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文檔簡介

半角正弦、余弦和正切學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解由二倍角變形公式推導(dǎo)半角正弦、余弦和正切公式過程．2．掌握半角正弦、余弦和正切公式，能正確利用這些公式進行簡單三角函數(shù)式化簡、求值和恒等式證實．1．sin2α＝_____________.2．cos2α＝cos2α－sin2α＝_____________＝____________.課前自主學(xué)案溫故夯基2sinαcosα2cos2α－11－2sin2α知新益能思索感悟1．能用不含根號形式由sinα，cosα表示tan嗎？課堂互動講練考點突破利用半角公式求值在套用公式時，一定注意求解次序和所用到角范圍問題，其次還要注意選取公式要靈活多樣．例1【思緒點撥】先由sinθ值求出cosθ值，然后利用半角公式求值．【點評】若沒有給出角范圍，則根號前正負號需要依據(jù)條件討論．三角函數(shù)式化簡普通要求：(1)項數(shù)盡可能少；(2)次數(shù)盡可能低；(3)盡可能不含分母；(4)盡可能不含根式；(5)能求值要求出值來．三角函數(shù)式化簡例2【點評】化簡方法：(1)弦切互化，異名化同名，異角化同角．(2)降冪或升冪．變式訓(xùn)練2化簡：cos72°·cos36°.利用半角公式證實三角恒等式證實三角恒等式實質(zhì)上是進行恒等變換，進而消去等式兩端差異，到達形式上統(tǒng)一過程．例3＝2(1＋cos2x)＝右邊．∴原式成立．【點評】

(1)三角恒等式證實，包含有條件恒等式和無條件恒等式兩種．①無條件恒等式證實，慣用綜正當(dāng)(執(zhí)因索果)和分析法(執(zhí)果索因)，證實形式有化繁為簡，左右歸一，變更論證等．②有條件恒等式證實，經(jīng)常先觀察條件與欲證式中左、右兩邊三角函數(shù)區(qū)分與聯(lián)絡(luò)，靈活使用條件，變形得證．(2)進行恒等變形時，既要注意分析角之間差異，尋求角變換方法，

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