1、*陽光明*編（一）體系教材體系結(jié)構(gòu)必修 數(shù)學(xué) 1 集合、函概念與基初等函數(shù) 1 第 1 集合與函數(shù)概念1.1 集合1.2 函數(shù)及其表示1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)實(shí)習(xí)作業(yè)第 2 基本初等函數(shù)（12.1 指數(shù)函數(shù)2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)2.3 冪函數(shù)第 3 函數(shù)的應(yīng)用3.1 函數(shù)與方程3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用實(shí)習(xí)作業(yè)必修 數(shù)學(xué) 2 立體幾何步、平面析幾何初步 第 1 空間幾何體1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖1.3 空間幾何體的表面積與體積實(shí)習(xí)作業(yè)第 2 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.3 直線、平面垂直的判

2、定及其性質(zhì)第 3 直線與方程3.1 直線的傾斜角和斜率續(xù)表3.2 直線的方程3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式第 4 圓與方程4.1 圓的方程4.2 直線、圓的位置關(guān)系4.3 空間直角坐標(biāo)系必修 數(shù)學(xué) 3 算初步、統(tǒng)計(jì)、概率第 1 算法初步1.1 算法與程序框圖1.2 基本算法語句1.3 算法案例第 2 統(tǒng)計(jì)2.1 隨機(jī)抽樣2.2 用樣本估計(jì)總體2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系實(shí)習(xí)作業(yè)第 3 概率3.1 隨機(jī)事件的概率3.2 古典概型3.3 幾何概型必修 數(shù)學(xué) 4 三角函數(shù)、面上的向量、三角恒等變 第 1 三角函數(shù)1.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函數(shù)1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1.4 三角函數(shù)的

3、圖象與性質(zhì)1.5 函數(shù) yAsinx）的圖象1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用第 2 平面向量*陽光明*編*陽光明*編2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.2 平面向量的線性運(yùn)算2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.4 平面向量的數(shù)量積2.5 平面向量應(yīng)用舉例第 3 三角恒等變換3.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式3.2 簡單的三角恒等變換必修 數(shù)學(xué) 5 解解形、數(shù)列、不等式第 1 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理續(xù)表 1.2 用舉例實(shí)習(xí)作業(yè)第 2 數(shù)列2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法2.2 等差數(shù)列2.3 等差數(shù)列的前 n 和2.4 等比數(shù)列2.5 等比數(shù)列的前 n 和第 3 不等式3.

4、1 不等關(guān)系與不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題3.4 基本不等式選修 1 第一冊 常用邏輯用語、圓錐曲線與方程導(dǎo)數(shù)及其用 第 1 常用邏輯用語1.1 命題及其關(guān)系1.2 充分條件和必要條件1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”的含義1.4 全稱量詞與存在量詞第 2 圓錐曲線與方程2.1 橢圓與方程2.2 橢圓的簡單性質(zhì)2.3 拋物線、雙曲線與方程2.4 圓錐曲線的簡單應(yīng)用第 3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1 變化率與導(dǎo)數(shù)3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算3.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例實(shí)習(xí)作業(yè)選修 1 第二冊 統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系

5、的充與復(fù)數(shù)引入、框圖 第 1 統(tǒng)計(jì)案例1.1 案例 1：獨(dú)立性檢驗(yàn)（ 列聯(lián)表）1.2 案例 2：假設(shè)檢驗(yàn)1.3 案例 3：聚類分析1.4 案例 4：回歸分析第 2 推理與證明2.1 合情推理2.2 演繹推理2.3 分析法和綜合法續(xù)表2.4 反證法2.5 公理化思想與機(jī)器證明第 3 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1 數(shù)系的擴(kuò)充3.2 復(fù)數(shù)的基本概念3.3 復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義3.4 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算*陽光明*編*陽光明*編第 4 框圖 4.1 流程圖4.2 結(jié)構(gòu)圖選修 2 第一冊 常用邏輯用語、圓錐曲線與方程空間中的量與立體幾何第 1 常用邏輯用語1.1 命題及其關(guān)系1.2 充分條件和必要條件1

6、.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”的含義1.4 全稱量詞與存在量詞第 2 圓錐曲線與方程2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.2 橢圓的簡單性質(zhì)2.3 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.4 拋物線的簡單性質(zhì)2.5 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)2.6 圓錐曲線的簡單應(yīng)用2.7 曲線與方程第 3 章 空間向量與立體幾何3.1 從平面到空間空間向量及其運(yùn)算3.2 立體幾何中的向量方法選修 2 第二冊 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)的擴(kuò)充與數(shù)的引入 第 1 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1 變化率與導(dǎo)數(shù)1.2 幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.3 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算1.4 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.5 生活中的優(yōu)化問題舉例1.6 定積分的概念1.7 微

7、積分基本定理實(shí)習(xí)作業(yè)第 2 推理與證明2.1 合情推理2.2 演繹推理2.3 分析法和綜合法續(xù)表 2.4 反證法2.5 數(shù)學(xué)歸納法2.6 公理化思想與機(jī)器證明第 3 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入3.1 數(shù)系的擴(kuò)充3.2 復(fù)數(shù)的基本概念3.3 復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義3.4 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算選修 2 第三冊 計(jì)數(shù)原理統(tǒng)計(jì)案例、概率第 1 計(jì)數(shù)原理1.1 分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理1.2 排列1.3 組合1.4 二項(xiàng)式定理第 2 統(tǒng)計(jì)與概率2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列2.2 條件概率和事件的獨(dú)立性2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差2.4 正態(tài)分布2.5 統(tǒng)計(jì)案例選修 3 第一冊 數(shù)學(xué)史選講第一講 早

8、期算術(shù)與幾計(jì)數(shù)測量一、紙草書中記錄的數(shù)學(xué)（古代埃及）二、泥板書中記錄的數(shù)學(xué)（兩河流域）三、中國周髀算經(jīng)、勾股定理（趙爽的圖）*陽光明*編*陽光明*編四、十進(jìn)位值制的發(fā)展第二講 古希臘數(shù)學(xué)一、畢達(dá)哥拉斯多邊形數(shù)，從勾股定理到勾股數(shù)，不可公度問題二、歐幾里得與原本三、阿基米德的工作：求積法第三講 中國古代數(shù)學(xué)寶一、九章算術(shù)中的數(shù)學(xué)（方程術(shù)、加減消元、正負(fù)數(shù)）二、大衍求一術(shù)（孫子定理）三、中國古代數(shù)學(xué)家介紹第四講 平面解析幾何產(chǎn)生與形的結(jié)合一、函數(shù)與曲線二、笛卡兒方法論的意義第五講 微積分的產(chǎn)生劃時(shí)代成就第六講 近代數(shù)學(xué)兩巨歐拉高斯一、歐拉的數(shù)學(xué)直覺二、高斯時(shí)代的特點(diǎn)（數(shù)學(xué)嚴(yán)密化）續(xù)表第七講 千古謎

9、題羅瓦的解一、從阿貝爾到伽羅瓦（一個(gè)中學(xué)生數(shù)學(xué)家）二、幾何作圖三大難題三、近世代數(shù)的產(chǎn)生第八講 康托的集合論對(duì)無限思考一、無限集合與勢二、羅素悖論與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（哥德爾不完備定理）第九講 隨機(jī)思想的發(fā)一、概率論溯源二、近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的緣起第十講 算法思想的歷一、算法的歷史背景二、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的算法第十一講 中國現(xiàn)代數(shù)的發(fā)展現(xiàn)代中國數(shù)學(xué)家奮發(fā)拼搏，趕超世界數(shù)學(xué)先進(jìn)水平的光輝歷程學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 3 第二冊 信息安全與密碼第一講 初等數(shù)論的有知識(shí)一、整除和同余；模 m 的完全同余系簡化剩余系；歐拉定理和費(fèi)馬小定 理；大數(shù)分解問題二、歐拉函數(shù)的定義和計(jì)算公式；威爾遜定理及在素?cái)?shù)判別中的應(yīng)用；原根 與指數(shù)；模

10、的原根存在性；離散對(duì)數(shù)問題第二講 數(shù)論在信息安中的應(yīng)用一、通訊完全中的有關(guān)概念；通訊安全中的基本問題二、古典密碼的一個(gè)例子：流密碼（利用模 m 同余方式）三、公鑰體制；加密和數(shù)學(xué)簽名的方法四、離散對(duì)數(shù)在密鑰交換和分配中的應(yīng)用五、離散對(duì)數(shù)在加密和數(shù)字簽名中的應(yīng)用六、拉格朗日插值公式在密鑰共享中的應(yīng)用學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 3 第三冊 球面上的幾何第一講 “球面上的幾”概述一、現(xiàn)實(shí)中的球面幾何（如測量、航空、衛(wèi)星定位）問題二、球面圖形與平面圖形三、球面的對(duì)稱性質(zhì)四、球面上的基本圖形第二講 球面三角形的質(zhì)一、歐氏平面圖形的性質(zhì)在球面上的推廣（球面三角形的全等定理ssa，aa）二、球面三角形全等的 a.a.a

11、 定理三、單位球面三角形的面積公式（SB）四、球面三角形的內(nèi)角和五、歐拉公式的證明*陽光明*編*陽光明*編第三講 球面三角公式一、球面余弦定理（coscacosbasinbcosC） 二、球面上的勾股定理（即當(dāng) /2 的球面余弦定理）三、球面的正弦定理（ ）四、球面的三角公式與平面三角公式第四講 龐加萊模型學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 3 第四冊 對(duì)稱與群引言第一講 平面圖形的對(duì)群一、平面剛體運(yùn)動(dòng)二、對(duì)稱變換三、平面圖形的對(duì)稱群第二講 代數(shù)學(xué)中的對(duì)與抽象群概念一、n 元對(duì)稱群 Sn二、多項(xiàng)式的對(duì)稱變換三、抽象群的概念第三講 對(duì)稱與群的故一、帶飾和面飾二、化學(xué)分子的對(duì)稱群三、晶體的分類四、伽羅瓦理論學(xué)習(xí)總結(jié)告

12、選修 3 第五冊 歐拉式與閉曲分類 第一講 歐拉公式一、用變換對(duì)平面圖形分類二、歐拉公式第二講 閉曲面分類一、曲面的三角剖分二、曲面的歐拉示性數(shù)三、拓?fù)渥儞Q的直觀含義四、拓?fù)洳蛔兞亢颓€、閉曲面分類五、拓?fù)渌枷氲膽?yīng)用學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 3 第六冊 三等分角與數(shù)域擴(kuò)充 第一講 三等分角問題尺規(guī)作圖一、古希臘三大幾何作圖問題二、解決三等分角問題的基本思路三、尺規(guī)作長為有理數(shù)的線段四、用尺規(guī)作長為的線段第二講 數(shù)域和數(shù)域的充一、有理數(shù)域和一般數(shù)域二、數(shù)域擴(kuò)充及實(shí)例第三講 三等分角問題討論一、三等分角問題的代數(shù)化二、證明：不能用尺規(guī)作圖的方法三等分六十度角三、幾何問題代數(shù)化方法的應(yīng)用四、復(fù)數(shù)乘法的棣莫弗公

13、式五、用尺規(guī)作圖方法作正十七邊形學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 4 第一冊 幾何證明選講第一講 圓與直線關(guān)系有關(guān)定理一、相似圖形的性質(zhì)二、圓與直線關(guān)系的有關(guān)定理第二講 圓錐曲線性質(zhì)探究一、平行投影的含義二、平面與圓錐面的交線及相關(guān)證明*陽光明*編1 n*陽光明1 n三、Dandelin 球與橢圓 學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 4 第二冊 矩陣與變換第一講 二階矩陣與變一、二階矩陣二、二階矩陣與平面向量的乘法、平面圖形的變換 三、變換的復(fù)合二階方陣的乘法四、逆矩陣與二階行列式第二講 矩陣的應(yīng)用一、二階矩陣與二元一次方程組二、變換的不變量三、矩陣的應(yīng)用學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 4 第三冊 數(shù)列與差分第一講 數(shù)列的差分一、數(shù)列差分的概念二

14、、數(shù)列的一階差分三、數(shù)列的二階差分四、差分與數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)第二講 線性差分方程組）一、線性差分方程二、一階線性差分方程組第三講 非線性問題舉一、方程x （1 ）二、非線性問題復(fù)雜性舉例學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 4 第四冊 坐標(biāo)系與參數(shù)程 第一講 坐標(biāo)系一、平面直角坐標(biāo)系伸縮變換下的平面圖形變化二、極坐標(biāo)系三、極坐標(biāo)系中簡單圖形的方程四、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系簡介第二講 參數(shù)方程一、拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程二、直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程三、參數(shù)方程與普通方程的比較四、平擺線和漸開線的參數(shù)方程五、閱讀材料：擺線的生成過程及應(yīng)用舉例學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 4 第五冊 不等式選講第一講 不等式與絕對(duì)不等式一、不等式二、絕對(duì)

15、值不等式三、絕對(duì)值不等式的求解第二講 柯西不等式一、柯西不等式的幾種不同形式及其幾何意義二、柯西不等式的證明三、柯西不等式一般情況的討論四、柯西不等式的應(yīng)用五、排序不等式第三講 數(shù)學(xué)歸納法一、數(shù)學(xué)歸納法原理二、數(shù)學(xué)歸納法的簡單應(yīng)用舉例三、貝努利不等式及其簡單應(yīng)用第四講 不等式證明方舉例一、比較法二、綜合法三、分析法四、反證法*陽光明*編*陽光明*編五、放縮法 學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 4 第六冊 初等數(shù)論初步第一講 整數(shù)和整除一、同余和剩余類二、整除三、整數(shù)的整除判別法第二講 輾轉(zhuǎn)相除法一、兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)二、一次不定方程及其求解三、一次同余方程組模型第三講 初等數(shù)論中的個(gè)重要定一、大衍求一術(shù)和孫子

16、定理二、費(fèi)馬小定理三、歐拉定理四、數(shù)論在密碼中的應(yīng)用公開密鑰學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 4 第七冊 優(yōu)選與試驗(yàn)設(shè)初步第一講 優(yōu)選法初步一、現(xiàn)實(shí)生活中的優(yōu)選問題二、分?jǐn)?shù)法、0.618 及其應(yīng)用三、斐波那契數(shù)列與黃金分割四、對(duì)分法、爬山法、分批試驗(yàn)法五、目標(biāo)函數(shù)為多峰情況下的處理方法六、雙因素、多因素的優(yōu)選問題第二講 試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步一、現(xiàn)實(shí)生活中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)問題二、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法三、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的簡單應(yīng)用學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 4 第八冊 統(tǒng)籌法及圖論步第一講 統(tǒng)籌方法一、統(tǒng)籌問題的思想及其應(yīng)用舉例二、統(tǒng)籌法中的基本概念三、統(tǒng)籌圖的繪制四、統(tǒng)籌圖中的參數(shù)計(jì)算五、統(tǒng)籌圖的關(guān)鍵路及其算法六、統(tǒng)籌方法的簡單應(yīng)用第二講 圖論初

17、步一、圖的基本概念和作用二、圖的生成樹及相關(guān)的算法三、圖的最短路問題及其算法續(xù)表四、圖論的其他問題和算法的復(fù)雜性 學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 4 第九冊 風(fēng)險(xiǎn)與決策第一講 日常生活及經(jīng)活動(dòng)中的險(xiǎn)決策第二講 損益函數(shù)與損矩陣；決途徑與方法的探索；決策結(jié)論意義 第三講 決策樹；用反決策樹的法進(jìn)行決策第四講 風(fēng)險(xiǎn)決策靈敏分析第五講 馬爾可夫型決及其決策法學(xué)習(xí)總結(jié)告選修 4 第十冊 開關(guān)電路與布爾代數(shù)第一講 開關(guān)電路簡介一、開關(guān)電路的兩種狀態(tài)及其構(gòu)成二、兩個(gè)電路的并聯(lián)和串聯(lián)電路，逆反電路，以及它們的狀態(tài)的確定 三、開關(guān)電路設(shè)計(jì)的基本問題，以及一個(gè)具體電路設(shè)計(jì)問題第二講 從開關(guān)電路到爾代數(shù)一、以開關(guān)電路為背景的布爾代數(shù)二、布爾代數(shù)中運(yùn)算所滿足的運(yùn)算律（與算術(shù)對(duì)比）三、布爾