七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊12二元一次方程組的解法例談構(gòu)造二元一次方程組解題素材湘教版_第1頁
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文檔簡介

例構(gòu)二一方組題二元一次方程是解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題的重要工具通過例題談如何利用已知條件構(gòu)造二元一次方程組解有關(guān)數(shù)學(xué)題．一利非數(shù)性構(gòu)方組例．若

，求x，的．解：

yy所以，得二利定新算造程例．對(duì)有理數(shù)xy定義新運(yùn)算

xax

（，b為常數(shù)，等式右邊是通的加法與乘法運(yùn)算知

，

15

，求

1

=_______解：由新定義知：，得b所以

xy

所以11=55三利方的義造程例．方程

2007x

3n

y

4n

是關(guān)于x，的元一次方程．求

mn

的值．解：由二元一次方程的定義，有m解得

，，m4所以

m3=n1

四、利用方程組的解的定義構(gòu)造方程組例．已知方程組bxay

的解為

xy

，求a，b的．解：由方程組的解的定義，有

ba2

，解得五利代式值概構(gòu)方組例．已知

x2

，當(dāng)

x

時(shí)，它的值是2；當(dāng)

x

時(shí)，它的值是8，求b，的．解：由代數(shù)式的值的概念，有

，即

,

解得c六利幾圖構(gòu)方組例6．用8塊同的長方形地磚成一塊矩形地面，如圖所示，求每塊地磚的長與寬．解：設(shè)每塊地磚的長為，為根據(jù)題意，得xyxx)xy解這個(gè)方程組，得即每塊地磚的長為1m，寬為

13

m2

2222七利實(shí)問構(gòu)方組例7．在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場3分，平一場得1分負(fù)一場得0分某班足球隊(duì)參加了12場比共得22分已知這個(gè)隊(duì)只輸了2場那此隊(duì)勝幾場？平幾場？解：設(shè)這支足球隊(duì)勝x場平y(tǒng)場12由題意得解這個(gè)方程組，利用方程axb的質(zhì)構(gòu)造方程組

xy我們知道：若方程b有無窮多個(gè)解，則有方程組．

且0

．利用這一性質(zhì)可以構(gòu)造例8．如果關(guān)于的程

2

有無窮多個(gè)解，試求a，的值解：將方程整理，得

，04因?yàn)榉匠逃袩o窮多個(gè)解，所以有：解得015八利相數(shù)性構(gòu)方組例9．a(chǎn)的相反數(shù)是

，的相反數(shù)是

3，22的．解：由互為相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于

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