification:White,點(diǎn)擊ok.得到White檢驗(yàn)結(jié)果如下。表修正后的White檢驗(yàn)結(jié)果HeteroskedasticityTe

17、st:WhiteF-statisticProb.F(2,28)Obs*R-squaredProb.Chi-Square(2)ScaledexplainedSSProb.Chi-Square(2)TestEquation:DependentVariable:WGT_RESIDA2Method:LeastSquaresDate:11/15/13Time:20:29Sample:131Includedobservations:31CollineartestregressorsdroppedfromspecificationCoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CW

18、GTWGTA2R-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-WatsonstatR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)Mea

19、ndependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat從上表可知nR2=x2(5)=，證明模型中的異方差已經(jīng)被消除了。0.05異方差修正后的模型為AY=+*+X2*t=(R2=R2=0.999837F=DW=其中X1*=1/e1A2*X1,X2*=1/e1A2*X2,e1=resid。六、自相關(guān)檢驗(yàn)與修正(1)DW檢驗(yàn)在顯著性水平a=，查DW表，當(dāng)n=31,k=2時(shí)，得上臨界值d=，下臨界值ud=，DW=。因?yàn)閐DW4-d，所以模型不存在序列自相關(guān)。luu

20、由圖示法也可以看出隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在自相關(guān)。下圖是殘差及一階滯后i殘差相關(guān)圖。80,00040,000-0-40,000-80,000-120,000-50,000100,000-160,000H1150,000100,000-150,000-100,000-50.000圖殘差與其滯后一階殘差圖(2)LM檢驗(yàn)在表的回歸結(jié)果中，按路徑“View/ResidualTests/SerialCorrelationLMTests，在出現(xiàn)的對話框中選擇Lagstoinclude:l,點(diǎn)擊ok.得到LM檢驗(yàn)結(jié)果如下。表LM檢驗(yàn)結(jié)果Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F

21、-statisticProb.F(1,27)Obs*R-squaredProb.Chi-Square(1)TestEquation:DependentVariable:RESIDMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:50Sample:131Includedobservations:31Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.Weightseries:1/E1A2CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CoefficientStd.Errort-StatisticPro

22、b.?CCX1X2RESID(-1)WeightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squared.R-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-WatsonstatUnweightedStatisticsR-squaredAdjustedR-squ

23、aredR-squaredAdjustedR-squared.ofregression.dependentvarSumsquaredresid+10Durbin-Watsonstat從上表可以看出，nR2=，由LM檢驗(yàn)可知，在。=下，查2分布表，得臨界值X2(5)=,比較計(jì)算的2統(tǒng)計(jì)量與臨界值，因?yàn)閚R2=Fa(2,28)=，應(yīng)拒絕原假設(shè)，說明回歸方程顯著，即“旅游景區(qū)固定資產(chǎn)”、“旅游從業(yè)人員”等變量聯(lián)合起來確實(shí)對“旅游景區(qū)營業(yè)收入”有顯著影響。(3)t檢驗(yàn)：分別對H0：=00=1,2),給定顯著性水平a=，查t分布表得自AA由度為n-k-1=28臨界值t(n-k-1)=o由表中數(shù)據(jù)可得，0

24、02對應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量分別為、，其絕對值均大于t必(n-k-1)=,這說明應(yīng)該分別拒絕H0：j=0(j=1,2),也就是說，當(dāng)在其他解釋變量不變的情況下，解釋變量“旅游景區(qū)固定資產(chǎn)”(X1)、“旅游從業(yè)人數(shù)”(X2)分別對被解釋變量“旅游景區(qū)營業(yè)收入”(Y)影響顯著。八、附錄以下是多重共線性參數(shù)估計(jì)備表1DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:14Sample:131Includedobservations:31對X1回歸分析CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX1R-square

25、dMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid+11SchwarzcriterionLoglikelihoodHannan-Quinncriter.F-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)備表2對X回歸分析2DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31Coeffi

26、cientStd.Errort-StatisticProb.?CX2R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresid+10SchwarzcriterionLoglikelihoodHannan-Quinncriter.F-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)備表3對X3回歸分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21

27、:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX3R-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)Meandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterion+11SchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat備表4對X4回歸分析DependentVariabl

28、e:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?X4R-squaredR-squaredMeandependentvarR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticMeandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionR-squaredAdjustedR-squa

29、red.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticHannan-Quinncriter.Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)備表5對X2、Xi回歸分析DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX2X1R-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSums

30、quaredresidLoglikelihoodF-statisticMeandependentvar.dependentvarAkaikeinfocriterionR-squaredAdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticHannan-Quinncriter.Durbin-WatsonstatProb(F-statistic)備表6對X2、X3備表6DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14/13Time:21:15Sample:131Includedobservations:31CoefficientStd.Errort-StatisticProb.?CX2X3AdjustedR-squared.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic).dependentvarAkaikeinfocriterion+10SchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat備表7對X、X回歸分析24DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/14