年楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)二模卷;卷時(shí)間100分鐘

2023.425題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必需在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕;【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】以下各數(shù)中是無理數(shù)的是A°； B〕3； C〕半徑為的圓周長(zhǎng)；〕38．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A〕m；B〕2)36； C〕(m3m3； 〕623．y0； 〔B〕xy0； 1201所示.其中閱讀時(shí)間是8-10小時(shí)的組頻數(shù)和組頻率分別是以以下圖形是中心對(duì)稱圖形的是〔A〕〔B〕〔C〔A〕〔B〕〔C〕1

3的圓O2

相內(nèi)切，假設(shè)半徑為2的圓與圓O和圓1O都相切，那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是2〔A〕1； 〔B〕2； 〔C〕3； 〔D〕4.頻率0.1500.1000.0750.0500.0250組距頻率0.1500.1000.0750.0500.0250組距.O1.O22 4 6 81012小時(shí)數(shù)〔個(gè)〕二、填空題〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】1.;10y1.;10y▲.1x yx2中，自變量x的取值范圍是的圖像經(jīng)過點(diǎn)y〕y，那y．假設(shè)反比例函數(shù)x121的值等于▲ ．假設(shè)反比例函數(shù)x121的值等于▲ .12．25位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績(jī)匯總?cè)缦卤恚喝藬?shù)1234510次么跳繩次數(shù)的中位數(shù)是 ▲ .25080米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間分鐘，那么可列出的方程是 ▲ .四邊形ABCD中，向量ABBCCD ▲ .假設(shè)正n邊形的內(nèi)角為，則邊數(shù)n為 ▲ .如圖3C的垂直平分線交B，聯(lián)結(jié).假設(shè)那么的周長(zhǎng)為 ▲ .如圖4C的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)B在半徑為2的圓上，點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在圓上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的正切值是 ▲ .當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程02倍時(shí)，m的值為▲.ADC.BCAB假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程m的值為▲.ADC.BCAB〔3〕三、解答題〔本大題共7題，總分值78分〕x先化簡(jiǎn)，再求值：3x2x先化簡(jiǎn)，再求值：3x23xx21 x22x121x1

分〕2yx解方程組：x2

分，第〕小題總分值3分，第〕小題總分值7分〕：如圖，在梯形〕B的度數(shù)；時(shí)，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)和梯形的面積．AAB分，第〕2分，第〕各小題4分〕C地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從C勻速直行，他們分別和A地的距離s〔千米〕與所用的時(shí)間圖中的線段l1是 ▲ 〔填“甲”或“乙”〕的函數(shù)圖像，C地在B地的正北方向 ▲ 千米處； 6

2l l2誰先到達(dá)C地？并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間差； 4假設(shè)速度慢的人在兩人相遇后馬上提速，并且比先到 31小時(shí)到達(dá)C.O 1

1t〔小時(shí)〕分，第〕6分，第〕6分〕：如圖中，點(diǎn)G為對(duì)角線C的中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線F分別交邊當(dāng)四邊形AMDEBGFNC于點(diǎn)EF，過點(diǎn)G當(dāng)四邊形AMDEBGFNC分，第〕4分，第〕4分，第〕4分〕8y1x2bxcx軸交于點(diǎn)、By軸2交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)PAC.求拋物線的表達(dá)式；如圖的正切值；PCCPAPCCPAOBxAOBx〔1〕 〔備用圖〕分，第〕4分，第〕6分，第〕4分〕P上一動(dòng)點(diǎn)，PH⊥DC，垂足HDC上，以點(diǎn)P為圓心PH為半徑畫圓，交射線PB于點(diǎn)E.當(dāng)圓P過點(diǎn)A時(shí)，求圓P的半徑；分別聯(lián)結(jié)，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)B為半徑的圓B與圓P相交，試求圓B的半徑r的取值范圍；ADADADH H HBEPC BEPCBEPFC將劣弧EH 沿直線ADADADH H HBEPC BEPCBEPFC年楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)二模卷四、選擇題〔本大題共6題，每題4分，總分值24分〕1．C；2．B；3．A；4．D；5．B；6．C五、填空題〔本大題共12題，每題4分，總分值48分〕

2023.48．a(chǎn) 3

9．x2且x1；10．

2； 33；．x)33；六、解答題〔本大題共7題，總分值78分〕分〕x3 (x1)2 1 解:原式=(x1)(x1)(x3)(x1) x1 = 1 1 =

…………………〔2分〕x1 x1 x1當(dāng)x 2分〕2

2 2 ：由〔2〕得，xy0，xy2； 〔3分〕則原方程組轉(zhuǎn)化為xy0. 〔Ⅰ〕或xy2. 〔Ⅱ〕 分〕x1,解〔Ⅰ〕得

x3,22 ,2

x,33

2,y11;1 y1

3 …〔.y

分〕解〔Ⅱ〕得33

5 …〔2分〕2 2x1,

x ,x

4 2

2 2 3 2 1 y . y .2 24分，第〕小題總分值3分，第〕小題總分值7分〕)∵在梯形.分〕1∵BD平分2分〕1∵BD平分2分〕2在中，∵o––o． 1分〕過點(diǎn)D作垂足為分〕n=3 1分〕1∴SABCD1(∴SABCD1()H2(42)333． 2〔此題總分值分，第〕2分，第〕各小題4分〕解〕乙 2分〕甲先到達(dá) ，則有3設(shè)乙的函數(shù)解析式則有即. 以乙的函數(shù)解析式3所以到達(dá)目的地的時(shí)間差為2小時(shí) 〔1分〕設(shè)提速后的速度為v千米小時(shí)，由于相遇處距離A地4千米，所以相遇后2千米 〔1分〕又由于原相遇后行2小時(shí)，所以提速后2千米應(yīng)行1.5小時(shí) 2

，所以v

43 4時(shí) 〔1分〕分，第〕6分，第〕6分〕〔1分〕∴∠EAG=∠FCG. ∵點(diǎn)G為對(duì)角線AC∴EG=FG 同理〔1分〕∴四邊形ENFM為平行四邊F，且=1F 1

2

. ∴EG=NG 〔1分〕∵°，°，，∴△EAG≌△NCG BEG12N3FC

A M D∴AB=BC ∴BE=BN 分，第〕4分，第〕4分，第〕4分〕〕∵直線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上A點(diǎn)坐標(biāo)是〔，C坐標(biāo)是 1分〕 1

(4)24bc0,過兩點(diǎn)，∴ 2 〔1分〕b1

y1x

x4解得c4

.∴拋物線的表達(dá)式為 22

1

x4對(duì)稱軸為直線x1，=又∵點(diǎn)P在拋物線上，=〔，∴2.∴2.∴42232.

PHAH

13

x4對(duì)稱軸為直線x1，2 2且分〕∵P，Q都在拋物線上關(guān)于直線對(duì)稱， 分〕1 5y242，52分，第〕4分，第〕6分，第〕4分〕〕C，聯(lián)結(jié)，34由題意可求得分〕4，∴設(shè)，.∴P222952.∵圓P，且圓P解得k1,k17.1 2 當(dāng)k2

017

2

8舍，∴k1 〔1分〕∴圓P的半徑長(zhǎng)為3. ，∴設(shè)∵點(diǎn)E在圓P上AB CH AB CE

BECE

〔2分〕 5