初中中考數(shù)學(xué)總結(jié)復(fù)習(xí)專題分析——圓附詳盡含答案初中中考數(shù)學(xué)總結(jié)復(fù)習(xí)專題分析——圓附詳盡含答案初中中考數(shù)學(xué)總結(jié)復(fù)習(xí)專題分析——圓附詳盡含答案深圳中考數(shù)學(xué)試題分類分析匯編專題：圓一、選擇題（2001廣東深圳3分）已知兩圓的半徑分別是3厘米和4厘米，它們的圓心距是5厘米，則這兩圓的地點(diǎn)關(guān)系是【】(A)外離

(B)外切

(C)內(nèi)切

(D)訂交2.（2001廣東深圳

3分）已知：如圖，

AB

是⊙O

的直徑，直線

EF

切⊙O

于點(diǎn)

B，C、D是⊙O上的點(diǎn)，弦切角∠

CBE=40o，

AD

CD，則∠BCD

的度數(shù)是【

】(A)110o(B)115o(C)120o(D)135o3（.深圳2003年5分）如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是【】A、△AED∽△BECB、∠AEB=90oC、∠BDA=45oD、圖中全等的三角形共有2對(duì)4.（深圳2004年3分）已知⊙O1的半徑是3，⊙O2的半徑是4，O1O2=8，則這兩圓的地點(diǎn)關(guān)系是【】A、訂交

B、相切

C、內(nèi)含

D、外離5.（深圳2004年3分）如圖，⊙O的兩弦點(diǎn)，CM：MD=1：4，則CD=【】

AB、CD

訂交于點(diǎn)

M，AB=8cm

，M

是

AB

的中A、12cm

B、10cm

C、8cm

D、5cm6（.深圳2004年3分）圓內(nèi)接四邊形

ABCD

中，AC

均分∠BAD

，EF切圓于

C，若∠BCD=120o，則∠BCE=【】A、30o

B、40oC、45oD、60o7.（深圳2005年

3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E是半圓的三均分點(diǎn)，

AE、BD

的延伸線交于點(diǎn)

C，若CE=2，則圖中暗影部分的面積是【】A、43B、2C、23D、133338.（深圳2009年3分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上，AD//BC，AC均分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm．圖中暗影部分的面積為【】32232A.cmB.cm23C.23cm2D.43cm29.（2012

廣東深圳

3分）如圖，⊙

C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)

A、點(diǎn)

B，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為

(0，3)，M

是第三象限內(nèi)

OB上一點(diǎn)，∠

BM0=120o，則⊙

C的半徑長(zhǎng)為【

】A．6B．5C．3D。32二、填空題（2001廣東深圳3分）如圖,⊙O的直徑AB=10cm，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D均分BC，DE=2cm，則弦AC=。第一題圖第二題圖2.（深圳2010年招生3分）以以下圖中正比率函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象訂交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與x軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A（2,1)，則圖中兩個(gè)暗影部分面積的和是3（.深圳

2011年3分）如圖，在⊙O中，圓心角∠

AOB=120o，弦

AB=

23cm，則OA=

cm.三、解答題1.（深圳2003年18分）如圖，已知A（5，－4），⊙A與x軸分別訂交于點(diǎn)B、C，⊙A與y軸相且于點(diǎn)D，1）求過(guò)D、B、C三點(diǎn)的拋物線的分析式；2）連結(jié)BD，求tan∠BDC的值；（3）點(diǎn)P是拋物線極點(diǎn)，線段DE是直徑，直線PC與直線DE訂交于點(diǎn)F，∠PFD的均分線FG交DC于G，求sin∠CGF的值。2.（深圳2008年8分）如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延伸線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．1）求證：BD是⊙O的切線．2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC訂交于點(diǎn)F，且△BEF的面積8，cos∠BFA＝2，求△ACF的面積．33.（深圳2009年10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=－2x－8分別與x軸，y軸訂交于A，B7.兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P.（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原因；（2）當(dāng)k為什么值時(shí)，以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為極點(diǎn)的三角形是正三角形？4.（深圳2010年招生8分）如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線MN，若∠MAC＝∠ABC，(1)(2分）求證：MN是半圓的切線，(2)(3分）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于G,過(guò)D作DE⊥AB于E，交ACF．求證：FD＝FG..(3)(3分）若△DFG的面積為4.5，且DG＝3，GC＝4，試求△BCG的面積．5.（深圳2011年8分）如圖1，在⊙O中，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，連結(jié)AC并延伸至D，使CA=CD，連結(jié)DB并延伸交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)AE.（1）求證：AE是⊙O的直徑；（2）如圖2，連結(jié)CE，⊙O的半徑為5，AC長(zhǎng)為4，求暗影部分面積之和.(保存與根號(hào))參照答案：1.D?！究键c(diǎn)】?jī)蓤A的地點(diǎn)關(guān)系?！痉治觥恳罁?jù)兩圓的地點(diǎn)關(guān)系的判斷：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），訂交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）。所以，4－3＝1＜5，4＋3＞5，∴這兩圓的地點(diǎn)關(guān)系是訂交。應(yīng)選D。B?！究键c(diǎn)】切線的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形兩銳角的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)?！痉治觥咳鐖D，連結(jié)BD，AB是⊙O的直徑，直線EF切⊙O于點(diǎn)B，EF⊥AB，即∠ABE＝900。∵弦切角∠CBE＝40o，∴∠ABC＝50o?！逜DCD，∴∠ABD＝∠DBC＝25o。又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90o?！唷螧AD＝65o?！逜、B、C、D四點(diǎn)共圓，∴∠BCD＝180o－65o＝115o。應(yīng)選B。D。【考點(diǎn)】圓周角定理，相像三角形的判斷，等腰三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理逆定理，全等的三角形的判斷?！酒饰觥緼、依據(jù)圓周角定理的推論，可獲得：∠ADE=∠BCE，DAE=∠CBE∴△AED∽BED，正確；B、由四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD，有ABCD，進(jìn)而依據(jù)等弧所對(duì)圓周角相等的性質(zhì)，得∠EBC=∠ECB，由等腰三角形等角同樣邊的性質(zhì)，得BE=CE，∴BE=CE=3，AB=5，AE=AC－CE=4，依據(jù)勾股定理的逆定理，△ABE為直角三角形，即∠AEB=90°，正確；C、AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=45°，正確；D、從已知條件不難獲得△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌DCA共3對(duì)，錯(cuò)誤。應(yīng)選D。4.D?！究键c(diǎn)】?jī)蓤A的地點(diǎn)關(guān)系?！痉治觥恳罁?jù)兩圓的地點(diǎn)關(guān)系的判斷：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和）

，內(nèi)切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差）

，相離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和）

，訂交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內(nèi)含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）?！摺袿1的半徑是3，⊙O2的半徑是4，O1O2=8，則3+4=7＜8，∴兩圓外離。應(yīng)選D。B?！究键c(diǎn)】訂交弦定理?！痉治觥恳罁?jù)訂交弦定理“圓內(nèi)兩弦訂交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算：∵CM：DM=1：4，∴DM=4CM。AB=8，M是AB的中點(diǎn)，∴MA=MB=4。由訂交弦定理得：MA?MB=MC?MD，即4·4=MC?4MC，解得MC=2?！郈D=MC+MD=MC+4MC=10。應(yīng)選B。A?！究键c(diǎn)】圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，弦切角定理。【分析】由弦切角定理可得：∠BCE=∠BAC；所以欲求∠BCE，必先求出∠BAC的度數(shù)．已知∠BCD=120°，由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得出∠BAD=60°，而AC均分∠BAD，即可求出∠BAC的度數(shù)?！咚倪呅蜛BCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD=180°?！唷螧AD=180°－120°=60°。AC均分∠BAD，∴∠BAC=∠BAD=30°。EF切⊙O于C，∴∠BCE=∠BAC=30°。應(yīng)選A。7.B?！究键c(diǎn)】平行的性質(zhì)，圓的對(duì)稱性，角均分線的定義，圓周角定理，勾股定理?！痉治觥恳蟀涤安糠值拿娣e，就要從圖中看出暗影部分是由哪幾部分得來(lái)的，此后依面積公式計(jì)算：由AD//BC和圓的對(duì)稱性，知ABDC?！逜C均分∠BCD，∴ADABDC。∴AD=AB=DC。又∵AD∥BC，AC均分∠BCD，∠ADC=120°，∴∠ACD=∠DAC=30°。∴∠BAC=90°，∠B=60°?！郆C是圓的直徑，且BC=2AB?！嘁罁?jù)四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm可解得圓的半徑是2cm。由勾股定理可求得梯形的高為3cm。所以暗影部分的面積=1（半圓面積－梯形面積）=11222432333223（cm2）。應(yīng)選B。9.C?！究键c(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形兩銳角的關(guān)系，含30度角的直角三角形的性質(zhì)?！痉治觥俊咚倪呅蜛BMO是圓內(nèi)接四邊形，∠BMO=120°，∴∠BAO=60°?！逜B是⊙O的直徑，∴∠AOB=90°，∴∠ABO=90°－∠BAO=90°－60°=30°，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），∴OA=3?！郃B=2OA=6，∴⊙C的半徑長(zhǎng)=AB=3。應(yīng)選C。2填空題1【答案】6cm。【考點(diǎn)】圓周角定理，垂徑定理，三角形中位線定理?！痉治觥俊唿c(diǎn)D均分BC，∴OD是BC的中垂線，即BC=CE，OD⊥BC。∵的直徑AB=10cm，DE=2cm，∴OB=OD=5cm，OE=3cm?！逜B是⊙O的直徑，∴AC⊥BC?！郞E是△ABC的中位線?！郃C=2OE=6cm。2【答案】?！究键c(diǎn)】圓和雙曲線的中心對(duì)稱性，圓的切線的性質(zhì)?！痉治觥坑深}意，依據(jù)圓和雙曲線的中心對(duì)稱性，知圖中兩個(gè)暗影部分面積的和是圓的面積；由兩個(gè)圓與x軸相切和點(diǎn)A（2,1)，知圓的半徑為1，面積為，所以圖中兩個(gè)暗影部分面積的和是。3【答案】2?！究键c(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，垂徑定理，特別角三角函數(shù)值?！痉治觥窟^(guò)O作OD⊥AB于D?！摺螦OB=120o，∴∠OAB=30o。又∵∠ADO=90o，AD=1AB3，2AD3∴OA=2。cosOAD32三．解答題1【答案】解：（1）∵A（5，－4），⊙A與x軸分別訂交于點(diǎn)B、C，⊙A與y軸相且于點(diǎn)D，∴由圓的性質(zhì)和弦徑定理可得D（0，－4），B（2，0），C（8，0）。設(shè)過(guò)D、B、C三點(diǎn)的拋物線的分析式為yax2bxc。將D、B、C的坐標(biāo)代入，得c44a2bc0，解得，64a8bc0

a1，∴拋物線的分析式為y=1x25x4。45b422c4【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，弦徑定理，圓周角定理，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，銳角三角函數(shù)定義，特別角的三角函數(shù)值，勾股定理?！痉治觥浚?）由A點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出圓的半徑和OD的長(zhǎng)，連結(jié)AB，過(guò)A作BC的垂線不難求出B、C的坐標(biāo)．此后可用待定系數(shù)法求出拋物線的分析式。（2）取弧

BC

的中點(diǎn)

H，連結(jié)

AH

、AB，依據(jù)弦徑定理和圓周角定理可得出∠BDC=

1

∠BAC=

∠BAH

，由此可求出∠

BDC

的正切值。（也可經(jīng)過(guò)求弦切角∠

PCO

的正2切值來(lái)得出∠BDC的正切值）3）因?yàn)椤螩GF=∠CDF+∠GFD=∠CDF+1∠CFD，而∠PCO=∠PFD=∠BDC，那2么∠CGF=∠CDF+1∠BDC=∠HDF，在直角三角形AOH中，DA=AH，所以∠HDF=45°，2即∠CGF=45°，據(jù)此可求出其正弦值。2【答案】解：（1）證明：連結(jié)BO，AB=AO，BO=AO，∴AB＝AD＝AO。∴△ABO為等邊三角形?！唷螧AO=∠ABO=60°。AB=AD，∴∠D=∠ABD。又∠D+∠ABD=∠BAO=60°，∴∠ABD=30°?！唷螼BD=∠ABD+∠ABO=90°，即BD⊥BO。又∵BO是⊙O的半徑，∴BD是⊙O的切線。2）∵∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF，∴△ACF∽△BEF。∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC＝90°。BF2SBEF222在Rt△BFA中，cos∠BFA＝BF4AF3，∴AF3。SACF9又∵SBEF＝8，∴SACF8918。4【考點(diǎn)】等邊三角形的判斷和性質(zhì)，三角形外角定理，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判斷，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，相像三角形的判斷和性質(zhì)?！痉治觥浚?）由等邊三角形的判斷和性質(zhì)、三角形外角定理和等腰三角形的性質(zhì)判斷△DOB是直角三角形，則∠OBD=90°，BD是⊙O的切線。5.同弧所對(duì)的圓周角相等，可證明△ACF∽△BEF，得出一相像比，再利用三角形的面積比等于相像比的平方即可求解。3【答案】解：（1）⊙P與x軸相切。原因以下：∵直線y=－2x－8與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，－8），OA=4，OB=8。由題意，OP=－k，∴PB=PA=8+k.。Rt△AOP中，k2+42=(8+k)2，∴k=－3，∴OP等于⊙P的半徑?！唷裀與x軸相切。（2）設(shè)⊙P與直線l交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)PC，PD。當(dāng)圓心P在線段OB上時(shí)，作PE⊥CD于E?！摺鱌CD為正三角形，∴DE=1CD=3，PD=3，∴PE=33。222∵∠AOB=∠PEB=90°，∠ABO=∠PBE，∴△AOB∽△PEB。AOPE,即433315?！?2。∴PBABPB45PB2∴POBOPB315?！郟(0,315315828)?！鄈8。22當(dāng)圓心P在線段OB延伸線上時(shí)，同理可得P(0，－315－8)?！鄈=－315－8，22∴當(dāng)k=315－8或k=－315－8時(shí)，以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為極點(diǎn)22的三角形是正三角形。【考點(diǎn)】切線的判斷，勾股定理，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，相像三角形的判斷和性質(zhì)。【分析】（1）經(jīng)過(guò)一次函數(shù)可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及線段的長(zhǎng)，再在Rt△AOP利用勾股定理可求合適PB=PA時(shí)k的值，再與圓的半徑比較較，即可得出⊙P與x軸的地點(diǎn)關(guān)系．2）依據(jù)正三角形的性質(zhì)，分圓心P在線段OB上和圓心P在線段OB的延伸線上兩種狀況討論即可。04【答案】解：（1）證明：∵AB是直徑，∴∠ACB＝90。0∴∠BAC＋∠ABC＝90。又∵∠MAC＝∠ABC，∴∠BAC＋∠MAC＝900?！郙N⊥AB。MN是半圓的切線。2）∵D是弧AC的中點(diǎn)，∴∠CBD＝∠DBA?！摺螦CB＝900，∴∠DGF＝∠CGB＝900－∠CBD0又∵DE⊥AB，∴∠GDF＝90－∠DBA。∴∠DGF＝∠GDF?！郌D＝FG.。（3）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥DG于點(diǎn)H，則由FD＝FG，DG＝3，△DFG的面積為，得HG=1.5，S△FHG＝9。24∵∠GCB＝900，F(xiàn)H⊥DG，∴∠GCB＝∠GHF＝900。又∵∠CGB＝∠HGF，∴△BCG＝△FHG?！郤VBCG22HG9SVFHGCG464964∴SVBCG16。49【考點(diǎn)】圓切線的