1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )ABCD2計(jì)算結(jié)果是()A1B0CD3下列各數(shù)：3.141，227，8，4.217A1個(gè)B2C3個(gè)D4個(gè)4如圖，將點(diǎn)A0（-2，1）作如下變換：作A0關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，再往右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1，作A1關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，再往右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A2，作An1關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)，再往右平移n個(gè)單位得到點(diǎn)An（n為正整數(shù)），則點(diǎn)A64的坐標(biāo)為（ ）A（2078，-1）B（2014 ，-1）C（2078 ，1）D（2014 ，1）5計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD6如圖，已知ABC中，A

3、BC90，ABBC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長(zhǎng)是（）ABC4D77已知點(diǎn) 都在直線y=-3x+m上，則 的大小關(guān)系是（ ）ABCD8在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ) A64B49C36D259滿足下列條件的不是直角三角形的是A三邊之比為1：2：B三邊之比1：C三個(gè)內(nèi)

4、角之比1：2：3D三個(gè)內(nèi)角之比3：4：510下列算式中，計(jì)算結(jié)果等于的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11的平方根為_(kāi)12如圖，在中，的垂直平分線交的平分線于，若，則的度數(shù)是_13已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=_14是方程組的解，則 .15若分式的值為0，則的值為_(kāi)16若（x2a）x+2x的展開(kāi)式中只含有x3這一項(xiàng)，則a的值是_17對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算如下：ab=，如32=那么48=_18計(jì)算：_.三、解答題(共66分)19（10分）下面是小東設(shè)計(jì)的“作ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：ABC求作：ABC中BC邊上的高線AD作法：如圖

5、，以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點(diǎn)E；連接AE交BC于點(diǎn)D所以線段AD是ABC中BC邊上的高線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明： =BA， =CA，點(diǎn)B，C分別在線段AE的垂直平分線上（ ）（填推理的依據(jù)）BC垂直平分線段AE線段AD是ABC中BC邊上的高線20（6分）定義：如果三角形某一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”（1）如圖1，在中，AB=，AC=求證：是“好玩三角形”；（2）如圖2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求E

6、F的長(zhǎng) 21（6分）如圖，和都是等腰直角三角形，為上一點(diǎn)（1）求證：（2）若，,求的值22（8分）如圖，已知ACBC，BDAD，AD與BC交于點(diǎn)O，AC=BD求證：OAB是等腰三角形 23（8分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關(guān)于y 軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，畫出平移后的A2B2C2；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸24（8分）先化簡(jiǎn)，在求值：，其中a=125（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（2，1）（1）請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)造圖

7、形求出AB的長(zhǎng)；（2）若RtABC中，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D1中畫出圖形，找出所有的點(diǎn)C后不用計(jì)算寫出你能寫出的點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使PA=PB且PA+PB最??？若存在，就求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（在備用圖2中畫出示意圖） 備用圖1 備用圖2 26（10分）（1）因式分解：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解解：A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、提公因式法，故C選項(xiàng)正確

8、；D、右邊不是積的形式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：因式分解的意義2、A【分析】由題意直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案【詳解】解：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題關(guān)鍵3、C【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷【詳解】8=22，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知無(wú)理數(shù)有：8，0.1010010001，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.4、C【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，角碼為奇數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，然后再根據(jù)向右平移的規(guī)律列式求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可【詳解】

9、解：由題意得：由此可得角碼為奇數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，故的縱坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的方式得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，然后求解即可5、B【分析】把2與5相乘、10-4與10-2相乘，后者根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到10-4-2，然后寫成a10n（1a10，n為整數(shù)）的形式即可【詳解】= 故選：B【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵利用了：aman=am+n（其中a0，m、n為整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算6、A【解析】試題解析：作ADl3于D，作CEl3于E，ABC=90，ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD

10、=CBE，ABDBCEBE=AD=3在RtBCE中，根據(jù)勾股定理，得BC=，在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得AC=.故選A考點(diǎn)：1.勾股定理；2.全等三角形的性質(zhì)；3.全等三角形的判定7、A【分析】根據(jù)在y=-3x+m中，-30，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】直線 中 ， y隨 x的增大而減小， 又點(diǎn) 都在直線上， 且y1y2y3故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵8、B【解析】試題解析：設(shè)邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），x，y都為整數(shù)則-4x4，-4y4，故x只可取-3，-2，-1，0，1，2，

11、3共7個(gè)，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7個(gè)，它們共可組成點(diǎn)（x，y）的數(shù)目為77=49（個(gè)）故選B考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)9、D【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】解：A、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、，三邊符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得第三個(gè)角為90，所以此三角形是直角三角形；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形也考查了三角形內(nèi)角和定

12、理10、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，等法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】A，所以A不符合題意B，所以B符合題意C，所以C不符合題意D，所以D不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的運(yùn)算，本題的關(guān)鍵是掌握整式運(yùn)算的法則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】利用平方根立方根定義計(jì)算即可【詳解】，的平方根是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.注意：區(qū)別平方根和算術(shù)平方根一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根12、58【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)

13、可得DBC=ABD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得BE=CE，可得出DBC=ECB =ABD，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出DBC的度數(shù)，即可算出BEF的度數(shù)【詳解】解：BD平分ABC，DBC=ABD，的垂直平分線交的平分線于，BE=CE，DBC=ECB =ABD，DBC =(180-60-24)=32，BEF =90-32=58，故答案為：58【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等13、【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值和二次根式，然后計(jì)算整式的加減即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，因此，故答

14、案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、二次根式、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：根據(jù)定義把代入方程，得：，所以，那么=1故答案為1考點(diǎn)：二元一次方程組的解15、1【分析】根據(jù)分式值為零的條件，分子為零且分母不為零，求解【詳解】解：若分式的值為0a-1=0且a+10解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式為零的條件，掌握分式值為零時(shí)，分子為零且分母不能為零是解題關(guān)鍵16、1【分析】首先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式整理得出x3+（1a）x進(jìn)而根據(jù)展開(kāi)式中只含有x3這一項(xiàng)得出1a0，求出即可【詳解】解：（x1a）x+1x的展開(kāi)式中只含有x3這一項(xiàng)，x3ax+1xx3+（

15、1a）x中1a0，a1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意可得48=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵18、2【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算【詳解】原式=2+92=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪為相應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于2三、解答題(共66分)19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）AB；EC；到線段兩個(gè)

16、端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的垂直平分線的判定即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）圖形如圖所示：（2）理由：連接BE，ECAB=BE，EC=CA，點(diǎn)B，點(diǎn)C分別在線段AE的垂直平分線上（到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上），直線BC垂直平分線段AE，線段AD是ABC中BC邊上的高線故答案為BE，EC，到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）或【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得BC，作BC邊上的中線AD，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)度，得

17、出AD=BC，從而可證得是“好玩三角形”；（2）分EF邊上的中線等于和以DF邊上的中線等于DF兩種情況討論，畫出圖形，利用勾股定理即可解得EF；【詳解】解：（1）在中，AB=，AC=，,如下圖，作BC邊上的中線AD，根據(jù)勾股定理，.AD=BC，是“好玩三角形”；（2）如下圖，若，則,作,（三線合一），在RtDNE中，根據(jù)勾股定理,在RtENF中，根據(jù)勾股定理，,如下圖，若DH=EF，DH為中線，DE=DF，,在RtDEH中，根據(jù)勾股定理，,即，解得 即綜上所述，或【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)能熟練掌握勾股定理，利用勾股定理解直角三角形是解題關(guān)鍵（2）中注意分類討論21、（1）見(jiàn)解

18、析；（2）【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BC=AC，CD=CE，ACB=ECD=90，通過(guò)等量減等量即可推出ACE=BCD，根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中所推出的結(jié)論可知，BD=AE，CAE=B=45，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)推出CAB=45，即可推出EABA，即EAD為直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求得答案【詳解】（1）和都是等腰直角三角形，,即,在和中, ,；（2）,在中，,【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的閱讀題目，正確的運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理求證三角形全等22、見(jiàn)解析【分析】利用HL定

19、理得出ABDBAC即可得出ABC=BAD，再利用等腰三角形的判定得出即可【詳解】證明：ACBC，BDAD， ADB=ACB=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），ABC=BAD，OAB是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出RtABDRtBAC是解題關(guān)鍵23、（1）圖詳見(jiàn)解析，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對(duì)稱【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1；（2）利用點(diǎn)利用

20、的坐標(biāo)規(guī)律寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A2B2C2；（3）利用對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)可判斷A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對(duì)稱【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如圖，A2B2C2為所作；（3）A1B1C1和A2B2C2關(guān)于直線x3對(duì)稱，如圖【點(diǎn)睛】本題考查軸畫軸對(duì)稱圖形,關(guān)鍵在于熟記軸對(duì)稱的基礎(chǔ)知識(shí),理解題意.24、，【分析】根據(jù)分式的減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a=1代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】 = ，當(dāng)a=1時(shí)，原式= 【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法25、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在這樣的點(diǎn)P【分析】（1）如