1、人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí)（下）第9章 不等式與不等式組9.1.1 不等式及其解集人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí)（下）第9章 不等式與不等式組1.了解不等式及其解的概念。2.學(xué)會(huì)并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3.理解不等式的解集及解不等式的意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解不等式及其解的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo) 新知一 不等式的概念如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤(pán)天平的右盤(pán)放上一質(zhì)量為 50 g 的砝碼，左盤(pán)放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問(wèn)圓球的質(zhì)量 x g 與質(zhì)量為 50 g 的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？x g50 g合作探究我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即 x 50. 新知一 不等式的概念如圖所示

2、，處于平衡狀態(tài)的托盤(pán)天平的右某商場(chǎng)推出了購(gòu)物領(lǐng)紅包活動(dòng).顧客購(gòu)物滿 100 元即可獲得 1 個(gè)現(xiàn)金紅包，紅包金額隨機(jī)，高于 1 元，且低于 100 元.你能用關(guān)系式表示可獲紅包金額 x 的大小嗎？x1 且 x100某商場(chǎng)推出了購(gòu)物領(lǐng)紅包活動(dòng).顧客購(gòu)物滿 100 元即可獲得 問(wèn)題 一輛勻速行駛的汽車(chē)在 11 : 20 距離 A 地 50 千米，要在 12 : 00 之前駛過(guò) A 地，車(chē)速應(yīng)滿足什么條件？問(wèn)題 一輛勻速行駛的汽車(chē)在 11 : 20 距離 A 問(wèn)題 一輛勻速行駛的汽車(chē)在 11 :20 距離 A 地 50 千米，要在 12 :00 之前駛過(guò) A 地，車(chē)速應(yīng)滿足什么條件？問(wèn)題 一輛勻速行

3、駛的汽車(chē)在 11 :20 距離 A 地左右不相等.它們有什么共同的特點(diǎn)？一般地，用不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式.左右不相等.它們有什么共同的特點(diǎn)？一般地，用不等號(hào)表示大小常見(jiàn)的不等號(hào)：符號(hào)名稱讀法實(shí)際意義舉例小于號(hào)小于小于、不足-23大于號(hào)大于大于、超出31小于等于號(hào)小于或等于不大于、不超過(guò)、至多x3大于等于號(hào)大于或等于不小于、不低于、至少x-6不等號(hào)不等于不相等34常見(jiàn)的不等號(hào)：符號(hào)名稱讀法實(shí)際意義舉例小于號(hào)小于小于、不足有些不等式中不含未知數(shù)，如 34；有些不等式中含有未知數(shù)，如 2x1.對(duì)于含有未知數(shù)的不等式，當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左、右兩邊符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，我們就

4、說(shuō)不等式成立；否則，不等式不成立.不等號(hào)具有方向性，不等號(hào)兩邊的數(shù)不能隨意交換.有些不等式中不含未知數(shù)，如 3 0a 是負(fù)數(shù)a 0a，b 異號(hào)ab 0常見(jiàn)的不等式基本語(yǔ)言及其符號(hào)表示：不等式基本語(yǔ)言符號(hào)表示a 下列式子中是不等式的有_.(填序號(hào)) 30； 5y2-8； 2x+3=7； 3x+17； x5.不含不等號(hào)含等號(hào)鞏固新知下列式子中是不等式的有_.(填序號(hào))不含不等 新知二 不等式的解與解集下面給出的數(shù)，能使不等式 x50 成立嗎？20， 50， 100.當(dāng)x=20時(shí)，2050, 成立.合作探究 新知二 不等式的解與解集下面給出的數(shù)，能使不等式 x5使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解

5、.一般情況下，不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)，但不等式的特殊解可以是有限個(gè).判斷一個(gè)數(shù)是不是不等式的解的方法判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解，就是將這個(gè)數(shù)代替不等式中的未知數(shù)，看不等式是否成立.若成立，則該數(shù)是不等式的一個(gè)解，反之不是.使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.一般情況下，不等式的x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是x607374.975.176798090不是是是不是不是x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？比 75 小的數(shù)都不是不等式的解，比 75 大的數(shù)都是不等式的解.x607374.975.176798090不

6、是是是不是不是是第14課 溝通中外文明的絲綢之路17.鼓勵(lì)【文言文譯文】（每小點(diǎn)2分，共計(jì)6分。答出其中三點(diǎn)即可得滿分。）【解析】【分析】（1）在s-t圖像中，兩個(gè)圖像的交點(diǎn)，說(shuō)明二者到起點(diǎn)的距離相同，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同；奧斯曼土耳其阻礙了東西方商道；C. 既還私第，闔門(mén)養(yǎng)威重 闔：關(guān)閉4.把文中畫(huà)橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。(10分)1.下列對(duì)文中畫(huà)波浪線部分的斷句，正確的一項(xiàng)是(3分)甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為0，即由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為2m/s，不是從靜止開(kāi)始的，故B錯(cuò)誤；3.大學(xué)的興起【解答】A.在0t3時(shí)間內(nèi)，甲是從起點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的，而乙是從距離起點(diǎn)S0的地方開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的，因此甲的路程

7、大于乙，根據(jù)公式v=s/t可知，甲的平均速度大于乙，故A錯(cuò)誤，符合題意；求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式.一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：(1)解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在該解集中.第14課 溝通中外文明的絲綢之路求不等式的解集的過(guò)程叫做解不不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式的解不等式的解集區(qū)別聯(lián)系解集包含所有的解，所有的解組成解集能使不等式成立的未知數(shù)的值能使不等式成立的所有未知數(shù)的值不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式的解不等式的解集區(qū)怎樣表示不等式的解集呢？用式子：用最

8、簡(jiǎn)形式的不等式(如 xa 或 x ax ax 1 的解的是_.2(-2)=-4120=012(-2.5)=-5112.下列說(shuō)法中，正確的是( )A. -3 是不等式 x+41 是不等式 x+10 的解集C. 不等式 x-3 的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)D. 不等式 x0，但01 的解用不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子不等式概念使不等式成立的未知數(shù)的值解一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集解集歸納新知用不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子不等式概念使不等式成立的未知數(shù)的值1下列式子：abba；35；x1；x36；2mn；2x3，其中不等式有( )A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2某市最高氣溫是33，最

9、低氣溫是24，則該市氣溫t()的變化范圍是( )At33 Bt24C24t33 D24t33CD課堂練習(xí)1下列式子：abba；35；x1；xC C 朋友豐富了我們的生活經(jīng)驗(yàn)，友誼讓我們更深刻地體悟生命的美好。農(nóng)民在家里為商人生產(chǎn)，家庭分散經(jīng)營(yíng)的手工工場(chǎng)出現(xiàn)并發(fā)展；（7）開(kāi)辟歐洲第二戰(zhàn)場(chǎng)：1944年6月6日，英美盟軍發(fā)動(dòng)諾曼底登陸戰(zhàn)，開(kāi)辟了歐洲第二戰(zhàn)場(chǎng)（歐洲西線戰(zhàn)場(chǎng)），形成對(duì)德國(guó)東西夾擊之勢(shì)（或使德軍陷入蘇軍與美英盟軍東西兩個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)的夾擊之中），迫使德國(guó)在兩個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)同時(shí)作戰(zhàn)，加快了法西斯德國(guó)的敗亡（加速了德國(guó)的投降）一：早期的殖民掠奪：15、每一滴水都折射出一個(gè)多彩的世界，每一雙眼睛都嵌進(jìn)一個(gè)多彩的

10、世界，每一條泛著清麗的旋律的小溪都閃爍著美的光輝。不要空嘆人世的無(wú)奈，且用美麗的心情來(lái)看待人世的繁華多彩，細(xì)細(xì)品味那無(wú)處不在的美吧！例2(2017山東高考)閱讀下面的文段，把文中畫(huà)橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)。故選B。孫思邈對(duì)于陰陽(yáng)學(xué)、歷法學(xué)、醫(yī)藥學(xué)沒(méi)有不擅長(zhǎng)的。孟詵、盧照鄰等人都拜他為老師。當(dāng)時(shí)，盧照鄰患有惡疾，長(zhǎng)期不能治愈。他曾經(jīng)感慨地詢問(wèn)孫思邈：“高明的醫(yī)生能治愈疾病，這是為什么？”孫思邈回答說(shuō)：“人的四肢和五臟六腑，一動(dòng)一靜，呼吸往來(lái)，流動(dòng)運(yùn)行成為榮氣和衛(wèi)氣，表現(xiàn)為氣色，發(fā)出成為聲音，這是人體的正常變化規(guī)律，在天者用其精，在地者用其形，如果陰陽(yáng)失調(diào)或者陰陽(yáng)不交就會(huì)郁蒸發(fā)生熱病或者產(chǎn)生寒癥；

11、血?dú)饩劢Y(jié)就成為腫瘤，下陷成為毒瘡；氣血上沖就氣喘短促，氣血枯竭人就會(huì)變得枯焦；發(fā)生在面部，表現(xiàn)在形體上。高明的醫(yī)家善于用藥物和砭石來(lái)疏導(dǎo)，用針灸來(lái)救治，因此，人的身體有能夠洽愈的疾病?！比?、背景介紹B孫思邈專注醫(yī)道，醫(yī)術(shù)精湛。盧照鄰患有惡疾，自己覺(jué)得難以治好，孫思邈指導(dǎo)他治好了疾病。2、赤壁之戰(zhàn)：:公元208年，在赤壁，孫劉聯(lián)軍以少勝多大敗曹軍。赤壁之戰(zhàn)對(duì)當(dāng)時(shí)整個(gè)局勢(shì)有關(guān)鍵性的影響，為三國(guó)鼎立局面的形成奠定了基礎(chǔ)。（4）在s-t圖象中，過(guò)原點(diǎn)的曲線表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)；過(guò)原點(diǎn)的斜線表示物體做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。4無(wú)論x取什么數(shù)，下列不等式總成立的是( )Ax50 Bx50Cx20 Dx205小

12、林在水果攤上稱2斤蘋(píng)果，攤主稱了幾個(gè)蘋(píng)果說(shuō)：“你看秤，高高的”如果設(shè)蘋(píng)果的實(shí)際質(zhì)量為x斤，用不等式把這個(gè)“高高的”的意思表示出來(lái)是( )Ax2 Bx2Cx2 Dx2DC朋友豐富了我們的生活經(jīng)驗(yàn)，友誼讓我們更深刻地體悟生命的美好6(2020大慶)下列說(shuō)法中，正確的是( )A若ab，則a2b2B若a|b|，則abC若|a|b|，則abD若|a|b|，則abB6(2020大慶)下列說(shuō)法中，正確的是( 7用不等式表示：(1)x與3的差不等于0；解：x30.(2)x的5倍與7的和比x的9倍大；解：5x79x.7用不等式表示：初中數(shù)學(xué)不等式及其解集-課件8下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )A不等式x2的正整數(shù)解有

13、一個(gè)B2是不等式2x10的一個(gè)解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)C8下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )C9數(shù)4，5，6都是下列不等式解的是( )A2x110 B2x19Cx510 D3x2B9數(shù)4，5，6都是下列不等式解的是( )B10(2020吉林)不等式x12的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )A10(2020吉林)不等式x12的解集在數(shù)軸上表示正11直接寫(xiě)出下列不等式的解集：(1)x26; (2)3x9；(3)3x14; (4)x23.解：x4. 解：x3.解：x5.11直接寫(xiě)出下列不等式的解集：解：x4. 解：x312(2020貴陽(yáng))關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示

14、，則該不等式的解集為_(kāi)x212(2020貴陽(yáng))關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖13(2020臨澤縣校級(jí)期末)已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個(gè)解集為( )Ax1 Bx1C3x1 Dx3A13(2020臨澤縣校級(jí)期末)已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸14如圖是某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙，用不等式表示零件長(zhǎng)度的合格尺寸，則長(zhǎng)度L的取值范圍是_14如圖是某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙，用不等式表示零件長(zhǎng)度的合格15有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a，b的不等式表示為_(kāi)15有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖是由兩個(gè)等腰直角三角形16(2020夏津縣期中)請(qǐng)寫(xiě)出滿足下列條件的一個(gè)不等式(1)0是這個(gè)不等式的一個(gè)解：_；(2)2，1，0，1都是不等式的解：_；(3)0不是這個(gè)不等式的解：_；(4)與x1的解集相同的不等式：_x1x2x0 x2116(2020夏津縣期中)請(qǐng)寫(xiě)出滿足下列條件的一個(gè)不等式17將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)x3; (2)x1；解： 解：(3)x2; (4)x2.解： 解：17將下列不等式的解集在數(shù)軸