期末復習指導北京市樓梓莊中學張東2011-2012學年第一學期八年級數(shù)學2011年12月12日2011-2012學年第一學期八年級數(shù)學復習指導三、復習方法建議一、本學期復習內(nèi)容二、各章知識要點與達標要求2011-2012學年第一學期八年級數(shù)學復習指導一、本學期復習內(nèi)容第十三章《實數(shù)》第十四章《一次函數(shù)》第十五章《整式的乘除與因式分解》第十六章《分式》第十七章《反比例函數(shù)》2．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2B．9的算術(shù)平方根是±3C．8的立方根是±2D．-1的立方根是-1第十三章《實數(shù)》3.5的平方根是

.4.計算：第十三章《實數(shù)》1.明確計算順序。2.清楚符號語言的含義與計算法則1.若實數(shù)a,b滿足，則代數(shù)式的值為.

2.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x≠13.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是

．（二）知道算術(shù)平方根的非負性以及有意義的條件，并能解決有關(guān)求值與取值范圍的問題。第十三章《實數(shù)》知道哪些式子有意義是有條件的，條件是什么，有多個條件限制時，應列出條件組，取其公共取值范圍.，，，

在實數(shù)，，，，中，屬于無理數(shù)的數(shù)是

.（三）能識別無理數(shù).第十三章《實數(shù)》不僅知道無理數(shù)的定義，還應知道知道無理數(shù)的幾種常見形式.1.的相反數(shù)是

，絕對值是

.2.計算：=

．（五）會求無理數(shù)的相反數(shù)與絕對值第十三章《實數(shù)》4.如圖，一次函數(shù)y=(m-3)x-2m+4的圖象經(jīng)過點（1，-2）.（1）求m的值；（2）判斷點（2，-3）是否在圖象上，并說明理由.（3）若圖象經(jīng)過點（-1，a）,求a的值.（4）若圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求A、B的坐標.第十四章《一次函數(shù)》3.已知一次函數(shù)y=(m-3)x+m-1（1）若此函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求m的取值范圍;（2）當m為何值時，y隨x的增大而減小？（3）若函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標為-2，且圖象經(jīng)過點，若，請你判斷的大小關(guān)系，并說明理由.第十四章《一次函數(shù)》4.由直線y=2x-1得到直線y=2x+3，需做的平移是A.向上平移3個單位B.向下平移3個單位C.向上平移4個單位D.向下平移4個單位第十四章《一次函數(shù)》知道直線上下平移的一般性規(guī)律5.對于三個數(shù)a、b、c，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如，那么觀察圖象，可得到的最大值為

．第十四章《一次函數(shù)》2.觀察大小關(guān)系發(fā)生變化的關(guān)鍵點-圖象交點（由相等變不等）3.對圖象分區(qū)，分情況確定最小值的最大值.1.閱讀范例，理解新符號含義.（三）能根據(jù)條件，求一次函數(shù)解析式.1.把直線向下平移3個單位長度后所得直線解析式為______．2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x+1，且與y軸交于點（0，-3），則所一次函數(shù)的解析式為

．第十四章《一次函數(shù)》當已知函數(shù)解析式形式的條件下，求函數(shù)解析式的實質(zhì)是求待定系數(shù)的值.4.如圖，直線AC經(jīng)過點A(2,4)，與x軸、y軸分別交于點C、點B,點C的橫坐標為-4.求：（1）求直線AC的解析式；（2）△ABO的面積．第十四章《一次函數(shù)》3．已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與點（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式．當函數(shù)解析式形式的未知時，可根據(jù)函數(shù)類型，設函數(shù)解析式的一般形式，再求待定系數(shù)的值.一般可借助圖象上的點坐標，建立關(guān)于待定系數(shù)中字母的方程或方程組求解。第十四章《一次函數(shù)》（四）會利用一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的發(fā)現(xiàn)方程（組）的解、不等式的解集.1．若函數(shù)的圖象如右圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是ABCD第十四章《一次函數(shù)》2.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與一次函數(shù)y=mx+n的圖象相交于點（3，1）.（1）方程組的解是

.kx+b-y=0mx+n-y=0xyO3y=kx+by=mx+n1（2）當x取何值時,數(shù)的方面---方程（組）、不等式與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化形的方面---以交點為零界點，分區(qū)域直觀分析.第十四章《一次函數(shù)》1.王鵬和李明沿同一條路同時從學校出發(fā)到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米．王鵬騎自行車，李明步行．當王鵬從原路回到學校時，李明剛好到達圖書館．圖中折線和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）王鵬在圖書館查閱資料的時間為

分鐘，王鵬返回學校的速度為

千米/分鐘；（2）請求出李明離開學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當王鵬與李明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？1.明確橫軸、縱軸表示的意義2.明確每個運動階段對應的是哪段圖象.3.明確特殊點（比如交點）的含義.第十四章《一次函數(shù)》ABCD2.騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車．車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度勻速行駛．下面是行駛路程s(米)關(guān)于時間t(分)的函數(shù)圖象，那么符合這個同學行駛情況的圖象大致是根據(jù)實際問題中變量的變化關(guān)系，推斷函數(shù)圖象的變化趨勢.（六）能解決與其他知識結(jié)合的較綜合問題.第十四章《一次函數(shù)》1.如圖，直線y=2x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A，B兩點的坐標；（2）過點B作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．xyABOPP\2.如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線l1：與l2：交于點C，分別交x軸交于點A，B．（1）求點A，B，C的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l1上是否存在點P，使△PBA是等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．第十四章《一次函數(shù)》P1P2CD第十四章《一次函數(shù)》P1P2CD設P2(x,-x+3)第十五章《整式的乘除與因式分解》

3.計算：=

.=

.（二）能正確運用乘法公式進行運算1.計算：3.已知，求的值．2.已知，求的值第十五章《整式的乘除與因式分解》（三）能正確進行因式分解

1.把多項式分解因式，結(jié)果正確的是

A．

B．

C．

D．第十五章《整式的乘除與因式分解》第十五章《整式的乘除與因式分解》2.把因式分解的結(jié)果是

．3.分解因式：

．4.要使是完全平方式，則m的值為

.第十六章《分式》（一）會應用分式有意義的條件與分式值為零的條件，求字母的取值范圍或字母的值.1.若分式有意義,則x的取值范圍是

.2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

．3.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

．容易把分式有意義的條件和算數(shù)平方根有意義的條件混淆.第十六章《分式》4.若分式的值為0，則x的值為

．5.若分式的值為0，則x的值為

．根據(jù)分式值為零的條件，列條件組求解.第十六章《分式》（二）會對分式正確約分.化簡：第十六章《分式》（三）能正確進行分式的運算,并解決有關(guān)問題.2.計算：1.計算：2.分式的加減與解分式方程容易混淆，應進行對比練習，明確各自算理.1.混合運算注意運算順序3.關(guān)注分式的加減中學生的易錯點.第十六章《分式》2.已知x=2012，y=2011求代數(shù)式的值．求的值．3．已知：第十六章《分式》（四）會解分式方程解方程：

易錯點：調(diào)序、漏乘、因式分解、檢驗（四）能應用分式方程解決實際問題去年冬天我國南方某地發(fā)生雪災，電線被雪壓斷，供電局的維修隊要到30千米的郊區(qū)進行搶修．維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達搶修點．已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求這兩種車的速度．第十六章《分式》t摩托-t搶修=V搶修=2V摩托路程速度時間摩托車30

搶修車30

x2x（五）知道負整數(shù)指數(shù)冪的含義，會求一個數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪，會用科學計數(shù)法表示絕對值很小的數(shù).第十六章《分式》

2．某種生物孢子的直徑為0.00063m,用科學記數(shù)法表示為

A.D.C.B.第十七章《反比例函數(shù)》（一）知道k與反比例函數(shù)圖象位置的關(guān)系.1.已知反比例函數(shù)的圖象位于一，三象限，那么m的取值范圍是______．函數(shù)的圖象過點(2,-2)，則此函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中的（）Ａ．第一、三象限 Ｂ．第三、四象限 Ｃ．第一、二象限 Ｄ．第二、四象限2.第十七章《反比例函數(shù)》（二）會利用反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)分析、解決問題.若三點都在函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（）Ａ．B.C.D.賦值計算法、數(shù)形結(jié)合法、函數(shù)性質(zhì)法第十七章《反比例函數(shù)》如圖，A,C是函數(shù)的圖象上任意兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，過點C作一軸的垂線，垂足為D，記Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則（）Ａ．S1>S2

B.S1<S2Ｃ．S1=S2

Ｄ．S1和S2的大小關(guān)系不能確定（三）知道反比例函數(shù)解析式中k的幾何意義第十七章《反比例函數(shù)》（四）能根據(jù)條件求反比例函數(shù)解析式.1.如圖，某反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點A（-1，1），則此反比例函數(shù)的解析式為_______．1-1Axy第十七章《反比例函數(shù)》2.如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點P，PE⊥x軸于E，PF⊥y軸于F，四邊形PEOF的面積為3,則k=_____.（五）能根據(jù)條件求反比例函數(shù)解析式.第十七章《反比例函數(shù)》

1.在同一直角坐標系中，函數(shù)與