2021年甘肅省白銀市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

5.

A.-lB.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,112.（）。A.0B.1C.nD.n!

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點18.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

28.A.

B.

C.

D.

29.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.38.

39.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答題(5題)51.

52.

53.求下列函數(shù)的全微分：54.55.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.D

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C

11.B

12.D

13.B

14.D

15.A

16.B

17.D

18.D

19.B

20.B

21.C

22.B

23.A

24.B

25.B

26.C

27.CC項不成立，其余各項均成立.

28.A由全微分存在定理知，應選擇A。

29.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

30.D解析：

31.

32.

33.

34.

解析：

35.36.e2

37.38.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

39.-2

40.

41.

42.

43.

44.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

45.

46.

47.

48.

49.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

50.解法l等式兩邊對x求導，得