1、青海省果洛市2023學(xué)年十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)測試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，則這10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為( )A0.3B0.4C0.5D0.62以x為自變量的二次函數(shù)y=x

2、22(b2)x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b23一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：31.732，21.414）A4.64海里 B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里4小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個書簽上寫著一本書的名稱或一個作者姓名，分別是：西游記、施耐庵、安徒生童話、安徒生，從這四張書簽中隨機抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者

3、姓名的概率是( )ABCD5如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s若P，Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）AAE=6cmBC當(dāng)0t10時，D當(dāng)t=12s時，PBQ是等腰三角形6如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長是（）cmA7B11C13D167如圖，一束平行太陽光線FA、GB照射到

4、正五邊形ABCDE上，ABG46，則FAE的度數(shù)是（）A26B44C46D728按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個數(shù)（ ）290；1AEC；ABEECF；BAE1A1 個B2 個C1 個D4 個9九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算：圓形木材的直徑AC

5、是（）A13寸B20寸C26寸D28寸10一元一次不等式2（1+x）1+3x的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD11如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于O，DCE=50，則BOE=（）A100B50C70D13012據(jù)相關(guān)報道，開展精準扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A55106B0.55108C5.5106D5.5107二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為_14如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物

6、線C1：yx2（x0）和拋物線C2：y（x0）交于A，B兩點，過點A作CDx軸分別與y軸和拋物線C2交于點C、D，過點B作EFx軸分別與y軸和拋物線C1交于點E、F，則 的值為_15如圖，在33的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點上，從C、D、E、F四點中任取一點，與點A、B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是_16如圖，在梯形ACDB中，ABCD，C+D=90，AB=2，CD=8，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則EF=_17已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，如果AB=a，AC=b，那么DA=_（用18矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點，將ABE沿

7、著AE翻折，點B落在點F處，當(dāng)EFC為直角三角形時BE=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m求m的值；求|m1|+（m+6）0的值20（6分）已知一次函數(shù)yx+1與拋物線yx2+bx+c交A（m，9），B（0，1）兩點，點C在拋物線上且橫坐標為1（1）寫出拋物線的函數(shù)表達式；（2）判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）平面內(nèi)是否存在點Q在直線AB、BC、AC距離相等，如果存在，請直接寫出所有符合條件的Q的坐標，如果不存在，說說你的理由21（6分）由于持續(xù)

8、高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m）與干旱持續(xù)時間x（天）的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m）與時間（天）的關(guān)系如圖中線段l2所示（不考慮其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（萬m）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量（2）求當(dāng)0 x60時，水庫的總蓄水量y萬（萬m）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0a0，0或拋物線與x軸的交點的橫坐標

9、均大于等于0.當(dāng)0時，2(b2)24(b21)0，解得b.當(dāng)拋物線與x軸的交點的橫坐標均大于等于0時，設(shè)拋物線與x軸的交點的橫坐標分別為x1，x2，則x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，無解，此種情況不存在b.3、B【答案解析】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，RtABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，解之即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，

10、ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，在RtABD中，AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，x=153+1=15【答案點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).4、D【答案解析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【題目詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況，則

11、抽到的書簽正好是相對應(yīng)的書名和作者姓名的概率是；故選D【答案點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、D【答案解析】（1）結(jié)論A正確，理由如下：解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=ADED=BCED=104=6cm（2）結(jié)論B正確，理由如下：如圖，連接EC，過點E作EFBC于點F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，EF=1（3）結(jié)論C正確，理由如下：如圖，過點P作PGBQ于點G，B

12、Q=BP=t，（4）結(jié)論D錯誤，理由如下：當(dāng)t=12s時，點Q與點C重合，點P運動到ED的中點，設(shè)為N，如圖，連接NB，NC此時AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=BC=10，BCN不是等腰三角形，即此時PBQ不是等腰三角形故選D6、C【答案解析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進而得出BE=EF=4cm，進而求出答案【題目詳解】將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長為：4+4+5=13（cm）故選C【答案點睛】此題主要考查了平移的性

13、質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長是解題關(guān)鍵7、A【答案解析】先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【題目詳解】解：圖中是正五邊形EAB108太陽光線互相平行，ABG46，F(xiàn)AE180ABGEAB1804610826故選A【答案點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于求出EAB.8、C【答案解析】1+1=2，1+1+2=180，1+1=2=90，故正確；1+1=2，1AEC.故不正確；1+1=90，1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故，正確；故選C.9、C【答案解析】分析：設(shè)O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有

14、r2=52+（r-1）2，解方程即可.詳解：設(shè)O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，則有r2=52+（r-1）2，解得r=13，O的直徑為26寸，故選C點睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題10、B【答案解析】按照解一元一次不等式的步驟求解即可.【題目詳解】去括號，得2+2x1+3x；移項合并同類項，得x1，所以選B.【答案點睛】數(shù)形結(jié)合思想是初中常用的方法之一.11、A【答案解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角求出A，根據(jù)圓周角定理計算即可【題目詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于O，由圓周角定理可得，故選：A【答案點睛】

15、本題考查的知識點是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）.12、D【答案解析】測試卷解析：55000000=5.5107，故選D考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】根據(jù)點C的坐標以及菱形的性質(zhì)求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可【題目詳解】解：A（3，4），OC=5，CB=OC=5，則點B的橫坐標為35=8，故B的坐標為：（8，4），將點B的坐標代入y=得，4=，解得：k=1故答案為：114、【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合三角形面積公式求解.【

16、題目詳解】解：設(shè)點橫坐標為，則點縱坐標為，點B的縱坐標為 ，BEx軸，點F縱坐標為，點F是拋物線上的點，點F橫坐標為，軸，點D縱坐標為，點D是拋物線上的點，點D橫坐標為，故答案為【答案點睛】此題重點考查學(xué)生對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用能力，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【答案解析】解：根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案為【答案點睛】本題考查概率的計算及等腰三角形的判定，熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計算公式是本題的解題關(guān)鍵16、3【答案解析】延長AC和BD，交于M點

17、，M、E、F三點共線，EF=MFME.【題目詳解】延長AC和BD，交于M點，M、E、F三點共線，C+D=90，MCD是直角三角形，MF=，同理ME=,EF=MFME=4-1=3.【答案點睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì).17、1【答案解析】根據(jù)向量的三角形法則表示出CB，再根據(jù)BC、AD的關(guān)系解答【題目詳解】如圖，AB=a，CB=AB-AC=a-b，ADBC，BC=2AD，DA=12CB=12（a-b）=1故答案為12a-【答案點睛】本題考查了平面向量，梯形，向量的問題，熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵18、3或1【答案解析】分當(dāng)點F落在矩形內(nèi)部時和當(dāng)點F落在AD邊上時兩種

18、情況求BE得長即可.【題目詳解】當(dāng)CEF為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點F落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=1，BC=8，AC= =10，B沿AE折疊，使點B落在點F處，AFE=B=90，當(dāng)CEF為直角三角形時，只能得到EFC=90，點A、F、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，如圖，EB=EF，AB=AF=1，CF=101=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8x，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；當(dāng)點F落在AD邊上時，如圖2所示此時ABEF為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長為3或1故答案為

19、3或1【答案點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理的應(yīng)用等知識點，解題時要注意分情況討論三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）2- ；（2）【答案解析】測試卷分析： 點表示 向右直爬2個單位到達點，點表示的數(shù)為 把的值代入，對式子進行化簡即可測試卷解析： 由題意點和點的距離為，其點的坐標為 因此點坐標把的值代入得： 20、（1）yx27x+1；（2）ABC為直角三角形理由見解析；（3）符合條件的Q的坐標為（4，1），（24，1），（0，7），（0，13）【答案解析】（1）先利用一次函數(shù)解析式得到A（8，9），然后利用待定系數(shù)法

20、求拋物線解析式；（2）先利用拋物線解析式確定C（1，5），作AMy軸于M，CNy軸于N，如圖，證明ABM和BNC都是等腰直角三角形得到MBA45，NBC45，AB8 ，BN1，從而得到ABC90，所以ABC為直角三角形；（3）利用勾股定理計算出AC10 ，根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑的計算公式得到RtABC的內(nèi)切圓的半徑2 ，設(shè)ABC的內(nèi)心為I，過A作AI的垂線交直線BI于P，交y軸于Q，AI交y軸于G，如圖，則AI、BI為角平分線，BIy軸，PQ為ABC的外角平分線，易得y軸為ABC的外角平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可判斷點P、I、Q、G到直線AB、BC、AC距離相等，由于BI24，則I（4，1）

21、，接著利用待定系數(shù)法求出直線AI的解析式為y2x7，直線AP的解析式為yx+13，然后分別求出P、Q、G的坐標即可【題目詳解】解：（1）把A（m，9）代入yx+1得m+19，解得m8，則A（8，9），把A（8，9），B（0，1）代入yx2+bx+c得，解得，拋物線解析式為yx27x+1；故答案為yx27x+1；（2）ABC為直角三角形理由如下：當(dāng)x1時，yx27x+13142+15，則C（1，5），作AMy軸于M，CNy軸于N，如圖，B（0，1），A（8，9），C（1，5），BMAM8，BNCN1，ABM和BNC都是等腰直角三角形，MBA45，NBC45，AB8，BN1，ABC90，ABC為直

22、角三角形；（3）AB8，BN1，AC10，RtABC的內(nèi)切圓的半徑，設(shè)ABC的內(nèi)心為I，過A作AI的垂線交直線BI于P，交y軸于Q，AI交y軸于G，如圖，I為ABC的內(nèi)心，AI、BI為角平分線，BIy軸，而AIPQ，PQ為ABC的外角平分線，易得y軸為ABC的外角平分線，點I、P、Q、G為ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線的交點，它們到直線AB、BC、AC距離相等，BI24，而BIy軸，I（4，1），設(shè)直線AI的解析式為ykx+n，則，解得，直線AI的解析式為y2x7，當(dāng)x0時，y2x77，則G（0，7）；設(shè)直線AP的解析式為yx+p，把A（8，9）代入得4+n9，解得n13，直線AP的解析式為y

23、x+13，當(dāng)y1時，x+131，則P（24，1）當(dāng)x0時，yx+1313，則Q（0，13），綜上所述，符合條件的Q的坐標為（4，1），（24，1），（0，7），（0，13）【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)心的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）y1=-20 x+1200， 800；（2）15x40.【答案解析】（1）根據(jù)圖中的已知點用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式（2）設(shè)y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范圍內(nèi)求出解即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)y1

24、=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20 x+1200，當(dāng)x=20時，y1=-2020+1200=800，（2）設(shè)y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得則，所以y2=25x-500，當(dāng)0 x20時，y=-20 x+1200，當(dāng)20 x60時，y=y1+y2=-20 x+1200+25x-500=5x+700，由題意解得該不等式組的解集為15x40所以發(fā)生嚴重干旱時x的范圍為15x40.【答案點睛】此題重點考察學(xué)生對一次函數(shù)和一元一次不等式的實際應(yīng)用能力，掌握一次函數(shù)和一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）（1）A（a，0），B（3,0）

25、，D（0,3a）.（2）a的值為.（3）當(dāng)a=時，D、O、C、B四點共圓. 【答案解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸相交，則y=0，得出A（a，0），B（3，0），與y軸相交，則x=0，得出D（0，3a）.（2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標，得出拋物線對稱軸x=，AO=a，OD=3a，代入求得頂點C（，-），從而得PB=3- =，PC=；再分情況討論：當(dāng)AODBPC時，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，解得：a= 3（舍去）；AODCPB，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 ，解得：a1=3（舍），a2=；（3）能；連接BD，取BD中點M，根據(jù)已知得D、B、O在以BD為直徑，M（，a）為圓心的圓上，若點C也在

26、此圓上，則MC=MB，根據(jù)兩點間的距離公式得一個關(guān)于a的方程，解之即可得出答案.【題目詳解】（1）y=（x-a）（x-3）（0a3）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），A（a，0），B（3，0），當(dāng)x=0時，y=3a，D（0，3a）；（2）A（a，0），B（3，0），D（0，3a）.對稱軸x=，AO=a，OD=3a，當(dāng)x= 時，y=- ，C（，-），PB=3-=，PC=，當(dāng)AODBPC時，即 ，解得：a= 3（舍去）；AODCPB，即 ，解得：a1=3（舍），a2= .綜上所述：a的值為；（3）能；連接BD，取BD中點M，D、B、O三點共圓，且BD為直徑，圓心為M（，a），若點C也在此圓上

27、，MC=MB， ，化簡得：a4-14a2+45=0，（a2-5）（a2-9）=0，a2=5或a2=9，a1=，a2=-，a3=3（舍），a4=-3（舍），0a3，a=，當(dāng)a=時，D、O、C、B四點共圓.【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)、相似三角形的性質(zhì)、四點共圓等，綜合性較強，有一定的難度，正確進行分析，熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.23、（1）y=x2+2x+1（2）當(dāng)t=2時，點M的坐標為（1，6）；當(dāng)t2時，不存在，理由見解析；（1）y=x+1；P點到直線BC的距離的最大值為，此時點P的坐標為（，）【答案解析】【分析】（1）由點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式；（2）連接

28、PC，交拋物線對稱軸l于點E，由點A、B的坐標可得出對稱軸l為直線x=1，分t=2和t2兩種情況考慮：當(dāng)t=2時，由拋物線的對稱性可得出此時存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，再根據(jù)點C的坐標利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點P、M的坐標；當(dāng)t2時，不存在，利用平行四邊形對角線互相平分結(jié)合CEPE可得出此時不存在符合題意的點M；（1）過點P作PFy軸，交BC于點F，由點B、C的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，根據(jù)點P的坐標可得出點F的坐標，進而可得出PF的長度，再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值，利用勾股定理可求出線段BC的長度，利用面

29、積法可求出P點到直線BC的距離的最大值，再找出此時點P的坐標即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）將A（1，0）、B（1，0）代入y=x2+bx+c，得，解得：，拋物線的表達式為y=x2+2x+1；（2）在圖1中，連接PC，交拋物線對稱軸l于點E，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（1，0）兩點，拋物線的對稱軸為直線x=1，當(dāng)t=2時，點C、P關(guān)于直線l對稱，此時存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，拋物線的表達式為y=x2+2x+1，點C的坐標為（0，1），點P的坐標為（2，1），點M的坐標為（1，6）；當(dāng)t2時，不存在，理由如下：若四邊形CDPM是平行四邊形，則CE=PE，點C

30、的橫坐標為0，點E的橫坐標為0，點P的橫坐標t=120=2，又t2，不存在；（1）在圖2中，過點P作PFy軸，交BC于點F設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n（m0），將B（1，0）、C（0，1）代入y=mx+n，得，解得：，直線BC的解析式為y=x+1，點P的坐標為（t，t2+2t+1），點F的坐標為（t，t+1），PF=t2+2t+1（t+1）=t2+1t，S=PFOB=t2+t=（t）2+；0，當(dāng)t=時，S取最大值，最大值為點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，1），線段BC=，P點到直線BC的距離的最大值為，此時點P的坐標為（，）【答案點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式

31、、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形的面積、一次（二次）函數(shù)圖象上點的坐標特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）由點的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線表達式；（2）分t=2和t2兩種情況考慮；（1）利用三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)表達式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合面積法求出P點到直線BC的距離的最大值24、（1）（）1+=+（）1；（1）（）1+=+（）1；（3）成立,理由見解析；成立,理由見解析【答案解析】（1）根據(jù)題目中的等式列出相同特征的等式即可；（1）根據(jù)題意找出等式特征并用n表達即可；（3）先后證明左右兩邊的等式的結(jié)果，如果結(jié)果相同則成立；先證明等式是否成立，如果成立再根據(jù)等式的特征寫出m,n至少有一個為無理數(shù)的等式.【題目詳解】解：（1）具有上述特征的等式可以是（）1+=+（）1，故答案為（）1+=+（）1；（1）上述等式可表示為（）1+=+（）1，故答案為（）1+=+（）1；（3）等式成立，證明：左邊=（）1+=+=，右邊=+（）1=，左邊=右邊，等式成立；此等式也成立，例如：（）1+=+（）1【答案點睛】本題