大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

基礎(chǔ)理論知識(shí)上海大學(xué)?大學(xué)物理試驗(yàn)中心為何要上大學(xué)物理試驗(yàn)課大學(xué)物理試驗(yàn)課安排3.測(cè)量、誤差和不確定度估算4.試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理5.試驗(yàn)方法與基本儀器1.1物理試驗(yàn)作用物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)科學(xué)，是自然科學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科,是學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)和工程技術(shù)基礎(chǔ)。物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)：實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)新事實(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可認(rèn)為物理規(guī)律建立提供依據(jù)實(shí)驗(yàn)又是檢驗(yàn)理論正確與否重要判據(jù)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)是必修課，與理論課同等重要1.為何要上物理試驗(yàn)課以諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)為例：80%以上諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了試驗(yàn)物理學(xué)家。20%獎(jiǎng)中很多是試驗(yàn)和理論物理學(xué)家分享。試驗(yàn)結(jié)果能夠很快得獎(jiǎng)，而理論結(jié)果要經(jīng)過最少兩個(gè)試驗(yàn)檢驗(yàn)。有建立在共同試驗(yàn)基礎(chǔ)上結(jié)果能夠連續(xù)幾次獲獎(jiǎng)。1.2物理試驗(yàn)課目標(biāo)掌握基本知識(shí)、方法和技能經(jīng)過對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象觀察、分析和對(duì)物理量測(cè)量，學(xué)習(xí)物理試驗(yàn)知識(shí)和設(shè)計(jì)思想，掌握和了解物理理論。培養(yǎng)與提升科學(xué)試驗(yàn)?zāi)芰ψ詫W(xué)能力；動(dòng)手實(shí)踐能力；思維判斷能力；書寫表示能力；簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)能力。培養(yǎng)和提升從事科學(xué)試驗(yàn)素質(zhì)培養(yǎng)理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際和實(shí)事求是科學(xué)作風(fēng)；嚴(yán)厲認(rèn)真工作態(tài)度；主動(dòng)研究和創(chuàng)新探索精神；恪守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛護(hù)公共財(cái)產(chǎn)優(yōu)良品德。1.為何要上物理試驗(yàn)課

物理試驗(yàn)課程不一樣于普通探索性科學(xué)試驗(yàn)研究，每個(gè)試驗(yàn)題目都經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、安排，可使同學(xué)取得基本試驗(yàn)知識(shí)，在試驗(yàn)方法和試驗(yàn)技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴(yán)格訓(xùn)練，是大學(xué)里從事科學(xué)試驗(yàn)起步，同時(shí)在培養(yǎng)科學(xué)工作者良好素質(zhì)及科學(xué)世界觀方面，物理試驗(yàn)課程也起著潛移默化作用。

希望同學(xué)們能重視這門課程學(xué)習(xí)，真正能學(xué)有所得。三、試驗(yàn)課學(xué)習(xí)第零：課前自習(xí)（非上課時(shí)間）第一：試驗(yàn)預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)課）第二：試驗(yàn)操作（做試驗(yàn)）第三：課后總結(jié)（完成試驗(yàn)匯報(bào)）二、10周安排選課中碰到問題請(qǐng)到F401咨詢陸江老師：661321811～2周內(nèi)在試驗(yàn)中心網(wǎng)上選試驗(yàn)課，每人選4個(gè)試驗(yàn)。第4～9周到F樓試驗(yàn)室上課。第10周操作考試（地點(diǎn)：F樓試驗(yàn)室）。試驗(yàn)中心網(wǎng)址：靜電場(chǎng)F102霍爾法測(cè)磁場(chǎng)F101牛頓環(huán)F204示波器F206轉(zhuǎn)動(dòng)慣量F408空氣比熱容F406氣墊F602電橋F602焦距F304分光計(jì)F304電位差計(jì)F105粘滯系數(shù)F105本學(xué)期（冬季學(xué)期）：在第二周之前必須在試驗(yàn)中心網(wǎng)站完成選試驗(yàn)。下學(xué)期（春季學(xué)期）及下下學(xué)期（秋季學(xué)期）：在第一周之前必須完成選試驗(yàn)。試驗(yàn)C（二）、C（三）、強(qiáng)（二）、強(qiáng)（三）：在第一周之前必須完成選試驗(yàn)方案。這些課沒有預(yù)習(xí)課，做試驗(yàn)前必須認(rèn)真看書并完成預(yù)習(xí)匯報(bào)。關(guān)于選試驗(yàn)方案時(shí)間：觀看試驗(yàn)預(yù)約演示視頻?；A(chǔ)課要求(1-3周）前三周每位學(xué)生必須到教室上課基礎(chǔ)課后布置作業(yè)，第4周上課時(shí)一定要交。學(xué)生上交基礎(chǔ)作業(yè)以及試驗(yàn)匯報(bào)右上角，寫上下周要做試驗(yàn)名稱和房間號(hào)。上交地點(diǎn)：F樓上課試驗(yàn)室。

成績(jī)?cè)u(píng)定：依據(jù)前三周出勤和上課情況給予總分１００分；作業(yè)總分１００分。兩項(xiàng)成績(jī)平均成績(jī)作為一個(gè)試驗(yàn)成績(jī)。第4~9周安排：第四面：到試驗(yàn)室預(yù)習(xí)第五、六周試驗(yàn)。完成預(yù)習(xí)匯報(bào)第五周：試驗(yàn)操作。第六周：試驗(yàn)操作。第七周：先到第六周所在試驗(yàn)室報(bào)到，老師收、發(fā)匯報(bào)，針對(duì)第五、六周試驗(yàn)及匯報(bào)出現(xiàn)問題老師講解1節(jié)課后后到另一個(gè)試驗(yàn)室（第八、九周所選試驗(yàn)室）簽到預(yù)習(xí)。第八周：試驗(yàn)操作。第九周：試驗(yàn)操作。物理試驗(yàn)課各項(xiàng)所占百分比試驗(yàn)預(yù)習(xí)（一節(jié)課）20％試驗(yàn)操作（二節(jié)課）40％試驗(yàn)匯報(bào)（課后完成）40％＊不交試驗(yàn)匯報(bào)或者匯報(bào)中無經(jīng)過教師簽字預(yù)習(xí)匯報(bào)，試驗(yàn)無分平時(shí)成績(jī)＝[基礎(chǔ)課成績(jī)(100分)+4個(gè)試驗(yàn)成績(jī)(4×100分)]/5總評(píng)成績(jī)＝平時(shí)成績(jī)×70%＋考試×30%物理試驗(yàn)基本程序和要求0、1.試驗(yàn)課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)講義中與本試驗(yàn)相關(guān)全部?jī)?nèi)容經(jīng)過預(yù)習(xí)應(yīng)明確三個(gè)問題：做什么？怎么做？為何？克服試驗(yàn)中盲目性。預(yù)習(xí)課上盡可能按要求完成預(yù)習(xí)匯報(bào)。

預(yù)習(xí)匯報(bào)（寫在預(yù)習(xí)匯報(bào)紙上）姓名： 學(xué)號(hào)： 上課時(shí)間：星期第節(jié)試驗(yàn)名稱測(cè)量電路圖、光路圖、試驗(yàn)裝置示意圖、主要儀器面板圖、主要公式；原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表格；預(yù)習(xí)思索題（1，2必做）。操作課先檢驗(yàn)預(yù)習(xí)匯報(bào)！預(yù)習(xí)報(bào)告要求：看懂教材、明確目、寫出預(yù)習(xí)報(bào)告。試驗(yàn)預(yù)習(xí)匯報(bào)試驗(yàn)名稱：試驗(yàn)原理圖：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):預(yù)習(xí)思索題：做試驗(yàn)必須有預(yù)習(xí)匯報(bào);上課時(shí)不遲到，不無故缺課。試驗(yàn)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)用鋼筆或圓珠筆如實(shí)統(tǒng)計(jì)在預(yù)習(xí)匯報(bào)原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表格內(nèi),原始數(shù)據(jù)不得隨意涂改；不得剽竊他人數(shù)據(jù)。帶講義、筆、尺等；恪守試驗(yàn)室規(guī)則；了解試驗(yàn)儀器使用及注意事項(xiàng)；不得違反操作規(guī)程。試驗(yàn)完成，整理好儀器、座椅。試驗(yàn)數(shù)據(jù)須經(jīng)指導(dǎo)老師檢驗(yàn)及簽字！2.試驗(yàn)操作閱讀資料、調(diào)整儀器、觀察現(xiàn)象、獲取數(shù)據(jù)、儀器還原試驗(yàn)匯報(bào)格式試驗(yàn)名稱試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：試驗(yàn)原理：原理簡(jiǎn)述、公式、電路圖或光路圖。試驗(yàn)儀器：主要儀器名稱、型號(hào)。試驗(yàn)內(nèi)容：主要操作內(nèi)容。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表格和處理：公式－代入數(shù)據(jù)－計(jì)算，結(jié)果表示、圖示圖解試驗(yàn)結(jié)果：所要求作圖必須用作圖紙（或者計(jì)算機(jī)作圖打?。?。請(qǐng)?jiān)趨R報(bào)右上角注明下次試驗(yàn)名稱和房間號(hào)試驗(yàn)匯報(bào)試驗(yàn)名稱：實(shí)驗(yàn)?zāi)浚涸砗?jiǎn)述、公式：試驗(yàn)儀器：試驗(yàn)內(nèi)容：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):數(shù)據(jù)處理：試驗(yàn)結(jié)果：

請(qǐng)?jiān)趨R報(bào)右上角注明下次試驗(yàn)名稱和房間號(hào)試驗(yàn)課后按要求完成試驗(yàn)匯報(bào)、并在次周上交。上交地點(diǎn)：F樓上課試驗(yàn)室試驗(yàn)匯報(bào)應(yīng)在一周內(nèi)完成，下一周上課時(shí)交給上課老師，遲交匯報(bào)者教師有權(quán)酌情扣分，遲交２周或教學(xué)第10周結(jié)束后拒收匯報(bào)，匯報(bào)成績(jī)記0分。無預(yù)習(xí)匯報(bào)者，匯報(bào)成績(jī)?yōu)?分。

預(yù)習(xí)匯報(bào)及試驗(yàn)匯報(bào)格式統(tǒng)一按書上要求完成。試驗(yàn)匯報(bào)上交：注意事項(xiàng)（一）請(qǐng)假要求：1.病假憑校醫(yī)院證實(shí)且必須補(bǔ)做（必須在病假后一周內(nèi)補(bǔ)做），不然按零分記成績(jī)。補(bǔ)做試驗(yàn)必須在考試周之前完成。最終一周試驗(yàn)在沒有時(shí)間補(bǔ)做情況下能夠免修一個(gè)試驗(yàn)。詳細(xì)時(shí)間由學(xué)生與任課教師協(xié)商2.事假憑教務(wù)處證實(shí)能夠補(bǔ)做，任何其它證實(shí)一律不能夠補(bǔ)做。補(bǔ)做試驗(yàn)必須在考試周之前成。詳細(xì)時(shí)間由學(xué)生與任課教師協(xié)商3.為了不影響其它同學(xué)做試驗(yàn)，遲到15分鐘不允許進(jìn)試驗(yàn)室做試驗(yàn)，按零分記成績(jī)。遲到15分鐘以內(nèi)依據(jù)詳細(xì)情況扣除試驗(yàn)成績(jī)0-15分?？荚嚥粶?zhǔn)帶教材和做好試驗(yàn)匯報(bào)。

凡照抄同學(xué)試驗(yàn)匯報(bào)，經(jīng)教師發(fā)覺，謄錄和被謄錄兩同學(xué)匯報(bào)均為0分。試驗(yàn)匯報(bào)應(yīng)在一周內(nèi)完成，下一周上課時(shí)交給上課老師，遲交匯報(bào)者教師有權(quán)酌情扣分，遲交２周或操作考試結(jié)束后拒收匯報(bào)，匯報(bào)成績(jī)記０分。無預(yù)習(xí)匯報(bào)者，匯報(bào)成績(jī)?yōu)?分。預(yù)習(xí)匯報(bào)及試驗(yàn)匯報(bào)要求統(tǒng)一按書上要求完成。試驗(yàn)完成，儀器、桌椅復(fù)位。一.測(cè)量與誤差基本概念二.誤差分類三.測(cè)量結(jié)果表示和不確定度計(jì)算四.有效數(shù)字及其表示五.數(shù)據(jù)處理方法（列表法、作圖法）基礎(chǔ)課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：物理學(xué)中有七個(gè)基本物理量，其基本單位是：長(zhǎng)度單位：米；質(zhì)量單位：千克；時(shí)間單位：秒；電流單位：安培；熱力學(xué)溫度單位：開爾文；物質(zhì)量單位：摩爾；發(fā)光強(qiáng)度單位：坎德拉。3.1測(cè)量和誤差3.2不確定度估算基礎(chǔ)知識(shí)3.3試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效數(shù)字確實(shí)定3.測(cè)量、誤差和不確定度估算物理試驗(yàn)以測(cè)量為基礎(chǔ)：測(cè)量物理意義就是將待測(cè)物理量與一個(gè)選作標(biāo)準(zhǔn)同類量（單位）進(jìn)行比較，得出他們之間倍數(shù)關(guān)系（倍數(shù)值就是測(cè)量數(shù)值）。任何測(cè)量都可能存在誤差（測(cè)量不可能無限準(zhǔn)確)。3.1測(cè)量和誤差——測(cè)量完整測(cè)量結(jié)果應(yīng)表示為：

以電阻測(cè)量為例

R=(910±1)Ω

包含：

測(cè)量對(duì)象

測(cè)量對(duì)象

測(cè)量

測(cè)量值

量值

不確定度

單位

（Y=y表示被測(cè)對(duì)象真值落在（y

，y

）范圍內(nèi)概率很大，取值與一定概率相聯(lián)絡(luò)。）測(cè)量按取得測(cè)量值方式分為直接測(cè)量：指無需對(duì)被測(cè)量與其它實(shí)測(cè)量進(jìn)行函數(shù)關(guān)系輔助計(jì)算而可直接得到被測(cè)量值測(cè)量；

如：秒表測(cè)時(shí)間，米尺測(cè)長(zhǎng)度等。間接測(cè)量：指利用直接測(cè)量量與被測(cè)量之間已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計(jì)算從而得到被測(cè)量值測(cè)量。如：測(cè)圓柱體積，粘滯系數(shù)等。組合測(cè)量測(cè)量條件測(cè)量人員、方法、儀器、環(huán)境條件等。屢次測(cè)量：等精度測(cè)量在一樣測(cè)量條件下對(duì)某一物理量進(jìn)行屢次重復(fù)測(cè)量。

不等精度測(cè)量在屢次測(cè)量中，只要有一個(gè)條件發(fā)生改變，就成為不等精度測(cè)量。誤差ε＝測(cè)量值x－真值A(chǔ)0誤差特征：普遍性、誤差是小量因?yàn)檎嬷挡豢芍?，誤差實(shí)際上極難計(jì)算。有時(shí)能夠用準(zhǔn)確度較高結(jié)果作為約定真值來計(jì)算誤差。誤差表示方法：絕對(duì)誤差：ε

；相對(duì)誤差：E=ε/A0；

偏差：?x=x-A

(A為約定真值）；；對(duì)公認(rèn)值或理論值有百分誤差：

3.1測(cè)量和誤差——誤差注意：真值是不可知約定真值約定真值與儀器方法相關(guān)誤差與偏差測(cè)量目標(biāo)和任務(wù)使偏差最小求出最近真值估算出最近真值可靠性試驗(yàn)結(jié)果表示系統(tǒng)誤差定義：在對(duì)同一被測(cè)量屢次測(cè)量過程中，絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定或以可預(yù)知方式改變測(cè)量誤差分量。產(chǎn)生原因：因?yàn)闇y(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、環(huán)境帶入如：?jiǎn)螖[試驗(yàn)。

可否經(jīng)過屢次測(cè)量減小或消除系統(tǒng)誤差？誤差分類：系統(tǒng)誤差；隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差分類及處理方法：

①已定系統(tǒng)誤差：必須修正電表、螺旋測(cè)微計(jì)零位誤差；伏安法測(cè)電阻電流表內(nèi)接、外接因?yàn)楹雎员韮?nèi)阻引發(fā)誤差。②未定系統(tǒng)誤差：要預(yù)計(jì)出分布范圍

（普通為儀器誤差儀

）如：螺旋測(cè)微計(jì)制造時(shí)螺紋公差等。隨機(jī)誤差定義：在對(duì)同一量屢次重復(fù)測(cè)量中絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)知方式改變測(cè)量誤差分量。產(chǎn)生原因：

試驗(yàn)條件和環(huán)境原因無規(guī)則起伏改變。比如：環(huán)境溫濕度起伏、操作讀數(shù)時(shí)視差影響。特點(diǎn)：服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律①單峰性：小誤差出現(xiàn)概率比大誤差出現(xiàn)概率大；②屢次測(cè)量時(shí)分布對(duì)稱，含有抵償性——所以

取屢次測(cè)量平均值有利于消減隨機(jī)誤差。

③有界性：絕對(duì)值很大誤差出現(xiàn)概率近于0隨機(jī)誤差處理

假定對(duì)一個(gè)量進(jìn)行了n次測(cè)量，測(cè)得值為yi(i=1,2，…，n)，能夠用屢次測(cè)量算術(shù)平均值作為被測(cè)量最正確預(yù)計(jì)值(假定無系統(tǒng)誤差)用標(biāo)準(zhǔn)偏差

Sx（貝塞耳公式）表示測(cè)得值分散性

Sx大，表示測(cè)得值很分散，隨機(jī)誤差分布范圍寬，測(cè)量精密度低；Sx小，表示測(cè)得值很密集，隨機(jī)誤差分布范圍窄，測(cè)量精密度高；Sx可由帶統(tǒng)計(jì)功效計(jì)算器直接求出。隨機(jī)誤差處理舉例例：用50分度游標(biāo)卡尺測(cè)某一圓棒長(zhǎng)度L，6次測(cè)量 結(jié)果以下（單位mm）： 250.08，250.14，250.06,250.10,250.06,250.10則：測(cè)得值最正確預(yù)計(jì)值為測(cè)量列標(biāo)準(zhǔn)偏差儀器誤差儀器誤差是指在正確使用儀器條件下，測(cè)量所得結(jié)果最大誤差限。包含系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。級(jí)別高：隨機(jī)誤差級(jí)別低（工業(yè)儀表）：系統(tǒng)誤差指針式電表準(zhǔn)確度等級(jí)：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七級(jí)。

約定：取儀表、量具示值誤差限或基本誤差限為?儀。儀器?儀鋼尺0.5mm游標(biāo)卡尺10分度0.1mm游標(biāo)卡尺20分度0.05mm游標(biāo)卡尺50分度0.02mm千分尺0.004mm指針式電表?儀=量程×等級(jí)%天平約定：取分度值二分之一測(cè)量誤差與不確定度不確定度表示因?yàn)闇y(cè)量誤差存在而對(duì)被測(cè)量值不能確定程度。不確定度是一定概率下誤差限值不確定度反應(yīng)了可能存在誤差分布范圍，即隨機(jī)誤差分量和未定系統(tǒng)誤差聯(lián)合分布范圍。不確定度總是不為零正值，是能夠詳細(xì)評(píng)定.因?yàn)檎嬷挡豢芍?，誤差普通是不能計(jì)算，它可正、可負(fù)、也可能十分靠近零。

不確定度權(quán)威文件是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)、國(guó)際計(jì)量局(BIPM)等七個(gè)國(guó)際組織1993年聯(lián)合推出GuidetotheexpressionofUncertaintyinmeasurement文件；國(guó)內(nèi)法規(guī)：JJF1059-1999測(cè)量不確定度評(píng)定與表示。3.2不確定度估算基礎(chǔ)知識(shí)直接測(cè)量量不確定度估算總不確定度分為兩類不確定度：

A類分量?A——屢次重復(fù)測(cè)量時(shí)與隨機(jī)誤差相關(guān)分量；?A=Sx

B類分量?B——與未定系統(tǒng)誤差相關(guān)分量。

?B=?儀

這兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成總不確定度：（我校物理試驗(yàn)教學(xué)中普通用總不確定度，置信概率取為95%）隨機(jī)變量分布

正態(tài)分布：大量相對(duì)獨(dú)立原因共同作用下得到隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。物理試驗(yàn)中屢次獨(dú)立測(cè)量得到數(shù)據(jù)普通能夠近似看作服從正態(tài)分布。

μ表示x出現(xiàn)概率最大值，消除系統(tǒng)誤差后，通常就能夠得到x真值.σ稱為標(biāo)準(zhǔn)差，決定了線型寬窄。

ξ表示隨機(jī)變量x

在〔x1,x2〕區(qū)間出現(xiàn)概率，稱為置信水平。實(shí)際測(cè)量任務(wù)是經(jīng)過測(cè)量數(shù)據(jù)求得μ

和σ值。

P(x)xσ小σ大

t分布實(shí)際測(cè)量次數(shù)有限，可用平均值和單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差來估算μ、σ：

能夠證實(shí)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差與單次測(cè)量sx值有以下關(guān)系

此時(shí)可用平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差來表示試驗(yàn)結(jié)果因?yàn)闇y(cè)量次數(shù)小，數(shù)據(jù)離散度大，測(cè)量結(jié)果將不符合正態(tài)分布，而是符合t

分布。此時(shí)，置信水平不是0.683，需乘以與置信水平p、自由度k相關(guān)系數(shù)t(p,k)(值可查表)，得到置信水平為p結(jié)果：

屢次直接測(cè)量量不確定度簡(jiǎn)化處理方法A類分量A

估算B類分量B=儀,認(rèn)為B主要由儀器誤差特點(diǎn)來決定不確定度合成：當(dāng)5＜n≤10時(shí)，可簡(jiǎn)化認(rèn)為A=Sx（置信概率≌

95%）結(jié)果表示：以測(cè)量列x平均值由A、B類不確定度合成總不確定度則：求測(cè)量數(shù)據(jù)列平均值用貝塞耳公式求標(biāo)準(zhǔn)偏差Sx

依據(jù)使用儀器得出B

B=儀由A、B合成總不確定度Ux

給出直接測(cè)量最終結(jié)果相對(duì)不確定度直接測(cè)量量不確定度估算舉例例：用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲直徑，6次測(cè)量值yi分別為：0.249,0.250,0.247,0.251,0.253,0.250;同時(shí)讀得螺旋測(cè)微計(jì)零位x0為：0.004,單位mm，已知螺旋測(cè)微計(jì)儀器誤差為Δ儀=0.004mm，請(qǐng)給出完整測(cè)量結(jié)果。解：測(cè)得值最正確預(yù)計(jì)值為

測(cè)量列標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)量次數(shù)n=6，可近似有

則：測(cè)量結(jié)果為x=0.246±0.004mm單次直接測(cè)量量不確定度簡(jiǎn)化處理方法

Ux=儀過程：1.求間接測(cè)量量最正確值2.寫出（或求出）各直接測(cè)量量不確定度Ux,Uy,Uz,…

3.依據(jù)不確定度傳遞公式求出UN或EN4.完整表示出N值EN相對(duì)不確定度間接測(cè)量量不確定度合成不確定度傳遞公式間接測(cè)量量不確定度合成舉例例：已知金屬環(huán)外徑內(nèi)徑高度求環(huán)體積V和不確定度UV。解：求環(huán)體積求偏導(dǎo)合成求UV

結(jié)果V=9.44±0.08cm3

S=(8.05±0.05)cm2幾個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)最正確真值不確定度S=8.10cm2，8.00cm2？有效數(shù)字=可靠數(shù)字+1位可疑（或欠準(zhǔn)）數(shù)字3.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效數(shù)字確定

在試驗(yàn)中我們所測(cè)被測(cè)量都是含有誤差數(shù)值，對(duì)這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反應(yīng)出測(cè)量值準(zhǔn)確度。所以在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、計(jì)算以及書寫測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)依據(jù)測(cè)量誤差或試驗(yàn)結(jié)果不確定度來定出終究應(yīng)取幾位有效位數(shù)。有效數(shù)字定義：可靠數(shù)字與1位可疑（或欠準(zhǔn)）數(shù)字全體。（1）直接測(cè)量量（原始數(shù)據(jù)）讀數(shù)應(yīng)反應(yīng)儀器準(zhǔn)確度游標(biāo)類器具（游標(biāo)卡尺、分光計(jì)度盤、大氣壓計(jì)等）讀至游標(biāo)最小分度整數(shù)倍，即不需估讀。數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤儀表（電阻箱、電橋、電位差計(jì)、數(shù)字電壓表等）普通應(yīng)直接讀取儀表示值。不需估讀。（1）直接測(cè)量量（原始數(shù)據(jù)）讀數(shù)應(yīng)反應(yīng)儀器準(zhǔn)確度指針式儀表及其它器具，讀數(shù)時(shí)估讀到儀器最小分度1/2～1/10，或使估讀間隔小于儀器基本誤差限1/5～1/3。（1）直接測(cè)量量（原始數(shù)據(jù)）讀數(shù)應(yīng)反應(yīng)儀器準(zhǔn)確度注意指針指在整刻度線上時(shí)讀數(shù)有效位數(shù)。直接讀數(shù)注意事項(xiàng)

第一位非“0”前“0”不屬有效數(shù)字，

第一位非“0”后“0”都屬有效數(shù)字。

末位“0”不能隨意增減。

0.0021兩位有效數(shù)字，

0.00201為三位有效數(shù)字，

0.00位四位有效數(shù)字十進(jìn)單位制中，有效數(shù)字位數(shù)不因單位換算而改變。M=30.20g=3.020×104mgM=30.20g=30200mg×（2）科學(xué)表示式M=3.020×104mgnot30.20×103mg

not3020×10mg

Why？科學(xué)表示式：N×10n或者N×10-n形式，而且N中小數(shù)點(diǎn)位于第1、2位有效數(shù)字之間。優(yōu)點(diǎn)：對(duì)大數(shù)和小數(shù)非常簡(jiǎn)單！3.8×10-3m=3.8×10-2dm=3.8×10-1cm=3.8mm（3）間接測(cè)量值有效位數(shù)-運(yùn)算規(guī)則加減運(yùn)算結(jié)果末位以參加運(yùn)算末位最高數(shù)為準(zhǔn)。（與小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少那個(gè)相同）例：11.4+2.56=14.0

75-10.356=65乘除運(yùn)算結(jié)果有效位數(shù)多少以參加運(yùn)算有效位數(shù)最少數(shù)為準(zhǔn)，可比其多取一位。例：3.12657×0.0157÷186.245=3.127×0.0157÷186.2=2.64×10-49.0330÷0.316+100.4=28.6+100.4=129.0冪運(yùn)算結(jié)果有效位數(shù)與底數(shù)有效位數(shù)相同。例：1233=1.860867×106

11.090536…（3）間接測(cè)量值有效位數(shù)-運(yùn)算規(guī)則三角函數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算：先進(jìn)行不確定度估算，結(jié)果取至不確定度那一位。例：常數(shù)不影響原有效數(shù)字位數(shù)。用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時(shí)中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取幾位（不能任意降低）。（4）測(cè)量結(jié)果表示式中有效位數(shù)上大物理試驗(yàn)中心要求：

A、S、B、儀、U：有效位數(shù)只取1位。中間過程可取兩位。

E：有效位數(shù)取1~2位。（E<10%時(shí)取1位，

E≥10%時(shí)取2位。）例：E=0.1%;E=2%;E=10%測(cè)量值最終一位應(yīng)與不確定度所在位對(duì)齊。例：g=980.13cm/s2,Ug=0.32cm/s2,則：g=(980.1±0.3)cm/s2

舍入規(guī)則：4“舍”6“入”；5前位為奇數(shù)“入”，偶數(shù)“舍”。例：9.446→9.45 0.235→0.24 0.345→0.34

測(cè)量值用科學(xué)記數(shù)法表示，則不確定度也應(yīng)該用科學(xué)記數(shù)法表示，而且不確定度中10冪指數(shù)應(yīng)與測(cè)量值中10冪指數(shù)相同。例：m=(2.756×106±2×104)g應(yīng)寫成： m=(2.756×106±0.02×106)g =(2.76±0.02)×106g4.試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

列表法作圖法和圖解法逐差法最小二乘法和一元線性擬合列表法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)表1：物體下滑加速度a與斜面高度h關(guān)系h(cm)1.5002.0002.5003.0003.5004.000a(cm/s2)10.3613.7016.7319.9123.1026.27最簡(jiǎn)單、最慣用。要求：1.表格名稱。2.表明各欄目物理量及單位。3.自變量由小到大或由大到小按序排列，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)必須正確反應(yīng)有效數(shù)字。4.特殊說明。如自定符號(hào)等。作圖法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間函數(shù)關(guān)系，也可用來求一些物理參數(shù)，是一個(gè)主要數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用鉛筆和正規(guī)紙張作圖。作圖步驟：試驗(yàn)數(shù)據(jù)列表以下.

表1：伏安法測(cè)電阻試驗(yàn)數(shù)據(jù)1.選擇適當(dāng)坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙大小坐標(biāo)分度值選取應(yīng)能反應(yīng)測(cè)量值有效位數(shù)，普通以1～2mm對(duì)應(yīng)于測(cè)量?jī)x表儀表誤差。依據(jù)表１數(shù)據(jù)U軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.20mA，并可定坐標(biāo)紙大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）約為130mm×130mm。3.標(biāo)試驗(yàn)點(diǎn)：試驗(yàn)點(diǎn)可用“”、“”、“”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不一樣曲線用不一樣符號(hào)）。2.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實(shí)線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸名稱或符號(hào)、單位,再按次序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。普通不強(qiáng)求直線或曲線經(jīng)過每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線線正穿過試驗(yàn)點(diǎn)時(shí)能夠在兩邊試驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為靠近且分布大致均勻。圖點(diǎn)處斷開。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.005.標(biāo)出圖線特征：在圖上空白位置標(biāo)明試驗(yàn)條件或從圖上得出一些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測(cè)電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點(diǎn)A、B坐標(biāo)就可求出R值。電阻伏安特征曲線作圖者：***日期：年月日6.標(biāo)出圖名：

在圖線下方或空白位置寫出圖線名稱及一些必要說明。至此一張圖才算完成由圖上A、B兩點(diǎn)可得被測(cè)電阻R為：A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把試驗(yàn)點(diǎn)連成光滑、均勻細(xì)實(shí)線。

不妥圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖更正為：圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學(xué)元件伏安特征曲線橫軸坐標(biāo)分度選取不妥。橫軸以3cm

代表1V，使作圖和讀圖都很困難。實(shí)際在選擇坐標(biāo)分度值時(shí)，應(yīng)既滿足有效數(shù)字要求又便于作圖和讀圖，普通以1mm代表量值是10整數(shù)次冪或是其2倍或5倍。I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學(xué)元件伏安特征曲線更正為：定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線1.1.60000.80000.4000P(×105Pa)t(℃)60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不妥。實(shí)際作圖時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)讀數(shù)能夠不從零開始。圖3定容氣體壓強(qiáng)～溫度曲線1.00001.15001.1.10001.0500

P(×105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t(℃)更正為：注意事項(xiàng)：

用鉛筆作圖正規(guī)作圖紙。坐標(biāo)軸、單位、原點(diǎn)。定百分比。

普通情況下，圖紙上每小格（mm）代表測(cè)量值最終一位可靠數(shù)字1個(gè)單位。通常取1、2、5，切忌取2.5、3、7等。標(biāo)度須整齊。標(biāo)出試驗(yàn)點(diǎn)，連線（光滑細(xì)線）。注解和說明。?特點(diǎn)：隨時(shí)觀察數(shù)據(jù)，判斷試驗(yàn)是否正常充分利用數(shù)據(jù)，減小隨機(jī)誤差?適用范圍：自變量等間隔改變線性函數(shù)關(guān)系。?方法：?

逐項(xiàng)逐差

?

多項(xiàng)間隔逐差逐差法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)例：邁克耳遜干涉儀測(cè)激光波長(zhǎng)（每隔50個(gè)條紋測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)）n123dn(mm)51.3251551.3413051.35716n+3456dn+3(mm)51.3721051.3883951.40388?d=dn+3-dn0.04695

0.04709

0.046725.判斷以下推導(dǎo)過程是否正確？5.試驗(yàn)方法與基本儀器比較法

直接比較法：米尺測(cè)長(zhǎng)度間接比較法：李薩如圖形測(cè)電信號(hào)頻率放大法

螺旋放大法：螺旋測(cè)微器，讀數(shù)顯微鏡光學(xué)放大法：望遠(yuǎn)鏡，放大鏡，復(fù)射式光點(diǎn)檢流計(jì)電子學(xué)放大法轉(zhuǎn)換法參量轉(zhuǎn)換法：測(cè)鋼絲楊氏模量能量轉(zhuǎn)換法：熱電、壓電、光電、磁電換測(cè)賠償法：電位差計(jì)測(cè)電動(dòng)勢(shì)模擬法

物理模擬：飛機(jī)數(shù)學(xué)模擬：靜電場(chǎng)描繪慣用力學(xué)試驗(yàn)基本儀器介紹1．游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺基本原理是：游標(biāo)上N個(gè)分度格長(zhǎng)度與主尺上N-1個(gè)分度格長(zhǎng)度相同。若主尺上最小分度值為a，游標(biāo)上最小分度值為b，則(N-1)a=Nb，主尺上每一格與游標(biāo)上一格之差為游標(biāo)精度值或游標(biāo)最小分度值。即若游標(biāo)卡尺為N=50，a=1mm，其準(zhǔn)確度為：1/50=0.02mm

游標(biāo)尺讀數(shù)方法是：先讀出主尺上與游標(biāo)“0”刻度對(duì)應(yīng)整數(shù)刻度L(mm)值，再把主尺上L(mm)以后不足1mmΔL部分從游標(biāo)上讀出．若游標(biāo)上第K條線與主尺上某一刻度線對(duì)齊，Ｎ為附尺格數(shù)，則ΔL部分讀數(shù)為：最終結(jié)果為：上圖讀數(shù)為25+19×1/50=25.38mm。2．螺旋測(cè)微計(jì)螺旋測(cè)微計(jì)由一根精密螺桿和與它配套螺母套筒兩部分組成。螺桿后端連接一個(gè)可旋轉(zhuǎn)微分套筒。微分套筒每旋轉(zhuǎn)一周，螺桿前進(jìn)（或后退）一個(gè)螺距．若微分套筒圓周上刻有N個(gè)分度，螺距為a(mm)，則每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)分度，螺桿移動(dòng)距離為a/N，螺距為a=0.5mm，分套筒圓周上刻有50個(gè)分度，每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)分度，螺桿移動(dòng)距離為0.5/50=0.01mm，讀數(shù)時(shí)還要預(yù)計(jì)一位。注意事項(xiàng)：1.在使用千分尺時(shí)，當(dāng)測(cè)量長(zhǎng)為零時(shí)，讀數(shù)應(yīng)為零。如不為零，要把這一數(shù)值統(tǒng)計(jì)下來，在測(cè)量時(shí)作為校正值d0，測(cè)量值等于讀數(shù)減去校正值。2.在使用千分尺時(shí)，要注意不要丟掉主尺上可能露出半整數(shù)。3.測(cè)量過程螺旋測(cè)微計(jì)為何應(yīng)一直沿一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)？

慣用電學(xué)試驗(yàn)基本儀器介紹

1．直流電源

試驗(yàn)室慣用直流電源有直流穩(wěn)壓電源、直流穩(wěn)流電源、干電池.

直流穩(wěn)壓電源經(jīng)過變壓、整流、濾波、穩(wěn)壓電路將交流電轉(zhuǎn)化為直流電，其輸出電壓基本不隨交流電源電壓波動(dòng)和負(fù)載電流改變而有所起伏，內(nèi)阻小，輸出電壓有時(shí)在一定范圍內(nèi)可調(diào)。使用時(shí)要注意預(yù)防短路。

直流穩(wěn)流電源一樣是把交流電轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟?，且在一定?fù)載范圍內(nèi)輸出穩(wěn)恒電流，電流大小可調(diào)。

干電池電壓穩(wěn)定，內(nèi)阻小，但其容量有限，應(yīng)注意經(jīng)常更換。試驗(yàn)室慣用干電池如甲電池，電動(dòng)勢(shì)約1.5伏，額定放電電流為300mA。使用時(shí)要禁止短路。

2．電表試驗(yàn)室慣用指針式電表有均勻刻度磁電式直流電表，也有非均勻刻度電磁式交直流兩用電表、電動(dòng)式交直流兩用電表等，如指針式直流電流表、指針式直流電壓表、交直流兩用電流表等，當(dāng)前數(shù)字電壓表也得到了廣泛應(yīng)用。[指針式電表]

(1)電表內(nèi)部結(jié)構(gòu)

磁電式儀表：永久磁鐵兩個(gè)極上連著帶圓筒孔腔極掌，極掌之間裝有圓柱形軟鐵芯，它作用是使極掌和鐵心間空隙中磁場(chǎng)很強(qiáng)，并且磁力線是以圓柱軸為中心呈均勻輻射狀。在圓柱形鐵心和極掌間空隙處放有長(zhǎng)方形線圈，線圈上固定一根指針，當(dāng)有電流流過時(shí)，線圈受電磁力矩作用而偏轉(zhuǎn)，直到跟游絲反扭力矩平衡，線圈偏角大小與所通入電流成正比，電流方向不一樣，偏轉(zhuǎn)方向也不一樣。電磁式儀表內(nèi)部結(jié)構(gòu)分兩種：扁線圈吸引型結(jié)構(gòu)和圓線圈推斥型結(jié)構(gòu)。

電動(dòng)式儀表內(nèi)部結(jié)構(gòu)包含固定線圈和固定在轉(zhuǎn)軸上可動(dòng)線圈。當(dāng)電流流入固定線圈后在空間形成磁場(chǎng)，而在可動(dòng)線圈中同時(shí)也有電流流過，則與磁電式儀表一樣，此可動(dòng)線圈將受到力矩作用，會(huì)帶動(dòng)與軸相連指針轉(zhuǎn)動(dòng)，直至與游絲產(chǎn)生反作用力矩相平衡。電動(dòng)力式儀表一樣可以交直流兩用，刻度也是非均勻。(2)電表主要規(guī)格：電表主要規(guī)格有：量程（最大可測(cè)電流或電壓）、內(nèi)阻、準(zhǔn)確度等級(jí)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求電表普通分為7個(gè)準(zhǔn)確度等級(jí)：0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0。(3)電表盤面慣用符號(hào)及其意義：

(4)電表誤差：電表誤差可分為基本誤差和附加誤差兩部分。在要求正常工作條件下正確使用時(shí)只需考慮基本誤差。電表基本誤差γ是由其內(nèi)部特征和質(zhì)量方面缺點(diǎn)等引發(fā)，用絕對(duì)誤差?A和量程Am之比來表示：若電表準(zhǔn)確度等級(jí)為K時(shí)，在要求正常工作條件下基本誤差極限小于±K%。在普通物理試驗(yàn)中普通只考慮基本誤差影響，可按下式簡(jiǎn)化誤差估算：?A=Am?K%

，即使用某電表測(cè)量被測(cè)電流或電壓時(shí)只要被測(cè)量不超出表量程，測(cè)量誤差只與所選電表量程和級(jí)別相關(guān)，被測(cè)值越小，測(cè)量相對(duì)誤差越大。如用量程3V、準(zhǔn)確度等級(jí)為0.5級(jí)電壓表測(cè)得某一電壓為2.315V，則該電壓完整表示為：U=2.32±0.02V(5)電表使用注意事項(xiàng)①正確選擇量程，使用多量程電表時(shí)應(yīng)使被測(cè)電流或電壓小于量程（以防打表）且靠近于量程（以減小ΔA/A）；②注意極性，正確接線；③注意電表聯(lián)法：電流表串聯(lián)在被測(cè)電路內(nèi)，電壓表并聯(lián)在被測(cè)電壓兩端。④正確讀數(shù)：讀數(shù)時(shí)應(yīng)使眼睛、指針連線垂直于電表刻度表面，當(dāng)電表準(zhǔn)確度等級(jí)在1.0級(jí)以上時(shí)表盤刻度附近會(huì)配有鏡面，讀數(shù)時(shí)應(yīng)使眼睛、指針和指針像成一直線，以盡可能減小讀數(shù)引起附加誤差。并應(yīng)估讀到電表最小分度1/2---1/10。[數(shù)字電壓表]

數(shù)字電壓表是經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器芯片采取雙積分原理進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)直流電壓數(shù)字顯示、測(cè)量。它特點(diǎn)是：①測(cè)量精度高，溫度穩(wěn)定性好；②噪音小，讀數(shù)穩(wěn)定；③自動(dòng)調(diào)零，自動(dòng)確定極性，使用方便；④輸入阻抗高（100MΩ～106MΩ），對(duì)被測(cè)電路幾乎無影響；⑤抗干擾能力強(qiáng)，強(qiáng)磁場(chǎng)中照樣適用。數(shù)字電壓表有單量程、多量程之分，顯示有三位半、四位半等，級(jí)別有0.01級(jí)、0.05等，普通可依據(jù)被測(cè)電壓大小、準(zhǔn)確度等要求選取合適量程、位數(shù)、級(jí)別。其電壓測(cè)量?jī)x器誤差普通用：?U=K%?U+n個(gè)字

來計(jì)算，其中第一項(xiàng)中K為準(zhǔn)確度等級(jí)，U為測(cè)量值，此項(xiàng)代表A/D轉(zhuǎn)換器和功效轉(zhuǎn)換器綜合誤差，第二項(xiàng)n個(gè)字代表因?yàn)閿?shù)字化處理而帶來誤差，普通反應(yīng)為末位數(shù)字n個(gè)字改變量。3.電阻箱

電阻箱普通是由電阻溫度系數(shù)較小錳銅線繞制精密電阻串聯(lián)而成，經(jīng)過十進(jìn)制旋鈕可使阻值改變。其主要規(guī)格有：總電阻、額定電流（或額定功率）和準(zhǔn)確度等級(jí)。試驗(yàn)室慣用ZX21型六位十進(jìn)式電阻箱外