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知拋物線yx2+bx+c與x（﹣10（20與y軸交于點C．y＝﹣x+nD，與線段BC交于點E，與x軸交于點F，且BE＝4EC．①求n②連接AC，CDAC與線段DFG，△AGFCGDy＝m（m＞0）M，N（點M在點NM關于yM'，點H（1，0OM'NH點H到OM'的距離d知拋物線yx2+bx+c與x（﹣10（20與y軸交于點C．y＝﹣x+nD，與線段BC交于點E，與x軸交于點F，且BE＝4EC．①求n②連接AC，CDAC與線段DFG，△AGFCGDy＝m（m＞0）M，N（點M在點NM關于yM'，點H（1，0OM'NH點H到OM'的距離d【分析（1）y=x2+bx+c與x00，B（2，0）EEE'⊥xEEE'∥OC，根據平行線y）OE'＝x，BE'＝4xOB＝2x，再根據直線BCyx﹣3（?，Ey＝﹣x+nn（﹣2，0，A（﹣1，0（1，﹣3（0，﹣3x軸，CD＝1，再根據∠AFG＝∠CDG，∠FAG＝∠DCG，形OM'NH是平行四邊形，再根據四邊形OM'NH的面積為，求得OP=，再根據點M的坐標為（?，， 得到PM'Rt△OPM'中，運用勾股定理可得OM'√，最后根據OM'×d=，即可得到d=√．=1，01，0，B（20）?b+c=∴

b=，6+2b+c= c=∴該拋物線的解析式y(tǒng)=x2?①如圖，過點E作EE'⊥x軸于E'，則 （x，y（x，y∵B（2，0，∴OB＝2，即∴x=∵拋物線y=x2?x﹣3與y軸交于點∴C（0，﹣3，設直線BC的解析式為∵B∵B（2，0，C（0，﹣3，∴2kb=0b′=

k b′=∴直線BC的解析式為y=x﹣3，當x=時，y=?，∴E（ Ey＝﹣x+n，可得?解得n＝﹣2；∵直線EFy＝0∴F（﹣2，0，OF＝2，∵A（﹣1，0，

+n= ∵點D∴點D（1，﹣3，∵點C（0，﹣3，∴CD∥xx與該拋物線的交點為∴點M、N關于直線x=

=由由y ?x?x= ，=，y=?x?y=y=N（t，m，m，∵點M關于y∴M'（t﹣1，m，∴點M'在直線y＝m∵H（1，0，∴四邊形OM'NH設直線y＝m與y軸交于點P，∵四邊形OMNH∴OH×OP＝1×m=，即m=∴OP=當x2?x﹣3=時，解得x1=?，x2=∴點M的坐標為 ，∴M'（，PM'=∴

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