1、北師大版六年級數(shù)學下冊第一單元1北師大版六年級數(shù)學下冊第一單元1看圖說說圓柱和圓錐的特征。側面是一個曲面高只有一條有一個底面，是圓形高有無數(shù)條側面展開是長方形或正方形或平行四邊形 有上下兩個底面，是相等的圓形 復習舊知看圖說說圓柱和圓錐的特征。側面是一個曲面高有無數(shù)條復習舊知高底面周長圓柱的側面積=長方形的面積 長 寬圓柱表面積側面積+2個底面面積圓柱表面積的推導過程：底面周長高高底面周長圓柱的側面積=長方形的面積 長 寬圓柱表長方體體積=底面積高圓柱體積 =在解決問題的過程中，我們常常把一個體積轉化成另一個體積：如正方體溶鑄成圓柱體；小石子放入水中水面升高等等。圓柱體積的推導過程：底面積高長

2、方體體積=底面積高圓柱體積 =在解決問題的過程中，我們常等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱的等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍等高等體積的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱和圓錐的關系：等底等高的圓柱和圓錐，圓錐體積是圓柱的等底等體積的圓柱和圓判斷。1.所有圓柱的體積都大于圓錐的體積。()2.長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積都可以用“底面積高”計算。()3.當圓柱的底面周長與高相等時,沿著某一條高剪開,側面展開圖是一個正方形。()4.表面積相等的兩個圓柱形物體的體積不一定相等。 ()5.一個圓錐的底面直徑和高都是4分米,如果沿著底面直徑剖成兩半,表面積增加8平方分米。()圓

3、錐體積用“底面積高3”計算。表面積增加了2個三角形，也就是16平方分米。鞏固練習判斷。1.所有圓柱的體積都大于圓錐的體積。()填一填。3.5m2=( )dm2 3400cm2 =( )dm2相鄰兩個面積單位間的進率是100。6.5L=( )mL 4500mL =( )cm3 =( )dm32300dm3=( ) m3 0.083m3 =( )dm335034834.5650045002.3相鄰兩個體積、容積單位間的進率是1000。填一填。3.5m2=( )dm2 3400選擇。1.求一個圓柱形水桶能盛多少水,就是求這個水桶的()。 A.側面積B.表面積 C.容積 D.體積C2.圓柱的高不變,底

4、面半徑擴大到原來的2倍,它的體積就擴大到原來的()。 A. 4倍 B. 8倍 C. 16倍 D. 12倍A3.24個完全相同的圓錐可以熔鑄成()個與它等底等高的圓柱。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 72A表示底面積擴大4倍。選擇。1.求一個圓柱形水桶能盛多少水,就是求這個水桶的(求圓柱的表面積、體積，圓錐的體積。 (單位：厘米）3.14226 25.12（cm3）3.14(42)220 3.14(42)22+3.14420276.32（cm2）表面積：體 積：251.2（cm3）求圓柱的表面積、體積，圓錐的體積。3.14226 如圖,有一張長方形鐵皮,現(xiàn)剪下陰影部分制成圓柱形水桶,已

5、知水桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長,求這個水桶的表面積。(單位:分米) 已知水桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長,可以求出水桶蓋的直徑和水 桶的高。答:這個水桶的表面積是131.88平方分米。水桶蓋的直徑18.843.14=6(分米)水桶的高10-6=4(分米）水桶的表面積 18.844+3.14(62)22=75.36+56.52=131.88(平方分米)如圖,有一張長方形鐵皮,現(xiàn)剪下陰影部分制成圓柱形水桶,已知水小剛要用一張長18.84cm、寬12.56cm的長方形紙圍成一個圓柱,怎樣圍體積最大? 有兩種圍法：以長為周長或以寬為周長。答:以18.84cm為底面周長,以12.56cm為高時,圍成的圓

6、柱體積最大。1.以18.84cm為底面周長:18.843.142=3(cm) 3.143212.56= 354.9456(cm3)2.以12.56cm為底面周長:12.563.142=2(cm) 3.142218.84= 236.6304(cm3)小剛要用一張長18.84cm、寬12.56cm的長方形紙圍成把一個底面半徑是6厘米、高是10厘米的圓錐形容器灌滿水,然后把水倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里,求圓柱形容器內(nèi)水面的高度。圓柱內(nèi)水的體積=圓錐的體積S底=3.1452=78.5(cm2)答:圓柱形容器內(nèi)水面的高度為4.8厘米。把一個底面半徑是6厘米、高是10厘米的圓錐形容器灌滿水,然后把一根長1.2米的圓柱形鋼材截成3段,表面積增加了6.28平方分米。原來這根鋼材的體積是多少?可以求出增加的每個面的面積。說明截了兩次，增加了4個面。1.5712=18.84 (dm3)1.2m=12dm6.28(3-1)2=1.57 (dm2)答:原來這根鋼材的體積是18.84dm3 。把一根長1.2米的圓柱形鋼材截成3段,表面積增加了6.28平圓柱的表面積、體積，圓錐的體積推導過程要思路清晰。在解決實際問題時，要看清單位，理清圓柱和圓錐