1、第16章 二次根式16.2 二次根式的乘除（2）第16章 二次根式16.2 二次根式的乘除（2）回憶一下二次根式的性質(zhì) 3： 算術(shù)平方根的積等于各個被開方數(shù)積的算術(shù)平方根 積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根.回憶一下二次根式的性質(zhì) 3： 算術(shù)平方根的積等觀察計算下列各題，觀察有何規(guī)律？比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？觀察計算下列各題，觀察有何規(guī)律？比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了二次根式的除法法則:二次根式的除法法則:證明：證明：歸納總結(jié)二次根式的除法法則:文字敘述:算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.當(dāng)二次根式根號外的因數(shù)(式)不為1時，可類比單項式除

2、以單項式法則，易得歸納總結(jié)二次根式的除法法則:文字敘述:算術(shù)平方根的商等于被開例1 計算：解:除式是分數(shù)或分式時，先要轉(zhuǎn)化為乘法再進行運算典例精析例1 計算：解:除式是分數(shù)或分式時，先要轉(zhuǎn)化為乘法再進行運解: 類似(4)中被開方數(shù)中含有帶分數(shù)，應(yīng)先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再運用二次根式除法法則進行運算.歸納解: 類似(4)中被開方數(shù)中含有帶分數(shù)，二次根式除法法則的逆用二我們可以運用它來進行二次根式的解題和化簡.語言表述：商的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的商.類似的，把二次根式的除法法則反過來，就得到二次根式除法法則的逆用二我們可以運用它來進行二次根式的解題和例2 化簡:解:還有其他解法嗎?補充解法：

3、典例精析 把根號中分母的化去,使分母變成有理數(shù)的這個過程就叫做分母有理化.概念學(xué)習(xí)例2 化簡:解:還有其他解法嗎?補充解法：典例精析 解：解：1.能使等式 成立的x的取值范圍是（ ） A.x2 B.x0 C.x2 D.x2 C2.化簡：解：練一練1.能使等式 成立的x的問題1 你還記得分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？分數(shù)的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分數(shù)與原分數(shù)相等.即問題2 前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，你會去掉 這樣的式子分母的根號嗎？是不是可以用分數(shù)的基本性質(zhì)去掉分母中的根號呢？問題1 你還記得分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？分數(shù)的分子與分母都乘同下面讓我們一起來做做看吧： 把分母中的根號化去,使分母變成

4、有理數(shù)的這個過程就叫做分母有理化.概念學(xué)習(xí)下面讓我們一起來做做看吧： 把分母中的根號化去滿足如下兩個特點：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.簡記為：一：根號無分母，分母無根號；二：不能再開方.歸納總結(jié)在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.最簡二次根式的概念：滿足如下兩個特點：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？對不是最簡二次根式的進行化簡解：只有(3)是最簡二次根式；練一練在下列各式中，哪些是最簡二次根式？

5、哪些不是？對不是最簡二次根例3 計算:解:典例精析 分母形如 的式子，分子、分母同乘以 可使分母不含根號.歸納例3 計算:解:典例精析 分母形如 考考你分母有理化：考考你分母有理化：例4 設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知 ，求a的值.解:二次根式除法的應(yīng)用四例4 設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知 例5 高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”據(jù)報道：一個30g的雞蛋從18樓拋下來就可以砸破行人的頭骨，從25樓拋下可以使人當(dāng)場死亡據(jù)研究從高空拋物時間t和高度h近似的滿足公式 .從100米高空拋物到落地所需時間t2是從50米高空拋物到落地所需時間t1的多少倍？解:由題

6、意得例5 高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”據(jù)報道：一當(dāng)堂練習(xí)1.化簡 的結(jié)果是（）A9 B3 C D B2.下列根式中，最簡二次根式是（） A. B. C. D.C當(dāng)堂練習(xí)1.化簡 的結(jié)果是（3.若使等式 成立，則實數(shù)k取值范圍是 （ ）BA.k1 B.k2 C. 1k2 D. 1k2 4.下列各式的計算中，結(jié)果為 的是（） A. B. C. D.C3.若使等式 5. 化簡： 解:5. 化簡： 解:6.在物理學(xué)中有公式W=I2Rt，其中W表示電功(單位：焦耳)，I表示電流(單位：安培)，R表示電阻(單位：歐姆)，t表示時間(單位：秒)，如果已知W、R、t，求I，則有 .若W=2400焦耳

7、，R=100歐姆，t=15秒試求電流I解：當(dāng)W=2400，R=100，t=15時，6.在物理學(xué)中有公式W=I2Rt，其中W表示電功(單位：焦耳7.自習(xí)課上，張玉看見同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根式 中實數(shù)a的取值范圍”，她告訴 劉敏說：你把題目抄錯了，不是“ ”，而是“ ”劉敏說：哎呀，真抄錯了，好在不影響結(jié)果，反正a和a-3都在根號內(nèi)試問：劉敏說得對嗎？解：劉敏說得不對，結(jié)果不一樣理由如下：按 計算，則a0，a-30或a0，a-30,解得a3或a0；而按 計算，則a0，a-30,解得a3能力提升：7.自習(xí)課上，張玉看見同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根課堂小結(jié)二次根式除法法則性質(zhì)

8、拓展法則相關(guān)概念分母有理化最簡二次根式課堂小結(jié)二次根式除法法則性質(zhì)拓展法則相關(guān)概念分母有理化最簡二做一做做一做注意 滿足下列兩個條件的二次根式就是最簡二次根式。 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。注意 滿足下列兩個條件的二次根式就是最簡二次根練一練計算 ：練一練計算 ：做一做化簡：做一做化簡：注意化簡時應(yīng)注意： 有時需將被開方數(shù)分解因式； 當(dāng)一個式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)把分母有理化。注意化簡時應(yīng)注意： 有時需將被開方數(shù)分解因做做看把下列各式的分母有理化做做看把下列各式的分母有理化考考你分母有理化：考考你分母有理化：做一做解析： 比較兩個二次根式

9、的大小，通常有下列幾種方法： 將根號外的數(shù)移到根號內(nèi)，再比較被開方數(shù)的大小，被開方數(shù)大的數(shù)大。 求差法。兩數(shù)相減，差大于 0 時被減數(shù)打，反之，則小。 求商法。兩數(shù)相除，商大于 1 時，被除數(shù)打，反之，則小。做一做解析： 比較兩個二次根式的大小，通常有下方法一：方法一：方法二：方法三：方法二：方法三：練一練練一練小 結(jié)1、二次根式的除法： 兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù) 商的算術(shù)平方根等于分子的算術(shù)平方根除以分母的算術(shù)平方根的商。小 結(jié)1、二次根式的除法： 兩個二次根式相除 2、滿足下列兩個條件的二次根式就是最簡二次根式。 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。 3、化簡時應(yīng)注意： 有時需將被開方數(shù)分解因式； 當(dāng)一個式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)把分母