1、4.2圖形的旋轉(zhuǎn)2燦若寒星1. 作一個(gè)圖形平移后的圖形的方法與步驟：以局部帶整體找出關(guān)鍵點(diǎn)；作出這些點(diǎn)平移后的點(diǎn)（作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)的方式連接；回顧燦若寒星回顧1、“旋轉(zhuǎn)”的定義： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(變換)。2、“旋轉(zhuǎn)”的基本性質(zhì)：(1)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀和大小不變；(2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度；(3)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。燦若寒星AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例1、將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.作法： 1. 以點(diǎn)O為圓心，OA

2、長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓; 2. 連接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，與圓周交 于B點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作.B點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法燦若寒星AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例2、將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)90.B燦若寒星 例3、在方格紙上作出 “小旗子”繞 O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 后的圖案 ，并簡(jiǎn)述理由。O圖 316燦若寒星例 題 解 析 例 如圖 ABC 繞 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D。ABCD試確定頂點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)位置， 以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。分析 明確：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的方向與旋轉(zhuǎn)角度；假設(shè)頂點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 E ， 則BCE 、ACD都是旋轉(zhuǎn)角， 且 BCE =ACD 、CE=C

3、B 、CD=CAE燦若寒星例 題 解 析 例 如圖 ABC 繞 C 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D。ABCD試確定頂點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)位置， 以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。解:（1）連接CD； （2） 以CB 為一邊作BCF ， 使得BCF=ACD； E （3） 在射線CF上截取CE=CB； （4） 連接DE 。DEC 就是ABC繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。F燦若寒星議 一 議 你還能用其它方法作出 例 1 中 的 DEC 嗎？ABCDE（1） 以點(diǎn)C為圓心、CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ；（2） 以點(diǎn)D為圓心、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ； （3） 兩弧 的交點(diǎn) 即為點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 。 （4） 連接 CE 、ED、DC。

4、DEC 就是ABC繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。燦若寒星想一想ABCD在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， 確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要此三角形原來(lái)的位置外，還需要什么條件？確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件：（1）旋轉(zhuǎn)中心（2）旋轉(zhuǎn)方向（3）旋轉(zhuǎn)角度。燦若寒星隨練習(xí)堂 1、在下圖中，將大寫(xiě)字母 N 繞它下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 ，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案。燦若寒星2、如圖， ABC是ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后得出的圖形，A是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作ABC燦若寒星解： （1）連接PA（4）連接 AB，BC， AC則ABC即為所求作的三角形燦若寒星ABCDEF 3、如圖,DEF是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)你找

5、出這旋轉(zhuǎn)中心.O找旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線交點(diǎn)上。燦若寒星課堂小結(jié)1、“旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的作法 ：(1) 將關(guān)鍵點(diǎn)A與旋轉(zhuǎn)中心O連接；(2) 以O(shè)A為始邊在旋轉(zhuǎn)方向作一個(gè)角等于旋轉(zhuǎn)角；(3) 在角的終邊上截取點(diǎn)A，使OA=OA；(4) 點(diǎn)A就是點(diǎn)A的旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。燦若寒星課堂小結(jié)2、“旋轉(zhuǎn)”作圖的步驟 ：(1)明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度；(2)分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點(diǎn)：沿一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)；(4)作出新圖形：順次連接各關(guān)鍵點(diǎn)；(5)寫(xiě)出結(jié)論：說(shuō)明所作出的圖形。燦若寒星鞏固練習(xí)1、將一個(gè)正三角形繞它的一個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，分別作出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形：(1)30；(2)60 ；(3)90 ；(4)120 。燦