1、新人教版數學七年級上冊課 題：特殊規(guī)律數的初步探究教 師：董陜輝2015-01-08課 型：探究課1七年級 數學第二章 整 式課型：探究課教學目標知識與技能：探索規(guī)律，逐層深入, 具有一定代數重點：掌握特殊規(guī)律數的一般解法。 難點：根據特殊規(guī)律數的特點總結探究結果。過程與方法：能夠通過裂項求和的方法化簡較復雜式子，從而幫助自己有效解題。情感態(tài)度價值觀：樂于探究，合作交流。培養(yǎng)大家“細心觀察，大膽猜測，謹慎求證”劃歸能力，能解決一些簡單問題。的數學素養(yǎng)。21、計算下列各式122、你發(fā)現了什么規(guī)律？=12 1111212=23 116121316=34 1 112131412 1111223 11

2、21334 11314= 11233、根據以上式子的特點填寫下列各題：=89 11819=n(n 1) 11n1n 14、計算：12 123 134 145 1=1112121313141415=11 1 5= 4 545、計 算 ：12 123 134 120132014 1=1112014=201320141112121313141201312014=51315=12(1315) =1517=12(1517) =1719=12(1719) =6、計算下列各式7、你發(fā)現了什么規(guī)律？131512(1315) 171912(1719) 151712(1517) 思考： 為什么必須 乘以 呢？12

3、 115 115 135 135 163 163=6點 撥：1315 =35 535 3 =35 212由于分子是2，所以乘以 便可將分子的2化為1。= 21513(1114) 類比推理：1114 =14(1115) 1115 =17(1219) 1219 =1315=12(1315) 即：() 1n =n+m 11m1nn+m 1通項公式：78、計算：=12（11 9 1）=12 9 8= 9 41113+1315+1517+1719=12(1113) +12(1315) +12(1517) +12(1719) =12（1113+1315+）1517+171989、計算：1113+1315+

4、1517+2013 12015 1=12(1113) +12(1315) +12() 2013 12015 1=12（1113+1315+2013 12015 1）=12（112015 1）=1220152014=201510079終 極 挑 戰(zhàn)10【陜西期末第23題14分】觀察下列各式=12 11112，=23 11213,=34 11314(1)請根據以上式子填寫下列各題：=89 1=n(n 1) 1(2)解答下列問題1216 1121201421302115 159 1913 120132017 111點 撥：1216 11212014213012 123 134 145 156 167

5、 111121213131414151516161711176712點 撥：15 159 1913 120132017 1=14(1115) +14(1519) +14() 2013 12017 1=14（1115+1519+2013 12017 1）=14（112017 1）=1420172016=2017 50413 從這種數學實踐和思維活動中，我們所獲得經驗是遇到問題應該“細心觀察，大膽猜測，謹慎求證”，從而在正確解題中獲得數學學科獨有的超越感和喜悅感?？偨Y歸納與情感教育 有理數的加減法及有理數的加減乘除混合運算是學習所有計算的基礎，運算能力的培養(yǎng)也是從這里開始的，而特殊規(guī)律類問題的探究

6、與求解是近幾年各地考試的熱點。特殊規(guī)律類問題更加明顯的體現了數學新課標提出的“觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等實踐和思維活動”。 祝大家在今后的數學學習中獲得更多的喜悅感！周至縣第九學區(qū) 樓觀臺九年制學校14PPT設計與制作：董陜輝 E-mail： 周至縣第九學區(qū) 樓觀臺九年制學校The End敬 請 指 正15PPT設計與制作：董陜輝 郵箱： 單位：周至縣樓觀臺九年制學校The End敬 請 指 正1635 51719 135 163 163=12 112120141n 1201320141112=n 1 1121n 11n173、根據以上式子的特點填寫下列各題：=89 11819=n(n 1) 11n1n 14、計算：12 123 134 120132014 1=111212131314120131