第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學年湖北省襄陽市樊城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷已知要使分式x+3x?2有意義，則A.x≠2 B.x≠?3 下列運算正確的是(

)A.2x2+3x2=5x下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.將分式x2x?4y中的x，y的值同時擴大為原來的A.擴大為原來的2022倍 B.縮小為原來的12022

C.保持不變 D.如圖，在橢圓形池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=5米，OB=11米，則A點到

A.5米 B.10米 C.16米 D.17米如圖，△ABE≌△ACD，∠A=60A.85°

B.95°

C.110°已知y2+my+A.±6 B.6 C.±3 如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN/?/BC交AA.大于9

B.等于9

C.小于9

D.不能確定隨著電影《你好，李煥英》的熱映，其同名小說的銷量也急劇上升．某書店分別用400元和600元兩次購進該小說，第二次購進的數(shù)量比第一次多1倍，且第二次比第一次進價便宜4元，設(shè)書店第一次購進x套，根據(jù)題意，下列方程正確的是(

)A.400x?6002x=4 B.如圖，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DF⊥AB交AB于F

A.5 B.4 C.3 D.2數(shù)學就在我們身邊，如神奇的天然建筑物——蜜蜂的巢房，它的截面呈正六邊形，既節(jié)約空間又很堅固，巢房壁的厚度僅為0.000073米．數(shù)字0.000073用科學記數(shù)法表示為______．已知m+n=3，m?n如圖，已知∠A=∠D=90°，要使得△AB在平面直角坐標系內(nèi)，點A、B的橫坐標分別為2，x?5x+1，且A、B兩點關(guān)于x軸對稱，則x若等腰三角形中有一個角等于40°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為______．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，點D為BC中點，點E在AB邊上，連接DE，過點D作DE的垂線DN，交AC于點F.下列結(jié)論：①△計算：

(1)(12m3先化簡，再求值：(1?1a+圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C均為格點．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：

(1)在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對稱，且M，N為格點；

(2)在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對稱，且P，Q為格點；

(3)在圖③解方程：xx?3如圖，△ABC中，∠C=90°．

(1)求作一點E，使△AEB是以AB為底的等腰三角形，且使點E在邊BC上．發(fā)現(xiàn)與探索

(1)根據(jù)小明的解答將下式因式分解：a2?12a+20．

小明的解答：

a2?6a+5=a2?6a+9?9+5如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE=CF，過點E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若某市為了做好“全國文明城市”驗收工作，計劃對市區(qū)S米長的道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進行施工．

(1)已知甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同．若甲工程隊每天比乙工程隊多改造30米，求甲、乙兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米？

(2)若甲工程隊每天可以改造a米道路，乙工程隊每天可以改造b米道路，(其中a≠b).現(xiàn)在有兩種施工改造方案：

方案一：前如圖，在等邊△ABC中，點E是邊AC上一點，點D是直線BC上一點，以DE為一邊作等邊△DEF，連接CF．

(1)如圖1，若點D在邊BC上，直接寫出CE，CF與CD之間的數(shù)量關(guān)系______；

(2)如圖2，若點D在邊CB的延長線上，上述結(jié)論是否還成立？并說明理由；

(3)如圖答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：x?2≠0，

∴x≠2，

故選：A．2.【答案】A

【解析】解：A.2x2+3x2=5x2，故此選項符合題意；

B.x2?x4=x6，故此選項不合題意；

3.【答案】A

【解析】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．

故選：A．

4.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得，將分式x2x?4y中的x，y的值同時擴大為原來的2022倍分式的值為：

2022x2×2022x?4×20225.【答案】B

【解析】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理．一定要注意構(gòu)成三角形的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值．

解：設(shè)A，B間的距離為x米．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：11?5<x<11+5，

解得：6<x6.【答案】A

【解析】解：∵△ABE≌△ACD，∠B=25°

∴∠C=∠B=257.【答案】A

【解析】解：∵y2+my+9=y2+my+32，

∴當8.【答案】B

【解析】解：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABE=∠EBC，∠ACE=∠ECB，

∵MN/?/BC，

∴∠MEB9.【答案】A

【解析】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．

由第二次購進的數(shù)量比第一次多1倍，可得出第二次購進2x套，利用單價=總價÷數(shù)量，結(jié)合第二次比第一次進價便宜4元，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．

解：∵第二次購進數(shù)量比第一次多1倍，且第一次購進x套，

∴第二次購進2x套．

依題意得：400x?600210.【答案】B

【解析】解：過D作DG⊥AC與G，

∵DF⊥AB，DE⊥DF，

∴∠AFD=∠FDE=90°，

∴∠AFD+∠FDE=180°，

∴DE/?/AB，

∴∠GED=∠11.【答案】7.3×【解析】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×1012.【答案】?6【解析】本題考查了平方差公式，掌握(a+b)(a?b)=a2?b2是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平方差公式得到m2?n2=13.【答案】AB=DC(【解析】本題考查了直角三角形全等的判定定理．

根據(jù)兩直角三角形全等的判定定理HL得出即可．

解：①在Rt△ABC和Rt△DCB中，

BC=CB,AB=DC,

∴Rt△14.【答案】?7【解析】解：因為在平面直角坐標系內(nèi)，點A、B的橫坐標分別為2，x?5x+1，且A、B兩點關(guān)于x軸對稱，

所以x?5x+1=2，

解得x=?7，

經(jīng)檢驗，x=?715.【答案】40°或100【解析】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等邊對等角的知識，掌握分類討論思想的應(yīng)用．

由等腰三角形中有一個角等于40°，可分別從①若40°為頂角與②若40°為底角去分析求解即可求得答案．

解：等腰三角形中有一個角等于40°，

①若40°為頂角，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為40°；

②若40°為底角，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為：180°?40°×2=16.【答案】①②【解析】本題是三角形綜合題，考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形面積公式等知識，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．

由“ASA”可證△ADE≌△CDF，可得AE=CF，S△ADE=S△CDF，由等腰直角三角形的性質(zhì)可判斷①，②，③，由三角形面積關(guān)系可判斷④．

解：∵△ABC是直角三角形，AB=AC，點D為BC中點，

∴∠BAC=90°，BD=CD=AD=12BC，

∴∠B=∠BAD=17.【答案】解：(1)原式=12m3÷3m?6m2÷3m+3m÷【解析】本題考查整式的混合運算，掌握完全平方公式(a±b)2=a2±218.【答案】解：(1?1a+2)÷a2?1a2【解析】本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．

先根據(jù)分式的減法法則算括號里面的，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．

19.【答案】解：(1)如圖①，MN即為所求；(答案不唯一)

(2)如圖②，PQ即為所求；(答案不唯一)

(3)如圖③【解析】本題考查了作圖?軸對稱變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱性質(zhì)．

(1)根據(jù)對稱性在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN與AB對稱即可；

(2)根據(jù)對稱性在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ與AC對稱即可；

(20.【答案】解：xx?3?18x2?9=1，

xx?3?18x?3x+【解析】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．

按照解分式方程的步驟進行計算即可解答，最后一定要檢驗．

21.【答案】解：(1)如圖，點E即為所求；

(2)由(1)作圖得，△AEB是以AB為底的等腰三角形，

∴EA=EB，

∴∠EAB=∠【解析】本題考查簡單作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．

(1)作線段AB的垂直平分線交BC于點E，連接AE，點E22.【答案】解：(1)a2?12a+20

=a2?12a+36?36+20

=(【解析】本題考查的是因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負性，掌握完全平方公式、平方差公式、偶次方的非負性是解題的關(guān)鍵．

(1)仿照小明的解答過程、利用完全平方公式、平方差公式計算．

(23.【答案】解：AB/?/CD，AB=CD．

如圖，

理由：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠AFB=∠CED=90°，

∴BF/?/DE，

∴∠1=∠2，

∵BD同時平分∠ABF和∠C【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL.24.【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊每天改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天改造道路的長度為(x+30)米，

根據(jù)題意，得：360x+30=300x，

解得：x=150，

經(jīng)檢驗，x=150是原方程的解，且符合題意，

∴x+30=180．

答：甲工程隊每天改造道路的長度為180米，乙工程隊每天改造道路的長度為150米．

(2)方案二所用的時間少，理由：

【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．

(1)設(shè)乙工程隊每天改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天改造道路的長度為(x+30)米，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，結(jié)合甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

(25.【答案】解：(1)CE=CD?CF；

(2)如圖2，仍然成立，理由如下：

在CD上截取CG=CE，連接CF，

由(1)知：△DEG≌△FEC，

∴CF=DG，

∵CG=CD?DG，

∴CE=CD?CF；

(3)如圖3，

在CB上截取CH=CE，作GN⊥AC于N，作FM⊥AC于M，作BK⊥AC于K．

由(1)得，△CEH是等邊三角形，△DEH≌△FEC，

∴∠EHC=